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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流旅游業(yè)發(fā)展預(yù)測.精品文檔.2016年河南科技大學(xué)選拔賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模選拔賽的規(guī)則.我們完全明白,在做題期間不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾,嚴(yán)格遵守選拔規(guī)則,以保證選拔的公正、公平性。如有違反選拔規(guī)則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。我們選擇的題號是(從A/B/C/D中選擇一項填寫): C 隊員

2、簽名 :1. 劉克麗 2. 唐歌 3. 唐天皎 日期: 2016 年 8 月 日2016年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔編 號 專 用 頁評閱編號(評閱前進(jìn)行編號):評閱記錄(評閱時使用):評閱人評分備注C題:我國旅游業(yè)發(fā)展預(yù)測問題摘要近年來,我國旅游業(yè)迅速發(fā)展,在社會經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。因此,做好中國未來旅游產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃,能夠極大促進(jìn)我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文通過對近些年來我國旅游收入的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析及預(yù)測,得到近年來及未來幾年我國旅游業(yè)的收入繼續(xù)呈增長趨勢。針對問題一,我們首先利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB作出散點圖分析得到數(shù)據(jù)之間存在線性關(guān)系,又運用spss做線性擬合,得到回歸方程。在對未來五

3、年我國旅游業(yè)發(fā)展做預(yù)測時,采用時間序列法進(jìn)行預(yù)測,利用線性插值法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行替換處理,最終得出時間序列圖,預(yù)測未來五年我國旅游業(yè)呈一致增長趨勢,并用excel做出時間序列模型。針對問題二,我們在除問題一中的因素外,又考慮我國旅行社數(shù)量及星級飯店的數(shù)量,查找相關(guān)數(shù)據(jù),利用spss擬合出其線性回歸方程。關(guān)鍵詞 spss matlab excel 散點圖 線性擬合 回歸方程 時間序列 一、 問題重述 由于近年來,中國旅游業(yè)一直保持高速發(fā)展,旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)新的增長點,在整個社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益顯現(xiàn)。中國的旅游業(yè)分為國內(nèi)旅游和入境旅游兩大市場,入境旅游外匯收入年均增長22.6%,與此同時國內(nèi)旅

4、游也迅速增長。改革開放以來,特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后,中國的國內(nèi)旅游收入年增長14.4%,遠(yuǎn)高于同期GDP 9.76%的增長率。為了規(guī)劃中國未來旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,請解決以下問題:1.建立我國國內(nèi)旅游市場收入的回歸模型并預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入的情況;2.考慮其它國內(nèi)旅游市場收入的影響因素,建立我國國內(nèi)旅游市場收入的模型。二、模型假設(shè)1、假設(shè)入境旅游人數(shù)與國內(nèi)旅游收入呈正相關(guān);2、假設(shè)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人們的收入穩(wěn)定,與國內(nèi)旅游收入呈正相關(guān);3、假設(shè)旅游的道路正常不會出現(xiàn)毀壞,可以正常行駛車輛4、假設(shè)天氣對旅游的設(shè)施也沒有太大的影響5、假設(shè)旅游區(qū)的布局,景觀的季相,旅游流的時間和空間分布,

5、風(fēng)景區(qū)的功能和旅游項目的性質(zhì)內(nèi)容,游客的觀賞效果和舒適度等都不會受到其他因素不必要的干擾三、項目符號X1-國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)X2-城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)X3-農(nóng)村居民人均旅游支出(元)X4-公路里程(萬公里)X5-鐵路里程(萬公里)X6-旅行社數(shù)(個)X7-星級飯店數(shù)(個)Y -國內(nèi)旅游收入(億元)T-時間a、c-常數(shù)項d、-時間的系數(shù)b1-國內(nèi)旅游人數(shù)的系數(shù)b2-城鎮(zhèn)居民人均旅游支出的系數(shù)b3-農(nóng)村居民人均旅游支出的系數(shù)b4-公路里程的系數(shù)b5-鐵路里程的系數(shù)b6-旅行社數(shù)的系數(shù)b7-星級飯店數(shù)的系數(shù)-指數(shù)的系數(shù)四、問題的分析與模型的建立與求解問題一:建立我國國內(nèi)旅游市場

