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1、天津市寧河縣中等專業(yè)學(xué)?!耙跃蜆I(yè)為導(dǎo)向、以能力為本位”課程改革校本教材直流電路基本知識(shí)隨著電力工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展,電能已成為生產(chǎn)和人民日常生活中不可缺少的能源,我們的世界幾乎是一個(gè)電的世界。作為一名維修電工,掌握一定的電工基礎(chǔ)知識(shí)和電工操作技能,以適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)和生活的需要,就顯得十分重要。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 電路的基本組成、電路的三種工作狀態(tài)和額定電壓、電流、功率等概念。2掌握電流、電壓、電功率、電能等基本概念。3掌握電阻定律、歐姆定律,了解電阻與溫度的關(guān)系。4. 理解電動(dòng)勢(shì)、端電壓、電位的概念。5. 掌握電阻串聯(lián)分壓關(guān)系與并聯(lián)分流關(guān)系。6. 學(xué)會(huì)分析計(jì)算電路中各點(diǎn)電位。7掌握基爾霍夫定律

2、及其應(yīng)用,學(xué)會(huì)運(yùn)用支路電流法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路。 第一章 電路的基本結(jié)構(gòu)一、直流電源的概念在日常生產(chǎn)和生活中,大部分環(huán)節(jié)使用的都是交流電,但也有很多場(chǎng)合使用直流電,比如:手機(jī)充電器、蓄電池、干電池電路等等。直流電的特點(diǎn)是大小和方向都不隨時(shí)間變化,理想的直流電在坐標(biāo)系里是一條直線,但實(shí)際上直流電有很小的脈動(dòng)。二、電路的組成及狀態(tài)1、電路的基本組成(1)什么是電路一個(gè)基本的電流回路稱為電路。例如:在使用燈具(或其他電氣設(shè)備)之前,總要用導(dǎo)線把它們和電源連接起來(lái),這種將電源和負(fù)載連接起來(lái)的電流通路稱為電路。即電路是由各種元器件(或電工設(shè)備)按一定方式聯(lián)接起來(lái)的總體,為電流的流通提供了路徑。如圖所示

3、為一個(gè)簡(jiǎn)單電路:(2)電路的基本組成通常組成一個(gè)簡(jiǎn)單電路,至少要有電源、連接導(dǎo)線、開關(guān)和負(fù)載。負(fù)載、連接導(dǎo)線和開關(guān)稱為外電路,電源內(nèi)部的電路稱為內(nèi)電路。電路的基本組成包括以下四個(gè)部分: 電源(供能元件):為電路提供電能的設(shè)備和器件(如電池、發(fā)電機(jī)等)。電源就是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換裝置,把非電能轉(zhuǎn)換為電能的一種裝置。比如:干電池是把化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能的裝置,而發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。直流電的獲取還可以通過(guò)交流電得到,其整個(gè)過(guò)程為變壓、整流、濾波、穩(wěn)壓。 負(fù)載(耗能元件):使用(消耗)電能的設(shè)備和器件(如燈泡等用電器)。 控制器件:控制電路工作狀態(tài)的器件或設(shè)備(如開關(guān)等)。 聯(lián)接導(dǎo)線:將電器設(shè)備和

4、元器件按一定方式聯(lián)接起來(lái)(如各種銅、鋁電纜線等)。 2、電路的狀態(tài)電路的形式千變?nèi)f化,但歸納起來(lái)不外乎兩種類型:一是進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸、分配;二是進(jìn)行信息處理。任何一個(gè)電路都可能具有三種狀態(tài):通路、斷路和斷路。(1) 通路(閉路):電源與負(fù)載接通,電路中有電流通過(guò),電氣設(shè)備或元器件獲得一定的電壓和電功率,進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。 (2) 開路(斷路):電路中沒(méi)有電流通過(guò),又稱為空載狀態(tài)。(3) 短路(捷路):電源兩端的導(dǎo)線直接相連接,輸出電流過(guò)大對(duì)電源來(lái)說(shuō)屬于嚴(yán)重過(guò)載,如沒(méi)有保護(hù)措施,電源或電器會(huì)被燒毀或發(fā)生火災(zāi),所以通常要在電路或電氣設(shè)備中安裝熔斷器、保險(xiǎn)絲等保險(xiǎn)裝置,以避免發(fā)生短路時(shí)出現(xiàn)不良后果。

