網(wǎng)絡圖關鍵線路

1、§5-1 網(wǎng)絡圖的概念及其參數(shù)計算一 網(wǎng)絡圖的基本概念：conception of network1 網(wǎng)絡圖：是一種表示整個計劃中各道工序（或工作）的先后次序，相互邏輯關系和所需時間的網(wǎng)狀矢線圖。從定義可以看出，網(wǎng)絡圖應該能夠反映出各工序的施工順序，相互關系。例：現(xiàn)需要預制兩片鋼筋混凝土主梁、每片主梁的預制工作均有支模板、扎鋼筋、澆混凝土三道工序，施工順序為：支模（a）   扎筋（b）澆混凝土（c）。將這個項目按先梁1后梁2的順序繪制成網(wǎng)絡圖為：   從這個例子可以看出主梁2的支模應在主梁1支模完成之后，才能開工，而扎筋2必須在扎筋1和支模2都

2、完成后，才能開始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之間的相互邏輯關系。繪圖時可用a1、a2代替支模1和支模2 。 2 構成網(wǎng)絡圖的三要素：（1）箭線（工序、工作）work 在網(wǎng)絡圖中，帶箭頭的線段，稱箭線，可表示下列項目： 表示單位工程：如路線、隧道、橋梁等，繪制總網(wǎng)絡圖。 表示分部工程：如路線施工中的路面、路基、橋梁上、下部等，用于繪制分部網(wǎng)絡圖。 表示具體工序：如墩臺施工中的支模、扎筋、澆混凝土等，用于繪制局部網(wǎng)絡圖。箭線表示的具體內(nèi)容取決于網(wǎng)絡圖的祥略程度。箭線代表整個工作的全過程，要消耗時間及各種資源，一般在網(wǎng)絡圖上表注的是消耗時間的數(shù)

3、量。（2）節(jié)點：前后兩工作（序）的交點，表示工作的開始、結束和連接關系。是瞬間概念，不消耗時間和資源。圖中第一個節(jié)點，稱始節(jié)點；最后一個節(jié)點稱終節(jié)點；其它節(jié)點稱中間節(jié)點。節(jié)點沿箭線由左到右從小到大。a 一項工作中與箭尾銜接的節(jié)點，稱工作的始節(jié)點。   一項工作中與箭頭銜接的節(jié)點，稱工作的終節(jié)點。b 其它工作的箭頭與某工作的始節(jié)點銜接，該工作稱緊前工作。  其它工作的箭尾與某工作的終節(jié)點銜接，該工作稱緊后工作。  ：a為b的緊前工作。b為a的緊后工作。圖中用i、j兩個編號表示一個工作，稱雙代號。如用i一個節(jié)點序號表示一項工作，則稱單代號。在此先介

4、紹雙代號網(wǎng)絡圖的繪制。（3）線路：line指網(wǎng)絡圖中從原始節(jié)點到結束節(jié)點之間可連通的線路。a 兩節(jié)點間的通路稱線段。b 需工作時間最長的線路，稱關鍵線路。c位于關鍵線路上的工作稱關鍵工作。3虛箭線的運用：從上面的圖中大家可以看到一種虛箭線，它表示的是虛工作，是一項虛設的工作。其作用是為了正確的反映各項工作之間的關系，虛工作即不占用時間也不消耗資源。如上例中的虛工作僅表示扎筋1和扎筋2之間的關系。即扎筋2不僅應支模2后開始，同時也應在扎筋1之后才能開始。又例：a的緊后是c、d，b的緊后是d。繪制網(wǎng)絡關系圖：引入虛箭線表示a、d的關系。同時要注意半約束關系的繪制方法 先繪制a的緊后工序c，b的緊后

5、工序d，然后運用虛箭線表示出a和d的關系。兩工作的前后約束關系不一樣，不能畫在一個始（或終）節(jié)點上。c的緊前工作是a、b，d的緊前工作是b。          總結：兩工作的前約束關系不一樣，不能畫在一個始節(jié)點上；兩工作的后約束關系不一樣，不能畫在一個終節(jié)點上。兩工作的前約束關系一樣畫在一個始節(jié)點上；兩個工作的后約束關系一樣畫在一個終節(jié)點上 。二 網(wǎng)絡圖的繪制方法：1 繪圖規(guī)則：（1）正確反映各工序之間的先后順序和相互邏輯關系。（2）一個網(wǎng)絡圖只能有一個始節(jié)點，一個終節(jié)點。（3）一對節(jié)點間只能有一條箭線（4）網(wǎng)絡圖

