高三物理一輪復(fù)習(xí)第4章天體運(yùn)動(dòng)與航天

1、1 1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m m1 1和和m m2 2的乘的乘積積_，與它們之間距離，與它們之間距離r r的平方的平方_（一）（一）萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用( (考綱要求考綱要求 ) ) 成反比成反比成正比成正比2表達(dá)式：表達(dá)式：F_G為引力常量：為引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.卡文迪許測(cè)定?？ㄎ牡显S測(cè)定。3適用條件適用條件(1)公式適用于公式適用于_間的相互作用當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)間的相互作用當(dāng)兩個(gè)物體間的距

2、離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是是_的距離的距離質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)兩球心間兩球心間1 1 第一宇宙速度又叫第一宇宙速度又叫_2 2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在_環(huán)繞地球做環(huán)繞地球做勻勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)具有的速度具有的速度（圓周環(huán)繞速度）（圓周環(huán)繞速度）3 3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的_速度，也是人造地速度，也是人造地球衛(wèi)星的球衛(wèi)星的_速度速度在地球周圍：在地球周圍：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：v vvv1 1閉合的橢圓運(yùn)動(dòng)閉合的橢圓

3、運(yùn)動(dòng)v v1 1vvvv2,2,由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)離心運(yùn)動(dòng)由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)離心運(yùn)動(dòng)vvvv1 1. .（二）（二）環(huán)繞速度環(huán)繞速度( (考綱要求考綱要求 ) )（區(qū)別近地點(diǎn)和地球附近）（區(qū)別近地點(diǎn)和地球附近） 環(huán)繞速度環(huán)繞速度地面附近地面附近最大環(huán)繞最大環(huán)繞最小發(fā)射最小發(fā)射1 1第二宇宙速度第二宇宙速度( (脫離速度脫離速度) )：v v2 2_ km/s_ km/s，使物體掙，使物體掙脫脫地球地球引力束縛的最小發(fā)射速度引力束縛的最小發(fā)射速度 不閉合的軌道不閉合的軌道2 2第三宇宙速度第三宇宙速度( (逃逸速度逃逸速度) )：v v3 3 _ km/s _ km/s，使物體掙，使物體掙脫脫太陽(yáng)太

4、陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度引力束縛的最小發(fā)射速度不閉合的軌道不閉合的軌道第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 ( (考綱要求考綱要求 ) ) 11.211.216.716.7黃金搭配黃金搭配gRgRGMGMmgmgR RMmMm黃金代換式：G黃金代換式：Gn nmr4mr4f fmr4mr4T T4 4mrmrmrmrr rv vm mr rMmMmG G基本公式：基本公式：運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周體運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周（三）研究方法：將天（三）研究方法：將天2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 21 1( (多選多選) )在地球的圓形在地球的圓形同步

5、軌道同步軌道上有上有某一衛(wèi)星某一衛(wèi)星正在運(yùn)行，正在運(yùn)行，則下列正確的是則下列正確的是( () )A A衛(wèi)星的重力小于在地球表面時(shí)受到的重力衛(wèi)星的重力小于在地球表面時(shí)受到的重力B B衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所受重力為零衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所受重力為零C C衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值D D衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài)衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài)解析在地球的圓形同步軌道上的衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)但解析在地球的圓形同步軌道上的衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)但所受重力不為零，且小于在地面時(shí)受到的重力，所受重力不為零，且小于在地面時(shí)受到的重力，A A正確，正確，B B錯(cuò)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星離地

6、面的高度是一個(gè)定值，相對(duì)于地面靜止，誤；同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，相對(duì)于地面靜止，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這不是平衡狀態(tài)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這不是平衡狀態(tài)，C C正確，正確，D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤2 2( (單選單選) )隨著隨著“神舟十號(hào)神舟十號(hào)”與與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”成功成功“牽手牽手”及及“嫦娥嫦娥”系列月球衛(wèi)星技術(shù)的成熟，我國(guó)將于系列月球衛(wèi)星技術(shù)的成熟，我國(guó)將于20202020年前發(fā)射年前發(fā)射月球登陸器，采集月球表面的一些樣本后返回地球，為中國(guó)月球登陸器，采集月球表面的一些樣本后返回地球，為中國(guó)人登陸月球積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)月球登陸器返回時(shí)，人登陸月球積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)月球登陸器返回時(shí)，先由月球表先由月球表面

