人教A版高中數(shù)學必修2全部說課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征(- ) 教材內(nèi)容及所處地位和作用本課是高中新課標人教 A版必修2第一章第一節(jié)的內(nèi)容,通過對空間幾何體的整體把握,認i,離l:,錐,臺,球的結構特征,并能按一定的標推對常見的幾何體進行分類?？臻g幾何體是幾何學的重要組成部分,柱,錐,臺,球都是簡單的幾何體,是研究比較復雜幾何體的基礎, 也是立件幾何的入l教學 。通過本課的學習可使學生對物體形狀的認識由感性上升到理性,培養(yǎng)和發(fā)展空同想象能力, 降低立體幾何學習的門檻, 激發(fā)學生立體幾何學習的興趣。(二)學情分析在初中學生已經(jīng)學過«空間與圖形»,對長方體、圓柱、圓錐、球

2、等都有了直觀認識, 但對幾何·體的定又和結構特征及分類缺乏系統(tǒng)而準確的界定, 由于投有點, 線, 面的相關知識, 所以本節(jié)課的學習還不能建立在嚴格的邏輯推理基礎上, 需要多媒體技術來處理大量的實物模型圖片及相關的概念, 讓學生從整體上認識空間,幾何體的結構特征 。(三)教學目標1.讓學生直觀感受空間物體,從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征,并能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。2.使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍,增強學生學習的積極性,提高學生的期察能力, 培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象概括能力。(四)教學的重點、難點重點:讓學生感受大量空同實物及模型、概括出柱、報、臺

3、,球體的結摘特征。難點·柱、 維、臺,球體的結構特征的概括。為了講清重點、 実破難點, 使學生能達到本節(jié)設定的教學目標, 下面我再從教法和學法上談i炎:二、說教法學法(1) 教學方法和教學手段的應用在教學中, 采取啟發(fā)式與對話式相結合的教學方法。一方面通過合i般同題情境, 充分調(diào)動學生學習的主動性。另一方面利用多媒體技術,把相關實物圖片及概念性質(zhì)制成課件,讓學生觀察比較, 體會知調(diào)、發(fā)生發(fā)展的過程及其規(guī)律, 從而増大課堂容量, 提高學生分析和解決實際間題的能力, 既節(jié)省時同, 又增加其直觀性和趣味性, 起到事半功常的作用 。(2)學法指導在學法指導上,主要是讓學生學會觀察、比較,歸納

4、,概括。三、教學過程一、 引入新課 【問題】在我們生活中有不少有特色的建筑物，你能舉一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？ 【師生活動】教師借助多媒體動態(tài)演示不同的建筑，引導學生觀察這些建筑物的幾何特征；學生積極思考并回答教師提出的問題；最后教師總結所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的（展示具有棱柱、棱錐、棱臺結構特征的空間物體），引出本節(jié)課的課題。 【設計說明】教師借助不同的建筑物，提出新的問題，有利于開闊學生的視野，引起學生的思考，并激發(fā)學生的學習興趣.2、 探究新知1. 分析空間幾何體的結構特征、分類歸納【師生活動】教師出示投影片圖1. 1-1，按小組分給學生實物，引導學生從空

5、間幾何體的名稱，結構特征，與平面圖形的聯(lián)系以及組成幾何體的每個面的特點，面與面的關系等方面進行觀察、思考，學生討論并嘗試回答，教師引導學生觀察（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）與（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）的不同，然后給出多面體的定義和旋轉體的定義，教師要在引導學生感知其形成過程的基礎上加以理解一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體這條定直線叫做旋轉體的

6、軸【設計意圖】通過具體的實物及實物圖象，引導學生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，并由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體的定義，培養(yǎng)學生的觀察、分類、概括能力2棱柱的結構特征【問題】通過觀察圖1. 1-1中的（2）（5）（7）（9），你能根據(jù)其結構特點概括出棱柱的定義嗎？ADEBCF【師生活動】學生分成小組對這兩種模型進行觀察、討論，概括出這兩種幾何體的結構特點，并由此得出棱柱的定義一般地，有兩個面互相平行；其余各面都是四邊形，并且每相鄰頂點的兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱兩個相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的側面；相鄰側面的公共

7、邊叫棱柱的側棱；側面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點棱柱的分類：底面是三角側棱形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱DE柱F棱柱的表示：底面各頂點的字母表示棱柱，如圖1.1 -2可表示為CBA六棱柱底面教師出示投影片圖1.1 -2，學生進一步落實棱柱的結構特征 圖1.1 -2【設計說明】通過引導學生對長方體的包裝盒、螺絲帽模型等具體的實物進行觀察、比較、分析，一方面進一步感知多面體的定義，另一方面可引導學生抽象出棱柱的定義，分析其結構上的共同點，分類的原則，培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題的能力3棱錐的結構特征【師生活動】教師出示投影片圖1. 1-1，引導學生通過觀察(14)、(15)

