湖南省衡陽市2021-2022學年七年級上學期第二次月考數學試題【含答案】

1、湖南省衡陽市2021-2022學年七年級上學期第二次月考數學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列各式中，是單項式的為（）AB7xC7x+1D2下列各組中的兩項是同類項的是（     ）A與B與C與D與3下列說法中正確的個數是（）（1）a表示負數；（2）多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數是3；（3）單項式的系數為2；（4）若|x|x，則x<0；（5）一個有理數不是整數就是分數A0個B1個C2個D3個4若2xym和是同類項，則（）Am1，n1B

2、m1，n3Cm3，n1Dm3，n35下列運算中，正確的是（）ABCD6用四舍五入法對3.8963取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是（）A3.89B3.9C3.90D3.8967一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售那么每臺實際售價為（               ）A元B元C元D元8如果兩數之和為20，其中一個數用字母表示，那么這兩個數的積的代數式是（    &#

3、160;  ）.ABCD9如圖，是線段上的三個點，下面關于線段的表示：；其中正確的是ABCD10如圖，線段，點在上，為的中點，則線段的長為（       ）ABCD11計劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要?？?個站點，需要制定m種票價，設計n種車票，則m和n的值分別為（     ）A7、14B8、16C15、30D28、5612如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（

4、        ）A671B672C673D674評卷人得分二、填空題13計算：_14單項式的系數是 _，次數是 _15多項式3x3y1+2xy2y3按照y的降冪排列為 _16據國家考試中心發(fā)布的信息，我國今年參加高考的考生數達1160萬人，這個數據用科學記數法可表示為 _17當x1時，代數式a3x+bx+1的值為2012；則x1時，代數式a3x+bx+1的值為 _18觀察一列數：，根據規(guī)律，請你可出第10個數是 _，第n個數是 _評卷人得分三、解答題19計算：(1)7.5+47（8.9）+（6）；(2)14+（）

5、×（2）3；(3)56（2a+3）；(4)2a（5ba）+b20若代數式2x2+axy+b2bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關，求a、b的值21有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡整式：|ab|ab|ca|22某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶都按定價的90%付款現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數式表示）（2）買多少領帶時兩種方案付款相

6、同23已知，點A、B、C在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.（1）如圖，當點C在線段AB上時：若線段，求的長度若AB=a，求MN的長度（2）若，求MN的長度（用含的代數式表示）24如圖,數軸上兩點A、B所表示的數分別為-3、1.(1)寫出線段AB的中點M所對應的數；(2)若點P從B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動,運動時間為秒:用含的代數式表示點P所對應的數；當BP=2AP時,求值參考答案：1A【解析】【分析】根據單項式的概念求解【詳解】解： A、是單項式,故本選項正確;B、7x不是單項式，故本選項錯誤;C、7x+1不是單項式,故本選項錯誤;D、不是單項式，故本選

7、項錯誤.故選：A【點睛】本題考查了單項式的概念，數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，正確理解單項式的概念是解題的關鍵2D【解析】【分析】根據同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、與中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、與中所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意；C、與中所含字母相同，但相同字母的指數不同，不是同類項，故本選項不符合題意；D、與中所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是同類項的定義，解答此類題目時要注意判斷同類項的依據：一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩

8、者缺一不可；同類項與系數的大小無關；同類項與它們所含的字母順序無關；所有常數項都是同類項3B【解析】【分析】根據小于0的數為負數判斷，根據多項式的次數是最高次項的次數可判斷，根據單項式的系數是單項式中的數字因數可判斷，根據0的絕對值等于0可判斷，根據有理數包含整數和分數可判斷【詳解】解：當a0時，a是正數，故說法錯誤；多項式3a2b+7a2b22ab+1的次數是4，故說法錯誤；單項式的系數為，故說法錯誤；若|x|x，則x0，故說法錯誤；一個有理數不是整數就是分數，故說法正確，綜上，正確的說法有一個，故選：B【點睛】本題考查負數、多項式的次數、單項式的系數、絕對值以及有理數的分類，理解各自的概念

9、是解答的關鍵4C【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也要相同，即可求出m與n的值【詳解】解：由題意可知：n=1，m3，故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，屬于基礎題型5D【解析】【分析】利用去括號法則即可求解，因為括號前面是負數，所以去掉括號后，原括號里面的每一項都變號【詳解】解：括號前面是負數，根據去括號法則可知：原括號里每一項都要變號，只有選項D正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同：如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來符號相反6C【解析】【分析】對一個數精確到

10、哪一位就是對這一位后面的數字進行四舍五入【詳解】解：用四舍五入法對3.8963取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是3.90；故選：C【點睛】本題主要考查了近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入7B【解析】【分析】首先根據題意得到每臺電視機的銷售價；然后根據等量關系：實際售價=銷售價×70%，列出代數式即可.【詳解】可先求銷售價(1+25%)a元,再求實際售價70%(1+25%)a元.故選:B.【點睛】本題主要考查的是列代數式的知識，解答本題的關鍵是找出題目中的數量關系.