5、三、電路模型(電路圖)由理想元件構(gòu)成的電路叫做實(shí)際電路的電路模型,也叫做實(shí)際電路的電路原理圖,簡(jiǎn)稱為電路圖。例如,下圖所示的手電筒電路。理想元件:電路是由電特性相當(dāng)復(fù)雜的元器件組成的,為了便于使用數(shù)學(xué)方法對(duì)電路進(jìn)行分析,可將電路實(shí)體中的各種電器設(shè)備和元器件用一些能夠表征它們主要電磁特性的理想元件(模型)來(lái)代替,而對(duì)它的實(shí)際上的結(jié)構(gòu)、材料、形狀等非電磁特性不予考慮。常用理想元件及符號(hào)如下表所示:第二章 電路的主要物理量一、電流和電壓1、電流電流是電路中帶電粒子在電源作用下有規(guī)則的的移動(dòng)形成的。習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向,因此在金屬導(dǎo)體中,電流的實(shí)際方向和自由電子實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向相反

6、。在進(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí),電流的實(shí)際方向有時(shí)難以確定,為此可以預(yù)先假定一個(gè)電流方向,稱為參考方向,并在電路中用箭頭標(biāo)出。在電路中要獲得持續(xù)電流,一是要有自由電荷,二是要有電位差,且電路一定要閉合。(1)直流電流如果電流的大小及方向都不隨時(shí)間變化,即在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量相等,則稱之為穩(wěn)恒電流或恒定電流,簡(jiǎn)稱為直流(Direct Current),記為DC或dc,直流電流要用大寫字母I表示。電流的大小用電流強(qiáng)度(簡(jiǎn)稱電流)來(lái)表示,其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量,通常用符號(hào)I表示,即:I=Q/t式中電流強(qiáng)度的單位為安(A),電荷量的單位為庫(kù)侖(C),時(shí)間的單位為秒(s)。在有些電

7、路中,流過(guò)的電流很小,常用毫安(mA)或微安(A)計(jì)量:1A=1000mA 1mA=1000A電流強(qiáng)度可用電流表測(cè)量,測(cè)量時(shí)應(yīng)將電流表串聯(lián)在被測(cè)電路中。(2)交流電流如果電流的大小及方向均隨時(shí)間變化,則稱為變動(dòng)電流。對(duì)電路分析來(lái)說(shuō),一種最為重要的變動(dòng)電流是正弦交流電流,其大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律作周期性變化,將之簡(jiǎn)稱為交流(Alternating current),記為AC或ac,交流電流的瞬時(shí)值要用小寫字母i或i(t)表示2、電壓(1)電壓的基本概念電壓是指電路中兩點(diǎn)A、B之間的電位差(簡(jiǎn)稱為電壓),其大小等于單位正電荷因受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所作的功,電壓的方向規(guī)定為從高電位指向

8、低電位的方向。電壓的國(guó)際單位制為伏特(V),常用的單位還有毫伏(mV)、微伏(mV)、千伏(kV)等,它們與伏特的換算關(guān)系為1 mV = 10-3 V; 1 mV = 10-6 V; 1 kV = 103 V(2)直流電壓與交流電壓如果電壓的大小及方向都不隨時(shí)間變化,則稱之為穩(wěn)恒電壓或恒定電壓,簡(jiǎn)稱為直流電壓,用大寫字母U表示。如果電壓的大小及方向隨時(shí)間變化,則稱為變動(dòng)電壓。對(duì)電路分析來(lái)說(shuō),一種最為重要的變動(dòng)電壓是正弦交流電壓(簡(jiǎn)稱交流電壓),其大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律作周期性變化。交流電壓的瞬時(shí)值要用小寫字母u或u(t)表示。電壓可用電壓表來(lái)測(cè)量,測(cè)量時(shí)應(yīng)將電壓表并聯(lián)在被測(cè)電路中。二、電

