北師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試題含答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1下列運算正確的是( )A B C D2小明在校園藝術節(jié)上展示了自己創(chuàng)作的四幅作品，它們分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形.根據(jù)圖形能驗證的等式為（ ）ABCD4如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖面過如圖，如果第一次拐的角A=130°，第二次拐的角B=150°，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次劑彎之前的道路平行，則C的大小是A170°B160°C

2、150°D140°5下列說法正確的個數(shù)是（ ）三角形的三條高交于同一點；一個角的補角比這個角的余角大90°；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；兩直線相交，同位角相等；面積相等的兩個正方形是全等圖形；已知兩邊及一角不能唯一作出三角形.A1個B2個C3個D4個6如圖，圖1是ADBC的一張紙條，按圖1圖2圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中CFE=18°，則圖2中AEF的度數(shù)為（ ）A120°B108°C126°D114°7如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂

3、點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個操作過程中，運用了三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS8如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（ ）A30°，30°B42°，138°C10°，10°或42°，138°D30°，30°或42°，138°9如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（ ）A第3分時汽車的速度是4

4、0千米/時B第12分時汽車的速度是0千米/時C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時10尺規(guī)作圖：作AOB的平分線如下:以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，連結CD，則下列結論：AOP=BOP；OC=PC；OADP；OP是線段CD的垂直平分線.一定正確的個數(shù)有（ ）A1B2C3D411已知AD是ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，AOB=30°，OC為AOB內部一條射線，點

5、P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則MNP周長的最小值為（ ）ABCD二、填空題13“肥皂泡厚度約為0.m”用科學記數(shù)法表示此數(shù)為_1482018×（0.125）2019=_15在ABC中，A=36°當C=_°，ABC為等腰三角形16如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=7，ab=13，則陰影部分的面積為_三、解答題17(1)化簡: (2)計算:；(3)化簡:；(4)已知求代數(shù)式的值；(5)已知求代數(shù)式的值.18填空，把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由：如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AEDF，AC=BD，E=

6、F，求證:BECF.證明:AEDF(已知)_(兩直線平行，內錯角相等)AC=BD(已知)又AC=AB+BC，BD=BC+CD_(等式的性質)E=F(已知）ABEDCF(_)ABE=DCF(_)ABF+CBE=180°，DCF+BCF=180°CBE=BCF(_)BECF(_)19某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1元和y2元 (1)寫出y1，y2與x之間的關系式； (2)一個月內通話

7、多少分鐘，兩種方式費用相同？ (3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種方式更合算些？20如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長21閱讀下面的材料并填空：(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)×；(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+) × ；(1)(1+)1，反過來，得1 ；利用上面的材料中的方法和結論計算下題：(1)(1)(1)(1)(1)(1).22如圖，BAD=CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE

8、的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE23如圖，在ABC中，AB=AC=8，BC=12，點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從過點B向點C運動，點E同時從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度在線段AC上從點A運動，連接AD、DE，設D、E兩點運動時間為秒.(1)運動_秒時，CD=3AE.(2)運動多少秒時，ABDDCE能成立，并說明理由；(3)若ABDDCE，BAC=則ADE=_(用含的式子表示)。參考答案1B【解析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方逐一計算即可.【詳解】A. ，此選項錯誤；B. ，此選項正確；C. ，此選項錯誤；D. ，此選項錯誤.故選B【點睛】本題考查了合并同類

9、項，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.2D【解析】根據(jù)軸對稱圖形（如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸）的概念進行判斷.【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形.故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念其中軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3B【解析】邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后的面積=a2-b2，新的圖形面積等于（a+b）（a-b），由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結論【詳解】圖中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2-

10、b2；通過割補拼成的平行四邊形的面積為（a+b）（a-b），前后兩個圖形中陰影部分的面積相等，a2-b2=（a+b）（a-b）故選B【點睛】考查了利用幾何方法驗證平方差公式，解決問題的關鍵是根據(jù)拼接前后的面積不變得到等量關系4B【解析】首先過點B作BDAE，又由已知AECF，即可得AEBDCF，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，即可求得答案【詳解】解：過點B作BDAE，由已知可得：AECF，AEBDCF，1=A=130°，2+C=180°，2=ABC-1=150°-130°=20°，C=180°-2=180°-2

