六足仿生機(jī)器人及其步態(tài)研究現(xiàn)狀調(diào)查

1、無(wú)六足仿生機(jī)器人及其六足仿生機(jī)器人及其步態(tài)研究現(xiàn)狀步態(tài)研究現(xiàn)狀無(wú)摘要與一般的機(jī)器人相比(比如輪式機(jī)器人),六足仿生機(jī)器人的一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)行走路面的要求很低,它可以跨越障礙物、走過沙地、沼澤等特殊路面,因此可以用于工程探險(xiǎn)勘測(cè)、反恐防爆、軍事偵察等人類無(wú)法完成的或危險(xiǎn)的工作,并且機(jī)器人的足所具有的大量自由度可以使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)更加靈活,對(duì)凹凸不平的地形的適應(yīng)能力更強(qiáng)。足式移動(dòng)機(jī)器人的立足點(diǎn)是離散的,跟地面的接觸面積較小,可以在可達(dá)到的地面上選擇最優(yōu)支撐點(diǎn),即使在表面極度不規(guī)則的情況下,通過嚴(yán)格選擇足的支撐點(diǎn),也能夠行走自如,因此,足式步行機(jī)器人特別是六足步行機(jī)器人的研究已成為機(jī)器人學(xué)中一個(gè)引人

2、注目的研究領(lǐng)域,它可以作為危險(xiǎn)地帶的探險(xiǎn)工具也可以去那些人類自身不能到達(dá)的地方1。然而,目前對(duì)六足仿生機(jī)器人的步態(tài)研究還僅僅局限于在平地上或接近于平地時(shí)的步態(tài)方法研究。機(jī)器人遇到障礙物時(shí)采用的也都是避障運(yùn)動(dòng),由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境復(fù)雜多變,因此有必要提出一種適合于六足仿生機(jī)器人越障的一種步態(tài)。關(guān)鍵詞:六足仿生機(jī)器人;避障運(yùn)動(dòng);步態(tài)規(guī)劃無(wú)目錄引言.4二六足仿生機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀. 4三六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)運(yùn)動(dòng)原理. 9四六足機(jī)器人三角步態(tài)分析. 10五六足機(jī)器人越障步態(tài)設(shè)計(jì). 11六六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)的選擇. 13結(jié)論.15無(wú)引言引言步態(tài)是行走系統(tǒng)的邁步方式,即行走系統(tǒng)抬腿和放腿的順序。由于開發(fā)步行機(jī)

3、器人的需要,McGhee 在 1968 年總結(jié)前人對(duì)動(dòng)物步態(tài)研究成果的基礎(chǔ)上,比較系統(tǒng)地給出了一系列描述和分析步態(tài)的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。之后各國(guó)學(xué)者在四足、六足、 八足等多足步行機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定的規(guī)則周期步態(tài)的研究中取得了很多成果。這些成果包括各種步態(tài)特點(diǎn)及分類,如三角步態(tài)、波動(dòng)步態(tài)、自由步態(tài)、跟隨步態(tài)、步態(tài)參數(shù)及其相互關(guān)系等。二六足仿生機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀二六足仿生機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀從 1959 年美國(guó)制造出世界上第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人起，在短短半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，機(jī)器人的研究就已經(jīng)歷了 4 個(gè)發(fā)展階段：工業(yè)機(jī)器人、遙控機(jī)器人、智能機(jī)器人和仿生機(jī)器人2。從機(jī)器人的角度來(lái)看，仿生機(jī)器人是機(jī)器人發(fā)展的最高階段；從仿生

4、學(xué)的角度來(lái)看，仿生機(jī)器人是仿生學(xué)理論的完美綜合與全面應(yīng)用。本質(zhì)上講， 仿生機(jī)器人指的是利用各種無(wú)機(jī)元器件和有機(jī)功能體所組建起來(lái)的在運(yùn)動(dòng)機(jī)理和行為方式、感知模式和信息處理、控制協(xié)調(diào)和計(jì)算推理、能量代謝和材料結(jié)構(gòu)等多方面具有生命形態(tài)特征從而可以在未知的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中靈活、 可靠、高效地完成各種復(fù)雜任務(wù)的機(jī)器人系統(tǒng)3近年來(lái)，隨著昆蟲仿生學(xué)理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得對(duì)多足仿生機(jī)器人的研究，成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外多所大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)，相繼成功研制出了性能卓越的多足仿生機(jī)器人。六足機(jī)器人 Genghis（見圖 1-1） ，由美國(guó)麻省理工學(xué)院人工智能實(shí)驗(yàn)室于1989 年研制，主要用于在地外行星（如火