9、動(dòng)勢(shì)衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)通常用符號(hào)E或e(t)表示,E表示大小與方向都恒定的電動(dòng)勢(shì)(即直流電源的電動(dòng)勢(shì)),e(t)表示大小和方向隨時(shí)間變化的電動(dòng)勢(shì),也可簡(jiǎn)記為e。電動(dòng)勢(shì)的國(guó)際單位制為伏特,記做V。電動(dòng)勢(shì)的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極,經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部移到電源正極所作的功。如設(shè)W為電源中非靜電力(電源力)把正電荷量q從負(fù)極經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部移送到電源正極所作的功,則電動(dòng)勢(shì)大小為電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為從電源的負(fù)極經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部指向電源的正極,即與電源兩端電壓的方向相反。三、電能和電功率1、電功率電功率(簡(jiǎn)稱功率)所表示的物理意義是電路元件或設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)吸收或發(fā)

10、出的電能。兩端電壓為U、通過(guò)電流為I的任意二端元件(可推廣到一般二端網(wǎng)絡(luò))的功率大小為P = UI功率的國(guó)際單位制單位為瓦特(W),常用的單位還有毫瓦(mW)、千瓦(kW),它們與W的換算關(guān)系是1 mW = 10-3 W; 1 kW = 103 W吸收或發(fā)出:一個(gè)電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負(fù)載,負(fù)載將電能轉(zhuǎn)換成工作所需要的一定形式的能量。即電路中存在發(fā)出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。習(xí)慣上,通常把耗能元件吸收的功率寫成正數(shù),把供能元件發(fā)出的功率寫成負(fù)數(shù),而儲(chǔ)能元件(如理想電容、電感元件)既不吸收功率也不發(fā)出功率,即其功率P = 0。通常所說(shuō)的功率P又叫做有功

11、功率或平均功率。2、電能電能是指在一定的時(shí)間內(nèi)電路元件或設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量,用符號(hào)W表示,其國(guó)際單位制為焦?fàn)?J),電能的計(jì)算公式為W = P · t = UIt通常電能用千瓦小時(shí)(kW · h)來(lái)表示大小,也叫做度(電):1度(電) = 1 kW · h = 3.6 ´ 106 J。即功率為1000 W的供能或耗能元件,在1小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)出或消耗的電能量為1度。例題2.1:有一功率為60 W的電燈,每天使用它照明的時(shí)間為4小時(shí),如果平均每月按30天計(jì)算,那么每月消耗的電能為多少度?合為多少J?解:該電燈平均每月工作時(shí)間t = 4 ´ 3

12、0 = 120 h,則 W = P · t = 60 ´ 120 = 7200 W · h = 7.2 kW · h即每月消耗的電能為7.2度,約合為3.6 ´ 106 ´ 7.2 » 2.6 ´ 107 J。3、電氣設(shè)備的額定值為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長(zhǎng)期安全地正常工作,規(guī)定了額定電壓、額定電流、額定功率等銘牌數(shù)據(jù)。額定電壓電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。額定電流電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許通過(guò)的最大電流。額定功率在額定電壓和額定電流下消耗的功率,即允許消耗的最大功率。額定工作狀

