菱形的判定練習

1、菱形的判定練習一、選擇題（每小題2分，共30分）1菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（    ）A對角線相等        B對角線互相平分C對角線互相垂直    D每條對角線平分一組對角2四邊相等的四邊形是（    ）A菱形    B矩形    C正方形    D梯形3菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（    ）A1條

2、60;   B2條    C3條    D4條4如圖19-2-2-14，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別是菱形四邊的中點，連結(jié)EG與FH交于點O，則圖中的菱形共有（     ）A4個    B5個    C6個    D7個圖19-2-2-145在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（    ）A5    B1

3、0    C6    D86如圖19-2-2-15，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120°，則對角線AC等于（    ）A20    B15    C10    D5圖19-2-2-157如圖19-2-2-16，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么ABCD的周長是（    ）A4    B8  

4、;  C12    D16圖19-2-2-168已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為（    ）A3cm2    B4cm2    C          D9下列條件之一能使ABCD是菱形的為（    ）ACBD    BAD=90°    AB=BC  

5、  AC=BDA    B    C    D10下列說法正確的是（    ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是菱形11用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（    ）A平行四邊形    B正方形    C矩形    D菱形12菱形OABC在平面直

6、角坐標系中的位置如圖19-2-2-17所示，則點B的坐標為（    ）A    B    C    D圖19-2-2-1713如圖19-2-2-18，菱形ABCD中，B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（      ）A    B    C    D3圖19-2-2-1814

7、如圖19-2-2-19，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（    ）A10cm2    B20cm2    C40cm2    D20cm2圖19-2-2-1915將矩形紙片ABCD按如圖19-2-2-20所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=3，則BC的長為 （     ）     A1  

8、;  B2    C    D圖19-2-2-20二、填空題（每空3分，共15分）16若一個菱形的周長是40cm，它的一條對角線長10cm，則菱形相鄰的兩個角度數(shù)分別是      17如圖19-2-2-21，P為菱形ABCD的對角線上一點，PEAB于點E，PFAD于點F，PF=3cm，則P點到AB的距離是     cm圖19-2-2-2118已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線的長為，則另一條對角線的長為 

9、0;  19已知菱形的周長為40，一條對角線長為12，則這個菱形的面積為    20如圖19-2-2-22，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1=    度圖19-2-2-2221如圖19-2-2-23，在菱形ABCD中，ADC=72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則_度圖19-2-2-2322如圖19-2-2-24，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，DEBC于點E，且DE=OC，OD=2，則AC=   

10、      圖19-2-2-24三解答題23（本小題滿分5分）如圖19-2-2-25，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED，求EBF的度數(shù)圖19-2-2-25   24（本小題滿分5分）已知：如圖19-2-2-26，矩形ABCD中，DEAC，CEBD試說明四邊形OCED是菱形的理由圖19-2-2-26  25（本小題滿分5分）如圖19-2-2-27，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CEAB交MN于E，連結(jié)AE、CD（1）求證：AD=CE；（2）填

11、空：四邊形ADCE的形狀是       圖19-2-2-27   26（本小題滿分5分）如圖19-2-2-28，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到ACD（1）證明：AADCCB；（2）若ACB=30°，試問當點C在線段AC上的什么位置時，四邊形ABCD是菱形，并請說明理由圖19-2-2-28  27（本小題滿分5分）如圖19-2-2-29，ABCD的對角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長線分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形圖19-2-

12、2-29  28（本小題滿分5分）如圖19-2-2-30，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；圖19-2-2-3029（本小題滿分5分）如圖19-2-2-31，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜想圖19-2-2-31  30（本小題滿分6分）如圖19-2-2-32，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）求證：BO

13、EDOF；（2）當EF與AC滿足什么關系時，以A、E、C、F為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論圖19-2-2-32   31（本小題滿分7分）如圖19-2-2-33，有一矩形紙片ABCD，AB=6，BC=8，將紙片沿EF折疊，使B與D重合（1）四邊形BEDF是菱形嗎？為什么？（2）求EF的長圖19-2-2-33  32（本小題滿分7分）如圖19-2-2-34，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論圖19-2-2-34參

14、考答案1B 2A 3B 4B 5A 6D 7D 8D 9A 10B11D 12C 13B 14A 15D1660°，120° 173 186 1996 20120 2172 224 2360°24DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，又四邊形ABCD是矩形，AC與BD互相平分且相等，即OC=OD，OCED是菱形25（1）證明：MN是AC的垂直平分線OA=OC，AOD=EOC=90°，CEAB，DAO=ECO，ADOCEO，AD=CE，（2）四邊形ADCE是菱形26（1）由平移得AA=CC，AD=AD=BC，DAC=DAA=ACB，AADCCB；

15、（2）當AC=AC時，四邊形ABCD是菱形，由（1）可得BC=AD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=AC，ABC=90°，BC=AC，BC=AC ，ACB=30°，CAB=60°，AB=BC，四邊形ABCD是菱形27四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EOA=CFO，又EOA=COF，OA=OC，AOECOF，OE=OF，即AC與EF互相垂直平分，四邊形AECF為菱形28如圖19-2-2-35，圖19-2-2-35CE平分ACB，EACA，EFBC，AE=FE，1=2，AECFEC，AC=FC，CG=CG，ACGFCG，5 =7 =B，GFAE，A

16、DBC，EFBC，AGEF，AG=GF（或AE=EF），四邊形AGFE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）29DE=DF證明如下：連結(jié)BD，四邊形ABCD是菱形，CBD=ABD（菱形的對角線平分一組對角），DFBC，DEAB，DF=DE（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）30（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OB=OD（矩形的對角線互相平分），AECF（矩形的對邊平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）（2）當EFAC時，四邊形AECF是菱形證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC（矩形的對角線互相平分）又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），又EFAC，四邊形AECF是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）31（1）如圖，四邊形BEDF是菱形沿EF折疊，使B與D重合，EF垂直平分BD，