5、星）表面執(zhí)行探測(cè)任務(wù)。每條腿 2 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用基于位置反饋的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，集成了電流測(cè)量單元以獲取關(guān)節(jié)力矩信息，裝備了 2 個(gè)觸須傳感器、2 個(gè)單軸加速度計(jì)，可在復(fù)雜路面上高效行走。 出于同樣目的， MIT 于 20 世紀(jì)九十年代初研制了六足機(jī)器人 Attila （見圖 1-2） 。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，設(shè)計(jì)上采用模塊化結(jié)構(gòu)，各模塊具有自身的傳感器、 驅(qū)動(dòng)器和微處理器。 具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力， 可自動(dòng)檢測(cè)和識(shí)別硬件故障，無(wú)并通過軟件方式進(jìn)行補(bǔ)償。為減少登陸作戰(zhàn)時(shí)的危險(xiǎn)， 美國(guó)麻省理工學(xué)院研制了用于淺灘探雷的六足機(jī)器人 Ariel（見圖 1-3） 。每條腿 2 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，具有翻轉(zhuǎn)步行

6、能力。電路和控制器都置于的密閉的空腔內(nèi)，具有防水功能。配備了羅盤與姿態(tài)傳感器，可對(duì)硬件故障進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)。八足機(jī)器人 Lobster（見圖 1-4）由美國(guó)東北大學(xué)水下研究實(shí)驗(yàn)室研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，能夠在復(fù)雜的水底環(huán)境中自主浮游和爬行。頭部裝有類似液動(dòng)控制舵作用的 2 個(gè)鉗爪，用于控制步行方向，步行時(shí)鉗爪和尾部近似地伸展成三角形，以獲得最大的穩(wěn)定性。六足機(jī)器人 RobotII（見圖 1-5） ，由美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)機(jī)械及航天工程學(xué)院仿生機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室研制。每條腿 4 個(gè)獨(dú)立的自由度，3 個(gè)旋轉(zhuǎn)主動(dòng)自由度，1個(gè)沿脛節(jié)軸線方向的被動(dòng)柔順自由度。采用電位計(jì)測(cè)量關(guān)節(jié)角位置，應(yīng)變片則用于測(cè)量脛節(jié)上的

7、軸向力，結(jié)合了足底反射機(jī)制以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的地形。六足機(jī)器人RobotV（見圖 1-6） ，以蟑螂為仿生原型制作，用于研究蟑螂的奔跑機(jī)制。前、中、后腿分別具有 5、4、3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，股節(jié)安裝了 6 塊應(yīng)變片，以形成載荷測(cè)量單元，提供 3 維足端力的精確測(cè)量值。沿用了 RobotII 的竹節(jié)蟲步態(tài)控制器，采用人工肌肉驅(qū)動(dòng)方式。無(wú)機(jī)器人 Scorpion （見圖 1-7） ， 由德國(guó) Fraunhofer 自主智能系統(tǒng)研究所研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用微型伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，裝備了 1 個(gè)攝相機(jī)和 1 個(gè)超聲波聲納測(cè)距傳感器。步態(tài)控制基于 CPG 原理，同時(shí)引入了反射機(jī)制以適應(yīng)崎嶇地形。六足機(jī)器人

8、 Tarry II（見圖 1-8） ，由德國(guó)杜伊斯堡大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)，配備了足端接觸覺傳感器，用于測(cè)量姿態(tài)的兩軸加速度計(jì)，股節(jié)安裝的用于獲取載荷信息的應(yīng)變測(cè)量電路，以及軀干前端用于避障的超聲波傳感器，可實(shí)現(xiàn)崎嶇地形全方位步行。六足機(jī)器人 Spider-bot （見圖 1-9） ， 由美國(guó)加州理工大學(xué)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室研制。體積僅手掌大小、形似蜘蛛，采用超輕的晶圓電池提供動(dòng)力，每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。軀干前端的觸須傳感器，使機(jī)器人能以可預(yù)測(cè)的方式接近障礙或探測(cè)地形條件。機(jī)器人 LauronIV（見圖 1-10） ，由德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)的 F

