控制系統(tǒng)的數(shù)學模型(1)

1、第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1 2.1 數(shù)學模型的概念數(shù)學模型的概念2.2 2.2 控制系統(tǒng)的時域數(shù)學模型控制系統(tǒng)的時域數(shù)學模型 動態(tài)微分方程動態(tài)微分方程2.3 2.3 控制系統(tǒng)的復域數(shù)學模型控制系統(tǒng)的復域數(shù)學模型 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.4 2.4 控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.5 2.5 控制系統(tǒng)的信號流圖控制系統(tǒng)的信號流圖 所謂的數(shù)學模型，所謂的數(shù)學模型，是指描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或是指描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或各變量）之間關(guān)系的數(shù)學表達式各變量）之間關(guān)系的數(shù)學表達式。 數(shù)學模型是控制系統(tǒng)定量分析的基礎(chǔ)。數(shù)學模型是控制系統(tǒng)定量分析的基礎(chǔ)。u 靜態(tài)數(shù)學模型：靜

2、態(tài)數(shù)學模型： 靜態(tài)條件下（即變量各階導數(shù)為零時），各變量靜態(tài)條件下（即變量各階導數(shù)為零時），各變量之間的代數(shù)方程。之間的代數(shù)方程。u 動態(tài)數(shù)學模型：動態(tài)數(shù)學模型： 描述系統(tǒng)動態(tài)過程中，各變量之間關(guān)系的數(shù)學表描述系統(tǒng)動態(tài)過程中，各變量之間關(guān)系的數(shù)學表達式，如動態(tài)微分方程等。達式，如動態(tài)微分方程等。2.1 數(shù)學模型的概念微分方程：微分方程： 時域數(shù)學模型，是其它模型的基礎(chǔ)，直觀但求解繁瑣。時域數(shù)學模型，是其它模型的基礎(chǔ)，直觀但求解繁瑣。傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 復域數(shù)學模型，是微分方程拉氏變換后的結(jié)果，是用復域數(shù)學模型，是微分方程拉氏變換后的結(jié)果，是用的最多的一種數(shù)學模型。的最多的一種數(shù)學模型。頻率特

3、性函數(shù)：頻率特性函數(shù)：頻域數(shù)學模型，可直接用實驗的方法獲頻域數(shù)學模型，可直接用實驗的方法獲得，有多種曲線表示方法，因而可用圖解法進行分析。得，有多種曲線表示方法，因而可用圖解法進行分析。常用的數(shù)學模型有：常用的數(shù)學模型有： 動態(tài)微分方程動態(tài)微分方程、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)、響應曲線響應曲線、動態(tài)結(jié)構(gòu)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖、信號流圖信號流圖、脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)、頻率特性函數(shù)等。、頻率特性函數(shù)等。u 數(shù)學模型的類型：數(shù)學模型的類型： 分析法：分析法： 分析系統(tǒng)各部分的運動機理，根據(jù)它們所依據(jù)的分析系統(tǒng)各部分的運動機理，根據(jù)它們所依據(jù)的特理或化學規(guī)律列寫相應的動動方法。特理或化學規(guī)律列寫相應的動動方法。 2)

4、 2) 實驗法：實驗法： 人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應，并用適當?shù)臄?shù)學模型去逼近，這種方法稱為應，并用適當?shù)臄?shù)學模型去逼近，這種方法稱為系統(tǒng)辨識。系統(tǒng)辨識。分析系統(tǒng)，忽略一些次要因素，分析系統(tǒng)，忽略一些次要因素，確確定其定其消去中間變量，得到只包含輸入量和輸出量的消去中間變量，得到只包含輸入量和輸出量的微分方程；微分方程；將方程式化成標準形。將方程式化成標準形。uoui例：例：RC電路電路+-uiuo+-CiR輸入量：輸入量：輸出量：輸出量：（1）確定輸入和輸出量確定輸入和輸出量（2）建立初始微分建立初始微分方程組方程組（3）消除中間變

5、量，）消除中間變量，使式子標準化使式子標準化可用一階常系數(shù)線性微可用一階常系數(shù)線性微分方程描述，為一階系統(tǒng)。分方程描述，為一階系統(tǒng)。ui= Ri + uoi=CduodtRCduodt+ uo= ui例例2-8:下圖所示下圖所示RLC電路，試列寫以電路，試列寫以u1為輸入量，為輸入量，以以u2為輸出量的微分方程。為輸出量的微分方程。輸入量：輸入量：u ui i輸出量：輸出量：u uo o 根據(jù)基爾霍夫定律，可根據(jù)基爾霍夫定律，可得系統(tǒng)的動態(tài)微分方程：得系統(tǒng)的動態(tài)微分方程：可用二階線性微分方程描述，可用二階線性微分方程描述，對應二階系統(tǒng)對應二階系統(tǒng)+-uiuo+-CiRLdtdiLuL dtdu

