數(shù)學(xué)中考模擬試題

1、九 年 級(jí) 模 擬 考 試數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分1617181920212223得分得分評(píng)卷人一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一頂符合題意，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（ ）A·=1 B=1 C÷=2D=±22下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A矩形B菱形C平行四邊形D正五邊形3你認(rèn)為方程的解應(yīng)該是（ ） A1BC3D1或4已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（ ）ABCD5某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他

2、遇到綠燈的概率為（ ）A. B. C. D. 6如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（ ）A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)7如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E，過(guò)劣?。ú话ǘ它c(diǎn)D、E）上任一點(diǎn)作O的切線MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（ ）Ar B C2r D8如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知AC=，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2），則正方形與正方形ABCD的相似比是（ ） A B C D

3、第8題圖 第7題圖 左視圖俯視圖第6題圖9如圖，某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若QAP=，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，10二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1,有如下結(jié)論： 若方程的兩根為，則，則正確的結(jié)論是（ ）第10題圖 A B C D 第9題圖得分評(píng)卷人二、填空題(每小題3分，共15分；只要求填寫最后結(jié)果)11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_.12如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB =

4、 _.13如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果，那么的值是 _.14設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的兩個(gè)實(shí)根，且則a= . 第15題圖 第13題圖15如圖，從一個(gè)直徑為的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓周角為60°的扇形ABC，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為 dm. 第12題圖 三、解答題（共55分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）得分評(píng)卷人16（5分）計(jì)算：得分評(píng)卷人17（5分） 田忌賽馬的故事為我們所熟知小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌每人從各自手

5、中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回 （1）若每人隨即取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率； （2）若本局采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率得分評(píng)卷人18（6分） 已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1) 求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) 若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng) 得分評(píng)卷人19（6分） 如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時(shí)，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里時(shí)的

6、速度向正北方向航行，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行上午10時(shí)輪船到達(dá)D處，同時(shí)快艇到達(dá)C處，測(cè)得C處在D處的北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里時(shí)，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73）ABCD北東30°45°得分評(píng)卷人20（7分） 如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值 得分評(píng)卷人21（8分） 如圖，已知AB為O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與弧AC相交于點(diǎn)E，連接BC（1）求證：PACB，且

7、PA·BCAB·CD（2）若PA10，求PE的長(zhǎng) 得分評(píng)卷人22（8分） 某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)制造成本） （1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ （3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制

8、造成本需要多少萬(wàn)元？ 得分評(píng)卷人23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)A拋物線y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)E（1，0），并與直線相交于A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）過(guò)點(diǎn)A作ACAB交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 數(shù)學(xué)試題答案1、 選擇題12345678910ADDDDDCBBC二、填空題11x1 123 13 1410 151三、解答題16.-2+(5分)17.解：（1）每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況：或（10，9），（10，7）

9、，（10，5），（8，9），（8，7），（8，5），（6，9），（6，7），（6，5）小齊獲勝情況有（8，9），（6，9），（6，7）共三種， 所以小齊獲勝的概率為P1=(3分)（2）根據(jù)題意，小亮的出牌順序?yàn)?，8，10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌有6種：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，所以小齊獲勝的概率為P2=.(5分)18.解：（1）b24ac=(m+2)24×1×(2m1) =m24m+8=(m2)2+4>0, 方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .(2分) （2）把x=1代入

10、方程x2(m+2)x+(2m1)=0中，解得m=2, 原方程為x24x+3=0，解這個(gè)方程得：x1=1,x2=3, 方程的另一個(gè)根為x=3.(4分) 當(dāng)1、3為直角邊時(shí)斜邊為=, 周長(zhǎng)為1+3+=4+.(5分) 當(dāng)3為斜邊時(shí)另一直角邊為=2, 周長(zhǎng)為1+3+2=4+2.(6分)19.解：過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作CB的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E在RtCDF中，CDF30° CFCD50海里DFCD·cosCDF50海里.(2分) CFAF，EAAF，BEAE CEAEAFAFC90° 四邊形AECF是矩形 AECF50海里在RtAEB中，A

11、EB90°，EAB990°45°45° BEAE50海里.(4分)在矩形AECF中，CEAF，即CBBEADDF CBADDFBE15×25050（50）海里（50）÷2251025×1.731033.3（海里時(shí)）答：快艇的速度約為33.3海里時(shí).(6分)20.（1）在中， 得，根據(jù)勾股定理得：.(2分) （2），設(shè)，則，. .(4分).(6分)當(dāng)時(shí)，的最大值是1.(7分)21.（1）證明：PA是O的切線，AB是直徑PAO90°，C90°PACBAC90°且BBAC90°PACB.(2

12、分)又OPACADPC90°PADABCAP：ABAD：BC在O中，ACODADCDAP：ABCD：BCAP·BCAB ·AD.(5分)（2）解：，且PA10AD6AC2AD12在RtADP中，而AP：ABPD：AC.(8分)22.解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z與x之間的函數(shù)解析式為z=2x2+136x1800；.(2分)（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解這個(gè)方程得x1=25，x2=43所以，銷售單價(jià)定為25元或43元，.(4分)將z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元；.(6分)（3）結(jié)合（2）及函數(shù)z=2x2+136x1800的圖象（如圖所示）可知，當(dāng)25x43時(shí)z350，又由限價(jià)32元，得25x32，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得y=2x+100中y隨x的增大而減小，當(dāng)x=32時(shí)，每月制造成本最低最低成本是18×（2×32+100）=648（萬(wàn)元），因此，所求每月最低制造成本為648萬(wàn)元.(8分)23.解：（1）直線解析式為y=x+2，令x=0，則y=2，A（0，2），拋物線y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)