7、發(fā)射后繞月球在近月圓軌道上飛行面發(fā)射后繞月球在近月圓軌道上飛行，經(jīng)軌道調(diào)整后與停留，經(jīng)軌道調(diào)整后與停留在較高軌道的軌道艙對(duì)接在較高軌道的軌道艙對(duì)接，對(duì)接完成后再經(jīng)加速脫離月球飛對(duì)接完成后再經(jīng)加速脫離月球飛回地球回地球，下列關(guān)于此過(guò)程的描述中正確的是，下列關(guān)于此過(guò)程的描述中正確的是( () )3.加速脫離月球。3.加速脫離月球。2.較高軌道對(duì)接2.較高軌道對(duì)接v vR，vR，v近月勻速圓周運(yùn)行，r近月勻速圓周運(yùn)行，r月球的第一宇宙速度月球的第一宇宙速度v v，v，v1.先在月球表面發(fā)射1.先在月球表面發(fā)射解題關(guān)鍵語(yǔ)解題關(guān)鍵語(yǔ)1 11 1A A登陸器在近月圓軌道上運(yùn)行的速度必須大于月球第一宇宙登陸

8、器在近月圓軌道上運(yùn)行的速度必須大于月球第一宇宙速度速度B B登陸器與軌道艙對(duì)接后的登陸器與軌道艙對(duì)接后的運(yùn)行周期運(yùn)行周期小于對(duì)接前登陸器的運(yùn)小于對(duì)接前登陸器的運(yùn)行周期行周期C C登陸器與軌道艙對(duì)接后必須加速到等于或大于月球第二宇登陸器與軌道艙對(duì)接后必須加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以宙速度才可以返回地球返回地球D D登陸器與軌道艙登陸器與軌道艙對(duì)接時(shí)登陸器的速度對(duì)接時(shí)登陸器的速度大于其在近月軌道上大于其在近月軌道上的運(yùn)行速度的運(yùn)行速度1 11 1v vr rG GM M近近月月r r略略大大于于R R，v v, ,R RG GM Mv vT T比比，r r較較高高軌軌道道和和近近地地軌軌

9、道道相相, ,G GM Mr r4 4T T3 32 2. .v v脫脫離離月月球球，v v月月2 2近近地地運(yùn)運(yùn)行行軌軌道道半半徑徑。在在對(duì)對(duì)接接時(shí)時(shí)軌軌道道半半徑徑大大于于, ,r rG GM Mv v 類型類型一星體表面上的重力加速度問(wèn)題一星體表面上的重力加速度問(wèn)題 緯緯度度越越高高g g越越小小。m mg g，R RM Mm m在在地地球球兩兩極極上上G Gm mR Rm mg gR RM Mm m赤赤道道上上G G由由于于地地球球自自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)：在在地地球球2 22 22 2D 3.3.6 64 4) )g gg g( (M MM MG G1 16 69 9g gM MR RM Mm mG

10、 Gm mg g4 4G G3 3g gR R 4 4G G3 3g gR R R R3 34 4知知的的關(guān)關(guān)系系：M MR RM Mm mG Gg g分分析析：知知g g的的關(guān)關(guān)系系：m m 3 3地地星星地地星星3 32 22 23 32 23 32 2例例( (多選多選) )美國(guó)航空航天局發(fā)射的美國(guó)航空航天局發(fā)射的“月球勘測(cè)軌道器月球勘測(cè)軌道器”LROLRO，每天在每天在50km50km的高度穿越月球兩極上空的高度穿越月球兩極上空1010次若以次若以T T表示表示LROLRO在在離月球表面高度離月球表面高度h h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R R表