8、，指出其結構特點與棱柱的區(qū)別與聯(lián)系，由學生通過合作學習，自己歸納出棱錐的結構特點，學生分組討論，通過比較分析，得到(14)、(15)與棱柱的共同點是，其各個面均由平面圖形圍成，不同點是只有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形都有一個公共頂點棱椎的頂點S一般地，有一個面是多邊形；其余各面都是有一個公共頂側面點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐這個多邊形側棱面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐CD的側面；各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側面的公共底面邊叫做棱錐的側棱BA棱錐的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐的表示：

9、用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖1. 1-3可表示為四棱錐S-ABCD 圖1. 1-3【設計說明】通過引導學生把投影片圖1.1-1中(14)、(15)的結構特點與棱柱的結構特點進行分析總結，讓學生利用類比的思維方法，探索出棱錐的定義、結構特點以及表示方法，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣和分析問題、解決問題的能力4 棱臺的結構特征【問題】出示投影片圖1.11中(13)、(16)，通過與棱柱、棱錐的結構特點相比較，你能得到棱臺的概念、結構名稱及分類標準嗎？【師生活動】學生自主發(fā)言，教師及時點評得出棱臺的定義、結構名稱、分類標準以及表示方法，可以借助投影片圖1. 1-4，讓學生對棱臺的結構名稱進

10、一步地認識，另外注意結合棱柱及棱錐的結構名稱、分類標準及表示方法理解認識棱臺的結構名稱、分類標準以及表示方法在學習時一定要注意比較方法的運用，尤其要注意棱臺與棱錐結構特點的區(qū)別與聯(lián)系用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面棱臺的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺棱臺的表示：用各底面頂點字母表示，如圖1.1-4可表示為四棱臺 圖1. 1-4【設計說明】通過學生對投影片圖1. 1-1中(13)、(16)進行觀察、分析，類比與棱柱及棱錐的聯(lián)系與區(qū)別，得出棱臺的概念、結構名稱以及分類

11、標準，培養(yǎng)學生自主學習能力及獨立思考的習慣通過比較進行學習，便于知識的建構3、 理解新知 深化棱柱、棱錐、棱臺的概念，掌握各自的結構特點 1、觀察螺桿頭部模型，有多少對平行的平面？能作為棱柱底面的有幾對？ 解析：平行平面共有四對，但能作為棱柱底面的只有一對，即上下兩個平行平面.老師引導學生探究：棱柱的哪些平行的面能作為底面，此時側面是什么？哪些平行的平面不能作為底面？2、 下列說法正確的是（B ）A由五個平面圍成的多面體只能是四棱柱B棱錐最少有四個頂點C僅有一組對面平行的六面體是棱臺D一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐【設計說明】把學生的注意力引導到用概念進行判斷上來，即看所給的幾

12、何體是否符合棱柱或棱錐、棱臺定義的條件.4、 運用新知 例1、如圖，過BC的截面截去長方形的一角，所得的幾何體是不是棱柱？解析：以和為底即知所得幾何體是棱柱.【師生活動】有的學生可能會認為不是棱柱，因為如果選擇上下兩平面為底，則不符合棱柱結構特征的第二條.5、 課堂小結 教師提問：本節(jié)課我們學習了哪些知識，涉及到哪些數(shù)學思想方法？ 學生作答：棱柱、棱錐、棱臺結構特征和有關概念教師總結: 1、注意觀察分析立體圖形的特征,培養(yǎng)空間想象能力； 2、歸納、類比和數(shù)形結合的思想方法. 【設計意圖】通過對本節(jié)課的小結，讓學生建構自己的知識樹 六、布置作業(yè) 必做題：教科書第89頁，習題1. 1A組第1、2題

13、并觀察身邊的物體，舉出一些具有棱錐、棱臺、圓臺、球體特征的物體，說明它們各自具有的特征選做題：1已知棱長為，底面是正方形的四棱錐，求它底面上的高 2已知一個正四棱臺的兩底面的面積分別為16和25，則這個棱臺的高與截得該棱臺的棱錐的高的比為 3下列三個命題，其中正確的有（ ） （1）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺； （2）兩個地面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； （3）有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 七、板書設計111空間幾何體（1）一、多面體 1、棱柱 2、 棱錐3、 棱臺例1、例2、1.2.1 中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖人教

