完全平方公式

1、14.2 乘法公式乘法公式 （第（第2課時(shí)課時(shí)）八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解完全平方公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算理解完全平方公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算2經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)而感受特殊經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)而感受特殊 到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和幾何到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和幾何 直觀觀念直觀觀念 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 完全平方公式完全平方公式導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問(wèn)題問(wèn)題1計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :（1）（2）2212+=+=+pm（） _；（）=_； 2212-=-=.-=-=.pm（） _；（）

2、 _ 完全平方公式：完全平方公式： 問(wèn)題問(wèn)題3你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎？你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎？ 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的上（或減去）它們的積的2倍倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b（）；（）歸納總結(jié)歸納總結(jié)問(wèn)題問(wèn)題2 你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 歸納總結(jié)歸納總結(jié)公式特點(diǎn)：公式特點(diǎn)：（1）積為二次三項(xiàng)式；）積為二次三項(xiàng)式；（2）積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；）積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；（3）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2

3、倍，且與乘式中間的符號(hào)相倍，且與乘式中間的符號(hào)相 同；同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng) 式式. . 改正：改正：（1） 2222+=+=+x yxxy y（）；判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？當(dāng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（） 改正：改正：（2） 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)練習(xí)

4、下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？當(dāng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）； 改正：改正：（3） 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？當(dāng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2

5、222-=-+-=-+x yxxy y（）； 改正：改正：（4） 判定正誤判定正誤練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)練習(xí)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？當(dāng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222+=+=+x yxxy y（）數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 問(wèn)題問(wèn)題4能根據(jù)圖能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積說(shuō)明完全平方公中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？式嗎？bbaa圖圖1圖圖2baaDEAHMCGBFb例題解析例題解析解解：（1）222442

6、4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） ； （2） 10000 400 4 10404=+ =+ = ； （2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例題解析例題解析例例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1） ； （2） 2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）思考辨析思考辨析問(wèn)題問(wèn)題5思考思考

7、: : （1） 與與 相等嗎？相等嗎？ （2） 與與 相等嗎？相等嗎？（3） 與與 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2+ +a b（）2- - -a b（）2- -a b（）2- -b a（）2- -a b（）22- -ab變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練25+ +a（）27- -y（）23+ +x（）22- -y（）練習(xí)練習(xí)1計(jì)算：計(jì)算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)2計(jì)算：計(jì)算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy練習(xí)練習(xí)3在下列多項(xiàng)式中，哪些可以寫成完全平方在下列多項(xiàng)式中，哪些可以寫成完全平方的形式？的形式？（1） ；（2） ；（3）