6、收入的回歸模型并預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入的情況; 4.11 建立我國國內(nèi)旅游市場收入的回歸模型隨著社會的發(fā)展,旅游業(yè)已成為全球經(jīng)濟(jì)中發(fā)展勢頭最強勁和規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)之一。旅游業(yè)在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的產(chǎn)業(yè)地位、經(jīng)濟(jì)作用逐步增強,旅游業(yè)對城市經(jīng)濟(jì)的拉動性、社會就業(yè)的帶動力、以及對文化與環(huán)境的促進(jìn)作用日益顯現(xiàn)。中國的旅游業(yè)分為國內(nèi)旅游和入境旅游兩大市場,入境旅游外匯收入年均增長22.6%,與此同時國內(nèi)旅游也迅速增長。改革開放以來,特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后,中國的國內(nèi)旅游收入年增長14.4%,遠(yuǎn)高于同期GDP 9.76%的增長率。為了規(guī)劃我國未來旅游業(yè)的發(fā)展,現(xiàn)對1994年到2014年我國旅

7、游市場收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與建立回歸模型:根據(jù)附表1,對1994年到2014年我國旅游市場收入的數(shù)據(jù)分析運用Matlab軟件得到散點圖如下:由圖可得國內(nèi)旅游收入一致趨于上升趨勢,運用SPSS軟件輸入相關(guān)數(shù)據(jù)通過最小二乘法建立線性模型為:Y=a+x1*b1+x2*b2+x3*b3+x4*b4+x5*b5。在spss中運行結(jié)果如下:(1)統(tǒng)計的基本信息如下:輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1鐵路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 公路里程(萬公里), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。(2)模型擬合度分析模型匯總b模型RR

8、 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.998a.9971、 .995594.5105a. 預(yù)測變量: (常量), 鐵路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 公路里程(萬公里), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)由模型擬合度可知,說明99.8的預(yù)測可以用這個模型來預(yù)測(3)顯著性分析:Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.519E953.038E8859.508.000a殘差5301640.65415353442.710總計1.524E920a. 預(yù)測變量: (常量), 鐵路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元

9、), 公路里程(萬公里), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)。c. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)Sig=0.000<0.005,說明該模型非常顯著,可信?。?)模型系數(shù)分析:系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)-3219.6363522.577-.914.375國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)10.3401.0811.1279.563.000城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)-3.0892.866-.056-1.078.298農(nóng)村居民人均旅游支出(元)7.8183.352.1262.333.034公路里程(萬公里)-18.1773.586-.270

10、-5.069.000鐵路里程(萬公里)221.504717.827.036.309.762a. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)由圖可知,模型的常數(shù),a為-3219.636,國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)的系數(shù)b1為10.34, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b2為-3.089, 農(nóng)村居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b3為7.818, 公路里程(萬公里)的系數(shù)b4為-18.177, 鐵路里程(萬公里)的系數(shù)b5為221.504。將這些數(shù)據(jù)帶入方程可得:Y=-3219.636+x1*10.34-x2*3.089+x3*7.818-x4*18.177+x5*221.504412 預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市

11、場收入(1) 缺失值處理在利用spss做時間序列預(yù)測圖中發(fā)現(xiàn)x1國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)和x2農(nóng)村居民人均旅游支出(元)存在一些缺失值,在spss中運用先行插值法做缺失值處理修改了缺失數(shù)據(jù)得出了一組新的數(shù)據(jù)。(2) 時間序列預(yù)測利用spss對新的數(shù)據(jù)組進(jìn)行預(yù)測,并得出以下預(yù)測數(shù)據(jù),和時間序列預(yù)測圖:模型預(yù)測:預(yù)測模型20152016201720182019國內(nèi)旅游收入(億元)-模型_1預(yù)測34200.738102.942005.245907.549809.8UCL36738.842693.748991.955593.262467.9LCL31662.633512.235018.536221.8

12、37151.7對于每個模型,預(yù)測都在請求的預(yù)測時間段范圍內(nèi)的最后一個非缺失值之后開始,在所有預(yù)測值的非缺失值都可用的最后一個時間段或請求預(yù)測時間段的結(jié)束日期(以較早者為準(zhǔn))結(jié)束。由以上數(shù)據(jù)顯示未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入將達(dá)到50000(億元)。(3)時間序列模型由于所給數(shù)據(jù)沒有受季節(jié)變動和不需預(yù)測分季分月的影響,則長期趨勢的預(yù)測值就是時間序列的預(yù)測值,即T=Y。但該預(yù)測值只反映國內(nèi)旅游收入未來的發(fā)展趨勢,即使很準(zhǔn)確的趨勢線在按時間順序觀察方面所起的作用本質(zhì)上也值一個平均數(shù)的作用,實際值將圍繞著它上下波動。由附表3得出國內(nèi)旅游收入與年份的曲線圖如下:觀察可得1994-2002年曲線是一次線性

