螺栓連接的有限元分析

1、1 概述螺栓是機(jī)載設(shè)備設(shè)計中常用的聯(lián)接件之一。其具有結(jié)構(gòu)簡單,拆裝方便,調(diào)整容易等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車以及各種工程結(jié)構(gòu)之中。在航空機(jī)載環(huán)境下，由于振動沖擊的影響，設(shè)備往往產(chǎn)生較大的過載，對作為緊固件的螺栓帶來強(qiáng)度高要求。螺栓是否滿足強(qiáng)度要求，關(guān)系到機(jī)載設(shè)備的穩(wěn)定性和安全性。傳統(tǒng)力學(xué)的解析方法對螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核，主要是運(yùn)用力的分解和平移原理，解力學(xué)平衡方程，借助理論和經(jīng)驗公式，理想化和公式化。沒有考慮到連接部件整體性、力的傳遞途徑、部件的局部細(xì)節(jié)(如應(yīng)力集中、應(yīng)力分布)等等。通過有限元法，整體建模，局部細(xì)化，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)力學(xué)解析的缺陷。用有限元分析軟件MSC.Patran/MSC.

2、Nastran提供的特殊單元來模擬螺栓連接，過程更方便，計算更精確，結(jié)果更可靠。因此，有限元在螺栓強(qiáng)度校核中的應(yīng)用越來越廣泛。2 有限元模型的建立對于螺栓的模擬，有多種模擬方法，如多點約束單元法和梁元法等。多點約束單元法(MPC)即采用特殊單元RBE2來模擬螺栓連接。在螺栓連接處，設(shè)置其中一節(jié)點為從節(jié)點(Dependent)，另外一個節(jié)點為主節(jié)點(Independent)。主從節(jié)點之間位移約束關(guān)系使得從節(jié)點跟隨主節(jié)點位移變化。比例因子選為1,使從節(jié)點和主節(jié)點位移變化協(xié)調(diào)一致，從而模擬實際工作狀態(tài)下，螺栓對法蘭的連接緊固作用。梁元法模擬即采用兩節(jié)點梁單元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)。通過參

3、數(shù)設(shè)置，使梁元與螺栓幾何屬性一致。本文分別用算例來說明這兩種方法的可行性。2.1 幾何模型如圖1所示組合裝配體，底部約束。兩圓筒連接法蘭通過8顆螺栓固定。端面受聯(lián)合載荷作用。圖1 三維幾何模型2.2 單元及網(wǎng)格抽取圓筒壁中性面建模，采用四節(jié)點殼元(shell)，設(shè)置殼元厚度等于實際壁厚。法蘭處的過渡圓弧處網(wǎng)格節(jié)點設(shè)置密一些，其它可以相對稀疏。在法蘭上下兩節(jié)點之間建立多點約束單元(RBE2，算例1,圖3)或梁元(Beam, 算例2,圖4)來模擬該位置處的螺栓連接。圖3 算例1(多點約束單元法)連接網(wǎng)格圖4 算例2(梁元法)連接網(wǎng)格在圓筒端面中心建立不屬于結(jié)構(gòu)模型的參考節(jié)點，通過加權(quán)平均約束單元R

4、BE3，建立端面節(jié)點與參考點的主從約束關(guān)系。外加載荷施加在參考點上，然后被均勻分配到端面節(jié)點。這里，對于多個面的網(wǎng)格劃分，應(yīng)當(dāng)注意在各幾何連接面法矢量的一致性。這樣劃分網(wǎng)格時，才能保證shell單元法矢量的一致性。圖2顯示了各面的法矢量方向是一致的。圖2 面法向量方向圖對于復(fù)雜曲面模型，還應(yīng)當(dāng)注意連接面接縫處網(wǎng)格協(xié)調(diào);網(wǎng)格劃分結(jié)束，必須用Equivalence合并相同節(jié)點。圖5 整體模型有限元網(wǎng)格2.3材料屬性、邊界約束及載荷計算中所使用的材料參數(shù)如下：圓筒：E=70 GPa，=0.3螺栓：E=184GPa，=0.3底部法蘭在8處螺栓處約束，在獨立節(jié)點處施加聯(lián)合載荷。3 有限元結(jié)果3.1 應(yīng)力

5、云圖從圖6、圖7看出，兩種模擬方法，結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分布相當(dāng)。圖6 算例1(多點約束單元法)應(yīng)力云圖圖7 算例2(梁元法)應(yīng)力云圖3.2 螺栓強(qiáng)度核算在兩算例中，可以在F06結(jié)果文件中得到螺栓對應(yīng)的節(jié)點編號和節(jié)點載荷。從結(jié)果文件可以看出，模擬螺栓的兩對應(yīng)節(jié)點載荷大小相等、方向相反。所以，只需取其中一個節(jié)點分析即可。下表1、表2以8個上法蘭節(jié)點為例，各節(jié)點載荷分量即為單個螺栓所受的載荷，載荷單位N。表1 算例1(多點約束單元法)螺栓連接處節(jié)點載荷表2 算例2(梁元法)螺栓連接處節(jié)點載荷由表可以看出，F(xiàn)y為連接螺栓的軸向載荷，正值表示螺栓受拉，負(fù)值表示螺栓受壓縮載荷。而實際工作狀況下，連接螺栓是不會受

6、壓。表中負(fù)值的出現(xiàn)，是由構(gòu)成單元的兩節(jié)點之間位移約束特性所決定，這里應(yīng)當(dāng)舍負(fù)取正。表1、2中各對應(yīng)節(jié)點Fy值近似相等，F(xiàn)x和Fz值有所差異。為了計算方便，以表1(算例1多點約束單元法)為例，分別選取螺栓最大拉伸載荷和螺栓最大剪切載荷計算其相關(guān)強(qiáng)度，計算結(jié)果偏保守。螺栓材料1Cr18Ni9Ti，M6螺栓拉伸載荷：Fy=4194 N螺栓剪切載荷：螺栓拉伸：螺栓剪切：根據(jù)第4強(qiáng)度理論：螺栓剩余強(qiáng)度系數(shù)：說明螺栓強(qiáng)度滿足要求。4 分析與結(jié)論由上分析可知，在有限元分析時，多點約束單元法和梁元法均可以對裝配體中的螺栓進(jìn)行模擬。細(xì)節(jié)處的節(jié)點載荷有差異，但不影響整體結(jié)果正確性。兩種方法求得的相應(yīng)節(jié)點載荷可用第四強(qiáng)度理論對螺栓進(jìn)行校核。相對來說，多點約束單元模擬事先不需要知道螺栓直徑大小，只關(guān)心螺栓連接位置，操作上要方便;梁元法