一元二次方程根的判別式

1、.一元二次方程根的判別式以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的一元二次方程根的判別式，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。一元二次方程根的判別式知識(shí)考點(diǎn)：理解一元二次方程根的判別式，并能根據(jù)方程的判別式判斷一元二次方程根的情況。精典賞析：【例1】當(dāng) 取什么值時(shí)，關(guān)于 的方程 。1有兩個(gè)相等實(shí)根;2有兩個(gè)不相等的實(shí)根;3沒有實(shí)根。分析：用判別式列出方程或不等式解題。答案：1 ;2 ;3【例2】求證：無(wú)論 取何值，方程 都 有兩個(gè)不相等的實(shí)根。分析：列出的代數(shù)式，證其恒大于零?！纠?】當(dāng) 為什么值時(shí)，關(guān)于 的方程 有實(shí)根。分析：題設(shè)中的方程未指明是一元二次方程，還是一元一次方程，所以應(yīng)分 =0和 0兩種情形討論。

2、略解：當(dāng) =0即 時(shí)， 0，方程為一元一次方程，總有實(shí)根;當(dāng) 0即 時(shí)，方程有根的條件是：= 0，解得當(dāng) 且 時(shí)，方程有實(shí)根。綜上所述：當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)根。探究與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 、 ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) ，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?假如存在，求出 的值;假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。略解： 化簡(jiǎn)得不存在。【問(wèn)題一】如圖，某校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分或全部為一邊，圍成一塊100平方米的長(zhǎng)方形草坪如圖CDEF，CD1假設(shè)方案修建費(fèi)為150元，能否完成該草坪圍欄修造任務(wù)?2假設(shè)方案修建費(fèi)為120元，能否 完成該草坪圍欄修建任務(wù)?假設(shè)能完成，請(qǐng)算

3、出利用舊圍欄多少米;假設(shè)不能完成，請(qǐng)說(shuō)明理由。略解：設(shè)CF=DE= ，那么CD=EF=修建總費(fèi)用為： = 條件是：10251 =12 能完成20此方程元實(shí)根 不能完成跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、以下方程 ; ; ; 中，無(wú)實(shí)根的方程是 。2、關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 的值是 。3、假如二次三項(xiàng)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個(gè)一次因式的積，那么 的取值范圍是 。4、在一元二次方程 中 ，假設(shè)系數(shù) 、 可在1、2、3、4、5中取值，那么其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是 。二、選擇題：1、以下方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是 A、 B、C、 D、2、假設(shè)關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么 的取值

4、范圍是 A、 B、 C、 且 2 D、 且 23、在方程 0中，假設(shè) 與 異號(hào)，那么方程 A、有兩個(gè)不 等實(shí)根 B、有兩個(gè)相等實(shí)根C、沒有實(shí)根 D、無(wú)法確定三、試證：關(guān)于 的方程 必有實(shí)根。四、關(guān)于 的方程 的根的判別式為零，方程的一個(gè)根為1，求 、 的值。五、關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不等實(shí)根，試判斷直線 能否通過(guò)A-2，4，并說(shuō)明理由。六、關(guān)于 的方程 ，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù) ，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平 方和等 于56?假設(shè)存在，求出 的值;假設(shè)不存在 ，請(qǐng)說(shuō)明理由。七、 0，關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等 的正實(shí)根，求 的值。一、填空題：1、;2、 ;3、 4、10二、選擇題：CCAA三、分兩種情況討論：

5、1當(dāng) 時(shí)， ;2當(dāng) 時(shí)， 所以方程必有實(shí)根。四、 =2， =3五、不能。由 直線不通過(guò)第二象 限六、存在。七、“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