第四章軸測圖

1、酒泉職業(yè)技術(shù)學院建筑工程系本次課標題 軸測圖授課班級上課時間 周 月 日 第 節(jié)上課地點 周 月 日 第 節(jié)教學目的1、理解軸測投影的相關(guān)概念。2、熟練掌握正等測圖的畫法。3、掌握斜二測圖的畫法。教學目標能力（技能）目標知識目標通過學習本章內(nèi)容，應(yīng)使學生具有較迅速、準確畫出形體正等測圖、斜二測圖的能力。1、理解軸測投影的基本概念。2、掌握平面體、曲面體的正等測圖和斜二測圖的畫法重點難點及解決方法重點：正等測圖的畫法難點：曲面體正等測圖的畫法 解決方法：掌握基本作圖原理，多看、多想、多畫。 參考資料建筑制圖（第五版）；畫法幾何與土建工程制圖學時：1-2教學目標和要求： （1）理解軸測投影的相關(guān)概

2、念。(2)掌握正等測圖的畫法。重點、難點：正等測圖的畫法能力培養(yǎng)要求：通過學習本章內(nèi)容，應(yīng)使學生具有較迅速、準確畫出形體正等測圖的能力。教學方法：講授/模型/掛圖、示范+學生練習教學內(nèi)容習題備注軸測投影的基本知識1、軸測圖的形成2、軸測圖的分類：正等測圖和斜二測圖3、軸測圖的基本知識： 平面體的正軸測圖畫法1、平面體正等測圖的畫法：坐標法；疊加法；切割法2、平面體斜二軸測圖的畫法配套習題集P15 1-3 小結(jié)： 第四章 軸測圖軸測投影圖的特點：用一個圖形直接表示建筑物的整體形狀，圖形立體感強，易于識別。在建筑工程圖紙中，一般把軸測圖作為輔助性圖，以幫助讀圖，便于施工。 41

3、 軸測投影的基本知識 一、軸測圖的形成 用平行投影的方法，把形體連同它的坐標軸一起向單一投影面（P）投影得到的投影圖，稱為軸測投影圖（或軸測圖）。 （a）正投影圖 （b）軸測投影圖1、軸測投影面：用于畫軸測圖的投影面；2、軸測軸：空間三根坐標軸（投影軸）O1X1、O1Y1、O1Z1、在軸測投影面上的投影OX、OY、OZ；3、軸間角：兩根軸測軸之間的夾角；4、軸向伸縮系數(shù)：軸測軸上的單位長度與相應(yīng)的軸測軸上的單位長度的比值。OX軸、OY軸、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。 二、軸測圖的種類 軸測圖分為兩類：l 正軸測圖：將物體斜放，使其3個坐標軸都傾斜于軸測投影面，用正投影法投影

4、所得到的軸測圖稱為正軸測圖。l 斜軸測圖：將物體正放，使其2個坐標軸平行于軸測投影面，用斜投影法投影所得到的軸測圖稱為斜軸測圖。軸測圖按三根軸的軸向伸縮系數(shù)是否相等，又分為三種：正等測：三個軸向伸縮系數(shù)都相等的 pq=r正軸測圖 正二測：其中有兩個相等的 pqr或p=rq或q=rp； 正三測：三個都不等的 pqr斜等測：三個軸向伸縮系數(shù)都相等的 pq=r斜軸測圖 斜二測：其中有兩個相等的 pqr或p=rq或q=rp；斜三測：三個都不等的 pqr三、常用的幾種軸測圖在建筑工程制圖中常用的軸測圖有四種：1、正等軸測圖（正等測）：投射方向垂直于投影面，三個軸向伸縮系數(shù)都相等。2、正二等軸測圖（正二測

5、）：投射方向垂直于投影面，有兩個軸向伸縮系數(shù)相等。3、正面斜等軸測圖（斜等測）：軸測投影面平行于正立投影面（坐標面XOZ），投射方向傾斜于軸測投影面，三個軸向伸縮系數(shù)都相等。4、正面斜二等軸測圖（斜二測）：軸測投影面平行于正立投影面（坐標軸XOZ），投射方向傾斜于軸測投影面，有兩個軸向伸縮系數(shù)都相等。四、軸測圖的基本性質(zhì)軸測投影是用平行投影法繪制的，所以具有平行投影的性質(zhì)：1、物體上平行于投影軸（坐標軸）的直線，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸，并有同樣的伸縮系數(shù)。2、物體上互相平行的線段，在軸測圖上仍互相平行。3、形體上的軸向線段應(yīng)乘以相應(yīng)軸測軸的軸向變形系數(shù)，再沿軸測軸方向度量其長度。4、形體