13、態(tài)電氣設(shè)備或元器件在額定功率下的工作狀態(tài),也稱滿載狀態(tài)。輕載狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在低于額定功率的工作狀態(tài),輕載時(shí)電氣設(shè)備不能得到充分利用或根本無(wú)法正常工作。過(guò)載(超載)狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在高于額定功率的工作狀態(tài),過(guò)載時(shí)電氣設(shè)備很容易被燒壞或造成嚴(yán)重事故。輕載和過(guò)載都是不正常的工作狀態(tài),一般是不允許出現(xiàn)的。4、焦?fàn)柖呻娏魍ㄟ^(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量(焦?fàn)枱?為Q = I2RtI 通過(guò)導(dǎo)體的直流電流或交流電流的有效值,單位為A。R 導(dǎo)體的電阻值,單位為 W。T 通過(guò)導(dǎo)體電流持續(xù)的時(shí)間,單位為s。Q 焦耳熱單位為J。第三章 電阻一、電阻元件電阻元件是對(duì)電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件,例如燈泡、電熱爐等電器。

14、電阻定律: r 制成電阻的材料電阻率,國(guó)際單位制為歐姆 · 米(W·m) ; 繞制成電阻的導(dǎo)線長(zhǎng)度,國(guó)際單位制為米(m);S 繞制成電阻的導(dǎo)線橫截面積,國(guó)際單位制為平方米(m2) ;R 電阻值,國(guó)際單位制為歐姆(W)。經(jīng)常用的電阻單位還有千歐(kW)、兆歐(MW),它們與 W 的換算關(guān)系為1 kW = 103 W; 1 MW = 106 W二、電阻與溫度的關(guān)系電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關(guān),衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數(shù),其定義為溫度每升高1°C時(shí)電阻值發(fā)生變化的百分?jǐn)?shù)。如果設(shè)任一電阻元件在溫度t1時(shí)的電阻值為R1,當(dāng)溫度升高到t2時(shí)電阻值為R2,則

15、該電阻在t1 t2溫度范圍內(nèi)的(平均)溫度系數(shù)為如果R2 > R1,則 a > 0,將R稱為正溫度系數(shù)電阻,即電阻值隨著溫度的升高而增大;如果R2 < R1,則 a < 0,將R稱為負(fù)溫度系數(shù)電阻,即電阻值隨著溫度的升高而減小。顯然 a 的絕對(duì)值越大,表明電阻受溫度的影響也越大。R2 = R11 + a(t2t1)第四章 歐姆定律圖4.1:簡(jiǎn)單的閉合電路+_U一、部分電路歐姆定律I 對(duì)于圖4.1中的外電路,即一段不含電源只有電阻的電路中,電流、電阻和電壓之間滿足部分電路歐姆定律關(guān)系: U = RI 在應(yīng)用上式時(shí)應(yīng)注意,電流I和電壓U的參考方向必須一致。若電壓電流的參考方

16、向相反,則應(yīng)用公式U =-RI。例題4.1:應(yīng)用歐姆定律求圖8.2所示電路中電阻。+U6v-I 2AR+U6v-I -2AR-U-6v+I 2AR-U-6v+I -2AR(a) (b) 圖4.2 (c) (d) 解題思路:在圖4.2(a)中,電壓和電流參考方向一致,根據(jù)公式得: 在圖4.2(b)中,電壓和電流參考方向不一致,根據(jù)公式得: 在圖4.2(c)中,電壓和電流參考方向不一致,根據(jù)公式得: 在圖4.2(d)中,電壓和電流參考方向一致,根據(jù)公式得: 本例題告訴我們,在運(yùn)用公式解題時(shí),首先要列出正確的計(jì)算公式,然后再把電壓或電流自身的正、負(fù)取值代入計(jì)算公式進(jìn)行求解。2、線性電阻與非線性電阻