11、表示月球的半徑，則示月球的半徑，則 ( () )2 22 23 32 22 22 22 22 22 22 2R RT Th h) )( (R R4 4速速度度為為D D月月球球表表面面的的重重力力加加T TR R4 4速速度度為為C C月月球球表表面面的的重重力力加加T Th h) )( (R R4 4心心加加速速度度為為B BL LR RO O運(yùn)運(yùn)行行時(shí)時(shí)的的向向T TR R4 4心心加加速速度度為為A AL LR RO O運(yùn)運(yùn)行行時(shí)時(shí)的的向向2 22 22 2T Th)h)(R(R4 4r ra a2 22 23 32 22 22 22 22 2R RT Th h) )( (R R4 4g

12、 gm mg gR RM Mm mG G, ,T T4 4h h) )m m( (R Rh h) )( (R RM Mm mG G2 2( (單選單選) )“靜止靜止”在赤道上空的在赤道上空的把廣闊視把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料設(shè)地球時(shí)的氣象資料設(shè)地球倍，下列說(shuō)法中正確的是倍，下列說(shuō)法中正確的是( () )倍倍n n1 1速速度度的的速速度度是是地地球球表表面面重重力力加加D D同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星的的向向心心加加倍倍n n1 1是是第第一一宇宇宙宙速速度度的的C C同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星運(yùn)運(yùn)行行速速度度倍倍

13、n n1 1自自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的的物物體體速速度度的的度度是是地地球球赤赤道道上上隨隨地地球球B B同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星的的運(yùn)運(yùn)行行速速倍倍n n1 1是是第第一一宇宇宙宙速速度度的的A A同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星運(yùn)運(yùn)行行速速度度則則B BD D錯(cuò)錯(cuò)。, ,r ra ar r, ,2 2. .對(duì)對(duì)B BD D項(xiàng)項(xiàng)等等，v v則則C C對(duì)對(duì)A A錯(cuò)錯(cuò), ,r rG GM M為為圓圓周周環(huán)環(huán)繞繞：v v分分析析：1 1. .對(duì)對(duì)A AC C項(xiàng)項(xiàng)同同2 2類型類型二天體質(zhì)量和密度的估算二天體質(zhì)量和密度的估算2 22 22 22 22 2T T4 4m mr rm mr rr rv vm mr rM Mm mG G量量M

14、M動(dòng)動(dòng)參參量量求求中中心心天天體體的的質(zhì)質(zhì)( (1 1) )知知環(huán)環(huán)繞繞天天體體的的運(yùn)運(yùn)(2)(2)2.2.) )R R3 34 4和和M MT T4 4m mR RR RM Mm m（由由G G G GT T3 3度度周周期期T T求求中中心心天天體體的的密密3 3. .知知近近地地環(huán)環(huán)繞繞天天體體的的3 32 22 22 22 24.4.GNGNmvmvM MR RG Gv vM MR Rv vm mR RMmMm3.G3.Gm mN Ng gmgmg2.行星表面N2.行星表面Ng gv vR R g gv v求R求RgRgR和黃金代換式GM和黃金代換式GMR Rv vm mR RMmMm

15、分析：1.近地勻圓G分析：1.近地勻圓G4 42 22 22 22 22 22 22 22 2見(jiàn)g聯(lián)想黃金代換式見(jiàn)g聯(lián)想黃金代換式5.5.已知引力常量為已知引力常量為G G，那么在下列給出的各種情境中，能根據(jù)測(cè)，那么在下列給出的各種情境中，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)估算出火星的平均密度估算出火星的平均密度的是的是( () )A A在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度H H和時(shí)間和時(shí)間t tB B發(fā)射一顆貼發(fā)射一顆貼近火星表面近火星表面繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船的周期的周期T TC C觀察觀察火星