9、ZI 研究所研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)、皮帶傳動(dòng)。脛節(jié)集成了 3 軸力傳感器，可提供足端三維力信息，各關(guān)節(jié)電機(jī)裝備有電流傳感器，用于檢測(cè)該關(guān)節(jié)作用力，軀干上配置加速度計(jì)和壓電陀螺儀，可提供三維的角速度及加速度信息。無(wú)六足機(jī)器人 Hamlet（見圖 1-11） ，由新西蘭坎特伯雷大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用微型伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)、傘齒輪傳動(dòng)，裝備了軀干姿態(tài)傳感器和三維足端力傳感器， 采用足端力/位置混合控制。 機(jī)器人MiniQuadII（見圖 1-12） ，由華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院研制。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)、行星齒輪和蝸輪

10、蝸桿傳動(dòng)，可通過改變足單元模塊間的搭配變換成四足、六足等構(gòu)形?；谕缺廴诤稀⒛K化設(shè)計(jì)思想，支持可重構(gòu)和容錯(cuò)功能，具有全方位的移動(dòng)能力。機(jī)器人 LAVA（見圖 1-13）由南洋理工大學(xué)機(jī)械與航天學(xué)院研制。每條腿 3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)，腿部機(jī)構(gòu)采用逆向差速齒輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，具有移動(dòng)與操作雙重功能。采用力/位置混合控制，以增強(qiáng)地形適應(yīng)能力。六足機(jī)器人 T-Hexs（見圖 1-14） ，由日本 KIMURA 實(shí)驗(yàn)室研制。具有自主運(yùn)作模式和操作者手柄遙控模式，單個(gè)操作者可同時(shí)控制多個(gè)機(jī)器人，完成物體的抓取以及搬運(yùn)作業(yè)。無(wú)六足機(jī)器人 SRP-robot 系列（見圖 1-17、圖 1

11、-18）由南洋理工大學(xué)機(jī)械與航天學(xué)院研制，主要用于教學(xué)目的。每條腿 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)、連桿傳動(dòng)， 具有全方位的步行能力， 電機(jī)密集地布置于軀干四周， 機(jī)構(gòu)十分緊湊，行動(dòng)敏捷， 具有較大的結(jié)構(gòu)剛度和較小的腿部轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。六足機(jī)器人 LEMURII（見圖 1-20） ，由美國(guó)加州理工大學(xué)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室研制。LEMURII 是在前一代 LEMURI（見圖 1-19）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，主要用于太空設(shè)備的勘測(cè)、裝配和維護(hù)。每條腿 4 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，肢體關(guān)于正六邊形軀干呈軸對(duì)稱分布，集成了各種先進(jìn)的末端執(zhí)行器（例如超音速鉆孔器） ，具有快速連接功能，可快速更換執(zhí)行工具，運(yùn)動(dòng)及操作過程均采用力控

12、制方式。六足機(jī)器人 Asterisk（見圖 1-21） ，由日本大阪大學(xué)工程科技研究所研制。每條腿 4 個(gè)自由度，均采用舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。配備了 1 個(gè)三軸加速度計(jì)和 1 個(gè)兩軸陀螺儀，足端裝備了三維力傳感器、紅外傳感器及無(wú)線 CCD 相機(jī)，可在崎嶇地?zé)o形或金屬網(wǎng)格天花板上全方位步行或進(jìn)行作業(yè)。 六足機(jī)器人 Sprawl （見圖 1-22） ，由斯坦福大學(xué)仿生機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室研制。腿部為被動(dòng)彈性結(jié)構(gòu)，每腿 1 個(gè)直線自由度由汽缸驅(qū)動(dòng)、1 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，質(zhì)心位于軀干后下側(cè)，可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)自穩(wěn)定，腿部具有蹬踏和穩(wěn)定功能，采用定時(shí)的開環(huán)/前饋控制。六足機(jī)器人 RHex（見圖 1-23） ，由美國(guó)加州伯克利

13、分校等單位研制。每腿僅 1 個(gè)驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力與控制的自主。裝備了 1 個(gè)三軸加速度計(jì)和 1 個(gè)三軸光纖陀螺儀，可在受外力擾動(dòng)后調(diào)整姿態(tài)，通過各腿的應(yīng)變測(cè)量單元獲取軀干的瞬時(shí)姿態(tài)， 并迅速使能新的自主步態(tài)控制以減少驅(qū)動(dòng)載荷， 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)奔跑。六足機(jī)器人 RiSE （見圖 1-24） ， 由美國(guó)斯坦福大學(xué)等單位基于攀爬生物行為學(xué)研究成果研制。每條腿 2 個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，配備了慣性（姿態(tài)）測(cè)量、關(guān)節(jié)角位置測(cè)量、腿部應(yīng)變測(cè)量、足端接觸傳感器，足端裝備了微型鉆和新型粘著材質(zhì)，一個(gè)固定的尾部機(jī)構(gòu)可幫助在峭壁上維持平衡。三六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)運(yùn)動(dòng)原理三六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)運(yùn)動(dòng)原理“六足綱”昆蟲(蟑螂,