17、圖4.3:線性電阻的伏安特性曲線電阻值R與通過(guò)它的電流I和兩端電壓U無(wú)關(guān)(即R = 常數(shù))的電阻元件叫做線性電阻,其伏安特性曲線在IU 平面坐標(biāo)系中為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。電阻值R與通過(guò)它的電流I和兩端電壓U有關(guān)(即R ¹ 常數(shù))的電阻元件叫做非線性電阻,其伏安特性曲線在IU 平面坐標(biāo)系中為一條通過(guò)原點(diǎn)的曲線。通常所說(shuō)的“電阻”,如不作特殊說(shuō)明,均指線性電阻。3、閉合電路的歐姆定律如(圖4.1)所示:圖中r表示電源的內(nèi)部電阻,R表示電源外部聯(lián)接的電阻(負(fù)載)。閉合電路歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為外電路兩端電壓U = RI = E - rI =,顯然,負(fù)載電阻R值越大,其兩端電壓U也越大;當(dāng)R

18、 >> r時(shí)(相當(dāng)于開路),則U = E;當(dāng)R << r時(shí)(相當(dāng)于短路),則U = 0,此時(shí)一般情況下的電流(I = E/r)很大,電源容易燒毀。例題4.2 圖4.4所示電路,理想電壓源的電壓。+ US-+ IU R-圖4.4求:(1)時(shí)的電壓,電流;(2)時(shí)的電壓,電流;(3)時(shí)的電壓,電流。解:題意明確告知圖4.4電路中的電源是理想電源,即內(nèi)阻,此時(shí)全電路歐姆定律為。電路的工作狀況主要由外接電阻決定。(1)當(dāng)時(shí),即外電路開路,為理想電壓源,故則 (2)當(dāng)時(shí),則          

19、;  (3)當(dāng)時(shí),電路短路,故則 顯然,這么大的電流極易燒毀電路元器件和設(shè)備,所以,要避免電路中出現(xiàn)短路情況。結(jié)合這個(gè)例題,大家要很好地理解電路的三種工作狀態(tài)的概念。例題4.3:如圖4.5所示,當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S合到位置1時(shí),外電路的電阻R1 = 14 W,測(cè)得電流表讀數(shù)I1 = 0.2 A;當(dāng)開關(guān)S合到位置2時(shí),外電路的電阻R2 = 9 W,測(cè)得電流表讀數(shù)I2 = 0.3 A;試求電源的電動(dòng)勢(shì)E及其內(nèi)阻r。 圖4.5 例題4.3解:根據(jù)閉合電路的歐姆定律,列出聯(lián)立方程組解得:r = 1 W,E = 3 V。本例題給出了一種測(cè)量直流電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的方法。 4、負(fù)載獲得最

20、大功率的條件圖4.6 電源輸出功率與外電路(負(fù)載)電阻的關(guān)系曲線容易證明:在電源電動(dòng)勢(shì)E及其內(nèi)阻r保持不變時(shí),負(fù)載R獲得最大功率的條件是R = r,此時(shí)負(fù)載的最大功率值為電源輸出的最大功率是例題4.4:如圖4.7所示,直流電源的電動(dòng)勢(shì)E = 10 V、內(nèi)阻r = 0.5 W,電阻R1 = 2 W,問(wèn):可變電阻RP調(diào)至多大時(shí)可獲得最大功率Pmax?圖4.7 例題4.4解:將(R1 + r)視為電源的內(nèi)阻,則RP = R1 + r = 2.5 W 時(shí),RP獲得最大功率 第五章 電阻的串聯(lián)與并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn) 圖5.1 電阻的串聯(lián)設(shè)總電壓為U、電流為I、總功率為P。1) 等效電

21、阻: R =R1 + R2 + + Rn2) 分壓關(guān)系: 3) 功率分配: 特例:兩只電阻R1、R2串聯(lián)時(shí),等效電阻R = R1 + R2 , 則有分壓公式2、應(yīng)用舉例例題5.1: 有一盞額定電壓為U1 = 40 V、額定電流為I = 5 A的電燈,應(yīng)該怎樣把它接入電壓U = 220 V照明電路中。圖5.2 例題5.1解:將電燈(設(shè)電阻為R1)與一只分壓電阻R2串聯(lián)后,接入U(xiǎn) = 220 V電源上,如圖5.2所示。解法一:分壓電阻R2上的電壓為2 =UU1 = 220 - 40 = 180 V,且U2 = R2I,則解法二:利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式,可得即將電燈與一只36 W 分壓電阻串聯(lián)后

