中考復(fù)習(xí)：初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式

1、中考復(fù)習(xí)：初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式中考復(fù)習(xí)：初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式三角函數(shù)公式正弦sin:角的對(duì)邊比上斜邊余弦cos:角的鄰邊比上斜邊正切tan:角的對(duì)邊比上鄰邊余切cot:角的鄰邊比上對(duì)邊正割sec:角的斜邊比上鄰邊余割csc:角的斜邊比上對(duì)邊sin30=1/2sin45=根號(hào)2/2sin60=根號(hào)3/2cos30=根號(hào)3/2cos45=根號(hào)2/2cos60=1/2tan30=根號(hào)3/3tan45=1tan60=根號(hào)3兩角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinBsinA-B = sinAcosB-cosAsinB ?cosA+B = cosAcosB-sinAsinBcosA-B

2、 = cosAcosB+sinAsinBtanA+B = tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B = tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B = cotAcotB-1/cotB+cotA ?cotA-B = cotAcotB+1/cotB-cotA2019倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA-SinA=1-2SinA=2CosA-1tan2A=2tanA/1-tanA22019三倍角公式tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a2019半角公式2019和差化積sina+sinb = 2sina+b/2cosa-b/2sina-

3、sinb = 2cosa+b/2sina-b/2cosa+cosb = 2cosa+b/2cosa-b/2cosa-cosb = -2sina+b/2sina-b/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB2019積化和差sinasinb = -1/2*cosa+b-cosa-bcosacosb = 1/2*cosa+b+cosa-bsinacosb = 1/2*sina+b+sina-bcosasinb = 1/2*sina+b-sina-b2019誘導(dǎo)公式sin-a = -sinacos-a = cosasin/2-a = cosacos/2-a = sinasin/2+a =

4、cosacos/2+a = -sinasin-a = sinacos-a = -cosasin+a = -sinacos+a = -cosatanA=tanA = sinA/cosA2019萬(wàn)能公式2019其它公式2019其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csca = 1/sinaseca = 1/cosa2019雙曲函數(shù)sinha = ea-e-a/2cosha = ea+e-a/2tg ha = sin ha/cos ha公式一：設(shè)為任意角，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin2k= sincos2k= costan2k= tancot2k= cot公式二：設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間

5、的關(guān)系：sin= -sincos= -costan= tancot= cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin-= -sincos-= costan-= -tancot-= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin= sincos= -costan= -tancot= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin2= -sincos2= costan2= -tancot2= -cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin/2+= coscos/2+= -sintan/2+= -cotcot/2+=

6、-tansin/2-= coscos/2-= sintan/2-= cotcot/2-= tansin3/2+= -coscos3/2+= sintan3/2+= -cotcot3/2+= -tansin3/2-= -coscos3/2-= -sintan3/2-= cotcot3/2-= tan以上kZ這個(gè)物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來(lái),希望對(duì)大家有用Asint+ Bsint+ =A2 +B2 +2ABcos- ? sin t + arcsin A?sin+B?sin / A2 +B2; +2ABcos- 表示根號(hào),包括中的內(nèi)容函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割在平面直角坐標(biāo)系x

7、Oy中，從點(diǎn)O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，設(shè)OP=r，P點(diǎn)的坐標(biāo)為x，y有正弦函數(shù) sin=y/r余弦函數(shù) cos=x/r正切函數(shù) tan=y/x余切函數(shù) cot=x/y正割函數(shù) sec=r/x余割函數(shù) csc=r/y斜邊為r，對(duì)邊為y，鄰邊為x。以及兩個(gè)不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：正矢函數(shù) versin =1-cos余矢函數(shù) covers =1-sin正弦sin:角的對(duì)邊比上斜邊余弦cos:角的鄰邊比上斜邊正切tan:角的對(duì)邊比上鄰邊余切cot:角的鄰邊比上對(duì)邊正割sec:角的斜邊比上鄰邊余割csc:角的斜邊比上對(duì)邊同角三角函數(shù)間的根本關(guān)系式：平方關(guān)系：sin2+cos2=1 cos2a=

8、1+cos2a/2tan2+1=sec2 sin2a=1-cos2a/2cot2+1=csc2積的關(guān)系：sin=tan*coscos=cot*sintan=sin*seccot=cos*cscsec=tan*csccsc=sec*cot倒數(shù)關(guān)系：tancot=1sincsc=1cossec=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對(duì)邊比鄰邊,三角函數(shù)恒等變形公式兩角和與差的三角函數(shù)：cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-

9、tan/1+tantan三角和的三角函數(shù)：sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan輔助角公式：Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B倍角公式：sin2=2sincos=2/tan+cotcos2=cos-sin=

10、2cos-1=1-2sintan2=2tan/1-tan2三倍角公式：sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos半角公式：sin/2=1-cos/2cos/2=1+cos/2tan/2=1-cos/1+cos=sin/1+cos=1-cos/sin降冪公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2萬(wàn)能公式：sin=2tan/2/1+tan2/2cos=1-tan2/2/1+tan2/2tan=2tan/2/1-tan2/2積化和差公式：sincos=1/2sin+sin-cossin=1/2

11、sin+-sin-coscos=1/2cos+cos-sinsin=-1/2cos+-cos-和差化積公式：sin+sin=2sin+/2cos-/2sin-sin=2cos+/2sin-/2cos+cos=2cos+/2cos-/2cos-cos=-2sin+/2sin-/2推導(dǎo)公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22其他：sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n

12、-1/n=0 以及sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0cosx+cos2x+.+cosnx= sinn+1x+sinnx-sinx/2sinx證明：左邊=2sinxcosx+cos2x+.+cosnx/2sinx=sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+.+ sinnx-sinn-2x+sinn+1x-sinn-1x/2sinx 積化和差=sinn+1x+sinnx-sinx/2sinx=右邊等式得證sinx+sin2x+.+sinnx= - cosn+1x+cosnx-cosx-1/2si

13、nx證明:左邊=-2sinxsinx+sin2x+.+sinnx/-2sinx=cos2x-cos0+cos3x-cosx+.+cosnx-cosn-2x+cosn+1x-cosn-1x/-2sinx=- cosn+1x+cosnx-cosx-1/2sinx=右邊等式得證三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)為任意角，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot公式二：設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinsincoscostantancotcot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinsincoscostantanco

14、tcot公式四：利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sinsincoscostantancotcot公式五：利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin2sincos2costan2tancot2cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tansin3/2coscos3/2sin“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)

15、君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。tan3/2cot家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)

16、配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特