13、的,其模型為Y=c+d*T。用excel軟件曲線擬合得到下圖:即1994到2002年國內(nèi)旅游收入時間序列擬合的一次曲線模型為Y=360.88T-718609。2003-2014年,線性趨勢模型為:Y=*e*T即2003到2014年國內(nèi)旅游收入時間序列擬合的指數(shù)型曲線模型為:Y=4E-170*e0.1988*T問題二、影響現(xiàn)代旅游業(yè)發(fā)展的因素主要有兩方面:一方面是旅游者的主觀需求因素,包括旅游者主觀選擇、可支配收入和閑暇的時間等;另一方面是旅游資源的客觀供給因素,包括旅游資源、路途的遠(yuǎn)近及其設(shè)施,、旅游中介和企業(yè)等;所以在建立模型時要考慮其它國內(nèi)旅游市場收入的影響因素,建立我國國內(nèi)旅游市場收入的

14、模型。考慮到國內(nèi)旅行社的數(shù)量和星級飯店的數(shù)量對國內(nèi)旅游市場的收入也有很大的影響,在中國統(tǒng)計年鑒2015查閱到相關(guān)數(shù)據(jù),整理到附表2中。運用SPSS軟件輸入相關(guān)數(shù)據(jù)通過最小二乘法建立線性模型為:Y=a+x1*b1+x2*b2+x3*b3+x4*b4+x5*b5+x6*b6+x7*b7。在spass中運行結(jié)果如下:(1)統(tǒng)計的基本信息如下:輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1星級飯店數(shù)(個), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元), 公路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 鐵路里程(萬公里), 旅行社數(shù)(個), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。(3) 模型擬合

15、度分析模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.998a.997.995526.2253a. 預(yù)測變量: (常量), 星級飯店數(shù)(個), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元), 公路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 鐵路里程(萬公里), 旅行社數(shù)(個), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)(4) 顯著性分析:Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.024E971.462E8528.039.000a殘差3322956.77612276913.065總計1.027E919a. 預(yù)測變量: (常量), 星級飯店數(shù)(個), 農(nóng)村居民人均旅游支出(元

16、), 公路里程(萬公里), 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 鐵路里程(萬公里), 旅行社數(shù)(個), 國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)Sig=0.000<0.005,說明該模型非常顯著,可信!(5) 模型系數(shù)分析:系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)-3970.5034246.800-.935.368國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)9.0961.1821.0327.693.000城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元).6033.044.012.198.846農(nóng)村居民人均旅游支出(元)10.7133.231.1873.316.006公路里程(萬公里)-

17、8.4835.212-.145-1.628.130鐵路里程(萬公里)135.029776.311.022.174.865旅行社數(shù)(個)-.016.123-.016-.126.902星級飯店數(shù)(個)-.260.159-.137-1.641.127a. 因變量: 國內(nèi)旅游收入(億元)由圖可知,模型的常數(shù),a為-3970.503,國內(nèi)旅游人數(shù)(百萬人次)的系數(shù)b1為9.096, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b2為0.603, 農(nóng)村居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b3為10.713, 公路里程(萬公里)的系數(shù)b4為-8.483, 鐵路里程(萬公里)的系數(shù)b5為135.029,旅行社數(shù)(個)的系數(shù)b6為

18、-0.016, 星級飯店數(shù)(個)的系數(shù)為-0.260。將這些數(shù)據(jù)帶入方程可得:Y=-3970.503+x1*9.096+x2*0.603+x3*10.713-x4*8.483+x5*135.029-x6*0.016-x7*0.260五 模型評價與改進(jìn)5.1 模型評價在建立模型的過程中,雖然能夠利用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的統(tǒng)計處理,但是在解決問題過程中仍存在不確定因素影響對結(jié)果的分析。該模型最大的優(yōu)點在于對原始數(shù)據(jù)擬合時,采用多種方法進(jìn)行,使之愈來愈完善,具有很高的擬合精度和適度性。在此基礎(chǔ)上,對模型作進(jìn)一步預(yù)測,便可得到一系列可靠而實用的信息,并且所得結(jié)論與客觀事實很好的吻合,從而進(jìn)一步說明模型是合理的。在解決問題中也存在著一些缺點(

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