16、繞太陽(yáng)火星繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出火星的直徑的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出火星的直徑D D和火星繞太和火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期陽(yáng)運(yùn)行的周期T TD D發(fā)射一顆發(fā)射一顆繞火星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星繞火星運(yùn)，測(cè)出衛(wèi)星繞火星運(yùn)行的軌道行的軌道半徑半徑r r和衛(wèi)星的和衛(wèi)星的周期周期T T不不知知R R。, ,2 2G GR Rt t3 3H HR R3 34 4、M Mg gR Rg g、G GM M2 23 32 22 23 32 22 22 2GTGT3 3R R3 34 4和M和MT T4 4mRmRR RMmMmG G只能計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量只能計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量，R R不不知知。G GT Tr

17、r4 4M MT T4 4m mr rr rM Mm mG G2 23 32 22 22 22 26.6.( (單選單選) )為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球已知地球半徑為半徑為R R，地球質(zhì)量為地球質(zhì)量為m m，太陽(yáng)與地球中心間距為太陽(yáng)與地球中心間距為r r，地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度為為g g，地球繞太陽(yáng)，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為公轉(zhuǎn)的周期為T T. .則則太陽(yáng)的質(zhì)量為太陽(yáng)的質(zhì)量為( () )g gR RT Tm mr r4 4D D. . R RT Tm mg gr r4 4C C. . m mr r4 4g

18、 gR RT TB B g gR RT Tr r4 4A A. .2 22 23 32 22 22 23 32 23 32 22 22 22 22 23 32 2g gR RT Tmrmr4 4M M, ,m mgRgRG Gg gm mR RmmmmG G聯(lián)想到黃金代換式聯(lián)想到黃金代換式、半徑R、半徑R2.知地球質(zhì)量m、g2.知地球質(zhì)量m、g不知G消去G不知G消去G, ,GTGTr r4 4M Mr rT T4 4m mr rMmMmG G太陽(yáng)質(zhì)量太陽(yáng)質(zhì)量繞天體地球的r、T求繞天體地球的r、T求分析：1.知太陽(yáng)的環(huán)分析：1.知太陽(yáng)的環(huán)2 22 23 32 22 2/ /2 2/ /2 23

19、32 22 22 22 2類型類型三衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與計(jì)算三衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與計(jì)算2 2. .兩兩組組公公式式：動(dòng)動(dòng)模模型型動(dòng)動(dòng)可可簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)1 1. .一一個(gè)個(gè)模模型型：天天體體運(yùn)運(yùn)3.3.的的函函數(shù)數(shù)v v、a a、T T均均為為r r環(huán)環(huán)繞繞天天體體的的軌軌道道半半徑徑r r決決定定于于中中心心天天體體的的M M、4.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（紐紐帶帶）。的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)參參量量比比較較的的橋橋梁梁體體和和地地球球赤赤道道表表面面物物體體地地球球同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星是是環(huán)環(huán)繞繞天天5.衛(wèi)星的可能軌道衛(wèi)星的可能軌道衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地球的地心衛(wèi)星的軌道平面一

20、定過(guò)地球的地心7.7.我國(guó)于我國(guó)于20132013年年6 6月月1111日日1717時(shí)時(shí)3838分發(fā)射分發(fā)射“神舟十號(hào)神舟十號(hào)”載人飛載人飛船，并與船，并與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器對(duì)接如圖所示，開(kāi)始目標(biāo)飛行器對(duì)接如圖所示，開(kāi)始對(duì)接前，對(duì)接前，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”在高軌道在高軌道，“神舟十號(hào)神舟十號(hào)”飛船在低飛船在低軌道軌道，各自繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地面的高度分別，各自繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地面的高度分別為為h h1 1和和h h2 2( (設(shè)地球半徑為設(shè)地球半徑為R)R)，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期約的運(yùn)行周期約為為9090分鐘分鐘則以下說(shuō)法正確的是則以下說(shuō)法正確的是( (

21、) )神十神十天一天一8 8(多選多選)人造地球衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星可可以以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也，也可可以以沿沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)對(duì)于對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是以下說(shuō)法正確的是 ()A近地點(diǎn)速度一定等于近地點(diǎn)速度一定等于7.9 km/sB近地點(diǎn)速度一定大于近地點(diǎn)速度一定大于7.9 km/s，小于，小于11.2 km/sC近地點(diǎn)速度可以小于近地點(diǎn)速度可以小于7.9 km/sD遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度離離心心運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)r rv vm mL LM Mm