14、版A版必修2第一章第二節(jié)第一課時一教材分析1教材的地位和作用本節(jié)課是課標教材人教版A版必修2第一章“空間幾何體”中第二節(jié)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時。是在上一節(jié)認識空間幾何體結構特征的基礎上學習空間幾何體的表示形式。主要內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫空間幾何體的三視圖。 通過本節(jié)的學習可以進一步提高學生對空間幾何體結構特征的認識，培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力，運用圖形語言進行交流的能力。是學好立體幾何的基礎之一，是本章的重點。2教學目標知識目標： （1）了解兩種投影方法,中心投影法與平行投影法. （2）能畫出簡單空間圖形(長方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡易組合)的三視圖,能

15、識別上述的三視圖所表示的立體模型.能力目標： 培養(yǎng)學生運用圖形語言進行交流的能力,幾何直觀能力,空間想象能力.德育目標： 培養(yǎng)學生對新知識的科學態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神.讓學生了解數(shù)學來源于實際，應用于實際的唯物主義思想.情感目標： （1）形成主動探索的意識,豐富學生數(shù)學活動的成功體驗. （2）通過學生之間的交流活動,發(fā)展學生與他人合作交流的意識.3教學重點、難點教學重點：畫出簡單組合體的三視圖教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體二教法探討 根據(jù)本節(jié)課的特點，主要采用探究發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納出三視圖的投影規(guī)律和與

16、物體方位的對應關系，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，利用多媒體形象動態(tài)的演示功能增強教學的直觀性和趣味性，提高課堂效率。三學法指導在學習本節(jié)內(nèi)容時，學生在教師創(chuàng)設的問題情境中直觀感知，動手操作，動腦思考，動口表達，注重多感官參與，多種心智能力的投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)，同時向?qū)W生滲透探究發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識，解決新問題的能力。四教學程序教 學 過 程設計意圖創(chuàng)設情境引入新課【圖片演示】鳥巢、水立方的鳥瞰圖，六角螺栓的三視圖【教師提問】奧運場館美麗壯觀，令人贊嘆，下面是鳥巢和水立方里都要大量用到的一個零件，你能猜出它是什么

17、嗎？ 通過實例引出課題利用學生的求知好奇心理，以大家關注的建筑物提出問題，引出課題。便于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生思維的積極性。緊扣本節(jié)課教學內(nèi)容的主題與重點， 便于知識的遷移，使學生明確知識的實際應用性。了解數(shù)學來源于實際。自主探究合作學習問題1：請同學們觀察下列投影現(xiàn)象， 它們的投影過程有何不同? （課件動畫演示）介紹概念中心投影：光線由一點向外散射形成的投影。平行投影：平行光線照射下形成的投影。平行投影問題2：畫出光線從長方體形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影圖b.左面向右面正投影的投影圖c.上面向下面正投影的投影圖學生動手操作，教師動畫演示，得到三視圖概念.光線從幾何體的a.前面向

18、后面正投影得到的投影圖稱為正視圖；b.左面向右面正投影得到的投影圖稱為側視圖；c.上面向下面正投影得到的投影圖稱為俯視圖；幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖側視圖畫在正視圖的右邊，俯視圖畫在正視圖的下邊通過多媒體課件的演示，讓學生區(qū)別兩種投影方法。了解中心投影與平行投影的有關概念。認識正投影與斜投影的區(qū)別。為三視圖的學習做好知識準備。在初中，學生已經(jīng)會畫長方體的三視圖，在這里從投影的角度讓學生畫出長方體三個方向的正投影圖，目的是要用投影的方法給出三視圖的定義。為進一步研究投影規(guī)律做好準備。通過課件的演示增強了直觀性。教 學 過 程設計意圖自主探究合作學習問題3：請觀察長方體的三

19、個視圖在位置、形狀、大小方面的關系。學生可能不知道從何入手,教師提示學生在每個圖中標出前后 、左右、上下的方位及長、寬、高對應的線段，進行觀察，發(fā)現(xiàn)關系.引導學生發(fā)現(xiàn)三視圖的投影規(guī)律及三視圖與物體方位的對應關系，這是畫圖、識圖的理論依據(jù),是解決本節(jié)課的重點、難點的關鍵所在。信息交流揭示規(guī)律學生通過動手操作，獨立思考，相互交流從畫圖過程中總結歸納出下列結論：三視圖與物體方位的對應關系：正視圖反映物體的上下和左右的相對位置關系；俯視圖反映物體的前后和左右的相對位置關系；側視圖反映物體的前后和上下的相對位置關系。三視圖的投影規(guī)律：“長對正，高平齊，寬相等”規(guī)定：能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見