6、Cio dtduRCiRuoR ioo2o2uudtduRCdtudLC 2o2LdtudLCdtdiLu 例2-10:彈簧阻尼系統(tǒng)系統(tǒng)組成：系統(tǒng)組成：物體物體m彈簧彈簧k阻尼器阻尼器f輸入量：外力輸入量：外力F彈簧系數(shù)彈簧系數(shù)km阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)fF輸出量：物體的位移輸出量：物體的位移xx微分方程組微分方程組:F=maF(t)F2(t)F1(t)=ma根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有:彈簧的彈力彈簧的彈力阻尼器阻尼力阻尼器阻尼力代入上式，消除中間變量得代入上式，消除中間變量得:其中，其中，F(xiàn)1=fdxdtF2=k xa=d2xdt2彈簧的阻力：彈簧的阻力：阻尼器的粘性摩擦阻力：阻尼器的粘

7、性摩擦阻力：加速度：加速度：可用二階線性微分方程描述，對應二階系統(tǒng)可用二階線性微分方程描述，對應二階系統(tǒng)FKxdtdxfdtxdm22 ：任何系統(tǒng)，只要它們的微分方程：任何系統(tǒng)，只要它們的微分方程具有相同的形式。在方程中，占據(jù)相同位置的量，具有相同的形式。在方程中，占據(jù)相同位置的量，。上面兩個例題介紹的系統(tǒng)，就是相似系統(tǒng)。上面兩個例題介紹的系統(tǒng)，就是相似系統(tǒng)。例例2-8例例2-10相似系統(tǒng)揭示了不相似系統(tǒng)揭示了不同物理現(xiàn)象間的相同物理現(xiàn)象間的相似關(guān)系，便于我們似關(guān)系，便于我們使用一個簡單模型使用一個簡單模型去研究與其相似的去研究與其相似的復雜系統(tǒng)，也為控復雜系統(tǒng)，也為控制系統(tǒng)的計算機數(shù)制系統(tǒng)的

8、計算機數(shù)字仿真提供了基礎(chǔ)。字仿真提供了基礎(chǔ)。ioo2o2uudtduRCdtudLC FKxdtdxfdtxdm22 ) t ( rb) t ( rdtdb) t ( rdtdb) t ( rdtdb) t ( ca) t ( cdtda) t ( cdtda) t ( cdtdam1m1m1m1mm0n1n1n1n1nn0 實際物理系統(tǒng)的運動方程，若用線性定常微分實際物理系統(tǒng)的運動方程，若用線性定常微分方程來描述，其一般形式為：方程來描述，其一般形式為：3. 線性微分方程的一般形式式中，式中， 系統(tǒng)的輸出量系統(tǒng)的輸出量 系統(tǒng)的輸入量系統(tǒng)的輸入量)t (c)t ( r從工程可實現(xiàn)的角度來看，上

9、述微分方程應滿足從工程可實現(xiàn)的角度來看，上述微分方程應滿足以下約束條件：以下約束條件：。)t ( rb)t ( rdtdb)t ( rdtdb)t ( rdtdb)t (ca)t (cdtda)t (cdtda)t (cdtdam1m1m1m1mm0n1n1n1n1nn0 mn 4. 非線性微分方程的線性化嚴格講，實際系統(tǒng)或多或少都有一定的非線性特嚴格講，實際系統(tǒng)或多或少都有一定的非線性特性，為簡化分析，在一定的條件下，可忽略一些性，為簡化分析，在一定的條件下，可忽略一些次要因素，將非線性系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)。次要因素，將非線性系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)。方法：方法： 若系統(tǒng)在工作點處的各階導數(shù)或偏導數(shù)

10、均存若系統(tǒng)在工作點處的各階導數(shù)或偏導數(shù)均存在，則可將非線性方程在工作點處按泰勒級數(shù)展在，則可將非線性方程在工作點處按泰勒級數(shù)展開，略去二階以上的高階項，實現(xiàn)近似線性化。開，略去二階以上的高階項，實現(xiàn)近似線性化。當偏差較小當偏差較小時，略去二階以上小偏差量，可得：時，略去二階以上小偏差量，可得： 例：將非線性系統(tǒng)例：將非線性系統(tǒng)y=f(x)y=f(x) 在靜態(tài)工作點在靜態(tài)工作點y y0 0=f(x=f(x0 0) ) 處作近似線性化處理。處作近似線性化處理。 20 xx220 xx0 xxdr)x( fd21)xx(dr)x(dfxfy00）（）（?。ǎ?xx(dr)x(dfxf)x(fyy