6、中不允許出現(xiàn)閉合回路。（5）網(wǎng)絡圖中不允許出現(xiàn)雙箭線。（6）兩箭線相交時，宜采用過橋式。2 網(wǎng)絡圖的繪制步驟：(1)認真調(diào)查研究，熟悉施工圖紙；(2)制定施工方案，確定施工順序；(3)確定工作名稱及其內(nèi)容；(4)計算各項工作的工程量；(5)確定勞動力和施工機械需要量；(6)確定各項工作的持續(xù)時間；(7)計算各項網(wǎng)絡時間參數(shù)；(8)繪制網(wǎng)絡計劃圖(9)網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化；(10)網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行、修改和調(diào)整。3 繪圖示例：（1）兩階段流水作業(yè)圖：例：設有結構尺寸相同的涵洞兩座，每座分為挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的關系為： 2）三段以上流水作業(yè)圖： 3）綜合施工網(wǎng)絡圖：一個網(wǎng)絡圖表示

7、一個建設項目。將這里的工序用分項工程或單位工程代替，并正確地繪出其邏輯關系。練習：四段流水作業(yè)圖。某工程組織樁基、橋臺、承臺、主梁的施工。每結構有支模、扎筋、澆混凝土三道工序，繪制其施工網(wǎng)絡圖。作業(yè)：1 什么是網(wǎng)絡圖，為什么稱雙代號網(wǎng)絡圖，其特點及繪制規(guī)則是什么？2繪制四道工序的流水作業(yè)網(wǎng)絡圖。三 網(wǎng)絡圖的參數(shù)計算caculation of network parameter1 關鍵線路及總工期：持續(xù)時間最長的線路為關鍵線路。其持續(xù)的時間稱總工期。用t表示。下面我們開始確定一個項目的總工期。工作代號abcdefgh緊后工作c de fe  fg  hg hh-工作時間153

8、26553首先根據(jù)邏輯關系繪制雙代號網(wǎng)絡圖尋找從始節(jié)點至終節(jié)點的線路。t=1+3+6+3=13          t=1+2+5=8        t=1+2+3=6        t=1+3+6+5=15        t=1+3+5+3=12    

9、60;     t=5+6+5=16        t=5+6+3=14          t=5+5+3=13可以看出關鍵線路是  t=16。這是計算網(wǎng)絡圖關鍵線路的方法之一，即從網(wǎng)絡圖的若干條線路中找出工作時間最長的線路。但是這種計算方法容易產(chǎn)生漏線、出錯。而實際設計中采用計算網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)的方法，確定其關鍵線路和總工期。2 網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)計算：（1）工序最早可能開工時間esij

10、 ：一個工序具備了一定的工作條件，資源條件后，可以開始工作的最早時間。要求：必須在其所有緊前工作都完成的基礎上才能開始。 規(guī)則：a  計算es，應從網(wǎng)絡圖的始節(jié)點開始，順箭線方向，由左向右至終節(jié)點。b與網(wǎng)絡圖始節(jié)點相連的工序es=0。c esij 等于所有緊前工序最早可能開始時間eshi ，加上hi工序的工作時間t hi ，取大值。即esij=maxeshi +t hi  計算示例：計算上圖的工序最早開工時間。es12=0  es13=0  es23=es12 +t 12 =0+1=1   es24=es23=1es34=m

11、axes23 +t 23   es13 +t 13 =max 1+3=4 ，0+5=5=5es35=es34=5es46=maxes24 +t 24   es34 +t 34=max1+2=3 ，6+5=11=11es45=es46=11es56=maxes45 +t 45   es35 +t 35=max11+0=11，5+5=11=11t= maxes46 +t 46   es56 +t 56=max11+5=16，11+3=14=16總結：esij計算為什么要取大值呢？因為緊后工序的開始，應在所有緊前工序都完

