蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、 除法： (1) 試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏小；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。 (2) 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 則 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)(3) 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。二、角：(1) 直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。(2) 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。(3) 銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。(4) 一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45，45，90；含有的角度分別是30，60，90，

2、經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180(5) 鐘面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是(直角)； 6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是(平角)。 6:30是(銳角) 3:30是(銳角、75) 9:30是(鈍角、105) 4:00是(鈍角、120)3、 混合運(yùn)算： 運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。 只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。4、 四、平行與相交 (1) 平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 始終不相交的兩條直線互相平行。() (

3、2) 垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)“”。 (3) 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。五、找規(guī)律 (1) 在馬路一側(cè)種樹(shù)，1若兩頭都種樹(shù)： 樹(shù)的棵樹(shù)1=段數(shù) 2若其中一頭種，另一頭不種： 段數(shù)=樹(shù)的棵樹(shù) 3若兩頭都不種： 樹(shù)的棵樹(shù)1=段數(shù) (2) 若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數(shù)。六、運(yùn)算律 (1) 加法：交換律：ab=ba 乘法：交換律：ab=ba 結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 結(jié)合律：(ab) c=a(

4、bc)例 375663=56(3763) 運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律） 25134=13(254) 運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律） (2) 乘法中配對(duì)的數(shù)字有：254,1258例： 簡(jiǎn)便運(yùn)算：327(127100)=327127100減法的性質(zhì) 72054=720(69)=72096除法的性質(zhì) 1252532=（1258）（254）七、解決問(wèn)題的策略 (1) 在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。 (2) 計(jì)算要細(xì)心。八、統(tǒng)計(jì)與可能性 (1) 統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

5、 (2) 畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。九、認(rèn)數(shù) (1) 讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四 (2) 寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚?xiě)，每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八 寫(xiě)做：6800,3020,5608 (3) 讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:一個(gè)零都不讀：8888

6、,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880只讀一個(gè)零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ， 8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ， 8800,0088 ，8000,0888讀兩個(gè)零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ， 8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 (4) 改寫(xiě)成以“億”或“

7、萬(wàn)”作單位：首先，先分級(jí)，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例： 將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。 46,0000=46萬(wàn) 573,8000574萬(wàn) 495,8460,0000496億 7853,0000,0000=7853億十、用計(jì)算器計(jì)算： (1) 計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。 (2) 計(jì)算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。例： 在計(jì)算器上按下如下鍵： 123455

8、CE456 = 其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123456=579 。 (3) 用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚 。四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫(huà)圖形的另一半：（1）找對(duì)稱(chēng)軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形2、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱(chēng)軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱(chēng)軸，正五邊形有5條對(duì)稱(chēng)軸，正n變形有n條對(duì)稱(chēng)軸。3、對(duì)角線是一條線段，對(duì)稱(chēng)軸是一條直線。4、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。5、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。6、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連

9、線。二、多位數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表：我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起，每4個(gè)數(shù)位為一級(jí)。（1）計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，一共分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。（2）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫(xiě)法。（1）多位數(shù)的讀法。從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零；每級(jí)末尾的零都不讀。（2）多位數(shù)的寫(xiě)法。先寫(xiě)億級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。3.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)及

10、省略。改寫(xiě)?？梢詫⑷f(wàn)位、億位后面的4個(gè)0、8個(gè)0省略，換成“萬(wàn)”或“億”字，這樣就將整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。近似數(shù)。省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于5、等于5還是大于5。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：10010=1000, 90090=810002、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。3、 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（1） 價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量（2） 行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度

11、=路程時(shí)間四、用計(jì)算器探索規(guī)律商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會(huì)變）五、解決問(wèn)題的策略1、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和，兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)。（和差問(wèn)題）2、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。首先明確：大數(shù)拿8個(gè)給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多8個(gè)嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多2倍的8個(gè)（也就是多28=16個(gè)），只有這樣拿8個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè)8，兩個(gè)數(shù),才會(huì)一樣多。（請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開(kāi)來(lái)）六、運(yùn)算律1、 加法交換律：abba2、 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結(jié)

12、合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 乘、減形式6、減法的性質(zhì)（連減）：abca(bc)7、除法的性質(zhì)（連除）： abca(bc) 1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（加法交換律與結(jié)合律）如：165933593（16535）2、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。abca(bc) 3、乘法

13、運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。abba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。(ab) ca(bc)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（乘法交換律與結(jié)合律）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c = ac + bc（合起來(lái)乘等于分別乘）(a-b)c = ac - bc 4、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。abca(bc)七：平行四邊形和梯形（一）三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。2、不在同一條直線上的3

14、個(gè)點(diǎn)能畫(huà)出一個(gè)三角形。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。4、三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊 三角形的內(nèi)角和等于1805、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。6、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。7、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。8、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。9、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高。10、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。頂角底角底角腰腰底11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩

15、條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個(gè)底角相等，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸。三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60。）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸。12、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，頂角等于9013、等腰三角形的頂角=180底角214、等腰三角形的底角=（180頂角）215、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。16、多邊形的內(nèi)角和=180（邊數(shù)2）（二）平行四邊形和梯形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