22、,接入U(xiǎn) = 220V電源上即可。例題5.2: 有一只電流表,內(nèi)阻Rg = 1 kW,滿偏電流為Ig = 100 mA,要把它改成量程為Un = 3 V的電壓表,應(yīng)該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R?圖5.3 例題5.2解:如圖5.3所示。該電流表的電壓量程為Ug = RgIg = 0.1 V,與分壓電阻R串聯(lián)后的總電壓Un = 3 V,即將電壓量程擴(kuò)大到n = Un/Ug = 30倍。利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式,可得,則上例表明,將一只量程為Ug、內(nèi)阻為Rg的表頭擴(kuò)大到量程為Un,所需要的分壓電阻為R = (n - 1) Rg,其中n = (Un/Ug)稱為電壓擴(kuò)大倍數(shù)。二、電阻的并聯(lián)1、電阻并聯(lián)電

23、路的特點(diǎn)設(shè)總電流為I、電壓為U、總功率為P。1) 等效電阻: 圖5.4 電阻的并聯(lián)2. 分流關(guān)系: R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配: R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2特例:兩只電阻R1、R2并聯(lián)時(shí),等效電阻 ,則有分流公式2、應(yīng)用舉例例題5.3 如圖5.5所示,電源供電電壓U = 220 V,每根輸電導(dǎo)線的電阻均為R1 = 1 W,電路中一共并聯(lián)100盞額定電壓220 V、功率40 W的電燈。假設(shè)電燈在工作(發(fā)光)時(shí)電阻值為常數(shù)。試求:(1) 當(dāng)只有10盞電燈工作時(shí),每盞電燈的電壓UL和功率PL;(2) 當(dāng)100盞電燈全部工

24、作時(shí),每盞電燈的電壓UL和功率PL。解:每盞電燈的電阻為R = U2/P = 1210 W,n盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為Rn = R/n圖5.5 例題5.3根據(jù)分壓公式,可得每盞電燈的電壓,功率 (1) 當(dāng)只有10盞電燈工作時(shí),即n = 10,則Rn = R/n = 121 W,因此(2) 當(dāng)100盞電燈全部工作時(shí),即n = 100,則Rn = R/n = 12.1 W,例題5.4 有一只微安表,滿偏電流為Ig = 100 mA、內(nèi)阻Rg = 1 kW,要改裝成量程為In = 100 mA的電流表,試求所需分流電阻R。圖5.6例題5.4解:如圖5.6所示,設(shè) n =In/Ig(稱為電流量程擴(kuò)大倍

25、數(shù)),根據(jù)分流公式可得In,則本題中n = In/Ig = 1000,。上例表明,將一只量程為Ig、內(nèi)阻為Rg的表頭擴(kuò)大到量程為In,所需要的分流電阻為R =Rg /(n - 1),其中n = (In/Ig)稱為電流擴(kuò)大倍數(shù)。第六章 電阻的混聯(lián)1、 分析步驟在電阻電路中,既有電阻的串聯(lián)關(guān)系又有電阻的并聯(lián)關(guān)系,稱為電阻混聯(lián)。對(duì)混聯(lián)電路的分析和計(jì)算大體上可分為以下幾個(gè)步驟:1. 首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系,必要時(shí)重新畫出串、并聯(lián)關(guān)系明確的電路圖;2. 利用串、并聯(lián)等效電阻公式計(jì)算出電路中總的等效電阻;3. 利用已知條件進(jìn)行計(jì)算,確定電路的總電壓與總電流;4. 根據(jù)電阻分壓關(guān)系和分流關(guān)系,逐