20、的輪廓線和棱用虛線表示用多媒體課件作演示生動直觀，提高課堂效率通過這一過程使學生體會探究發(fā)現(xiàn)的學習方法.運用規(guī)律解決問題畫出圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖。 例1：畫出六角螺栓的三視圖。畫空間組合體三視圖的步驟：1.先分解:分析幾何體的結構，觀察它是由哪些簡單幾何體組成的,會畫每個簡單幾何體的三視圖2.后組合:按簡單幾何體的相對位置畫出組合體的三視圖.通過畫圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖，體會投影規(guī)律和物體方位的對應關系。先引導學生觀察六角螺栓的幾何特征，看是有哪些簡單幾何體 構成的，在畫出每一個簡單幾何體的三視圖，在按照他們的相對位置畫出組合體的三視圖。通過例1總結出畫空間幾何體三視圖的步驟：先分解

21、、后組合。教 學 過 程設計意圖運用規(guī)律解決問題練習:請畫出下列組合體的三視圖。 (1) (2) (3) (4)例2：看三視圖描述幾何體特征。練習：看三視圖描述組合體特征。問題4:由已知兩視圖補畫第三個視圖。 (1)(2)為了更好的掌握本節(jié)課的重點給出以下三個練習。為了培養(yǎng)學生的逆向思維能力，給出三視圖讓學生描述幾何體特征。三個視圖相結合，按照投影規(guī)律與物體方位的對應關系判斷幾何體的結構特征。引導學生在識圖后總結：與畫組合體三視圖一樣，在識別組合體三視圖時，也是先分解，后組合。循序漸進，突破本節(jié)課的難點。這是一個開放性問題，每道題的答案都不唯一，通過此題可以讓學生充分發(fā)揮自己的想象能力，應用所

22、學的投影知識大膽探索，得到多種答案。也能深刻體會三視圖能真實地反映出物體的形狀和大小。教 學 過 程設計意圖提煉方法反思小結本節(jié)課你學到了哪些知識？用這些知識能解決哪些問題？學生自己總結,教師補充完善:有關概念: 1.中心投影與平行投影 2.正投影與斜投影 3.三視圖三視圖的投影規(guī)律：長對正、高平齊、寬相等簡單組合體畫圖、識圖步驟:先分解，后組合通過這一活動使學生對本節(jié)課的知識脈絡更加清晰,培養(yǎng)學生的歸納概括能力.課題:中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖一、中心投影與平行投影1.中心投影2.平行投影 二、空間幾何體的三視圖1.三視圖的概念2. 投影規(guī)律3. 三視圖與物體方位的對應關系4規(guī)定

23、：五板書設計六布置作業(yè)練習：P15 2、3 ，P20 1、21.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學2第一章空間幾何體第3節(jié)空間幾何體的表面積與體積的第1課時柱體、錐體、臺體的表面積與體積，這是在學生已從結構特征和視圖兩個方面感性認識空間幾何體的基礎上，進一步從度量的角度來認識空間幾何體，它屬于立體幾何入門的內(nèi)容，所以教學的目的是使學生了解空間幾何體的表面積和體積的計算方法，但不要求記憶公式，并能進一步計算簡單組合體的表面積和體積教學目標重點: 了解柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式及其應用 難點：臺體的表面積與體積問題，以及適度理性分析的滲透知識點：柱體、錐體、臺體的

24、表面積與體積公式及其應用能力點：通過解決棱柱、棱錐、臺體的表面積和體積問題培養(yǎng)學生通過化歸解決問題的能力和合情推理的能力教育點：通過學生實際操作和觀察學習，使學生感受到幾何體表面積和體積的求解過程對自己空間思維能力影響，從而增強學習的積極性一、引入新課：首先教師提出問題：在過去的學習中，我們已經(jīng)學習了正方體和長方體的表面積求法和它們的展開圖，請大家回憶一下，它們的展開圖是什么呢？怎樣來求它們的表面積？老師演示正方體和長方體的展開圖如下，并引導學生回憶和回答 圖1 正方體及其展開圖 圖2 長方體及其展開圖然后設置疑問：正方體和長方體的表面積可以利用它們的展開圖（平面圖形）來求面積，那么，柱體、錐

25、體、臺體的表面積是否也可以利用它們的展開圖來求呢？它們的側面展開圖又是什么呢？如何計算它們的表面積？引入課題【設計意圖】復習表面積的概念，介紹求幾何體表面積的方法(把空間問題轉化為平面問題).在回顧已學知識的同時，也為介紹柱體、錐體、臺體的表面積作鋪墊，同時引導學生將幾何體展開為平面圖形時一定要注意在何處展開：多面體要選擇一條棱剪開，旋轉體要沿一條母線剪開.二、探究新知:1探究多面體表面積的求法：教師：利用多媒體設備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側面展開圖：高考資源網(wǎng)學生：分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成？表面積如何求？教師：對學生討論歸納的結果進行點評，并梳理總結出：一般

