自控題08122966666

1、1. 概念題（10分）A（1）簡述自動控制的定義。（2）簡述線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義。解：（1）所謂自動控制是在沒有人的直接干預下，利用物理裝置對生產(chǎn)設(shè)備或工藝過程進行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的規(guī)律變化。（5分）（2）零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。（5分）B（1）簡述閉環(huán)自動控制系統(tǒng)一般是由哪些基本環(huán)節(jié)組成，并畫出其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。（2）簡述什么是無差系統(tǒng)。解：（1）（5分）1-給定環(huán)節(jié)；2-比較環(huán)節(jié)；3-校正環(huán)節(jié)；4-放大環(huán)節(jié)；5-執(zhí)行機構(gòu)；6-被控對象；7-檢測裝置（2）若系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則稱該系統(tǒng)為無差系統(tǒng)。（5分）2（10分）A.

2、控制系統(tǒng)如圖1所示，其中為補償校正裝置，試求該系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，并從理論上確定如何設(shè)計補償校正裝置可以使系統(tǒng)補償后的給定誤差為零。圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：（5分）由此得到給定誤差的拉氏變換為如果補償校正裝置的傳遞函數(shù)為（5分）即補償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為控制對象的傳遞函數(shù)的倒數(shù)，則系統(tǒng)補償后的誤差B. 控制系統(tǒng)如圖1所示，其中為補償校正裝置，試求該系統(tǒng)的擾動誤差傳遞函數(shù)，并從理論上確定如何設(shè)計補償校正裝置可以使系統(tǒng)補償后的擾動誤差為零。圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)的擾動誤差傳遞函數(shù)為（5分）則 如果選取 （5分）則得到 從而，實現(xiàn)系統(tǒng)補償后的擾動擾動誤差為零。3已知某三階單位負反饋系統(tǒng)具有一個有限零

3、點為-1.5、三個極點分別為和-1.49、且系統(tǒng)傳遞函數(shù)根的形式放大系數(shù)為4。試求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標超調(diào)量、調(diào)整時間和峰值時間。（10分）解：與構(gòu)成偶極子可相消，故系統(tǒng)可以用主導極點構(gòu)成的低階系統(tǒng)近似（1分）： 由，得s（或s）（3分）；由s，得s（或s）（3分）；由，得（3分）四（14分）設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為A.；B.；1 繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡；2 試確定系統(tǒng)呈單調(diào)動態(tài)響應(yīng)以及衰減振蕩動態(tài)響應(yīng)的取值范圍。解：A.（1） 有三個開環(huán)極點：, , 。（2分）（2） 在及的實軸上有根軌跡。（3） 分離點計算得分離點為和。因為在之間不可能有根軌跡，故分離點應(yīng)為，（

4、2分）將代入特征方程得其對應(yīng)為0.8794；所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過程的取值范圍為；（2分）（4） 漸近線傾角按式(4-13)算得（2分）漸近線交點計算，（2分）（5） 根軌跡與虛軸交點。由已知開環(huán)傳遞函數(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為令得亦即根軌跡與虛軸交點為，對應(yīng)的根軌跡放大系數(shù)為，（2分）所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過程的取值范圍為。（2分）B.（1） 有三個開環(huán)極點：, , 。（2） 在及的實軸上有根軌跡。（3） 分離點計算得分離點為和。因為在之間不可能有根軌跡，故分離點應(yīng)為，將代入特征方程得其對應(yīng)為0.385；所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過程的取值范圍為；

5、（4） 漸近線傾角按式(4-13)算得漸近線交點計算，（5） 根軌跡與虛軸交點。由已知開環(huán)傳遞函數(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為令得亦即根軌跡與虛軸交點為，對應(yīng)的根軌跡放大系數(shù)為，所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過程的取值范圍為。五（20分）一單位負反饋最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖3所示，其中虛線為校正前特性，實線為加入串聯(lián)校正裝置后的特性。1 試寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)，并說明此校正主要是利用該裝置的什么特性；2 試求校正后系統(tǒng)的相位裕量。A圖3解：由圖可知：，則校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，校正裝置的傳遞函數(shù)為（6分）此校正為串聯(lián)超前校正，主要是利用該

6、裝置的相位超前特性。（4分）由校正后特性得：，則（5分）校正后系統(tǒng)的相位裕量為：（5分）B圖3解：由圖可知：，則校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，校正裝置的傳遞函數(shù)為此校正為串聯(lián)滯后校正，主要是利用該裝置的低頻幅值衰減特性。由校正后特性得：，則校正后系統(tǒng)的相位裕量為：6如圖4所示為一非線性系統(tǒng)，其中、，試用描述函數(shù)法分析系統(tǒng)存在自振的條件，并確定振幅與頻率。（圖中非線性特性的描述函數(shù)為；）（8分）圖4解：由非線性元件的描述函數(shù)得其基準描述函數(shù)的負倒特性為：其負倒描述函數(shù)特性如下圖所示。當時，；當時，即曲線位于實軸區(qū)間。線性部分傳遞函數(shù)為3階，所以，曲線必與負實軸有交

7、點：若曲線在區(qū)間與實軸相交，則產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩；（2分） 式中 ； 在時，。在時（2分），。；解得：（2分）即，當時（2分），系統(tǒng)存在自振，其振幅與自振頻率為。7已知離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖7所示，其中、。（8分）試求：A.(1) 求出系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(2) 判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（注：已知z變換；）圖7 離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（4分）則系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：特征根為：；特征根在單位園內(nèi)，所以，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（4分）B.(1) 求出系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(2) 當時求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（注：已知z變換；）解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（4分）方法一：可根據(jù)以及