11、0°=160°故選B【點睛】此題考查了平行線的性質注意掌握兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補與輔助線的作法是解此題的關鍵5D【解析】【分析】根據(jù)全等圖形、三角形的高、互補、垂直以及平行線的性質進行判斷即可【詳解】三角形的三條高交于同一點，所以此選項說法正確；設這個角為，則這個角的補角表示為180°-，這個角的余角表示為90°-，（180°-）-（90°-）=90°，一個角的補角比這個角的余角大90°，此選項正確；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以此選項不正確；兩直線平行，同位角相等，所以此選項說法不正確；面

12、積相等的兩個正方形是全等圖形，此選項正確；已知兩邊及一角不能唯一作出三角形，此選項正確故選D【點睛】此題考查全等圖形、三角形的高以及平行線的性質等知識，關鍵是根據(jù)全等圖形、三角形的高、互補、垂直以及平行線的性質進行判斷6D【解析】【分析】如圖，設BFE=x，根據(jù)折疊的性質得BFE=BFE=x，AEF=AEF，則BFC=x-18°，再由第2次折疊得到CFB=BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質得AEF=180°-BFE=114°，所以AEF=114°【詳解】如圖,設BFE=x，紙條沿EF折疊，BF

13、E=BFE=x,AEF=AEF，BFC=BFECFE=x18°，紙條沿BF折疊,CFB=BFC=x18°，而BFE+BFE+CFB=180°，x+x+x18°=180°,解得x=66°，ADBC，AEF=180°BFE=180°66°=114°，AEF=114°.故答案選：D.【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）與平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）與平行線的性質.7A【解析】【分析】根據(jù)已知條件AB=AD,BC=DC,AC是公共邊,根據(jù)三條邊分別對應相等的兩個三

14、角形全等.【詳解】在ABC和ADC中, 所以ABCADC(SSS),故選A.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理,解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理.8C【解析】【分析】如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補設一個角為 x 度則另一個角為（4 x-30）度依據(jù)上面的性質得出方程，求出方程的解即可【詳解】設一個角為 x 度，則另一個角為（4 x-30）度，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補4x-30=x 或4x-30+x=180，解得：x=10或 x=42，當x=10時，4x-30=10，當x=42時，4x-30=138，即這兩個角是10°、10

15、°或42°、138°，故選C【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，能根據(jù)題意得出兩個方程是解此題的關鍵，注意：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補9C【解析】【詳解】橫軸表示時間，縱軸表示速度當?shù)?分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×=2千米，C錯；從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對綜上可得：錯誤的是C故選C10B【解析】【分析】利用題目中的尺規(guī)作

16、圖得到OP是AOB的平分線，利用角的平分線的性質判斷結論即可；【詳解】由題目中的尺規(guī)作圖得：OP平分AOP，AOP=BOP正確；OC=PC，錯誤；OADP，錯誤；OP是線段CD的垂直平分線，正確，故選B【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的知識，能夠得到OP平分AOP是解答本題的關鍵11A【解析】【分析】BC邊的取值范圍可在ABC中利用三角形的三邊關系進行求解，而對于中線AD的取值范圍可延長AD至點E，使AD=DE，得出ACDEBD，進而在ABE中利用三角形三邊關系求解【詳解】如圖所示，在ABC中，則AB-ACBCAB+AC，即12-8BC12+8，4BC20，延長AD至點E，使AD=DE，連接BE，A

17、D是ABC的邊BC上的中線，BD=CD，又ADC=BDE，AD=DEACDEBD（SAS），BE=AC，在ABE中，AB-BEAEAB+BE，即AB-ACAEAB+AC，12-8AE12+8，即4AE20，2AD10故選A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及三角形的三邊關系問題，能夠理解掌握并熟練運用12D【解析】【分析】作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，則此時M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可【詳解】作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，與OA的交點即為點M，與OB的

18、交點即為點N，PMN的最小周長為PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即為線段P1P2的長，連結OP1、OP2，則OP1=OP2=4，又P1OP2=2AOB=60°，OP1P2是等邊三角形，P1P2=OP1=4，即PMN的周長的最小值是4故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和判定，軸對稱-最短路線問題的應用，關鍵是確定M、N的位置137×10-7m【解析】【詳解】解：0.m= 7×m；故答案為7×m；14-0.125【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則進行化簡得出答案.【詳解】原式=82018×（0.125）2018

