高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(北師大版必修五理科)期中檢測(cè)試題

1、1已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則的值等于( ) A1 B14 C15 D162ABC中，AB=，C=75則BC=( )A3 B C2 D3+3若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為S，若+=6，則S11=( )A12 B33 C66 D995對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，以下四個(gè)命題中ac2bc2，則ab；若ab，cd， 則；若ab，cd，則；ab，則其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30方向，后來(lái)船沿南偏東60的方向航行45km后，看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是(

2、 ) A15km B30km C 15 km D15 km7已知等比數(shù)列，若+=20，+=80，則+等于( ) A480 B320 C240 D1208若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則+的最小值是( ) A4 B6 C 8 D99在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，則角B的值為( ) A B C或 D或10已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是( )A B C D 11下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）ABCD12數(shù)列滿足a1=1，則使得的最大正整數(shù)k為( ) A5 B7 C8 D1013已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則公差為 14已知之間的大小關(guān)系是

3、 15已知數(shù)列是一個(gè)公差不為0等差數(shù)列，且a2=2，并且成等比數(shù)列， 則=_16已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 17在中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列 的面積為 (1)求ac的值； (2)若b=，求a，c的值18已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；（）求的最大值.19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)于成立，其中mN+，求m的最小值. 20(本小題滿分12分

4、) 求關(guān)于的不等式的解集為 21已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和22（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元（）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓; 純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案盈利更多？ 1（C）2（A）3（B）4（B）5（B）6（C）7（B）8（D）9（D）10（D）11（c）12（D）13 3 1

5、4AB 15 16 解：（1） 4分 （2）或10分 18(本小題滿分12分)解：（I）為等差數(shù)列，=22.的兩實(shí)根， （2分）. （5分） （II）由（I）知是等差數(shù)列， （8分） （9分）（III）由（II）得 （11分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“等號(hào)”. （12分）19(本小題滿分12分)解：（1）由題意2an=Sn+1，當(dāng)n=1時(shí)，2a1=a1+1，a1=1，當(dāng)n2時(shí)，Sn=2an1,Sn1=2an11，兩式相減得an=2an2an1，3分整理得=2，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，5分an=a12n1=12n1=2n1.6分 （2）9分對(duì)于.m的最小值為10.12分20(本小題滿分12

6、分)解：（1）5分（2）時(shí)，解集為 時(shí)，解集為 時(shí)，解集為R綜上 12分21（1）解：由題意知；當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，兩式相減得整理得： 數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 5分（2） 得=12分22.解:(）設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元n年共收入租金30n萬(wàn)元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤(rùn)，令解得： 所以從第4年開(kāi)始獲取純利潤(rùn) 5分（）年平均利潤(rùn) （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)）所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154（萬(wàn)元）利潤(rùn)所以15年后共獲利潤(rùn)：144+10=154（萬(wàn)元）兩種方案獲利一樣多，而方案時(shí)間比較短，所以選擇方案 12分abcdv0e14.（12分）如圖所示，abcd是一

7、個(gè)正方形盒子cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e盒子中有沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量為m帶電粒子從a處的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒內(nèi)，并恰好從e處的小孔射出求：該帶電粒子從e孔射出時(shí)的速度大小該過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)該帶電粒子做的功ABE15.（12分）矩形絕緣板放在光滑水平面上，另有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小物塊沿板的上表面以某一初速度從左端A水平向右滑上該板，整個(gè)裝置處于豎直向下，足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊沿板運(yùn)動(dòng)至右端B恰好停在板上若強(qiáng)場(chǎng)大小不變而方向反向，當(dāng)小物塊仍由A端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運(yùn)動(dòng)到距A端的距離為板長(zhǎng)2/3處時(shí)，就相對(duì)于板靜止了求：小物塊帶何種電荷？勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小EMN

8、ab12.如圖所示，MN是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示則該帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定_于在b點(diǎn)的加速度帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能一定_于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能1234ab4.圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?8 eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為 A. 8 eV B. 13 eV C. 20 eV D. 34 eVKRE 5.平行板電容器和電源、電阻、電鍵串聯(lián)，組成如圖所示的電路接通開(kāi)關(guān)K，電源即給電容器充電 A.保持K接通，減小