6、上不平行于坐標軸的線段，在軸測圖中可用坐標法確定其兩端點的位置，從而作出該線段的軸測投影。42正等軸測圖一、軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù):（1）軸間角。正等測圖3個軸間角相等，即X1O1Z1=X1O1Y1=Y1O1Z1=120（2）軸向伸縮系數(shù)。正等測圖3個軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。為了畫圖簡便，常把軸向伸縮系數(shù)簡化為1，采用簡化系數(shù)繪出的軸測圖是實際投影的1.22倍。二、正等測圖的畫法（一）、平面體正等測圖的畫法畫軸測圖常用的方法有：坐標法、特征面法、疊加法、切割法等，其中坐標法是畫軸測圖的基本方法，是其它各種畫法的基礎(chǔ)。畫軸測圖應(yīng)根據(jù)物體的形狀特征選擇

7、適當?shù)淖鲌D方法。1坐標法 根據(jù)物體上各端點的坐標，作出各端點的軸測投影，并依次連接，這種得到物體軸測圖的方法稱為坐標法?！九e例】：繪制正六棱柱的正等測圖。舉例 已知具有四坡頂?shù)姆课菽Ｐ偷娜晥D，畫出它的正等測。解（1）看懂三視圖，想象房屋模型形狀。（2）選定坐標軸，畫出房屋的屋檐。（3）作下部的長方體。（4）作四坡屋面的屋脊線。（5）過屋脊線上的左、右端點分別向屋檐的左、右角點連線，即得四坡屋頂?shù)乃臈l斜脊的正等測，便完成這個房屋模型正等測的全部可見輪廓線的作圖。（6）校核，清理圖面，加深圖線。 2特征面法 特征面法適用于畫柱類物體，通常是先畫出能反映柱體形狀特征的一個可見底面（稱為特征面），然

8、后畫出平行于軸測軸的所有可見側(cè)棱，再連出另一底面，完成物體的軸測圖?！九e例】：繪制跌水坎的正等測圖。 分析：該物體主視圖反映跌水坎形狀特征，俯視圖表明跌水坎前后等寬，屬于直棱柱體，可采用特征面法作圖。作圖：在視圖上確定坐標軸；畫特征面；畫可見側(cè)棱；畫后底面。【舉例】：已知臺階正投影圖，畫出其正等測圖 3疊加法3、疊加法 對于由若干個基本體疊加而成的物體，宜在形體分析的基礎(chǔ)上，在明確各基本體相對位置的前提下，將各個基本體逐個畫出，完成物體的軸測圖，這種畫法稱疊加法。畫圖順序一般是先大后小。【舉例】：繪制擋土墻的正等測圖。4切割法對于能從基本體切割而成的物體，宜先畫出原體基本體，然后再畫切割處，得

9、出該物體的軸測圖，這種方法稱切割法?！九e例】：繪制切割體的正等測圖。學時：3-4教學目標和要求： 掌握曲面立體正等測圖的畫法。重點、難點：圓的正等測圖畫法能力培養(yǎng)要求：通過學習本章內(nèi)容，應(yīng)使學生具有較迅速、準確畫出形體正等測圖的能力。教學方法：講授/模型/掛圖、示范+學生練習教學內(nèi)容習題備注曲面體軸測圖的畫法曲面體正等測圖的畫法1、圓的正等測畫法2、圓角的正等測畫法配套習題集P15 4p17 1/2軸測圖的選擇選擇軸測圖是應(yīng)考慮：1、 作圖簡便2、 直觀性好 小結(jié)：二、正等測圖的畫法（二）、曲面體正等測圖的畫法1、平行于坐標面的圓的正等測畫法在平行投影中，當圓所在平面平行于投影面時，