26、地，我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表面積例1 已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的表面積學生：自主探究，分析題目，計算出結果教師：提供出規(guī)范的解題過程如下：解：先求的面積,過點作,交于點因為,SD=所以 因此,四面體的表面積【設計意圖】具體問題是學生思維的開始，具體問題可以縮短學生進入解題狀態(tài)的時間，同時通過具體問題的解決使學生有切實的感受，提供了推廣的基礎2探究旋轉體的表面積的求法：思考：如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它們的表面積？教師：引導學生分析得出：對于圓柱、圓錐、圓臺等旋轉體，其底面是平面圖形（圓形），其側面多是曲面，需要按一定規(guī)則

27、展開成平面圖形進行面積的計算，最終得到這些幾何體的表面積探究圓柱的表面積的求法：圖柱的側面展開圖是矩形，其長是圓柱底面圓周長，其寬是圓柱的高（母線）， 設圓柱的底面半徑為,母線長為,則有圓柱的底面積為，側面面積為，因此圓柱的表面積為 ：探究圓錐的表面積的求法：圓錐的側面展開圖為一個扇形，其半徑是圓錐的母線，其弧長等于圓錐底面周長，設圓錐的底面半徑為,母線長為,則有側面展開圖扇形中心角為，那么扇形面積(圓錐側面展開圖面積)為，即為， 所以圓柱的表面積為探究圓臺的表面積的求法：探究：(1)聯(lián)系圓柱和圓錐的展開圖，你能想象圓臺的展開圖的形狀，并畫出它嗎？(2) 如果圓臺的上、下底面半徑分別為,母線長

28、為,你能計算出它的表面積嗎？課堂實錄：對于圓臺表面積的求解，學生的思路沒有問題，但是具體的計算有問題表現(xiàn)在兩個方面：第一是不能選擇引入簡單的變量，比如有學生設使得計算復雜；第二是根據(jù)三角形相似列式時出錯，比如有學生列出的比例式是等等針對上述情況實際教學時，將學生寫的解答過程在展臺上展示，通過提問“對應邊是誰”，糾正錯誤教師通過分析給出：根據(jù)相似三角形得出，那么，那么扇環(huán)面積為大扇形面積減去小扇形面積，即，所以圓臺表面積為 例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20 cm，盆底直徑為15 cm，底部滲水圓孔直徑為15 cm，盆壁長15 cm為了美化花盆的外觀，需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆

29、，涂100個這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升，可用計算器）？ 分析：油漆位置在什么地方？ 如何求花盆外壁表面積？ 只要求出每個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量而花盆外壁的表面積等于花盆的側面面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積教師：提供出規(guī)范的解題過程如下：由圓臺的表面積公式得一個花盆外壁的表面積所以涂100個花盆需油漆： (毫升）答：涂100個這樣的花盆約需1000毫升油漆【設計意圖】正確把握幾何體的結構，準確應用面積公式，同時要注意重合部分的處理讓學生.通過日常生活中的實例解決具體的探究幾何體的表面積問題，具體體驗應用公式的能力以及熟悉半徑、母線等含義；主要考察學生的實際應用公式

30、能力和日常生活觀察能力及空間想象能力. 鞏固練習：1、教科書第27頁練習1 （讓學生上黑板板書演算過程） 2、追加變式：半徑為4的半圓卷成一個圓錐形容器，則該容器的體積為多少？ 【設計意圖】趁熱打鐵，讓學生進一步鞏固熟悉立體圖形平面展開圖與平面圖形還原成立體圖形思想，主要是空間問題平面化思想.及其公式的再次應用能力.真正讓學生成為課堂的主人. 3.柱體、錐體、臺體的體積公式我們已經(jīng)學習了計算特殊的棱柱正方體、長方體以及圓柱的體積公式.它們的體積公式可以統(tǒng)一為(為底面面積，為高)，一般柱體的體積為，其中為底面面積，為柱體的高(棱柱或圓柱的高是指兩底面之間的距離，即從一個底面上任意一點向另外一個底

31、面作垂線，這點與垂足之間的距離)圓錐的體積公式為(為底面面積，為高),它是同底等高的圓柱的體積的.棱錐的體積也是同底等高的棱柱的體積的，即棱錐的體積(為底面面積，為高).一般錐體的體積公式為，其中為底面面積，為錐體的高(棱錐或圓錐的高是指從頂點向底面作垂線，頂點與垂足之間的距離)由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成，因此可以利用兩個錐體的體積差，得到圓臺(棱臺)的體積公式：，其中分別為上、下底面面積，為圓臺(棱臺)的高.思考1：臺體的體積公式你能夠證明嗎？分析：（以圓臺為例）：如圖，設，上下底面的半徑分別為和，圓臺的上下底面積分別為和 實際情況：學生只給出思路，具體的計算課后完成.思考2；柱、

