(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題檢測(cè)7《一元二次方程及其應(yīng)用》(原卷版)

1、專題檢測(cè)7一元二次方程及其應(yīng)用(時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( )A.(x+1)2=2(x+1)B.+-2=0 C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12.若n是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的根,n0,則m+n等于( )A.-B.C.1D.-13.下列方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( )A.x2-2x-1=0B.x2-2x+3=0 C.x2=2x-3D.x2-4x+4=04.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( )A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6D.(x-2)2=95.

2、方程3x(x-1)=5(x-1)的根為( )A.x=B.x=1 C.x1=1,x2=D.x1=1,x2=6.下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是( )A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=07.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a0)是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )A.a=cB.a=b C.b=cD.a=b=c8.若2,3是方程x2+px+q=0的兩實(shí)根,則x2-px+q可以分解為( )A.(x-2)(x-3)B.(x+1

3、)(x-6) C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)9.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于( )A.2B.-4C.4D.310.某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),三月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè),則該機(jī)械廠二、三月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為( )A.2%B.5%C.10%D.20%二、填空題(每小題4分,共24分)11.當(dāng)關(guān)于x的方程(m-1)-(m+1)x-2=0是一元二次方程時(shí),m的值為 .12.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .13.若2是關(guān)于x的方程x2-(3+k)x+12=0的一個(gè)根,則以2和k為兩邊的等腰三角形的周

4、長(zhǎng)是 .14.設(shè)a,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 .15.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則偶數(shù)k的最小值為 .16.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2<-1,且k為整數(shù),則k的值為 .三、解答題(共36分)17.(10分)閱讀下面的例題.范例:解方程x2-|x|-2=0.解:(1)當(dāng)x0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合題意,舍去);(2)當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1(不合題意,舍去);所以原方程的根是x1=2,x2=-2.請(qǐng)參照范例,解方程x2-|x-1|-1=0.18.(12分)已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)求證:無(wú)論當(dāng)m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足+=-3x1x2,求實(shí)數(shù)m的值.19.(14分)龍華天虹商場(chǎng)以120元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批上衣,以200元/件的價(jià)格出售,每周可售出100件.該商場(chǎng)決定以降價(jià)銷售的方式進(jìn)行促銷,盡快減少庫(kù)存.經(jīng)調(diào)查發(fā)