動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用

1、動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用數(shù)學(xué)課題組 唐玉明實(shí)用文檔摘要：對(duì)小學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)感知，通過(guò)操作，思維和語(yǔ)言的密切結(jié)合，有利于開(kāi)展學(xué)生的思維能力，調(diào)動(dòng)思維的積極性，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且增長(zhǎng)了智慧，提高了素質(zhì)。因此，作為教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要盡可能給他們提供動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本文就動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用談?wù)剮c(diǎn)體會(huì)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 動(dòng)手操作 思維兒童心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們獲取的絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是在形象感受、感知的根底上逐步建立表象從而形成概念的。如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師在課堂

2、教學(xué)中必須很好考慮的問(wèn)題。許多成功的案例說(shuō)明，讓小學(xué)生動(dòng)手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一，因?yàn)檫@樣做既符合兒童的生理、心理特征，可以吸引他們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)又能使他們?cè)诖罅康母行圆牧系母咨?，?duì)材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，使抽象問(wèn)題具體化。一、放手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味小學(xué)生好動(dòng)，富有好奇心和求知欲，注意力持續(xù)時(shí)間短，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，動(dòng)手是一種樂(lè)趣。課堂上巧妙地安排學(xué)生的動(dòng)手操作，可以激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生求知的欲望。例如教學(xué)“平行四邊形的面積時(shí)，我打破以往教師在臺(tái)上演示，學(xué)生在臺(tái)下觀看推想得出結(jié)論的做法，先創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的研究

3、欲望。先出示用同樣大小的磁磚鋪成的平行四邊形地和長(zhǎng)方形地平行四邊形的底、高和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬相等，藍(lán)貓與菲菲剛剛掃完地，正為誰(shuí)掃的面積大，誰(shuí)得的報(bào)酬多爭(zhēng)吵？你能幫幫它們嗎？然后讓學(xué)生觀察、比較、猜測(cè)，為藍(lán)貓與菲菲解疑難。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，采用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。學(xué)生在操作中明白了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系，十分順利的推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。把抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成動(dòng)手操作的具體活動(dòng)，有趣易理解，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更是無(wú)比的深刻，在整個(gè)教學(xué)中，孩子們始終是饒有興趣地操作活動(dòng)，愉快地掌握了所學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。二、通過(guò)操作，形成數(shù)學(xué)概念皮亞

4、杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀提出，兒童關(guān)于現(xiàn)實(shí)的概念不只是一種“發(fā)現(xiàn)，更是一種“創(chuàng)造，這意味著“概念既不預(yù)成于內(nèi)，也不預(yù)成于外，兒童必須自己去構(gòu)造“概念“。而數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性，因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握必須借助形象、直觀和實(shí)物的操作，形成表象，建立初步的數(shù)學(xué)概念。例如，小學(xué)生第一次學(xué)習(xí)?有余數(shù)的除法?時(shí)，對(duì)“余數(shù)不易理解，我是這樣教學(xué)的：師給每組學(xué)生15根小棒：請(qǐng)你們用幾根小棒搭建自己喜歡的圖案，直到小棒不夠搭建一個(gè)完整的圖案為止。各小組開(kāi)始活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的擺的圖案有剩余，有的沒(méi)有剩余。師：你能把你們小組擺小棒的這個(gè)活動(dòng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)嗎？生1：我們用三根小棒擺一個(gè)三角形，可以擺5個(gè)，小

5、棒用完了。算式是15÷3=5。生2：老師我們組用4根小棒擺一把小傘，15根小棒可以擺3把，還剩3根不夠擺一把了，算式是15÷4=33。生3：15÷7=21我們共有15根小棒，擺一座房子用了7根，可以擺兩座房子，還剩1根。師：指著兩題有余數(shù)的除法你們?yōu)槭裁匆@樣寫呀，最后面的這個(gè)數(shù)叫什么數(shù)呀？許多學(xué)生搶說(shuō)：叫余數(shù)，就是剩下來(lái)的。師：知道余數(shù)的小朋友請(qǐng)舉手？你能說(shuō)說(shuō)生活中遇到余數(shù)的例子嗎？學(xué)生有的結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)舉例，有的結(jié)合這次的操作活動(dòng)解釋“余數(shù)。這節(jié)課中我讓學(xué)生用15根小棒擺自己喜歡的圖形，這樣安排，學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)了兩種情況：一種沒(méi)有剩余，另一種有剩余，感

