湖南省衡陽市2021-2022學年七年級上學期第二次月考數(shù)學試題【含答案】VIP

1、湖南省衡陽市2021-2022學年七年級上學期第二次月考數(shù)學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列各式中，是單項式的為（）AB7xC7x+1D2下列各組中的兩項是同類項的是（     ）A與B與C與D與3下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）a表示負數(shù)；（2）多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式的系數(shù)為2；（4）若|x|x，則x<0；（5）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)A0個B1個C2個D3個4若2xym和是同類項，則（）Am1，n1B

2、m1，n3Cm3，n1Dm3，n35下列運算中，正確的是（）ABCD6用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是（）A3.89B3.9C3.90D3.8967一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售那么每臺實際售價為（               ）A元B元C元D元8如果兩數(shù)之和為20，其中一個數(shù)用字母表示，那么這兩個數(shù)的積的代數(shù)式是（    &#

3、160;  ）.ABCD9如圖，是線段上的三個點，下面關于線段的表示：；其中正確的是ABCD10如圖，線段，點在上，為的中點，則線段的長為（       ）ABCD11計劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要停靠6個站點，需要制定m種票價，設計n種車票，則m和n的值分別為（     ）A7、14B8、16C15、30D28、5612如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（

4、        ）A671B672C673D674評卷人得分二、填空題13計算：_14單項式的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _15多項式3x3y1+2xy2y3按照y的降冪排列為 _16據(jù)國家考試中心發(fā)布的信息，我國今年參加高考的考生數(shù)達1160萬人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 _17當x1時，代數(shù)式a3x+bx+1的值為2012；則x1時，代數(shù)式a3x+bx+1的值為 _18觀察一列數(shù)：，根據(jù)規(guī)律，請你可出第10個數(shù)是 _，第n個數(shù)是 _評卷人得分三、解答題19計算：(1)7.5+47（8.9）+（6）；(2)14+（）

5、×（2）3；(3)56（2a+3）；(4)2a（5ba）+b20若代數(shù)式2x2+axy+b2bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關，求a、b的值21有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡整式：|ab|ab|ca|22某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）買多少領帶時兩種方案付款相

6、同23已知，點A、B、C在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.（1）如圖，當點C在線段AB上時：若線段，求的長度若AB=a，求MN的長度（2）若，求MN的長度（用含的代數(shù)式表示）24如圖,數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為-3、1.(1)寫出線段AB的中點M所對應的數(shù)；(2)若點P從B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動,運動時間為秒:用含的代數(shù)式表示點P所對應的數(shù)；當BP=2AP時,求值參考答案：1A【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念求解【詳解】解： A、是單項式,故本選項正確;B、7x不是單項式，故本選項錯誤;C、7x+1不是單項式,故本選項錯誤;D、不是單項式，故本選

7、項錯誤.故選：A【點睛】本題考查了單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，正確理解單項式的概念是解題的關鍵2D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、與中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、與中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、與中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意；D、與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是同類項的定義，解答此類題目時要注意判斷同類項的依據(jù)：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩

8、者缺一不可；同類項與系數(shù)的大小無關；同類項與它們所含的字母順序無關；所有常數(shù)項都是同類項3B【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)為負數(shù)判斷，根據(jù)多項式的次數(shù)是最高次項的次數(shù)可判斷，根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)可判斷，根據(jù)0的絕對值等于0可判斷，根據(jù)有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)可判斷【詳解】解：當a0時，a是正數(shù)，故說法錯誤；多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數(shù)是4，故說法錯誤；單項式的系數(shù)為，故說法錯誤；若|x|x，則x0，故說法錯誤；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故說法正確，綜上，正確的說法有一個，故選：B【點睛】本題考查負數(shù)、多項式的次數(shù)、單項式的系數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的分類，理解各自的概念

9、是解答的關鍵4C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也要相同，即可求出m與n的值【詳解】解：由題意可知：n=1，m3，故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，屬于基礎題型5D【解析】【分析】利用去括號法則即可求解，因為括號前面是負數(shù)，所以去掉括號后，原括號里面的每一項都變號【詳解】解：括號前面是負數(shù)，根據(jù)去括號法則可知：原括號里每一項都要變號，只有選項D正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來符號相反6C【解析】【分析】對一個數(shù)精確到

10、哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進行四舍五入【詳解】解：用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是3.90；故選：C【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入7B【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到每臺電視機的銷售價；然后根據(jù)等量關系：實際售價=銷售價×70%，列出代數(shù)式即可.【詳解】可先求銷售價(1+25%)a元,再求實際售價70%(1+25%)a元.故選:B.【點睛】本題主要考查的是列代數(shù)式的知識，解答本題的關鍵是找出題目中的數(shù)量關系.