26、步推算出各支路的電流或電壓。2、解題舉例圖6.1 例題6.1例題6.1 如圖6.1所示,已知R1 = R2 = 8 W,R3 = R4 = 6 W,R5 = R6 = 4 W,R7 = R8 = 24 W,R9 = 16 W;電壓U = 224 V。試求:(1) 電路總的等效電阻RAB與總電流IS;(2) 電阻R9兩端的電壓U9與通過(guò)它的電流I9。解:(1) R5、R6、R9三者串聯(lián)后,再與R8并聯(lián),E、F兩端等效電阻為REF = (R5 + R6 + R9)R8 = 24 W24 W = 12 WREF、R3、R4三者電阻串聯(lián)后,再與R7并聯(lián),C、D兩端等效電阻為RCD= (R3 + REF

27、 + R4)R7 = 24 W24 W = 12 W總的等效電阻 RAB =R1 + RCD + R2 = 28 W總電流 IS = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 利用分壓關(guān)系求各部分電壓:UCD =RCD IS = 96V,圖6.3 例題6.2的等效電路例題6.2 如圖6.2所示,已知R = 10 W,電源電動(dòng)勢(shì)E = 6 V,內(nèi)阻r = 0.5 W,試求電路中的總電流I。圖6.2 例題6.2解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系,并畫出等效電路,如圖7.3所示。四只電阻并聯(lián)的等效電阻為Re = R/4 = 2.5 W根據(jù)全電路歐姆定律,電路中的總電流為第七章 電位一、電位

28、參考點(diǎn)(即零電位點(diǎn))在電路中選定某一點(diǎn)A為電位參考點(diǎn),就是規(guī)定該點(diǎn)的電位為零, 即UA= 0。電位參考點(diǎn)的選擇方法是: 在工程中常選大地作為電位參考點(diǎn); 在電子線路中,常選一條特定的公共線或機(jī)殼作為電位參考點(diǎn)。在電路中通常用符號(hào)“”標(biāo)出電位參考點(diǎn)。二、電位的定義電路中某一點(diǎn)M的電位UM就是該點(diǎn)到電位參考點(diǎn)A的電壓,也即M、A兩點(diǎn)間的電位差,即UM = UMA計(jì)算電路中某點(diǎn)電位的方法是:(1) 確認(rèn)電位參考點(diǎn)的位置;(2) 確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正負(fù)極性;(3) 從被求點(diǎn)開始通過(guò)一定的路徑繞到電位參考點(diǎn),則該點(diǎn)的電位等于此路徑上所有電壓降的代數(shù)和:電阻元件電壓降寫成 ±

29、RI形式,當(dāng)電流I的參考方向與路徑繞行方向一致時(shí),選取“+”號(hào);反之,則選取“-”號(hào)。電源電動(dòng)勢(shì)寫成 ±E形式,當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的方向與路徑繞行方向一致時(shí),選取“-”號(hào);反之,則選取“+”號(hào)。例題7.1: 如圖7.1所示電路,已知:E1 = 45 V,E2 = 12 V,電源內(nèi)阻忽略不計(jì);R1 = 5 W,R2 = 4 W,R3 = 2 W。求B、C、D三點(diǎn)的電位UB、UC、UD 。圖7.1 例題7.1解:利用電路中A點(diǎn)為電位參考點(diǎn)(零電位點(diǎn)),電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍築點(diǎn)電位:UB = UBA = - R1I = -15VC點(diǎn)電位:UC = UCA = E1 - R1I = 45 - 15