14、螞蟻等等)在平坦無(wú)阻的地面上快速行進(jìn)時(shí),多以交替的三角步態(tài)運(yùn)動(dòng)4,即在步行時(shí)把六條足分為兩組,以身體一側(cè)的前足、后足與無(wú)另一側(cè)的中足作為一組,形成一個(gè)穩(wěn)定的三角架支撐蟲體,因此在同一時(shí)間內(nèi)只有一組的三條足起行走作用:前足用爪固定物體后拉動(dòng)蟲體前進(jìn),中足用以支撐并舉起所屬一側(cè)的身體,后足則推動(dòng)蟲體前進(jìn),同時(shí)使蟲體轉(zhuǎn)向,行走時(shí)蟲體向前并稍向外轉(zhuǎn),三條足同時(shí)行動(dòng),然后再與另一組的三條足交替進(jìn)行,兩組足如此交替地?cái)[動(dòng)和支撐,從而實(shí)現(xiàn)昆蟲的快速運(yùn)動(dòng)5。為了便于區(qū)分下面提出的步態(tài),將這種步態(tài)定義為“三角步態(tài)” 。三角步態(tài)(或交替三角步態(tài)),是 =1/2 時(shí)的波形步態(tài),運(yùn)動(dòng)時(shí)六腿呈兩組三角形交替支撐邁步前進(jìn)

15、。其行走軌跡并非是直線,而是呈“之”字形的曲線前進(jìn)。六足機(jī)器人采用三角步態(tài)的運(yùn)動(dòng)示意如圖 2 所示。接觸地面的腿(如圖中黑方塊所示),形成了穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)。這樣模型通常會(huì)保持直立平穩(wěn)的走姿而不會(huì)在走路時(shí)跌跟頭6。圖 2機(jī)器人三角步態(tài)走法四六足機(jī)器人三角步態(tài)分析四六足機(jī)器人三角步態(tài)分析一般采用的是三角步態(tài)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)步行。 如圖 3 所示的 1,4,5 腿一組,2,3,6 腿形成另一組,兩組腿協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng),從狀態(tài)(a)中 2,3,6 腿支撐的復(fù)位狀態(tài)到 1,4,5 腿支撐的初始狀態(tài)。首先是擺動(dòng)腿提起并向機(jī)器人本體前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)(b);然后擺動(dòng)腿變成支撐腿并支撐著機(jī)器人本體向前運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)(c),

16、以后是擺動(dòng)腿繼續(xù)向前(d),接著變成支撐腿使機(jī)體向前運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)(e)。從圖 3 看腳底在水平面的投影似乎是不規(guī)則的,這時(shí)小腿提起,骸關(guān)節(jié)向前擺動(dòng)時(shí),膝關(guān)節(jié)固定,足端軌跡必是一曲線,但這和圖2并不矛盾,因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中步態(tài)三角形沒有變形,因此是協(xié)調(diào)的,運(yùn)動(dòng)過程中,重心位于支撐三角形內(nèi),因此也是穩(wěn)定的。設(shè)步態(tài)三角形三點(diǎn)的水平面坐標(biāo)為 A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),機(jī)器人本體重心在坐標(biāo)原點(diǎn)上。機(jī)器人朝前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng) L1 后,支撐三角形變?yōu)?ABC,如圖 4 所示。 機(jī)器人再向前運(yùn)動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)后,其機(jī)器人重心仍落在 ABC 內(nèi),則為穩(wěn)定的步態(tài)三角形,否則為不穩(wěn)定的步態(tài)三角