11、0 xx000 ）（）（寫為增量形式為：寫為增量形式為：xky 式中：式中：0 xx00)dt)x(df(k,xxx,yyy （增量線性方程）解：在工作點處按泰勒級數(shù)展開：解：在工作點處按泰勒級數(shù)展開：線性化處理中應注意以下幾點：線性化處理中應注意以下幾點：1 1）必須確定系統(tǒng)的靜態(tài)工作點，在不同的工作）必須確定系統(tǒng)的靜態(tài)工作點，在不同的工作點，非線性曲線的斜率是不同的。點，非線性曲線的斜率是不同的。2 2）近似線性化略去了式中二階以上項，如果系）近似線性化略去了式中二階以上項，如果系統(tǒng)工作范圍較大，將帶來較大誤差。統(tǒng)工作范圍較大，將帶來較大誤差。3 3）對于某些本質(zhì)非線性系統(tǒng)，不能采用近似線

12、）對于某些本質(zhì)非線性系統(tǒng)，不能采用近似線性化處理，只能采用非線性理論進行分析處理性化處理，只能采用非線性理論進行分析處理本質(zhì)非線性系統(tǒng)本質(zhì)非線性系統(tǒng)輸出輸出0輸入輸入(a)飽和非線性飽和非線性輸出輸出0輸入輸入(b)死區(qū)非線性死區(qū)非線性2-3 控制系統(tǒng)的復域數(shù)學模型 傳遞函數(shù)微分方程微分方程是以時間是以時間t t為變量的為變量的實域數(shù)學模型實域數(shù)學模型利用拉氏變換可將線性微分方程轉(zhuǎn)換為利用拉氏變換可將線性微分方程轉(zhuǎn)換為復復數(shù)域內(nèi)數(shù)域內(nèi)一種新的數(shù)學模型一種新的數(shù)學模型傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)不僅可表征系統(tǒng)的動態(tài)性能，而傳遞函數(shù)不僅可表征系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且可用來研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化對系統(tǒng)且

13、可用來研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，是經(jīng)典控制理論中最基本和最性能的影響，是經(jīng)典控制理論中最基本和最重要的一種數(shù)學模型。重要的一種數(shù)學模型。1. 傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)（1 1）傳遞函數(shù)的定義：）傳遞函數(shù)的定義：零初始條件零初始條件下下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，若記為的拉氏變換之比，若記為G(s)，則，則)s(R)s(C)s(G G(S)R(s)C(s)r(t)c(t)輸入量輸入量輸出量輸出量輸入量的輸入量的拉氏變換拉氏變換輸出的量輸出的量拉氏變換拉氏變換例例2-15 2-15 求求RLCRLC電路的傳遞函數(shù)，設(shè)初始條件為零。電路的傳

14、遞函數(shù)，設(shè)初始條件為零。+-uiuo+-CLRi解：系統(tǒng)的動態(tài)微分方程為：解：系統(tǒng)的動態(tài)微分方程為：初始條為零時，方程兩邊取拉氏變換：初始條為零時，方程兩邊取拉氏變換：可得，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為可得，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: : ioo2o2uudtduRCdtudLC )s(U)s(U)s(RCsU)s(ULCsiooo2 1RCsLCs1)s(U)s(U)s(G2io 線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為：線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為：可得，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式為：可得，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式為：)t ( rb)t ( rb)t (rb)t (rb)t (xa)t (xa)t (ca)t (cam

15、1m)1m(1)m(0n1n)1n(1)n(0 初始條件為零時初始條件為零時，方程兩邊取拉變氏得：，方程兩邊取拉變氏得： )s(R)bsbsbsb)s(C)asasasa(m1m1m1m0n1n1n1n0 asasasabsbsbsb)s(R)s(C)s(Gn1n1n1n0m1m1m1m0 （2）傳遞函數(shù)的性質(zhì) 傳遞函數(shù)是一種數(shù)學模型，與系統(tǒng)的微分方程相傳遞函數(shù)是一種數(shù)學模型，與系統(tǒng)的微分方程相對應。對應。 傳遞函數(shù)是傳遞函數(shù)是系統(tǒng)本身的一種屬性系統(tǒng)本身的一種屬性，取決于系統(tǒng)的取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)，結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)，與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)。與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)。 傳遞函數(shù)只適用于傳遞

