解直角三角形復(fù)習(xí)

1、課題解直角三角形復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)序號(hào)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理2.數(shù)學(xué)建模3.運(yùn)算能力課標(biāo)要求1.利用相似的直角三角形探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)，知道30°，45°，60°的三角函數(shù)值.2.會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值，求它的對(duì)應(yīng)銳角.3.能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題.教材分析本章是由銳角三角比和解直角三角形兩部分構(gòu)成，2.1節(jié)，2.2節(jié)，2.3節(jié)主要研究了銳角三角比的概念，根據(jù)定義通過構(gòu)造特殊直角三角形，探索特殊角的三角比的值，為解直角三角形做好了準(zhǔn)備.2.4節(jié)及2.5節(jié)在前面幾節(jié)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)向研究直角三角形的解法

2、和應(yīng)用，并將其與實(shí)際生產(chǎn)生活相聯(lián)系，學(xué)習(xí)這兩節(jié)內(nèi)容，一是讓學(xué)生掌握基本題型和解題通法，二是讓學(xué)生靈活選擇不同策略解答相關(guān)問題.本章節(jié)注重了模型思想的體現(xiàn)，也是今后高中學(xué)習(xí)三角函數(shù)，解直角三角形的基礎(chǔ)，因此有著重要的價(jià)值.學(xué)情分析本章是在學(xué)習(xí)了平面圖形的初步認(rèn)識(shí)、數(shù)的開方、勾股定理、相似三角形及二次根式的基礎(chǔ)上安排的，內(nèi)容包括銳角三角比；特殊角三角比；解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用.解三角形包括解直角三角形和斜三角形兩類問題，而解斜三角形往往可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，學(xué)生在分析圖形是容易出現(xiàn)問題，找不出直角三角形，因此要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)

3、目標(biāo)1.利用相似的直角三角形，進(jìn)一步鞏固對(duì)銳角三角比的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)φ請(qǐng)D形說出三種銳角三角比分別的含義。能夠說出角的三角比；2.能選擇合適的銳角三角比解決直角三角形的相關(guān)問題；3.能將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，能利用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題；4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.重難點(diǎn)突破措施重點(diǎn)：銳角三角比的概念，角的三角比及解直角三角形的基本類型和方法.突破措施：采用引導(dǎo)探究的方式，學(xué)生探索知識(shí)的形成過程，理解不同基本類型及處理方法.難點(diǎn)：正確理解銳角三角比的概念和靈活選擇解直角三角形的方法.突破措施：多利用小組合作的方式進(jìn)

4、行探究并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.關(guān)鍵：理解銳角三角比所揭示的直角三角形的邊角關(guān)系.用解直角三角形的知識(shí)解應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)造含有未知數(shù)元素的直角三角形.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，三角尺模型 教 學(xué) 實(shí) 施教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)及問題處理環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)目標(biāo)達(dá)標(biāo)反思一、知識(shí)梳理二、 典型例題三、拓展提升四、中考鏈接（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）1.銳角三角比如圖，在中，的對(duì)邊分別是.2.特殊角的三角比 三角比30°45°60°3.解直角三角形(1)在直角三角形的6個(gè)元素中，除直角外，如果知道 個(gè)元素（其中至少一個(gè)元素是 ）就可以求出其它元素.(2)依據(jù)：兩銳角之間的關(guān)系： ；三邊之間的關(guān)系：

5、 ；邊角之間的關(guān)系：4.有關(guān)概念（1）仰角與俯角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做_；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做_.(2)坡度與坡角：坡面的鉛垂高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡面的_(或坡比)，記作i，即.坡 面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有.(3)方向角：二、 典型例題考點(diǎn)1 銳角三角函數(shù)的定義例1 如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_.【變式1】 如圖，ABC 的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則 sinA 的值為 _.考點(diǎn)2 特殊角的三角函數(shù)值例2 .【變式2】在RtABC中，C=90°，AB=2AC,則cosB=_.考點(diǎn)3 解直角

6、三角形例3 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫了 ABC 和 DEF，尺寸如圖如果兩個(gè)三角形的面積分別記作 ，那么它們的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 不能確定【變式3】如圖1，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6,8，現(xiàn)將 ABC 如圖2那樣折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合，折痕為 DE，則 =_.考點(diǎn)4解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（2017菏澤）如圖，某小區(qū)號(hào)樓與號(hào)樓隔河相望，李明家住在號(hào)樓，他很想知道號(hào)樓的高度，于是他做了一些測(cè)量，他先在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為30°，請(qǐng)你幫助李明計(jì)算號(hào)樓的高度CD 三、拓展提升 1.要

7、在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.1m）2. 如圖，作等腰直角三角形ABC，C=90°.延長邊CA到D，使AD=AB，連接DB.你能利用圖求出22.5°角的正切值嗎？試一試.四、中考鏈接（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）1. （2016濰坊）關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15° B30° C45° D60°

8、;2. （2016濰坊）已知AOB=60°，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是3.(2015東營)如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形 ABCD，則 的值為   4.（2017青島中考）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東 67°方向，距離A地 ，C地位于B地南偏東 30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：；） 5.（2017年青島模擬）如圖，斜坡 AB 坡度為 1:2.4，長度為 26m，在坡頂 B 所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD,已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為 45°，在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度（參考數(shù)值：，）五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)：課本P63綜合練習(xí)感情調(diào)節(jié)，學(xué)生結(jié)合知識(shí)框架小組互說本章知識(shí)點(diǎn).獨(dú)立完成左面的問題并在組內(nèi)相互交流結(jié)果。1.思考相關(guān)問題2.組內(nèi)統(tǒng)一結(jié)論.考點(diǎn)3互說：同桌結(jié)對(duì)，