初一不等式講義

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一元一次不等式(組 )知識復習二元一次方程概念二元一次方程組的解法解決實際問題的技巧推廣三元一次方程組的概念，解法一、不等式的概念 1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數軸表示不等式的方法題型一 不等式的定義例1、（2009棗莊）實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A、ab0 B、a+

2、b0 C、1 D、a-b0 例2、下列不等式總成立的是（）A、4a2a B、0 C、a D、-0 例3、下列各式中：a+3；3x5；y0；m1，屬于不等式的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 例4、（2006黔東南州）一種牛奶包裝盒標明“凈重300g，蛋白質含量2.9%”那么其蛋白質含量為（）A、2.9%及以上 B、8.7g C、8.7g及以上 D、不足8.7g 例5、有理數m，n在數軸上如圖，用不等號填空m+n 0；（2）m-n 0；（3）mn 0；（4） n；（5）|m| |n|例6、不等式和方程有什么區(qū)別？例7、在數軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數是a，點B所對應的數是1已

3、知A，B兩點的距離小于3，請你利用數軸（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數-3，0，4所對應的點到點B的距離小于3嗎？題型二 不等式的解集例8、（2008綿陽）以下所給的數值中，為不等式-2x+30的解的是（）-2 B、-1 C、1.5 D、2 例9、（2007臺灣）x=-1不是下列哪一個不等式的解（）A、2x+1-3 B、2x-1-3 C、-2x+13 D、-2x-13 例10、（2010菏澤）若關于x的不等式3m-2x5的解集是x2，則實數m的值為 例11、（1998金華）已知ab，那么不等式的解是（）A、axb B、xb或xa C、xb D、xa 例12、（2004十堰）不等式組的解集為

4、x6m+3，則m的取值范圍是（） m0 B、m=0 C、m0 D、m0 例13、下列說法：x=0是2x-10的一個解；不是3x-10的解；-2x+10的解集是x2；的解集是x1其中正確的是（）例14、已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式2mx+x2m+1的解為x1例15、已知方程組的解滿足不等式4x-5y9求a的取值范圍題型三 在數軸上表示不等式的解集例16、（2009遂寧）把不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，那么這個不等式組的解集是 例17、（2011湛江）不等式的解集x2在數軸上表

5、示為（） A B C D例18、（2011益陽）不等式2x+1-3的解集在數軸上表示正確的是（）A、 B、 C、 D、 例19、將下列不等式的解集在數軸上表示出來：x-1 x-2 x0 x-1例20、解不等式，并把解集在數軸上表示出來：考點二、不等式基本性質 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。4、說明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那

6、么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；例21、（2011淄博）若ab，則下列不等式成立的是（）a-3b-3 B、-2a-2b C、2a<2b D、ab-1 例22、（2011無錫）若ab，則（）A、a-b B、a-b C、-2a-2b D、-2a-2b 例23、 （2011深圳）已知a，b，c均為實數，若ab，c0下列結論不一定正確的是（）a+cb+c B、c-ac-b C、 D、a2abb2 例24、（2011涼山州）下列不等式變形正確的是（）A、由ab，得acbc B、由ab，得-2a-2b C、由ab，得-a-b D、由a

7、b，得a-2b-2 例25、（2011大慶）若a+b0，且b0，則a，b，-a，-b的大小關系為（）-a-bba B、-ab-ba C、-aba-b D、b-a-ba 例26、（2008防城港）下列命題中：如果ab，那么；關于x的不等式（a-1）x1-a的解集是x-1，則a1；若是自然數，則滿足條件的正整數x有4個正確的命題是（）例27、（2007臨沂）若ab0，則下列式子：a+1b+2；a+bab；中，正確的是（）考點三、一元一次不等式 題型一 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式

8、。例28、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A、2x-10 B、-12 C、3x-2y-1 D、+35 例29、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、5+48 B、2x-1 C、2x5 D、例30、下列式子（1）2x-7-3，（2），（3）79，（4），（5），（6）m-n3，中是一元一次不等式的是（）題型二 解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數化為1例31、（2011張家界）不等式3x-53+x的解集是（）x4 B、x4 C、x4 D、x4 例32、（2011臺灣）解不等式2-（3+3x）5-（2-x），得其解的范圍為何？（）A、x1 B、x1 C、x-1 D、x-1 例33、7、（2011淮安）不等式的解集是（）x-2 B、x-1 C、x0 D、x2 例34、（2009攀枝花）解不等式，并將解集在數軸上表示出來例35、（2010湘潭）解不等式：2（x-1）x+1，并求它的非負整數解例36、（2005青島）解不等式，并求出它的正整數解例37、 用不等式表示：x的2倍與5的差不大于1；x的與x的的和是非負數a與3的和的30%不大于5；a的20%與a的和不小于a的3倍與3的差例38、（2011永州）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球