輔導(dǎo)二絕對值不等式一元二次不等式的解法

1、高一數(shù)學(xué)第二課堂輔導(dǎo)二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式目的：熟練掌握二次函數(shù)有關(guān)知識，靈活應(yīng)用二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式之間關(guān)系及蘊含的思想方法。知識方法一、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的一般形式是：在應(yīng)用中，經(jīng)常要用到下面兩種形式：頂點式：零點式：從上述三種形式不難看出，確定二次函數(shù)的解析式需要三個獨立條件1當(dāng)時二次函數(shù)有最大值16,的圖象在軸上截得的線段長為8,則的解析式為 2已知滿足：（1）=0，（2）對一切的值有成立，求的解析式 二、二次函數(shù)圖象與軸的位置關(guān)系二次函數(shù)圖象與軸的交點個數(shù)、二次方程實根的個數(shù)與判別式的正負(fù)之間的關(guān)系有：判別式法：如果能夠確定一個含參數(shù)的一元二次方程有實

2、根，就可以根據(jù)構(gòu)造一個關(guān)于的不等式，從而求出參數(shù)的允許值范圍3 對于給定的拋物線，且實數(shù)、適合于（1） 證明拋物線通過定點；（2） 證明兩個二次方程、中至少有一個實數(shù)根4求函數(shù)的最大值和最小值三、一元二次方程實根的分布所謂實根分布就是方程的實根的范圍問題一般結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象來考慮具體情形可以分為：實根屬于開區(qū)間兩實根分別屬于兩個不同的開區(qū)間兩實根屬于同一個開區(qū)間開區(qū)間 實根屬于閉區(qū)間，區(qū)間端點用驗證的方法，開區(qū)間部分利用上面的條件5 若關(guān)于的二次方程的兩根、滿足，求實數(shù)的范圍6若拋物線與連接兩點M（0，1）、N（2，3）的線段（包括M、N兩點）有兩個相異的交點，求的取值范圍四、二次函數(shù)的

3、最值7已知函數(shù)的最小值是，試寫出函數(shù)的解析表達(dá)式，并畫出它的圖象8若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為2b，求9已知函數(shù)的最小值，求實數(shù)的取值范圍五、二次函數(shù)與不等式10已知二次函數(shù)，方程的兩個根、滿足（1）當(dāng)時，證明；（2）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明11已知、是實數(shù)，函數(shù)，當(dāng)時，(1) 證明：；(2) 證明：當(dāng)，；(3) 設(shè)，當(dāng)，的最大值為2，求綜合應(yīng)用1設(shè)實數(shù)、滿足，求的取值范圍2若函數(shù)滿足，則與的大小關(guān)系是 3若二次函數(shù)，方程有兩個小于1的不等正根，則正整數(shù)的最小值是 ( )A2 B3 C4 D5課后練習(xí)1若函數(shù)的值總為非負(fù)，求關(guān)于的方程的根的取值范圍2若，求證：方程（1） 有兩個異號的實根；（2） 正根必小于，負(fù)根必大于3關(guān)于的方程有兩個不等的負(fù)整數(shù)根，求4試證不存在滿足下列條件的二次函數(shù)：（1）當(dāng)