10、它的投影還是圓。而當圓所在平面傾斜投影面時，它的投影就變成橢圓，畫圓的正等測投影時，一般以圓的外切正方形的軸測投影菱形，然后，再用四心法近似畫出橢圓。 現(xiàn)以下圖所示水平圓為例，介紹圓的正等測投影的畫法。其作圖步驟為： 三個坐標面上相同直徑圓的正等測投影，它們是形狀相同的三個橢圓。 2曲面體的正等測圖常見的曲面體是圓柱、圓臺（錐），畫它們的正等測圖就是畫出兩底面圓的正等測圖，再作出兩底面公切線即得。【舉例】：繪制圓柱的正等測圖。 軸線垂直正投影面或側(cè)投影面的圓柱正等測圖的畫法，其作圖思路與軸線垂直水平投影面的圓柱畫法相同，只是橢圓方向不同。作圖時應(yīng)注意橢圓中心線的方向要正確。【舉例】：繪制疊加曲

11、面體的正等測圖。3圓角的正等測圖平行于坐標面的圓角是四分之一圓，所以它的正等測圖是部分橢圓。但通常不采用四心法，而采用簡化畫法。演示畫法：下圖（a）所示平面圖形上有四個圓角，每一段圓弧相當于整圓的四分之一。其正等測參見圖（b）。每段圓弧的圓心是過外接菱形各邊中點（切點）所作垂線的交點。 （c）圖是平面圖形的正等測。其中圓弧D1B1是以O(shè)2為圓心，R2為半徑畫出；圓弧B1C1是以O(shè)3為圓心，R3為半徑畫出。D1、B1、C1等各切點，均利用已知的r來確定。 【例7-7】 作出帶圓角矩形板的正等測，如下圖a所示 學時：5-6教學目標和要求： （1）理解斜軸測圖的相關(guān)概念。(2)掌握斜二測圖的畫法。重

12、點、難點：斜二測圖的畫法能力培養(yǎng)要求：通過學習本章內(nèi)容，應(yīng)使學生具有較迅速、準確畫出形體斜二測圖的能力。教學方法：講授/模型/掛圖、示范+學生練習教學內(nèi)容習題備注斜軸測圖的畫法平面體斜軸測圖曲面體斜軸測圖配套習題集P16 1-4軸測圖的選擇選擇軸測圖是應(yīng)考慮：1、作圖簡便2、直觀性好小結(jié)：43斜軸測圖一、正面斜軸測圖的軸間角和軸向變形系數(shù)O1Y1軸測軸與O1X1軸的夾角一般取30°、45°或60°，常用45°。當軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1時，稱為正面斜等測；當軸線伸縮系數(shù)p=r=1、q=0.5時，稱為正面斜二測。 （1）軸間角。XOZ=900 ZOY=X

13、OY=1350，Z軸畫成鉛垂方向,X軸和Y軸可用450二、斜二測的畫法斜二測圖的作圖方法與正等測圖相同，只是軸測軸方向與軸向伸縮系數(shù)不同。由于斜二測圖的X1O1Z1坐標面平行于軸測投影面，所以斜二測圖中凡平行P面的面均為實形。1.平行于坐標面的圓的斜二測圖正平圓在斜二測圖中反映實形，水平圓和側(cè)平圓的斜二測圖都是橢圓，其橢圓可用坐標法畫出?！九e例】：帶切口圓柱的斜二測圖2斜二測圖畫法舉例【舉例】：繪制小橋的斜二測圖。【舉例】：用特征面法繪制直棱柱的斜二測圖?！九e例】：繪制擋土墻的斜二測圖?！九e例】：繪制臺階的斜二測圖。三、水平斜軸測圖的畫法1、水平斜軸測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)：坐標面XOY平行于

14、水平面，軸間角X1O1Y1=90°，軸向伸縮系數(shù)p=q=1，至于O1Z1軸與O1X1軸之間軸間角以及軸向伸縮系數(shù)r，同樣可以單獨任意選擇，但習慣上軸間角取120°，r=1。畫圖時，習慣將O1Z1軸畫成豎直位置，這樣O1X1 軸和O1Y1軸相應(yīng)偏轉(zhuǎn)一定角度，通常選O1X1軸與水平線成30°或60°。2、水平斜軸測圖的畫法示例例 畫出右圖所示建筑形體的水平斜二測 在建筑工程上常采用水平斜軸測圖表達房屋的水平剖面圖或一個小區(qū)的總平面布置。 （a） 平面圖 （b ） 鳥瞰圖水平斜軸測圖，常用于繪制一個區(qū)域建筑群的總平面圖，如下圖所示。 軸測圖的選擇l 軸測圖能比較直觀地表達出物體的立體形狀，但選用不同的軸