32、錐、臺的體積計算公式有何關系？ 三、理解新知：對于圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式可以用運動、變化的觀點分析它們之間的關系.由于圓柱可以看作上下兩底面全等的圓臺；圓錐可以可以看作上底面為零的圓臺，因此圓柱圓錐可以看作圓臺的特例.這樣圓柱圓錐的表面積公式就可以統(tǒng)一在圓臺的表面積公式之下.同理柱錐臺的體積公式也是有它們之間的關系決定的，這樣，在臺體的公式中，令上下面積相等，得到柱體的體積公式；令上底面的面積為零得到椎體的體積公式.四、運用新知：例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這

33、堆螺帽大約有多少個？ 教師分析：六角螺帽的幾何結構特征？ 如何求其體積？ 如何求正六邊形的面積 利用哪些數(shù)量關系求個數(shù)？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為答：這堆螺帽大約有252個.【設計意圖】讓學生了解六角螺帽的機構特征，熟悉正六邊形的特點及其求正六邊形面積的方法（分割法）、如何求組合體的體積，以及讓學生熟悉掌握對于體積公式的具體應用能力.讓學生掌握求體積的關鍵是根據(jù)條件找出相應的底面面積和高，要充分利用多面體的截面及旋轉體的軸截面，將空間問題轉化為平面問題的思想.5、 課堂小結： 1.柱體、錐體、臺體的表面積： （1）多面體：各面面積之和（空間問題化為平面

34、問題） （2）圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式： 2柱體、錐體、臺體的體積：六、布置作業(yè)：必做題：課本P28 A組1.3.選做題：課本P30 B組2.課外延伸：自主學習叢書 P108.七、教后反思: 教學設計亮點：本節(jié)主要用聯(lián)系的觀點看待柱、錐、臺體的表面積和體積公式、并且推導出柱、錐、臺體的表面積和體積公式，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。在教學過程中讓學生體會類比思想，劃歸思想及轉化思想，把主動權交給學生：通過學生動手操作，直觀感知，自主探究，合作交流等方式歸納、總結探索出常見幾何體的表面積和體積，根據(jù)課表要求，適當控制例題、習題的難度，以基礎為主，提高學生基本能力及學習興趣.課堂教學

35、不足之處：本節(jié)內(nèi)容多公式多習題少容易讓學生走馬觀花般沒有在腦子里打上烙印.同時體積公式直接給出，沒有做實驗也沒有推導過程，學生有點被動接受的感覺.八、板書設計: 柱體、錐體、臺體的表面積與體積一、課題引入二、柱體、錐體、臺體的表面積1多面體的表面積求解2旋轉體的表面積公式三、柱體、錐體、臺體的體積四、典例講評變式練習五、歸納小結2.1.1點、直線、平面之間的位置關系-平面我說課的內(nèi)容是人教版高中課程標準實驗教材數(shù)學必修2第二章第一節(jié)平面第一課時。下面我將圍繞本節(jié)從教材分析、教學目標、教學重難點、教法與學法、教學過程設計、教學反思等六個方面來進行我的說課。一、 教材分析1. 學習任務分析本節(jié)課平

36、面是由初中平面幾何進入高中立體幾何的第一課，具有承上啟下作用，也是高中立體幾何模塊中的理論基礎。2. 學情分析從學生知識層面看：學生在初中初步學習了平面幾何的相關知識，有一定的基礎；通過 “本節(jié)課的學習，對立體平面認識也日漸提高，從根本上學習立體幾何的本質(zhì)提供了知識保證。從學生能力層面看：通過以前的學習，學生對平面幾何已有一定的分析和推理能力，初步具備了學習點、直線、平面之間的位置關系-平面基本能力。鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學目標。二、 教學目標 根據(jù)新課程的標準要求結合學生已有的認知能力結構我將從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設計本節(jié)課的三維目標。 1.知識與技能

37、目標（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學生的空間想象能力。2.過程與方法目標（1）通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；（2）讓學生歸納整理本節(jié)所學知識。3. 情感態(tài)度與價值觀目標使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。三、 教學重、難點根據(jù)新課標要求和教材定位以及學情分析我確定的重點為：1、平面的概念及表示。2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言。如何突出重點：對比初中平面幾何知識，緊扣概念，公理；幾何作圖時，用不同顏色的粉筆表示不同的元素進行