17、形。在三角步態(tài)中,若步態(tài)三角形在運(yùn)動(dòng)過程中是不變形的,則無(wú)稱此時(shí)的位置是協(xié)調(diào)的7。圖 3機(jī)器人三角步態(tài)示意圖圖 4步態(tài)三角形的坐標(biāo)分析五六足機(jī)器人越障步態(tài)設(shè)計(jì)五六足機(jī)器人越障步態(tài)設(shè)計(jì)步態(tài)的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)越障爬坡的關(guān)鍵之一,為達(dá)到較為理想的步行效果,需要考慮下列要求:越障爬坡步伐平穩(wěn)協(xié)調(diào)、進(jìn)退自如,無(wú)左右搖擺及前后沖擊;機(jī)體和關(guān)節(jié)沒有較大的沖擊,特別是在擺動(dòng)腿著地時(shí)與地面接觸為軟著陸;機(jī)體重心波動(dòng)要平緩,且始終保持在垂直方向上,其投影在支撐腿所形成的垂直投影面內(nèi);腿支撐時(shí)間占整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期(即占空比)的合理取值8。無(wú)圖 6 為一個(gè)步行周期 T 中六足機(jī)器人的擺動(dòng)相與支撐相的交替過程。 假定機(jī)體的運(yùn)動(dòng)時(shí)

18、間是腿擺動(dòng)時(shí)間的 k 倍,則可以將分為 3 種情況:a)=4+k5+k,如圖 5 所示。從圖 5 可以看出在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi),機(jī)體總是由至少 4 條腿支撐著,并且支撐腿所構(gòu)成的多邊行區(qū)域能保證機(jī)器人的穩(wěn)定性。b)4+k5+k,在機(jī)器人機(jī)體非運(yùn)動(dòng)期間,有六條腿的擺動(dòng)相與支撐相有一短暫的重疊過程,即六條腿同時(shí)著地的狀態(tài),此時(shí)的機(jī)器人靜止不運(yùn)動(dòng)。c)4+k5+k,有擺動(dòng)相相互交錯(cuò),當(dāng)腿 1、 4 擺動(dòng)相交錯(cuò)時(shí),做支撐相的是 2、 5、3、6 號(hào)腿,可以看出機(jī)器人不具有靜穩(wěn)定性。同理,當(dāng)腿 3、6 擺動(dòng)相交錯(cuò)時(shí),做支撐相的是 1、4、2、5 號(hào)腿,可以看出機(jī)器人同樣不具有靜穩(wěn)定性。此種交替過程要求機(jī)器人

19、機(jī)構(gòu)具有彈性和消振功能,否則難以實(shí)現(xiàn)。綜合考慮以上 3 種情況,對(duì)于“多邊形步態(tài)”將采用=4+k5+k。圖 5六足仿生機(jī)器人“多邊形步態(tài)”示意圖無(wú)圖 6機(jī)器人一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)腿的擺動(dòng)與支撐相六六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)的選擇六六足仿生機(jī)器人越障步態(tài)的選擇用 l1,l2,l3,l4,l5 分別表示六足仿生機(jī)器人每條腿各關(guān)節(jié)之間的相對(duì)距離(如圖7 所示),所以,相對(duì)于各自的臀關(guān)節(jié)位置,機(jī)器人足端所能夠及到的最遠(yuǎn)距離為:L=l21+l2+l3+l4+l52,把已知數(shù)據(jù)代入得到 L=1374 mm,若機(jī)器人的腿足端邁開的步伐幅度用 s 表示,則臀關(guān)節(jié)所能達(dá)到的最高位置 h=L2-s2,假如取 s=500 m

20、m,可以算出 h=1280 mm。圖 7 六足機(jī)器人腿結(jié)構(gòu)示意圖無(wú)圖 8 所示的是機(jī)器人爬坡示意圖,其中,AB 代表其前腿,DE 代表其后腿,并且機(jī)器人的兩條中間腿處于障礙物的臨界點(diǎn)處即 C 點(diǎn)所處的邊上,因此,只有當(dāng)機(jī)器人的重心處于 C 點(diǎn)的左側(cè)時(shí)才能保證其接下來(lái)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性,即后腿的上坡運(yùn)動(dòng),由于后腿所能夠及的最遠(yuǎn)距離L(L=1374 mm)大于CD(CD=1215 mm)之間的距離,這樣就為后腿在上坡時(shí)將自己的足端放置于 C 點(diǎn)所處的邊上處提供保證。 圖 3 中的機(jī)器人重心正好處于臨界位置,既機(jī)器人重心沿垂直方向的投影點(diǎn)與 C 點(diǎn)重合。又由于前腿AB所能達(dá)到的最大長(zhǎng)度是L,因此,機(jī)器人能進(jìn)行任意角度的傾斜,即0 ACBHmax,即機(jī)器人站在平地上能夠觸及到高度為