19、5;（0.125）=（1）2018×（0.125）=0.125【點睛】主要考察積的乘方逆運算來解答.1572°、36°、108°【解析】【分析】在等腰三角形中，當不確定A為頂角還是底角時，分類處理：（1）當A=36°為頂角，可得底角C的值.（2）當A=36°為底角時，C為頂角或底角，根據(jù)內角和性質代入求解即可得出結論.【詳解】解：（1）當A=36°為頂角時，；（2）當A=36°為底角時，C若為底角，則C=A=36°，C若為頂角，故答案為：72°、36°、108°【點睛】本題考

20、查等腰三角形的性質及三角形內角和定理，本題關鍵在于不確定等腰三角形的頂角與底角的情況下，要注意分類討論.165【解析】【分析】由大三角形面積減去小三角形面積表示出陰影部分面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)題意得：當a+b=7，ab=13時，S陰影= a2-b（a-b）=a2-ab+b2=（a+b）2-2ab-ab=5，故答案為：5【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關鍵.17（1）2xy-y2；（2）1；（3）-11a6；（4）6；（5）13.【解析】【分析】（1）原式第一項利用單項式乘以多項式的運算法則進行計算，第二項運用完全平方公

21、式進行計算，去括號合并同類項即可得到結果；（2）原式第二項2010變成2009+1，2008變成2009-1，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式先利用積的乘方和冪的乘方運算法則進行計算，合并同類項即可得到結果；（4）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則進行化簡，再將即整體代入即可；（5）先根據(jù)多項式除以單項式的法則計算原式，再將n的值代入計算即可得結果.【詳解】（1）= =；（2）=1；（3） =；（4）= = 當即時，原式=3（）+9=-3+9=6；（5）=2n2-2n+1當n=-2時，原式= =8+4+1=13.【點睛】此題考查了整式的混合運算及其化簡求值，解題的關鍵是熟

22、練掌握整式的混合運算順序和運算法則.18A=D；AB=CD；AAS；全等三角形的對應角相等；等角的補角相等；內錯角相等的兩直線平行.【解析】【分析】欲證明BECF，只要證明EBC=FCB，只要證明ABEDCF即可解決問題【詳解】證明：AEDF（已知）A=D（兩直線平行，內錯角相等）AC=BD（已知） AC=AB+BC，BD=BC+CDAB=CD（等式的性質）又E=F（已知）ABEDCF（AAS）ABE=DCF（全等三角形的對應角相等）ABE+CBE=180°，DCF+BCF=180°CBE=BCF（等角的補角相等）BECF（內錯角相等兩直線平行）【點睛】本題考查全

23、等三角形的判定和性質、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等條件19(1)y1500.4x，y20.6x(2)當每個月通話250分鐘時，兩種方式費用相同(3)使用“全球通”合算【解析】【分析】（1）理解每種通信業(yè)務的付費方式，依據(jù)每分鐘通話費用×通話時長便可確定每種方式的費用，進而寫出y1、y2的關系式；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可.【詳解】解：（1）由題知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解得：x=250，通話250分鐘兩種方式費用相同；（3）令

24、x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.一個月通話300分鐘，選擇全球通合算.20線段MN的長為5【解析】【分析】利用兩直線平行內錯角相等，和角平分線性質可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN5.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN5，故線段MN的長為5【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，等角對等邊的性質，利用邊長的轉化可

25、求出線段的長.21，；(1)(1+)；.【解析】【分析】觀察材料可得規(guī)律為：，裂項相消即可計算出結果.【詳解】解：(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+) ，(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)× ，(1)(1+)1，反過來，得1(1)(1+)，則(1)(1)(1)(1)(1)(1)，×××××××，【點睛】本題考查了材料閱讀題中的規(guī)律問題，正確發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律是解題關鍵.22（1）證明見解析；（2）FAE=135°；（3）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由

26、AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得E=45°，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質可得BCA=E=45°，再求得CAF=45°，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90°，BAC+CAD=90°，CAD+DAE=90°，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90°，AC=AE，E=45°，由（1）知BACDAE，BCA=E=45°