6、悟到了表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的區(qū)別和聯(lián)系。更重要的是在操作中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)從而為抽象出概念，形成概念和理解概念的內(nèi)涵奠定了根底，而且為學(xué)生理解“余數(shù)一定比除數(shù)小的道理做了很好的鋪墊，激發(fā)了學(xué)生尋求新知識(shí)的積極心情。三、利用操作，找出數(shù)學(xué)規(guī)律波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最正確途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。是啊，如果教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，經(jīng)常提供給學(xué)生親身參與實(shí)踐的時(shí)機(jī)，加強(qiáng)體驗(yàn)，能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)越來(lái)越豐富，便于學(xué)生理解，找出數(shù)學(xué)規(guī)律。還是以?有余數(shù)的除法?為例，如果不實(shí)際操作、感知，學(xué)生對(duì)于“余數(shù)一定要比除數(shù)小這一規(guī)律非常難理解，我設(shè)計(jì)了首先讓學(xué)生

7、在擺圖形的根底上發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)，接著創(chuàng)設(shè)了一個(gè)找規(guī)律的活動(dòng)，讓學(xué)生們猜一猜一個(gè)數(shù)除以可能會(huì)余幾？孩子們?cè)趧倓倲[小棒的活動(dòng)根底上很快發(fā)現(xiàn)可能會(huì)余1、。教師接著問(wèn)：“為什么不可能余其他的數(shù)呢？ 孩子們借助擺小棒的模型，理解性地解釋了這個(gè)問(wèn)題：“如果余4的話，那么其中的3根小棒又可以擺一個(gè)圖案，這樣商應(yīng)該再加1，余數(shù)應(yīng)該是1。如果余3的話，那么3根小棒剛好擺一個(gè)圖案，商應(yīng)該再加上1，余數(shù)就是。余下的數(shù)再加大一些，就可以再擺一個(gè)圖案教師接著又問(wèn)：“你們是根據(jù)什么猜有多少個(gè)余數(shù)的呀？生說(shuō)：“看除數(shù)就知道了，最大的那個(gè)余數(shù)就是用除數(shù)減1。師說(shuō)：“原來(lái)你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)有關(guān)，那么余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系呢？最后，

8、孩子們自己總結(jié)出這一重要事實(shí)“余數(shù)一定要比除數(shù)小。這樣做，一方面創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)的情景，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在操作的根底上，通過(guò)猜測(cè)、觀察、比較，自己發(fā)現(xiàn)并概括出“余數(shù)一定要比除數(shù)小這一重要的數(shù)學(xué)規(guī)律。另一方面這樣的安排其實(shí)為解決試商的問(wèn)題作了很好的鋪墊，學(xué)生真正明白了為什么試商過(guò)程中通過(guò)乘法口決找到的應(yīng)是一個(gè)與被除數(shù)最接近的那個(gè)數(shù)。四、注重操作，理清數(shù)量關(guān)系在應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、綜合的能力，理清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。而教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，能使生動(dòng)具體的感性材料作用于人腦，形成表象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生

9、形成一個(gè)良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。例如：為了幫助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我引導(dǎo)學(xué)生在操作過(guò)程中感悟數(shù)量關(guān)系，具體教學(xué)過(guò)程如下：師：請(qǐng)你擺一擺，要求是：的個(gè)數(shù)是的3倍。(反響)師：你是把誰(shuí)看作1份？要擺這樣的幾份？圈一圈生1：把看作1份，要擺這樣的3份。生2：把6個(gè)看作1份，有18個(gè)。生3：8個(gè)看作一份師：這樣擺有問(wèn)題嗎？生：如果擺很多，桌上擺不下，怎么辦？師：誰(shuí)有方法？生：畫線段圖。師：你們能畫線段圖表示的個(gè)數(shù)是的3倍嗎？大家在自己本子上試一試。同時(shí)指名板演反響講評(píng)，指導(dǎo)線段圖的畫法。教師出例如3：養(yǎng)豬大戶養(yǎng)了6頭大豬，養(yǎng)的小豬的頭數(shù)是大豬的5倍。小豬有多少頭？師：小豬與誰(shuí)有關(guān)系？有什么樣的

