輔導(dǎo)二絕對(duì)值不等式一元二次不等式的解法

1、高一數(shù)學(xué)第二課堂輔導(dǎo)二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式目的：熟練掌握二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)，靈活應(yīng)用二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式之間關(guān)系及蘊(yùn)含的思想方法。知識(shí)方法一、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的一般形式是：在應(yīng)用中，經(jīng)常要用到下面兩種形式：頂點(diǎn)式：零點(diǎn)式：從上述三種形式不難看出，確定二次函數(shù)的解析式需要三個(gè)獨(dú)立條件1當(dāng)時(shí)二次函數(shù)有最大值16,的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為8,則的解析式為 2已知滿足：（1）=0，（2）對(duì)一切的值有成立，求的解析式 二、二次函數(shù)圖象與軸的位置關(guān)系二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)與判別式的正負(fù)之間的關(guān)系有：判別式法：如果能夠確定一個(gè)含參數(shù)的一元二次方程有實(shí)

2、根，就可以根據(jù)構(gòu)造一個(gè)關(guān)于的不等式，從而求出參數(shù)的允許值范圍3 對(duì)于給定的拋物線，且實(shí)數(shù)、適合于（1） 證明拋物線通過定點(diǎn)；（2） 證明兩個(gè)二次方程、中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根4求函數(shù)的最大值和最小值三、一元二次方程實(shí)根的分布所謂實(shí)根分布就是方程的實(shí)根的范圍問題一般結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象來考慮具體情形可以分為：實(shí)根屬于開區(qū)間兩實(shí)根分別屬于兩個(gè)不同的開區(qū)間兩實(shí)根屬于同一個(gè)開區(qū)間開區(qū)間 實(shí)根屬于閉區(qū)間，區(qū)間端點(diǎn)用驗(yàn)證的方法，開區(qū)間部分利用上面的條件5 若關(guān)于的二次方程的兩根、滿足，求實(shí)數(shù)的范圍6若拋物線與連接兩點(diǎn)M（0，1）、N（2，3）的線段（包括M、N兩點(diǎn)）有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，求的取值范圍四、二次函數(shù)的

3、最值7已知函數(shù)的最小值是，試寫出函數(shù)的解析表達(dá)式，并畫出它的圖象8若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為2b，求9已知函數(shù)的最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍五、二次函數(shù)與不等式10已知二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足（1）當(dāng)時(shí)，證明；（2）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明11已知、是實(shí)數(shù)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(1) 證明：；(2) 證明：當(dāng)，；(3) 設(shè)，當(dāng)，的最大值為2，求綜合應(yīng)用1設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，求的取值范圍2若函數(shù)滿足，則與的大小關(guān)系是 3若二次函數(shù)，方程有兩個(gè)小于1的不等正根，則正整數(shù)的最小值是 ( )A2 B3 C4 D5課后練習(xí)1若函數(shù)的值總為非負(fù)，求關(guān)于的方程的根的取值范圍2若，求證：方程（1） 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；（2） 正根必小于，負(fù)根必大于3關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的負(fù)整數(shù)根，求4試證不存在滿足下列條件的二次函數(shù)：（1）當(dāng)