16、函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)，因為拉氏變換，因為拉氏變換是一種線性變換。是一種線性變換。 傳遞函數(shù)描述的是一對確定的變量之間的傳遞關(guān)傳遞函數(shù)描述的是一對確定的變量之間的傳遞關(guān)系，對中間變量不反應。系，對中間變量不反應。 傳遞函數(shù)是在傳遞函數(shù)是在零初始條件下零初始條件下定義的，因而它不定義的，因而它不能反映在非零初始條件下系統(tǒng)的運動情況。能反映在非零初始條件下系統(tǒng)的運動情況。 傳遞函數(shù)一般為復變量傳遞函數(shù)一般為復變量s s 的有理分式，即的有理分式，即n n m m。并且所有的系數(shù)均為實數(shù)。并且所有的系數(shù)均為實數(shù)。 若若G(s)已知，則由已知，則由)s(R)s(GL)s(CL)t ( c

17、)s(R)s(G)s(C11 )s(R)s(C)s(G 即可研究在各種輸入作用下系統(tǒng)的輸出響應。即可研究在各種輸入作用下系統(tǒng)的輸出響應。2、傳遞函數(shù)的零點和極點)s(N)s(Masasasabsbsbsb)s(R)s(C)s(Gn1n1n1n0m1m1m1m0 式中：式中：m1m1m1m0bsbsbsb)s(M n1n1n1n0asasasa)s(N 分子多項式分母多項式若：若：2、傳遞函數(shù)的零點和極點2 2）使）使 所對應的點，稱為傳遞函數(shù)的所對應的點，稱為傳遞函數(shù)的極點 或稱為或稱為特征根。0)s(N 3 3）把）把 這個方程稱為這個方程稱為特征方程。0)s(N 1 1）使）使 所對應的點

18、，稱為傳遞函數(shù)的所對應的點，稱為傳遞函數(shù)的零點0)s(M 幾個重要概念：)s(N)s(Masasasabsbsbsb)s(R)s(C)s(Gn1n1n1n0m1m1m1m0 例：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：則，系統(tǒng)的則，系統(tǒng)的零點零點為：為： )4s)(3s( s)2s)(1s()s(R)s(C)s(G 2z1,z21 系統(tǒng)的系統(tǒng)的特征方程特征方程為：為：系統(tǒng)的系統(tǒng)的極點極點（特征根特征根）為：）為：0)4s)(3s( s 4p,3p,0p321 3. 傳遞函數(shù)的描述形式（2） 零極點的描述形式（首型）式中，式中，（1） 一般形式 n1jjm1iign1n-1n-1nm1m-1

19、m-1m00)ps()zs(Kcscscsdsdsdsab)s(G)n,2 , 1j(pj 傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)的n n個個極點極點00*abK )m,2 , 1i (zi 傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)的m m個個零點零點)mn(asasasabsbsbsb)s(Gn1n1n1n0m1m1m1m0 傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)（3） 時間常數(shù)的描述形式（尾型） n1jjm1ii1n1n-1n01m1m-1m0nm)1sT()1s(K1sesese1sfsfsfab)s(G 式中，式中，分子、分母各因子的時間常數(shù)分子、分母各因子的時間常數(shù)nmabK 傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)的放大系數(shù)或增益放大系數(shù)或增益jiT, （4） 傳遞

20、函數(shù)有共軛復數(shù)零、極點和零值極點時式中，式中，,mm2m21 2211n1lll22lm1kkk22kn1jjm1ii)1sT2sT()1s2s()1sT()1s(K)s(G nn2n21 2211n1lll22lm1kkk22kn1jjm1ii)1sT2sT()1s2s()1sT()1s(sK)s(G 系統(tǒng)的數(shù)學模型一般可看作由若干個系統(tǒng)的數(shù)學模型一般可看作由若干個典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)組組成。研究和掌握這些典型環(huán)節(jié)的特性將有助于對系成。研究和掌握這些典型環(huán)節(jié)的特性將有助于對系統(tǒng)性能的了解。統(tǒng)性能的了解。 常見的典型環(huán)節(jié)有：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分常見的典型環(huán)節(jié)有：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、振

21、蕩環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)等。環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)等。 4. 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)任一系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)都可表示為：任一系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)都可表示為： 2211n1lll22lm1kkk22kn1jjm1ii)1sT2sT()1s2s()1sT()1s(sK)s(G c(t)=Kr(t)C(s)=KR(s)拉氏變換拉氏變換: :傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): :（1）比例環(huán)節(jié)微分方程微分方程: :K-環(huán)節(jié)的放大系數(shù)環(huán)節(jié)的放大系數(shù)R(s)C(s)G(s)=KKR(s)C(s)環(huán)節(jié)的特點環(huán)節(jié)的特點: : 輸入與輸出成比例關(guān)系，無失真和時間延遲。輸入與輸出成比例關(guān)系，無失真和時間延遲。 比例環(huán)節(jié)方框圖

