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文檔簡介
1、 習題一 20(5 演繹證明下列蘊含式： P ®(Q ® R, Q ®(R ® S Þ P ®(Q ® S 證明:(CP法 步驟 公式 規(guī)則 (1 P P(附加 (2 P ®(Q ® R P (3 Q®R TI(1(2 (4 Q ®(R ® S P (5 R ®(Q ® S TE(4 (6 Q ®(Q ® S TI(3(5 (7 Q®S TE(6 (8 P ®(Q ® S CP(1(7 習題一 21(2 某
2、單位發(fā)生一起盜竊案，經(jīng)仔細偵查，掌握了如下一些事實： 被盜現(xiàn)場沒留下任何痕跡； 失竊時，小花或者小英正在卡拉OK廳； 如果失竊時小胖正在附近，他就會習慣性地破門而入偷走東西后揚長而去 ； 如果失竊時小花正在卡拉OK廳唱歌，那么金剛是最大的嫌疑者； 如果失竊時小胖不在附近，那么他的女友小英會和他一起外出郊游； 如果失竊時小英正在卡拉OK廳唱歌，那么瘦子是最大的嫌疑者； 根據(jù)以上事實，請通過演繹推理找出偷竊者。 解:令P1:未留痕跡; P2:小花在OK廳; P3:小英在OK廳; P4:小胖在附近; J:金剛是嫌犯; S:瘦子是嫌犯; 翻譯為: P1, P2 Ú P3, P4 ®
3、 P1, P2 ®J, P4 ® P3, P3 ® S 可推出結果為”金剛是嫌犯”, 過程如下: P1 P4 ® P1 P4 P4 ® P3 P3 P2 P2 Ú P3 P2 ®J J 習題一 23(3 利用消解法證明蘊含式： P ®(Q ® R, Q ®(R ® S Þ P ®(Q ® S 證明: 首先把結論否定加入前提得公式集: P ®(Q ® R, Q ®(R ® S, (P ®(Q ® S 構造子句集:P Ú Q Ú R, QÚ R Ú S, P, Q, S 消解過程如下: (1 P 引入子句 (2 P Ú Q Ú R 引入子句 (3 Q Ú R 由(1(2消解 (4 Q 引入子句 (5 R 由(3(4消解 (6 QÚ R Ú S 引入子句
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