38、區(qū)分；多聯(lián)系實際；鼓勵學生自己多實踐，多操作。難點為：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。如何突破難點：多對比初中平面幾何知識，緊扣概念，公理；闡述清楚公理體系建立的來龍去脈；教師多演示，學生多動手，最后多總結。四、教學與學法教之道在于度學之道在于悟，任何一堂課都是各種不同教學方法綜合作用的結果，我認為本堂課有以下教法和學法。在教法上：（1）對于平面的基本概念，采用類比與實例相結合的教學方式；（2）對于平面的表示方法，采取講練結合法；（3）對于三個公理，采取講授法和演示法。在學法上：學生通過聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。五、 教學過程設計為了完成教學目標，突出

39、教學重點，突破教學難點，下面我將著重說一下本次說課的重點內(nèi)容-教學的過程。（一）實物引入、揭示課題師：生活中常見的如黑板面、桌面、活動室地面，海面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導學生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，教師對學生的活動給予評價。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容。（二）探究新知1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的?！靖櫨毩暋恳阎}： 10個平面重疊起來，要比5個平面重疊起來厚 有一個平面的長是50m，寬是20m 黑板面是平面； 平面是

40、絕對的平，沒有大小、沒有厚度，可以無限延展的抽象的數(shù)學 概念. 其中正確的命題是_.(通過做此練習加深對平面的理解)2、平面的畫法及表示引導學生觀察教室里的桌面、黑板面得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應畫成虛線或不畫（打出投影片）課本P41 圖 2.1-4 說明平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。 ·B 點A在

41、平面內(nèi)，記作：A點B在平面外，記作：B 2.1-43、平面的基本性質(zhì)引導學生回答P41的思考題以及把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上的事實，引導學生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號表示為ALA·BL => L ·BLAB公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導學生歸納出公理2公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線 => 有且只有一個平面，使公理2作用：確定一個平面的依據(jù)

42、。引導學生回答P42的思考題，并觀察長方體，讓學生理解兩個平面的交線的含義。從而歸納出公理3.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為： 公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)典型例題 教材P43 例1通過例子，讓學生掌握圖形中點、線、面的位置關系及符號的正確使用。（三）課堂練習：（投影展示）（四）課時小結：（師生互動，共同歸納）本節(jié)課我們學習了哪些知識？（五）板書設計 左邊板出本節(jié)的本課重難點以及要強調(diào)注意的地方（紅色粉筆標注），中間是例題和練習，而右邊則是可以擦寫的，這樣設計，清晰明了，方便學生在左邊找到相應的知識點，讓學生更清楚地把握這一

43、節(jié)課，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。（六）作業(yè)布置（課后習題）六、教學和反思通過對本節(jié)課的學習過程，例題和習題的完成情況，在老師巡視和提問中及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正學生出現(xiàn)的錯誤，促進學生知識的正遷移，提高學生的學習效率；根據(jù)對學生的學習情緒、學習效果及時進行評價，結合評價結果的反饋，及時調(diào)整學習過程、教學方法?？傊?，我的教學宗旨是讓學生獲得有價值的數(shù)學，讓學生學到必須的數(shù)學，讓學生在數(shù)學上得到不同方向的發(fā)展。2.1.2空間中直線與直線間的位置關系我將以此為基礎從教材分析，教法分析，學法分析和教學過程分析這四個方面加以說明。教材分析1、 教學內(nèi)容、地位和作用分析本教

44、學設計的內(nèi)容是數(shù)學必修2第二章2.1.2“空間中直線與直線之間的位置關系”第一課時的內(nèi)容。鑒于本節(jié)課的重要性安排兩個課時教學，本節(jié)課是第一課時。本節(jié)課主要學習兩個內(nèi)容：1、異面直線的概念。2、平行關系的傳遞性。本課地位是體現(xiàn)公理化思想平行公理，為空間線面平行、面面平行的學習打基礎。以長方體為載體，讓學生直觀認識空間直線的位置關系和異面直線的定義，以空間四邊形為載體來講平行公理的應用。本節(jié)課是對學生原有的平面知識結構基礎的拓展，也對今后學習立體幾何知識打下基礎，異面直線也是高考考查的熱點之一。因此本節(jié)課的內(nèi)容其重要性不言而喻，它對本章知識起到了承上啟下的作用。2、 教學目標 1) 知識與技能目標

