初中數(shù)學經(jīng)典難題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江陰尚學堂家教數(shù) 學 試 題一、選擇題1、若一次函數(shù)y=kx+1與兩坐標軸圍成的三角形面積為3，則k為（ ）A、 B、- C、± D、±2、若=3，的值是（ ）A、1.5 B、 C、-2 D、-3、判斷下列真命題有（ ）任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形四邊形ABCD，AB=BC=CD，A=90°，那么它是正方形在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會平行有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形A、 B、 C、 D、4、如圖，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的動點,PEAC，E,PFBD于

2、F,則PE+PF=（ ）A、5 B、 C、 D、5、在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3）、B（-4，5）以及動點C（0，n）、D(m,0)，則當四邊形ABCD的周長最小時，比值為（）A、- B、-C、-D、二、填空題6、當x= 時，與互為倒數(shù)。9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2 = 7、一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為v，下山的速度為v，單程的路程為s則這個人往返這個村莊的平均速度為 8、將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應點，則點的坐標是 9、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程(X-3)(X-4

3、)=0的解，則菱形ABCD的周長為 10、ABC中，A=90°，AB=AC，BD是ABC的中線，CDB內(nèi)以CD為邊的等腰直角三角形周長是 11. 如圖，邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，AE=AB，F(xiàn)是AC上一動點，EF+BF的最小值為 12、如圖，邊長為3的正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)30°，得上圖，交DE于D,陰影部分面積是 13、如圖，已知四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O， 且AOD90°，若BC2AD，AB12，CD9，四邊形ABCD的周長是 14、有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形；再

4、分別從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形記為、.第個矩形周長是 第17題15、如圖，在直線y=-x+1與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90°，第二象限內(nèi)有一點P（a,）,且ABP的面積與ABC的面積相等，則a= 三、解答題16、如圖，已知矩形ABCD，延長CB到E，使CE=CA，連結(jié)AE并取中點F，連結(jié)AE并取中點F，連結(jié)BF、DF，求證BFDF。17、如圖，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高為h（1）用含x、y、h的關(guān)系式表示周長C（2）（AD=8，BC=12，BD=10，求證DCA+BAC=90

5、6;18、如圖，過原點的直線l1：y=3x，l2：y=x。點P從原點O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動。直線PQ交y軸正半軸于點Q，且分別交l1、l2于點A、B。設(shè)點P的運動時間為t秒時，直線PQ的解析式為y=x+t。AOB的面積為Sl(如圖)。以AB為對角線作正方形ACBD，其面積為S2(如圖)（1）求Sl關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求S2關(guān)于t的函數(shù)解析式；19、如圖，菱形OABC連長為4cm，AOC=60度，動點P從O出發(fā)，以每秒1cm的速度沿OAB運動，點P出發(fā)2秒后，動點Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿OAB運動，過P、Q兩點分別作對角線

6、AC的平行線，設(shè)P點運動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（陰影部分）的周長為y cm,請回答下問題。（1）當x=3時，y是多少？（2）求x與y的關(guān)系式。（注意取值范圍）20. 已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點（1）求、m的值；（2）若點，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由21直線與軸、軸分別交于A、B兩點，點P從B點出發(fā)，沿線段BA勻速運動至A點停止；同時點Q從原點O出發(fā)，沿軸正方向勻速運動 (如圖1)，且在運動過程中始終保持PO=PQ，設(shè)OQ=x.（1）試用的代數(shù)式表示BP的長.（2）過點O、Q向直線AB作垂線，垂足分別為C、D（如圖2），求證：PC=AD.（3）在（2）的條件下，以點P、O、Q、D為頂點的四邊形面積為S，試求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍.BAODCE圖822 。（本題滿分8分）（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，