22、m近近心心橢橢圓圓運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。G G, ,r rv vm mL LM Mm m3 3. .在在遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)G G. .v v，即即v v度度皆皆小小于于第第一一宇宇宙宙速速度度2 2. .所所有有的的圓圓周周環(huán)環(huán)繞繞速速。無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)速速度度v v橢橢圓圓運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)v v與與第第一一宇宇宙宙落落回回地地面面。近近心心運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,則則脫脫離離圓圓軌軌道道，沿沿橢橢圓圓v v在在近近地地點(diǎn)點(diǎn)v v離離心心運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)離離地地面面。則則脫脫離離圓圓軌軌道道，沿沿橢橢圓圓v v1 1. .在在近近地地點(diǎn)點(diǎn)v vR R. .R R可可r r可可r r地地球球附附近近。近近地地點(diǎn)點(diǎn)。是是最最大大的的圓圓周周運(yùn)

23、運(yùn)行行速速度度7 7. .9 9K Km m/ /s sR RG GM M圓圓周周環(huán)環(huán)繞繞運(yùn)運(yùn)行行v v地地球球附附近近分分析析：2 22 22 22 21 12 21 12 21 1圓圓1 11 11 11 11 1模型條件模型條件(1)(1)兩顆星彼此相距較近兩顆星彼此相距較近(2)(2)兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)類型四類型四 宇宙雙星模型宇宙雙星模型2模型特點(diǎn)模型特點(diǎn)(1)“向心力等大反向向心力等大反向”兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的

24、萬(wàn)有引力提供，故由它們之間的萬(wàn)有引力提供，故F1F2，且方向相反，分別，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力是一對(duì)作用力和反作用力1 12 22 21 12 22 22 21 12 21 12 21 12 22 22 22 22 22 22 21 12 21 11 12 22 21 1r rr rm mm m，r rL Lm mG Gr和m成反比r和m成反比, ,r rr rL,L,r r, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rm mL Lm mm mG G(2)“周期、角速度相同周期、角速度相同”兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周

25、兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等期、角速度相等(3)“半徑反比半徑反比”圓心在兩顆行星的連線上，且圓心在兩顆行星的連線上，且r1r2L，兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與行星的質(zhì)量成反比，兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與行星的質(zhì)量成反比（4 4）3 32 21 12 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 21 12 22 22 22 22 22 22 21 12 21 11 12 22 21 1L Lm mm mG G) )r r(r(rL Lm mm mG G，r rL Lm mG G, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rm mL L

26、m mm mG G在雙星問(wèn)題的研究中，在雙星問(wèn)題的研究中，) )m mG(mG(mL L2 2T TL Lm mm mG G) )r r(r(rL Lm mm mG Gr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m：G：G對(duì)m對(duì)mr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m：G：G分析：對(duì)m分析：對(duì)m2 21 13 33 32 21 12 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 22 22 22 22 21 12 22 21 12 22 22 21 11 12 22 21 11 1地球地球m m1 1月亮月亮m m2 2r r2 2r r1 1o oL L

27、1.1.r r得得C C對(duì)對(duì)由由v v增增大大。增增大大，r r減減小小。同同理理m m減減小小，r r，m mr rL Lm m2 2. .由由G G不不變變，T T不不變變。變變，間間距距L L不不變變，在在搬搬運(yùn)運(yùn)過(guò)過(guò)程程中中總總質(zhì)質(zhì)量量不不) )r r( (r rL Lm mm mG G, ,r rL Lm mG Gr rm mL Lm mm mG Gr rL Lm mG Gr rm mL Lm mm m分分析析：1 1. .G G2 21 11 12 22 21 12 22 22 22 21 12 22 21 12 22 22 21 12 22 22 22 22 21 12 21 1