10、關(guān)系？生：求小豬有多少頭也就是求大豬的5倍是多少，就是求5個(gè)6是多少？師：你能用線段圖表示出來(lái)嗎？學(xué)生試著畫線段圖。這樣的教學(xué)緊緊抓住“是的3倍這道“上下封頂，不要保底的開(kāi)放題，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺充分地理解數(shù)量關(guān)系，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、制造障礙，讓學(xué)生感到擺一擺不是萬(wàn)能的，要找其他途徑來(lái)解決，這樣，就很自然地把線段圖引了出來(lái)，等到出示應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解數(shù)量關(guān)系了。五、運(yùn)用操作，掌握計(jì)算方法計(jì)算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，約占數(shù)學(xué)總課時(shí)的 ，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)，側(cè)重于學(xué)生記住計(jì)算法那么，形成計(jì)算技能，這也就是說(shuō)我們?cè)?的課時(shí)里，失去了培養(yǎng)學(xué)生全面素質(zhì)的時(shí)機(jī)

11、。所以在計(jì)算教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，運(yùn)用多種感官進(jìn)行感知，在操作中積極思維，獲取知識(shí)。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法一課時(shí)，出示33-8，讓學(xué)生先擺小棒尋求答案，學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，想出了很多算法。 從三捆中拿出1捆拆開(kāi)和3根合并在一起，從13根里取走8根，剩5根和20根合為25根。 先拿走3根，拿一捆拆開(kāi)后再拿走5根，剩5根和兩捆合成25根。 把三捆小棒全部拆開(kāi)和3根合并在一起，從總數(shù)中拿走8根，剩25根。待學(xué)生操作后問(wèn)：你是怎樣擺的？哪種擺法最簡(jiǎn)便？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，最后抽象出計(jì)算方法，再經(jīng)過(guò)討論、歸納、概括得出一般方法，肯定他們的想法。這樣真正把學(xué)生推到了學(xué)

12、習(xí)的主體位置上，學(xué)生的思維不再被固定在一個(gè)框框內(nèi)，不是因循守舊，人云亦云。這樣做一方面可以用操作的順序性，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的條理性和思維的邏輯性，另一方面還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。同時(shí)，通過(guò)語(yǔ)言交流，互相啟發(fā)，開(kāi)闊了學(xué)生的思路。六、借助操作，表達(dá)思維過(guò)程新?課程標(biāo)準(zhǔn)?強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生的思維過(guò)程，要讓學(xué)生會(huì)暴露學(xué)習(xí)的思維過(guò)程。但小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維開(kāi)展的過(guò)渡階段。特別是低年級(jí)兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。而且學(xué)生的個(gè)性存在著差異，有的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)，有的學(xué)生形象思維能力強(qiáng)，有的學(xué)生動(dòng)手操作能力強(qiáng)對(duì)于語(yǔ)言表達(dá)能力弱

13、，動(dòng)手操作能力強(qiáng)的學(xué)生也可借助操作，表達(dá)思維過(guò)程，如在教學(xué)“9加幾的數(shù)學(xué)課上，我讓一些有困難的學(xué)生擺圓片計(jì)算“9+7等于多少，有的學(xué)生就通過(guò)用圓片擺出了計(jì)算“9+7的思維過(guò)程：他先在一邊擺9個(gè)圓片，再在另一邊擺上7個(gè)圓片，然后從7個(gè)圓片中拿出1個(gè)圓片與9個(gè)圓片并在一起，最后說(shuō)出了“10+6=16對(duì)于這清晰的思路，我們?cè)跄懿慌氖纸泻媚?？說(shuō)實(shí)話，假設(shè)我們強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)思維過(guò)程：“9比10少1，把7分成1和6，9和1合成10，10加6等于16對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)小朋友來(lái)說(shuō)，實(shí)在勉為其難，還有可能挫傷學(xué)生的積極性。馬芯蘭教師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的指尖上。確實(shí)，學(xué)生在動(dòng)手操作中，思維和想象最為活潑，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。無(wú)論是知識(shí)上、能力上，還是情感態(tài)度上，均得到開(kāi)展，特別是體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與輕松。作為教師，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要盡可能給他們提供動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)。但數(shù)學(xué)課的操作畢竟是學(xué)習(xí)意義上操作，是一種特殊的動(dòng)手活動(dòng)，在組織操作活動(dòng)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：一是要有明確的操作目的，切忌為了