全等三角形判定公開課教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)公 開 課 教 案 授課教師：樂山市市中區(qū)關廟中學雷萬建一、背景介紹與教學資料本教材強調直觀和操作，在觀察中學會分析，在操作中體驗變換。教材的編排淡化概念的識記，強調圖形性質的探索。全等三角形的判定是今后證明線段相等和角相等的重要工具，是學習后續(xù)課程的必要基礎。在教學呈現(xiàn)方式上，改變了“結論例題練習”的陳述模式，而采用“問題探索發(fā)現(xiàn)”等多種研究模式。在直觀感知、操作確認的基礎上，適當地進行數學說理，將兩者有機地結合起來，讓學生體驗說理的必要性，用自己的語言說明理由，學會初步說理。二、教學設計教學內容分析本節(jié)課的主要內容

2、是探索三角形全等的條件“邊角邊”以及利用“S.A.S”判定基本事實證明三角形全等。學生通過自己實驗，經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的方法。由于本節(jié)課是學生探索三角形全等的條件的第一課時，所以對學生來講是一次知識的飛躍，也為下面幾節(jié)課的探索做鋪墊。教學目標：1、知識與技能：探索、領會“S.A.S”判定兩個三角形全等的方法2、過程與方法：經歷探索三角形全等的判定方法的過程，能靈活地運用三角形全等的條件，進行有條理的思考和簡單推理，并能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合理的推理能力，感悟三角形全等的應用價值，體會數學

3、與實際生活的聯(lián)系。重難點與關鍵：1、重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等。2、會正確運用“S.A.S”判定基本事實，在實踐觀察中正確選擇判定三角形的方法。同時通過作圖，論證S.S.A不能證明兩個三角形一定全等。既是難點也是關鍵點。 教學方法：采用“問題-操作-結論運用”的教學方法，讓學生有一個直觀的感受。教學過程：一、 創(chuàng)設情境。1、因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。（圖見課件）2、復習全等三角形的性質，復習提問構成全等三角形的六個元素，列舉單獨的一個或兩個元素不能判定兩三角形全

4、等。要三個元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、導入新課活動1：畫ABC,A=45° AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個同學的圖形能否完全重合。引導學生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關系由活動1：讓學生去猜想并歸納出“S.A.S”基本事實。邊角邊判定基本事實：如果兩個三角形有兩邊及它們的夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“S.A.S”）強調：書寫格式格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按基本事實順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.活動2：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊

5、，長度為2.5cm的邊所對的角為45° ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？（強化類比“S.A.S”）由學生觀察總結出“邊角邊”不一定能判定兩三角形全等。所以“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應相等才能判定兩三個角全等。練一練：內容見課件設計意圖：1、進一步強化“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應相等才能判定兩三個角全等。2、進一步強化對應書寫。三、例題講解：例：已知，如圖，AB=B， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？CADB分析：變式：拓展：由兩個三角形全等還可以得出什么樣的結論？設計意圖:1、簡單鞏固基本事實，學會初步分析，模仿書寫格式，

6、強調規(guī)范。2、變式目的進一步強化“S.A.S”基本事實一定是兩邊及兩邊的夾角對應相等才能判定兩三個角全等。3、拓展的目的讓學生初步學會運用全等三角形的性質來證明角相等、邊相等。學生試一試已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證: ABEACDBEACD設計意圖：進一步鞏固基本事實，讓學生自己學會分析，學會書寫。方法：學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路讓學生在練習本上寫出證明，一名學生板書.強調。點撥：1、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.2

7、、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等等.證線段相等的方法中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.挑戰(zhàn)自己已知：如圖，ADBC,AD=CB.求證: ADCCBAABCD方法：學生思考、分析、討論，巡視，適當參與討論.師生共同討論后，讓學生口述證明思路.四、課堂小結：1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 (邊角邊或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意點：（1）至少需要三個條件（2）必須是兩邊一夾角（如不是夾角，則不一定全等）（3）全等的三個條件必須是三角形的對應邊和對應角，如條件不完整，則必須先證明三個條件。3、證明線段、角相等常見的方法有哪些？五、布置作業(yè)六、板書設計 13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)三角形全等判定