22、比例環(huán)節(jié)方框圖 單位階躍響應曲線單位階躍響應曲線: :ty(t)r(t)tk k1 1比例環(huán)節(jié)實例比例環(huán)節(jié)實例由線性電位器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)：由線性電位器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)：K=R2+R1R2uc(t)+-R1R2+-ur(t)K)s(U)s(U)s(Grc )t (Ku)t (urc （2）慣性環(huán)節(jié)微分方程微分方程:T慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)取拉氏變換：取拉氏變換：傳遞函數(shù)傳遞函數(shù):1Ts1)s(R)s(C)s(G )t ( r)t (cdt)t (dcT )s(R)s(C)s(TsC （2）慣性環(huán)節(jié)方框圖方框圖R(s)C(s)Ts+11單位階躍響應：單位階躍響應：慣性環(huán)節(jié)的慣性環(huán)節(jié)的單

23、位階躍響應函數(shù)：單位階躍響應函數(shù)：s1)s(R )0t (e1)t (cTt )T1s(1s1s11Ts1)s(R)s(G)s(C 單位階躍響應曲線：單位階躍響應曲線：Tte1c(t) 0tc(t)0.6320.8650.950.9821.0T2T3T4T是一條按指數(shù)規(guī)律是一條按指數(shù)規(guī)律上升的曲線。上升的曲線。慣性環(huán)節(jié)的特點慣性環(huán)節(jié)的特點: :只有一個極點：只有一個極點：輸出量不能立即復現(xiàn)輸入量的變化，即輸出響輸出量不能立即復現(xiàn)輸入量的變化，即輸出響應需要一定時間，應需要一定時間，T T越大慣性越大。越大慣性越大。輸出穩(wěn)態(tài)值輸出穩(wěn)態(tài)值 1)(c T1p 慣性環(huán)節(jié)實例慣性環(huán)節(jié)實例RC電路構(gòu)成的慣

24、性環(huán)節(jié)電路構(gòu)成的慣性環(huán)節(jié)+-u1u2+-CiR122uudtduRC 1Ts11RCs1)s(U)s(U)s(G12 動態(tài)方程動態(tài)方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)式中，式中，RCT 微分方程：微分方程：（3）積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 0tdt)t ( r)t ( c s)s(R)s(C)s(G ts1sLR(s)G(s)Lc(t)11 單位階躍響應：單位階躍響應：特點：環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的積分成正比。特點：環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的積分成正比。單位階躍響應曲線單位階躍響應曲線r(t)t0c(t)1c(t)r(t)tc(t) 特點：特點：當輸入階躍函數(shù)時，該環(huán)節(jié)的輸出隨時間當輸入階躍函數(shù)時，該環(huán)節(jié)的輸出隨

25、時間線性增長，增長速度由線性增長，增長速度由決定。當輸入突然除去，決定。當輸入突然除去，積分停止，輸出維持不變，故有積分停止，輸出維持不變，故有。s1)s(R （4）微分環(huán)節(jié)1）理想微分環(huán)節(jié)單位階躍響應：單位階躍響應：dt)t (dr)t (c 特點特點:輸出量反映了輸入量的變化率，輸出量反映了輸入量的變化率，而不而不反映輸入量本身的大小。反映輸入量本身的大小。sR(s)C(s)G(s) )t (s1sL)t ( c1 動態(tài)方程：動態(tài)方程：脈沖函數(shù)脈沖函數(shù)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：單位階躍響應曲線單位階躍響應曲線在單位階躍輸入作用下，其輸出為脈沖函數(shù)，由在單位階躍輸入作用下，其輸出為脈沖函數(shù)，由于慣性的作用，理想脈沖實際中是不可能實現(xiàn)的。于慣性的作用，理想脈沖實際中是不可能實現(xiàn)的。r(t)t0c(t)c(t)r(t)近似理想微分環(huán)節(jié)實例近似理想微分環(huán)節(jié)實例+-uc+-CRurRC電路構(gòu)成的微分環(huán)節(jié)電路構(gòu)成的微分環(huán)節(jié)，當，當 1 1時，時，1RCsRCsCs1RR)s(U)s(U)s(Grc 1ss RC s)s(G -近似為理想微分環(huán)節(jié)近似為理想