數學中考模擬試題

1、九 年 級 模 擬 考 試數學試題題號一二三總分1617181920212223得分得分評卷人一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一頂符合題意，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是（ ）A·=1 B=1 C÷=2D=±22下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）A矩形B菱形C平行四邊形D正五邊形3你認為方程的解應該是（ ） A1BC3D1或4已知兩圓內切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（ ）ABCD5某校學生小明每天騎自行車上學時都要經過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他

2、遇到綠燈的概率為（ ）A. B. C. D. 6如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數不可能是（ ）A6個B7個C8個D9個7如圖，RtABC的內切圓O與兩直角邊AB,BC分別相切于點D、E，過劣?。ú话ǘ它cD、E）上任一點作O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為（ ）Ar B C2r D8如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形與正方形ABCD是以AC的中點為中心的位似圖形，已知AC=，若點的坐標為（1,2），則正方形與正方形ABCD的相似比是（ ） A B C D

3、第8題圖 第7題圖 左視圖俯視圖第6題圖9如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若QAP=，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，10二次函數的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1,有如下結論： 若方程的兩根為，則，則正確的結論是（ ）第10題圖 A B C D 第9題圖得分評卷人二、填空題(每小題3分，共15分；只要求填寫最后結果)11若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_.12如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB =

4、 _.13如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果，那么的值是 _.14設x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的兩個實根，且則a= . 第15題圖 第13題圖15如圖，從一個直徑為的圓形鐵皮中剪出一個圓周角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為 dm. 第12題圖 三、解答題（共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）得分評卷人16（5分）計算：得分評卷人17（5分） 田忌賽馬的故事為我們所熟知小亮與小齊學習概率初步知識后設計如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌每人從各自手

5、中取一張牌進行比較，數據大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回 （1）若每人隨即取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率； （2）若本局采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出10時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率得分評卷人18（6分） 已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1) 求證：方程恒有兩個不相等的實數根;(2) 若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長 得分評卷人19（6分） 如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里時的

6、速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行上午10時輪船到達D處，同時快艇到達C處，測得C處在D處的北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？（結果精確到0.1海里時，參考數據1.41，1.73）ABCD北東30°45°得分評卷人20（7分） 如圖，直角中，點為邊上一動點，交于點，連結（1）求、的長；（2）設的長為，的面積為當為何值時，最大，并求出最大值 得分評卷人21（8分） 如圖，已知AB為O的直徑，PA與O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC（1）求證：PACB，且

7、PA·BCAB·CD（2）若PA10，求PE的長 得分評卷人22（8分） 某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=2x+100（利潤=售價制造成本） （1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式； （2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （3）根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制

8、造成本需要多少萬元？ 得分評卷人23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2交x軸于點P，交y軸于點A拋物線y=x2+bx+c的圖象過點E（1，0），并與直線相交于A、B兩點（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）過點A作ACAB交x軸于點C，求點C的坐標；（3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由 數學試題答案1、 選擇題12345678910ADDDDDCBBC二、填空題11x1 123 13 1410 151三、解答題16.-2+(5分)17.解：（1）每人隨機取一張牌共有9種情況：或（10，9），（10，7）

9、，（10，5），（8，9），（8，7），（8，5），（6，9），（6，7），（6，5）小齊獲勝情況有（8，9），（6，9），（6，7）共三種， 所以小齊獲勝的概率為P1=(3分)（2）根據題意，小亮的出牌順序為6，8，10時，小齊隨機出牌有6種：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，所以小齊獲勝的概率為P2=.(5分)18.解：（1）b24ac=(m+2)24×1×(2m1) =m24m+8=(m2)2+4>0, 方程恒有兩個不相等的實數根. .(2分) （2）把x=1代入

10、方程x2(m+2)x+(2m1)=0中，解得m=2, 原方程為x24x+3=0，解這個方程得：x1=1,x2=3, 方程的另一個根為x=3.(4分) 當1、3為直角邊時斜邊為=, 周長為1+3+=4+.(5分) 當3為斜邊時另一直角邊為=2, 周長為1+3+2=4+2.(6分)19.解：過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點F，過點A作CB的垂線，交CB的延長線于點E在RtCDF中，CDF30° CFCD50海里DFCD·cosCDF50海里.(2分) CFAF，EAAF，BEAE CEAEAFAFC90° 四邊形AECF是矩形 AECF50海里在RtAEB中，A

11、EB90°，EAB990°45°45° BEAE50海里.(4分)在矩形AECF中，CEAF，即CBBEADDF CBADDFBE15×25050（50）海里（50）÷2251025×1.731033.3（海里時）答：快艇的速度約為33.3海里時.(6分)20.（1）在中， 得，根據勾股定理得：.(2分) （2），設，則，. .(4分).(6分)當時，的最大值是1.(7分)21.（1）證明：PA是O的切線，AB是直徑PAO90°，C90°PACBAC90°且BBAC90°PACB.(2

12、分)又OPACADPC90°PADABCAP：ABAD：BC在O中，ACODADCDAP：ABCD：BCAP·BCAB ·AD.(5分)（2）解：，且PA10AD6AC2AD12在RtADP中，而AP：ABPD：AC.(8分)22.解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z與x之間的函數解析式為z=2x2+136x1800；.(2分)（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解這個方程得x1=25，x2=43所以，銷售單價定為25元或43元，.(4分)將z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，當銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元；.(6分)（3）結合（2）及函數z=2x2+136x1800的圖象（如圖所示）可知，當25x43時z350，又由限價32元，得25x32，根據一次函數的性質，得y=2x+100中y隨x的增大而減小，當x=32時，每月制造成本最低最低成本是18×（2×32+100）=648（萬元），因此，所求每月最低制造成本為648萬元.(8分)23.解：（1）直線解析式為y=x+2，令x=0，則y=2，A（0，2），拋物線y=x2+bx+c的圖象過點