28、2 22 22 21 11 12 22 21 1地球地球m m1 1月亮月亮m m2 2r r2 2r r1 1o oL L類型五：類型五：環(huán)環(huán)繞繞天天體體的的運(yùn)運(yùn)行行規(guī)規(guī)律律。遵遵守守地地面面的的支支持持力力提提供供，不不赤赤道道上上的的物物體體由由F F萬(wàn)萬(wàn)和和者者皆皆適適用用。環(huán)環(huán)繞繞天天體體的的運(yùn)運(yùn)行行規(guī)規(guī)律律二二。F F是是地地球球的的環(huán)環(huán)繞繞天天體體，F(xiàn) F近近地地衛(wèi)衛(wèi)星星和和同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星皆皆4 4. .向向心心力力的的來(lái)來(lái)源源不不同同. .a aa aa a。a a比比較較a ar r由由a a，a am ma a比比較較a ar rM Mm m3 3. .向向心心加加速速度

29、度：由由G G。T TT T得得T TG GM Mr r3 32 2，由由T TT T2 2. .運(yùn)運(yùn)行行周周期期：T TR Rr rr r，即即r r同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星軌軌道道半半徑徑較較大大半半徑徑相相等等，星星和和赤赤道道上上物物體體的的軌軌道道1 1. .軌軌道道半半徑徑：近近地地衛(wèi)衛(wèi)向向萬(wàn)萬(wàn)赤赤同同近近赤赤同同2 2近近同同2 2赤赤近近同同赤赤同同地地赤赤近近同同參參量量的的橋橋梁梁星星和和赤赤道道上上物物體體的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)同同步步衛(wèi)衛(wèi)星星是是連連接接近近地地衛(wèi)衛(wèi)例例：地球赤道上有一地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為，所受的向心力為F F1 1，向心加速度為

30、，向心加速度為a a1 1，線速度為，線速度為v v1 1，角速度為，角速度為1 1；繞地球；繞地球表面表面附近附近做圓周運(yùn)動(dòng)的做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星人造衛(wèi)星( (高度忽略高度忽略) )，所受的向心，所受的向心力為力為F F2 2，向心加速度為，向心加速度為a a2 2，線速度為，線速度為v v2 2，角速度為，角速度為2 2；地；地球的球的同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星所受的向心力為所受的向心力為F F3 3，向心加速度為，向心加速度為a a3 3，線速，線速度為度為v v3 3，角速度為，角速度為3 3；地球表面的重力加速度為；地球表面的重力加速度為g g，第一第一宇宙速度為宇宙速度為v v，假設(shè)，假設(shè)三

31、者質(zhì)量相等三者質(zhì)量相等，則，則( () )A AF F1 1F F2 2FF3 3B Ba a1 1a a2 2gaga3 3C Cv v1 1v v2 2vvvv3 3D D1 13 3 mM m1 1，M M m m2 2）。在）。在c c的萬(wàn)有引力作用下，的萬(wàn)有引力作用下，a a、b b在同一平面內(nèi)繞在同一平面內(nèi)繞c c沿逆時(shí)針?lè)窖啬鏁r(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比T Ta aTTb b=1k=1k；從圖示位置開(kāi)；從圖示位置開(kāi)始，在始，在b b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，則運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，則 （ ）A Aa a、b b距離最近的次數(shù)為距離最近的次數(shù)為k k次

32、次 B Ba a、b b距離最近的次數(shù)為距離最近的次數(shù)為k+1k+1次次C Ca a、b b、c c共線的次數(shù)為共線的次數(shù)為2k D2k Da a、b b、c c共線的次數(shù)為共線的次數(shù)為2k-22k-22 22 2k kt tT Tb bc c共共線線的的次次數(shù)數(shù)n nb b運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)一一周周的的過(guò)過(guò)程程中中a a）T T2 2（T TT TT T則則t t）t t（時(shí)時(shí)間間a ab b相相距距最最遠(yuǎn)遠(yuǎn)，則則2 2. .設(shè)設(shè)每每隔隔t t1 1k kt tT Tb b相相距距最最近近的的次次數(shù)數(shù)n nb b運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)一一周周的的過(guò)過(guò)程程中中a aT TT TT TT T則則t t2 2）t t（時(shí)