30、= 30V D點(diǎn)電位:UD = UDA = E2 + R2I = 12 + 12 = 24V必須注意的是,電路中兩點(diǎn)間的電位差(即電壓)是絕對(duì)的,不隨電位參考點(diǎn)的不同發(fā)生變化,即電壓值與電位參考點(diǎn)無(wú)關(guān);而電路中某一點(diǎn)的電位則是相對(duì)電位參考點(diǎn)而言的,電位參考點(diǎn)不同,該點(diǎn)電位值也將不同。例如,在上例題中,假如以E點(diǎn)為電位參考點(diǎn),則B點(diǎn)的電位變?yōu)閁B = UBE = - R1I - R2I = - 27 V;C點(diǎn)的電位變?yōu)閁C = UCE = R3I + E2 = 18 V;D點(diǎn)的電位變?yōu)閁D = UDE = E2 = 12 V。第八章 基爾霍夫定律歐姆定律可以確定電阻元件的電壓與電流的關(guān)系,但一般

31、只用于簡(jiǎn)單電路,對(duì)于一個(gè)比較復(fù)雜的電路,如圖所示的電路,如電源電壓和各電阻已知用歐姆定律是不能確定出各支路的電流。對(duì)于復(fù)雜電路要利用基爾霍夫定律進(jìn)行求解。基爾霍夫定律是分析電路的重要定律,它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。一、常用電路名詞以上圖所示電路為例說(shuō)明常用電路名詞。 1. 支路:電路中具有兩個(gè)端鈕且通過(guò)同一電流的無(wú)分支電路。電路中的ED、AB、FC均為支路,該電路的支路數(shù)目為b = 3。2. 節(jié)點(diǎn):電路中三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。電路的節(jié)點(diǎn)為A、B兩點(diǎn),該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n = 2。3. 回路:電路中任一閉合的路徑。電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路,該電

32、路的回路數(shù)目為l = 3。 4. 網(wǎng)孔:不含有分支的閉合回路。電路中的AFCBA、EABDE回路均為網(wǎng)孔,該電路的網(wǎng)孔數(shù)目為m = 2。練習(xí)8.1 電路如下圖所示,有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)?幾條支路?多少個(gè)網(wǎng)孔?ER6R5R4R3R2R1 練習(xí)8.1二、基爾霍夫電流定律(節(jié)點(diǎn)電流定律)電流定律(KCL)內(nèi)容電流定律的第一種表述:在任何時(shí)刻,電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和,恒等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和,即 例如下圖中,在節(jié)點(diǎn)A上:I1 + I3 = I2 + I4 + I5 電流定律的舉例說(shuō)明 電流定律的第二種表述:在任何時(shí)刻,電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等于零,即一般可在流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號(hào)

33、,在流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”號(hào),反之亦可。例如上圖中,在節(jié)點(diǎn)A上:I1 - I2 + I3 - I4 - I5 = 0。在使用電流定律時(shí),必須注意:(1) 對(duì)于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路,只能列出(n - 1)個(gè)獨(dú)立的電流方程。(2) 列節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí),只需考慮電流的參考方向,然后再帶入電流的數(shù)值。為分析電路的方便,通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動(dòng)的方向,叫做電流的參考方向,通常用“”號(hào)表示。電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來(lái)判斷,當(dāng)I > 0時(shí),表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向一致;當(dāng)I < 0時(shí),則表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向相反。 例題8.2例8.

34、2 如下圖所示電橋電路,已知I1 = 25 mA,I3 = 16 mA,I4 = 12 A,試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。解:在節(jié)點(diǎn)a上: I1 = I2 + I3,則I2 = I1- I3 = 25 - 16 = 9 mA在節(jié)點(diǎn)d上: I1 = I4 + I5,則I5 = I1 - I4 = 25 - 12 = 13 mA在節(jié)點(diǎn)b上: I2 = I6 + I5,則I6 = I2 - I5 = 9 - 13 = -4 mA電流I2與I5均為正數(shù),表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同,I6為負(fù)數(shù),表明它的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。三、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律)1) 電壓定律(KVL)內(nèi)容在任何時(shí)刻,沿著電路中的任一回路繞行方向,回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零,即以上電路說(shuō)明基夫爾霍電壓定律。沿著回路abcdea繞行方向,有Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1, Uce = Ucd + Ude = -R2I2 - E2, Uea = R3I3

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