11、8D【解析】【分析】先根據兩數之和為20，其中一個數用字母表示，表示出另一個數，然后把兩個數相乘即可.【詳解】兩數之和為20，其中一個數用字母表示，另一個數是20-x，兩個數的積的代數式是x(20-x).故選D.【點睛】本題考查了列代數式，列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數量之間的關系列代數式時要注意：仔細辨別詞義；分清數量關系；注意運算順序.9C【解析】【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系【詳解】解：由圖可知：,正確；，正確；，錯誤；，正確.故選：C【點睛】本題考查了線段的和差的運算，正確理解概念是解題關鍵10C【解析】【分析】直接根據題意表示出各線段長，進而得

12、出答案【詳解】解：，設BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點，CD=BD=x，線段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵11D【解析】【分析】本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和此題也可以根據握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據加法原理解答；2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據加法原理，將各

13、站的車票種數相加即可得解.4、但是車票數是票價的2倍，往返的不同.【詳解】此題相當于一條線段上有6個點，有多少種不同的票價即有多少條線段：7+6+5+4+3+2+1=28；有多少種車票是要考慮順序的，則有28×2=56所以要有28種不同車票票價（來回票價一樣），需準備56種車票故選D【點睛】根據實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返12B【解析】【詳解】當有1個黑色紙片時，有4個白色紙片；當有2個黑色紙片時，有 個白色紙片；當有3個黑色紙片時，有 個白色紙片；以此類推，當有 個黑色紙片時，有 個白色紙片.當時，化簡得 ，解得故本題應選B13【解析】【分析】根據有理

14、數除法法則進行計算即可得到答案【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了有理數的除法，熟練掌握有理數除法法則是解答本題的關鍵14     #     3【解析】【分析】根據單項式系數和次數定義解答即可【詳解】解：單項式的系數是，次數是3，故答案為：，3【點睛】本題考查單項式的系數、次數，解答的關鍵是熟知單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母的指數的和是單項式的次數，注意是一個常數15y3+2xy23x3y1【解析】【分析】根據多項式降冪排列的定義解答即可【詳解】解：多項式3x3y1+2xy2y3按照y的降冪

15、排列為y3+2xy23x3y1，故答案為：y3+2xy23x3y1【點睛】本題考查多項式降冪排列的定義，解答的關鍵是熟知多項式降冪排列的定義：把一個多項式按照某個字母的指數從大到小的順序排列，稱為按這個字母的降冪排列，注意在排列各項時，要保持原有的符號不變161.16×107【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將1160萬用科學記數法表示為：1.16×107故答案為

16、：1.16×107【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值172010【解析】【分析】把x=1代入原式，求出a3+b代數式的值；再把x=1代入，將a3+b代數式的值代入求值；【詳解】解：x=1代入原式得：a3+b+1=2012；a3+b=2011；x=1時，原式=a3b+1=（a3+b）1=20111=2010；故答案為：2010【點睛】本題考查代數式求值，運用整體代換的方法是解題關鍵18        &

17、#160; 【解析】【分析】根據題意可得第1個數是，第2個數是，第3個數是，第4個數是，由此發(fā)現規(guī)律，即可求解【詳解】解：第1個數是，第2個數是，第3個數是，第4個數是，由此發(fā)現，第n個數是，第10個數是故答案為： ；【點睛】本題主要考查了數字類規(guī)律題，明確題意，準確地到規(guī)律是解題的關鍵19(1)；(2)；(3)；(4)【解析】【分析】( 1 )先將減法統(tǒng)一為加法，然后進行同號數相加，最后再進行異號數相加即可得答案；( 2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；( 2)原式先去括號，再合并同類項即可得到結果；( 4 )原式去括號合并即可得到結果(1)解：(2)解：(3

18、)解：(4)解：【點睛】此題考查了有理數的混合運算和整式加減，熟練掌握運算法則及合并同類項法則是解本題的關鍵20a=3，b=1【解析】【分析】先合并同類項，再根據題意使含x2和x項的系數為0求解a、b值即可【詳解】解：2x2+axy+b2bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+b1，該代數式的值與字母x的取值無關，22b=0，a+3=0，a=3，b=1【點睛】本題考查合并同類項、整式加減中的無關型問題，熟練掌握合并同類項法則，正確列出a、b方程是解答的關鍵21ac【解析】【分析】根據數軸即可判斷ab，a+b，c-a與0的大小關系【詳解】解：由題意得：ab<0，ab<0

19、，ca>0|ab|ab|ca|=baab(ca) =ac【點睛】此題考查整式的加減，數軸，絕對值，解題關鍵在于結合數軸進行解答.22（1）40x+3200； 36x+3600；（2）購買100條領帶時兩種方案付款相同【解析】【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數式即可；（2）根據（1）中的代數式得到方程40x+320036x+3600，通過解方程得到x的值即可【詳解】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x20）方案一費用：20×200+(x-20)×4040x+3200（元），方案二費用：(20×200+40x) ×90%36x+3600（元）；（2）設購買x條領帶時兩種方案付款相同，則40x+320036x+3600，解得：x100答：購買100條領帶時兩種方案付款相同【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23（1）7;a;（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據“點M、N分別是