45、掌握空間直線的位置關系，理解異面直線的概念，并能判斷各種位置關系；理解公理4并能應用它證明簡單的幾何題。2) 過程與方法目標通過觀察事物，引出兩直線的三種位置關系，又由觀察導出公理4，遵循了由特殊到一般，由簡單到復雜的認知規(guī)律。通過學習經(jīng)歷異面直線的概念的形成過程，借助平面的襯托，體會異面直線的直觀畫法，并指導學生畫兩異面直線的位置關系；借助長方體的模型，發(fā)現(xiàn)與感知平行線的傳遞性質(zhì)。3) 情感態(tài)度與價值觀通過欣賞、運用空間直線各具特點的豐富多彩的不同位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。感悟數(shù)學的奇異美、和諧美、簡潔美，培養(yǎng)學生的美學意識。讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，養(yǎng)成獨立思考的習慣。3、 教

46、學重點和難點教學重點:(1)異面直線的概念；（2）公理4及其運用。教學難點：異面直線的概念、異面直線的畫法，公理4及其運用。教學準備：自制教具，教學課件教法分析在內(nèi)容的處理上，按照“直觀感知操作確認思辨應用”的認識過程展開。先通過直觀感知和操作確認的方法，概括出異面直線的概念、公理4。采用多媒體教學等有效手段，通過對圖形的觀察、實驗和畫圖，使學生進一步了解空間的直線與直線的位置關系，平行關系的傳遞性，學會準確的使用公理4解決一些簡單的推理論證及應用問題。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。學法分析教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學

47、生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：1) 對照比較學習法：學習空間直線間的關系,處處與平面直線位置關系相對照。2) 探究式學習法：學生通過分析、探索，得出異面直線的定義。3) 反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的空間想象能力。教學過程分析在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：問題思考情景引入思考問題：1.同一平面內(nèi)直線與直線的位置關系幾種？那么空間直線與直線的位置關系有幾種？（小組活動，用兩支筆擺出兩直線的位置關系）設計意圖：由教科書第44頁“思考”中的問題，引起

48、學生注意，誘發(fā)學生探知的欲望，養(yǎng)成思考問題的習慣師生活動：（虛擬）教師放課件圖片，引導學生觀察：客廳茶幾所在直線與墻面掛畫所在直線的位置關系。立交橋所在直線之間的位置關系。讓學生發(fā)現(xiàn)，直線與直線有既不平行又不相交的位置關系我們今天上課的內(nèi)容是：課題PPT板書：空間中直線與直線的位置關系1、 自主合作探索新知觀察：如圖21-13，長方體ABCD-A1B1C1D1中，線段A1B所在直線與線段C C1所在直線的位置關系如何？（是相交嗎？還是平行？）學生：既不相交，又不平行教師：這種關系我們定義為異面直線（1） 異面直線的定義：把不同在任何一個平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線（關鍵點：不同在任何一個平面內(nèi)）

49、概念辨析：下列說法是否正確？請同學思考后回答：如圖a) A1D1平面，BC平面問AD1，BC是否是異面關系。b) A1B 平面A1ABB1 ，D1C 平面D1DCC1，問A1B，D1C是否是異面關系。教師：同學們要理解定義中關鍵詞“不同在任何一個平面內(nèi)”，雖然直線A1D，BC是不在同一底面上，但它們卻在對角面A1BCD1內(nèi)，因此，它們不是異面直線。由學生歸納空間直線的位置關系有且僅有三種：（2） 空間直線的位置關系：相交 .平行 .異面（3） 異面直線畫法：（ppt給出圖形及小標題）（小組交流活動，畫異面直線并相互指正）一個平面襯托畫法： 兩個平面襯托畫法 動畫設置：（教師與學生互動）（虛擬）

50、把襯托平面移走，再看直線a與直線b的位置的異面關系是否直觀？很顯然，當把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的。（4） 練習：如圖，a 與b 直線什么位置關系？2、 合作交流應用提升探究如圖:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB與哪些棱是異面直線,為什么具有這樣的關系?師生互動：（教師先給學生演示動畫，去掉和直線AB相交和平行的直線（去掉共面的），那么剩下的就是和AB直線異面的直線，然后由學生自己總結找異面直線的方法）例題1：如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？ 答案：（抽學生回答） 然后教師在PPT上公布答案趣味問答六根火柴怎么樣

51、才能拼接四個三角形？思考：圖中AC與BD直線是什么位置關系？探究：（學生活動）（用紙做成教具）圖21-15是一個正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（ ）對（互動）：由一名學生上臺把（教具）展開圖還原成正方體，二名學生上臺畫還原圖；教師與學生共同歸納規(guī)律：1選取一個正對面，然后確定左右兩側面，上下底面，最后定對面；2這些線段都是面對角線設計意圖：1讓學生養(yǎng)成借助長方體模型的判斷問題的習慣；2克服平面內(nèi)兩直線定勢思維的影響(一) 平行公理1、 自主合作探索新知師生活動：（1）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1BB1，CC1BB1，那么AA1與CC1平行嗎？AC與 A1C1 是什么位置關系？（虛擬互