12、成的基礎上才能開始。應以緊前工序中使用工作時間最長的工序為準，否則就不具備開工條件。（2）工序的最早可能結束時間efij：efij=esij +t ij ef12=0+1=1    ef13=0+5=5   ef23=1+3=4  ef24=1+2=3  ef34=5+6=11   ef35=5+5=10   ef46=11+5=16  ef45=11+0=11  ef56=11+3=14（3）工序最遲必須結束時間lfij：指該工序不影響整個網(wǎng)絡計劃按期完成的工序結

13、束時間。原則：a lfij的計算從網(wǎng)絡圖的終節(jié)點開始，逆箭線方向自右向左由終節(jié)點至始節(jié)點。b 與終節(jié)點相連的工序，以總工期t作為工序最遲必須完成時間。c lfij等于所有緊后工序的最遲必須結束時間lfjk，減去jk工序的工作時間tjk，取小值。即：lfij=minlfjk- tjk實例：lf56=t=16  lf46= lf56=16  lf45=lf56- t56=16-3=13      lf35= lf56=13  lf34=minlf45- t45  lf46- t46=min13-0，16-5=

14、11lf24= lf34=11 lf23=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5lf12=minlf24- t24   lf23- t23=min11-2，5-3=2lf13=minlf34- t34   lf35- t35=min11-6，13-5=5總結：lfij的計算為什么要取小值，是為了保證最早開工的緊后工序，能按時開始工作。因此以最小值為準。（4）工序最遲必須開始時間lsij 不影響整個網(wǎng)絡計劃按期完成的工序開始時間。lsij= lfij tij   ls56= t

15、 t56 =13  ls46= t t46 =16-5=11  ls45= lf45 t45=13   ls35= lf35 t35=13-5=8   ls34= lf34 t34=11-6=5ls24= lf24 t24=11-2=9   ls23= lf23 t23=5-3=2 ls12= lf12 t12=2-1=1（5）工序總時差tfij ：不影響任何一項緊后工作的最遲必須開始時間條件下，該工作所擁有的最大機動時間。   tfij =lsij-esij=lfij-efij

16、60;      tf12 =1  tf13=0  tf23 =1  tf24=8  tf34 =0    tf35=3  tf46 =0  tf56=2 在上面的計算中，總時差等于零的工序為關鍵工序，由關鍵工序組成的線路為關鍵線路。此為確定關鍵線路的第二種方法。（6）自由時差ffij：在不影響后續(xù)工作的最早開始時間的條件下，工序所擁有的機動時間。ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij    ff12=0 &

17、#160; ff13=0   ff23=1   ff24=8   ff34=0   ff35=1   ff46=0   ff45=0   ff56=2在對自由時差的計算可以看出，只要總時差tf=0的工序其自由時差ff必然為零。而相反自由時差為零的工序其總時差卻不一定為零。這是因為，自由時差是保證緊后工序最早開工所擁有的機動時間，而總時差是保證緊后工作最遲開始所擁有的機動時間。在上述的計算過程中，對每一個時間參數(shù)都列出了計算公式。這樣做是很麻煩的，在公式記熟

18、后，可直接在網(wǎng)絡圖上進行其時間參數(shù)的計算。一 網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的圖上計算法：1 計算公式：esij=maxeshi+thi    efij=esij+tij    tfij=lfij-efij=lsij-esij   lfij=minlfjk-tjk     lsij=lfij-tij     ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij    將tf=0的工序，用雙箭線標出，獲得網(wǎng)絡計劃的關鍵線

19、路。二施工組織方法的綜合運用：例：一條公路劃分為、四各施工段，每個施工段又分為小橋路基、路面基層、路面面層三個施工項目。組織三個施工隊流水作業(yè)。進行最優(yōu)排序，并按最優(yōu)順序繪制流水進度圖，計算時間參數(shù)。    施工段工序小橋路基a22153624路面基層b15181815路面面層c30222635解：該工程為四施工段，三工序的項目，進行工序合并，應滿足條件：tiamintibmax     或   ticmintibmax     依表中各工序工作時間可知：t2c=t

20、icmin =22t2b=tibmax =18 可按約翰遜貝爾曼法則進行工序合并和最優(yōu)排序。        a+b    37        33       54      39b+c    45        40       44      50 t2（a+b）=timin =33   先行工序，排在最前施工，為。t1（a+b）=timin =37  先行工序，排在第二施工，為。t4（a+b）=timin =37  先行工序，排在第三施工，為，為。獲得最優(yōu)施工順序