11、8D【解析】【分析】先根據(jù)兩數(shù)之和為20，其中一個數(shù)用字母表示，表示出另一個數(shù)，然后把兩個數(shù)相乘即可.【詳解】兩數(shù)之和為20，其中一個數(shù)用字母表示，另一個數(shù)是20-x，兩個數(shù)的積的代數(shù)式是x(20-x).故選D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關系列代數(shù)式時要注意：仔細辨別詞義；分清數(shù)量關系；注意運算順序.9C【解析】【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關系【詳解】解：由圖可知：,正確；，正確；，錯誤；，正確.故選：C【點睛】本題考查了線段的和差的運算，正確理解概念是解題關鍵10C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進而得

12、出答案【詳解】解：，設BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點，CD=BD=x，線段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵11D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各

13、站的車票種數(shù)相加即可得解.4、但是車票數(shù)是票價的2倍，往返的不同.【詳解】此題相當于一條線段上有6個點，有多少種不同的票價即有多少條線段：7+6+5+4+3+2+1=28；有多少種車票是要考慮順序的，則有28×2=56所以要有28種不同車票票價（來回票價一樣），需準備56種車票故選D【點睛】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返12B【解析】【詳解】當有1個黑色紙片時，有4個白色紙片；當有2個黑色紙片時，有 個白色紙片；當有3個黑色紙片時，有 個白色紙片；以此類推，當有 個黑色紙片時，有 個白色紙片.當時，化簡得 ，解得故本題應選B13【解析】【分析】根據(jù)有理

14、數(shù)除法法則進行計算即可得到答案【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)除法法則是解答本題的關鍵14     #     3【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義解答即可【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為：，3【點睛】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)，解答的關鍵是熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，注意是一個常數(shù)15y3+2xy23x3y1【解析】【分析】根據(jù)多項式降冪排列的定義解答即可【詳解】解：多項式3x3y1+2xy2y3按照y的降冪

15、排列為y3+2xy23x3y1，故答案為：y3+2xy23x3y1【點睛】本題考查多項式降冪排列的定義，解答的關鍵是熟知多項式降冪排列的定義：把一個多項式按照某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，稱為按這個字母的降冪排列，注意在排列各項時，要保持原有的符號不變161.16×107【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將1160萬用科學記數(shù)法表示為：1.16×107故答案為

16、：1.16×107【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值172010【解析】【分析】把x=1代入原式，求出a3+b代數(shù)式的值；再把x=1代入，將a3+b代數(shù)式的值代入求值；【詳解】解：x=1代入原式得：a3+b+1=2012；a3+b=2011；x=1時，原式=a3b+1=（a3+b）1=20111=2010；故答案為：2010【點睛】本題考查代數(shù)式求值，運用整體代換的方法是解題關鍵18        &

17、#160; 【解析】【分析】根據(jù)題意可得第1個數(shù)是，第2個數(shù)是，第3個數(shù)是，第4個數(shù)是，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解【詳解】解：第1個數(shù)是，第2個數(shù)是，第3個數(shù)是，第4個數(shù)是，由此發(fā)現(xiàn)，第n個數(shù)是，第10個數(shù)是故答案為： ；【點睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，明確題意，準確地到規(guī)律是解題的關鍵19(1)；(2)；(3)；(4)【解析】【分析】( 1 )先將減法統(tǒng)一為加法，然后進行同號數(shù)相加，最后再進行異號數(shù)相加即可得答案；( 2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；( 2)原式先去括號，再合并同類項即可得到結(jié)果；( 4 )原式去括號合并即可得到結(jié)果(1)解：(2)解：(3

18、)解：(4)解：【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算和整式加減，熟練掌握運算法則及合并同類項法則是解本題的關鍵20a=3，b=1【解析】【分析】先合并同類項，再根據(jù)題意使含x2和x項的系數(shù)為0求解a、b值即可【詳解】解：2x2+axy+b2bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+b1，該代數(shù)式的值與字母x的取值無關，22b=0，a+3=0，a=3，b=1【點睛】本題考查合并同類項、整式加減中的無關型問題，熟練掌握合并同類項法則，正確列出a、b方程是解答的關鍵21ac【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷ab，a+b，c-a與0的大小關系【詳解】解：由題意得：ab<0，ab<0

19、，ca>0|ab|ab|ca|=baab(ca) =ac【點睛】此題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值，解題關鍵在于結(jié)合數(shù)軸進行解答.22（1）40x+3200； 36x+3600；（2）購買100條領帶時兩種方案付款相同【解析】【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40x+320036x+3600，通過解方程得到x的值即可【詳解】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x20）方案一費用：20×200+(x-20)×4040x+3200（元），方案二費用：(20×200+40x) ×90%36x+3600（元）；（2）設購買x條領帶時兩種方案付款相同，則40x+320036x+3600，解得：x100答：購買100條領帶時兩種方案付款相同【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23（1）7;a;（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“點M、N分別是