財務管理基礎

1、2. 預付年金現值預付年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現值之和?！纠}】某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。 要求：通過比較現值判斷哪種支付方式更有利。 【分析】付款方式一：500（一次性支付）付款方式二：決策方法：因為是現金流出，選擇現值較小的方案?！敬鸢浮?一次性支付方式下的現值=500（元） 分期支付方式下的現值PA =A×（P/A,i, n-1）+1 =200 ×（P

2、/A,5%, 2）+1 =200 × （1.8594+1） =571.88（萬元） 因為分期支付的現值（571.88萬元）大于一次性支付現值（500萬元），所以，一次性支付500萬元更有利。 【提示1】預付年金終值系數與普通年金終值系數 預付年金終值=年金×預付年金終值系數 FA=A×（F/A,i,n）×（1+i） （公式1）預付年金終值系數=普通年金終值系數×（1+i）預付年金終值=年金×預付年金終值系數 FA=A×（F/A,i,n+1）-1 （公式2）預付年金終值系數相比較普通年金終值系數：期數加1，系數減1【提示2】預

3、付年金現值系數與普通年金現值系數預付年金現值=年金×預付年金現值系數 PA=A×（P/A,i,n）×（1+i） （公式1）預付年金現值系數=普通年金現值系數×（1+i）預付年金現值=年金×預付年金現值系數 PA=A×（P/A,i,n-1）+1 （公式2）預付年金終值系數相比較普通年金終值系數：期數減1，系數加1（四）遞延年金 遞延年金是指隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項?！緢D示】圖中：A 表示年金 m 表示遞延期 n 表示A的個數，與遞延期m無關 1. 遞延年金終值遞延年金終值的計算與普通年金的終值計算一樣。 2. 遞延年金現值

4、 遞延年金現值是指間隔一定時期后每期期末或期初收付的系列等額款項，按照復利計息方式折算的現時價值。計算公式：PA=A ×（ P/A，i，n)×(P/F，i，m ）PA= - =A ×（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m ）PA=A ×（F/A，i，n)×(P/F，i，m+n）【2014年 單選題】某企業(yè)近期付款購買了一臺設備，總價款為100萬元，從第2年年末開始付款，分5年平均支付，年利率為10%，則該設備的現值為（ ）萬元。 已知：（P/F,10%,1）=0.9091,（P/A,10%,2）=1.7355，（P/A,10%,5）=3.79

5、08,（P/A,10%,6）=4.3553【答案】D【解析】PA=20×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=20×3.7908×0.9091=68.92（萬元）（五）永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現金流。 圖示：1. 永續(xù)年金終值所以永續(xù)年金終值趨向于無窮大 2. 永續(xù)年金現值【例題 單選題】某項永久性獎學金，計劃開始時一次性存入一筆錢，以后每年發(fā)放80000元，若年利率為5%，則現在需要存入( )元。 A.1625000 B.1500000 C.1600000 D.1650000【答案】C【解析】需要存入的

6、金額=800005%=1600000（元）。（六）年償債基金 年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積累一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額（已知FA,求年金A） 計算公式：【提示1】償債基金和普通年金終值互為逆運算?！咎崾?】償債基金系數與普通年金終值系數的關系：【例題 單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數為6.1051，5年10%的年金現值系數為3.7908，則應從現在起每年末等額存入銀行的金額為（）元。 C.379080 D.610510【答案】A【解析】從

7、現在起每年末等額存入銀行的金額=100000÷6.1051=16379.75（元）（七）年資本回收額 年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本的金額。實際上是已知普通年金現值PA,求年金A。 計算公式：【提示1】年資本回收額和普通年金現值互為逆運算?！咎崾?】資本回收系數與普通年金現值系數的關系：【例題 單選題】某企業(yè)向銀行借款1000萬元（年利率為10%）投資購入固定資產設備，設備購入后立即投入使用，預計3年收回全部投資，每年應收回的投資額為( )萬元。（計算結果保留整數，已知年利率為10%時，3年的年金現值系數為2.4869，3年的年金終值系數為3.3100） A. 402 B. 440 C. 476 D. 302【答案】A【解析】每年應收回的投資額=1000/（P/A，10%，3）=1000/2.4869=402（萬元）。歸納總結：計算公式【補充】插值法（重要）根據直角三角形的等邊關系，由圖示,可得：【例題 單選題】某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年的還本付息額為4600元，（P/A，7%，3）=2.6243,（P/