導(dǎo)數(shù)的五個(gè)問題

1、導(dǎo)數(shù)的五個(gè)問題1,求單調(diào)區(qū)間2，已知單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)范圍3，最值4，證明函數(shù)不等式5，根的分布1， 已知函數(shù)f(x)=x0,1（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域(2)設(shè)a1,函數(shù)g(x)=x-3ax2a,x0,1,若對于任意x0,1,總存在x0,1,使得g(x)=f(x)成立,求a的取值范圍2， 已知a0,函數(shù)f(x)=(x-2ax)e(1)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最小值？(2)設(shè)f(x)在-1,1上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍3， (1)設(shè)a,b,x,y都是正實(shí)數(shù),a+b=1,n1,證明:ax+by(ax+by) (2)已知I,m,n是正整數(shù),且1<im<n,證明(1+m) >

2、;(1+n)4， 已知f(x)=ln(1+x)x,g(x)=xlnx(1)求f(x)的最大值 (2)設(shè)0<a<b,證明:0<g(a)+g(b)2g()<(ba)ln25， 已知f(x)=x-x(1)求y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t)處的切線方程(2)設(shè)a>0，如果過點(diǎn)(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線，證a<b<f(a)6， 已知aR, f(x)=x(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x成立的x集合(2)求y=f(x)在1,2上的最小值練習(xí)1， 已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+bx(a0)(1)若b=2且函數(shù)h(x)=f(x)g(x)存在單調(diào)遞

3、減區(qū)間，求a的范圍(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C與函數(shù)g(x)的圖象C交于P,Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C, C于M,N點(diǎn)，證明C在點(diǎn)M處的切線與C在點(diǎn)N處切線不平行2， 已知f(x)= x-alnx在區(qū)間(1,2上是增函數(shù),g(x)=x-a在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù)(1)f(x),g (x)的解析式(2)證:當(dāng)x>0 方程f(x)2=g(x)有唯一解3， 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+ +)內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f(x)是減函數(shù),且f(x)>0設(shè)x(0,+ ) y=kx+m是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x,f(x)處的切線方程，并設(shè)函數(shù)g(x)=kx+m(1)用x,f(x), f( x)表示m(2)證:當(dāng)x (0,+ ) g(x)f(x)(3)若關(guān)于x的不等式x+1ax+bx在(0, + )上恒成立，其中a,b為實(shí)數(shù)求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系4， 設(shè)定義在R上函數(shù)f(x)=ax+ax+ax+ax（其中aR）當(dāng)x=-時(shí)f(x)取得極大值,且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱(1)求f(x)的表達(dá)式(2)試在f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間-1,1上(3)證5，設(shè)函數(shù)f(x)=1-e.(1)證明:當(dāng)x>-1時(shí),f(x)(2)設(shè)當(dāng)x0時(shí),求