33、時(shí)間間a ab b相相距距最最近近，則則分分析析：1 1. .設(shè)設(shè)每每隔隔t t1 12 2b b2 2a ab bb ba a2 22 2b ba a2 21 1b b1 1a ab bb ba a1 11 1b ba a例例：20122012年年6 6月月1818日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面在離地面343km343km的的近圓形軌道近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接對(duì)接軌道所處的空間存在空間交會(huì)對(duì)接對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大極其稀薄的大氣氣，下面說(shuō)法正確的是，下面說(shuō)法正確的是( () )A A.

34、 .為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間和第二宇宙速度之間B B. .如如不加干預(yù)不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加增加C.C.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用引力作用D.D.如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低第一宇宙速度為最大環(huán)繞速第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度度失重說(shuō)明引力全部充當(dāng)向心力失重說(shuō)明引力全部充當(dāng)向心力. .W W。W W。f

35、f做做負(fù)負(fù)功功，機(jī)機(jī)械械能能v v。到到達(dá)達(dá)新新軌軌道道r rE EE E。引引力力做做正正功功，可可知知其其做做近近心心運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，h hr rv vm mr rM Mm m，由由G G在在f f作作用用下下，v vf f引引P PK K2 22 22 2. .如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，然后在，然后在Q Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道，則，則( () )A A該衛(wèi)星在該衛(wèi)星在P P點(diǎn)的速度大于點(diǎn)的速度大于7.9km/s7.9km/s，小于，小于11

36、.2km/s11.2km/sB B衛(wèi)星在同步軌道衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行速度大于上的運(yùn)行速度大于7.9km/s7.9km/sC C在軌道在軌道上，衛(wèi)星在上，衛(wèi)星在P P點(diǎn)的速度大于在點(diǎn)的速度大于在Q Q點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度D D衛(wèi)星在衛(wèi)星在Q Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道進(jìn)入軌道Q Q進(jìn)進(jìn)入入圓圓軌軌道道進(jìn)進(jìn)入入橢橢圓圓軌軌道道發(fā)發(fā)射射進(jìn)入高軌道。進(jìn)入高軌道。低軌道，“加速離心”低軌道，“加速離心”4.“減速近心”進(jìn)入4.“減速近心”進(jìn)入. .v v.v.vE Ev v負(fù)功，E負(fù)功，E3.由P到Q，引力做3.由P到Q，引力做v vv vR,R,2.r2.r7.9Km/s.7.9

37、Km/s.v v可知，v可知，vR Rv vm mR RMmMm由G由G.若做橢圓離心運(yùn)動(dòng)，.若做橢圓離心運(yùn)動(dòng)，v v若做圓周運(yùn)動(dòng)v若做圓周運(yùn)動(dòng)v分析：1.P近地點(diǎn),分析：1.P近地點(diǎn),Q Qp pP PK K1 11 12 22 21 1P P的g。的g?！叭しā鼻笮乔虮砻妗叭しā鼻笮乔虮砻? 12 2R Rd d1 1R Rd dR Rg gg g3 3d d) )4 4G G( (R Rd d) )( (R RM MG G的的重重力力加加速速度度為為g g即即井井底底體體引引力力0 0，則則小小球球表表面面2 2. .由由于于球球殼殼對(duì)對(duì)殼殼內(nèi)內(nèi)物物3 34 4G GR RR RM MG G加加速速度度為為g g1 1. .在在大大球球體體表表面面重重力力r r3 34 4分分析析：由由于于相相等等，M M2 21 12 21 11 12 22 22 23 3圖像圖像2.2.7 71 1r rr ra aa a得得r r3 3. .由由a a1 17 7r rr rv vv vr r得得2 2. .角角速速度度等等大大。由由v v7 71 1m mm mr rr r反反比比”：分分析析：1 1. .雙雙星星“半半徑徑冥