運動分析基礎(chǔ)

1、第2篇 工程運動學(xué)基礎(chǔ)第4章 運動分析基礎(chǔ)41 小環(huán)A套在光滑的鋼絲圈上運動，鋼絲圈半徑為R（如圖所示）。已知小環(huán)的初速度為v0，并且在運動過程中小環(huán)的速度和加速度成定角，且 0 ，試確定小環(huán) A的運動規(guī)律。ROAva習(xí)題41圖 解：， ， (a) 42 已知運動方程如下，試畫出軌跡曲線、不同瞬時點的v、a圖像，說明運動性質(zhì)。 1， 2 解：1由已知得 3x = 4y （1）(b) 為勻減速直線運動，軌跡如圖（a），其v、a圖像從略。 2由已知，得 習(xí)題42圖 化簡得軌跡方程：（2） 軌跡如圖（b），其v、a圖像從略。43 點作圓周運動，孤坐標(biāo)的原點在O點，順鐘向為孤坐標(biāo)的正方向，運動方程為，

2、式中s以厘米計，t以秒計。軌跡圖形和直角坐標(biāo)的關(guān)系如右圖所示。當(dāng)點第一次到達(dá)y坐標(biāo)值最大的位置時，求點的加速度在x和y軸上的投影。ROMxy習(xí)題43圖解：， y坐標(biāo)值最大的位置時：， ，BxOrAx習(xí)題44圖 44 滑塊A，用繩索牽引沿水平導(dǎo)軌滑動，繩的另一端繞在半徑為r的鼓輪上，鼓輪以勻角速度轉(zhuǎn)動，如圖所示。試求滑塊的速度隨距離x的變化規(guī)律。解：設(shè)t = 0時AB長度為l0，則t時刻有： 對時間求導(dǎo)：習(xí)題4-5圖xyt 45 凸輪頂板機構(gòu)中，偏心凸輪的半徑為R，偏心距OC = e，繞軸O以等角速轉(zhuǎn)動，從而帶動頂板A作平移。試列寫頂板的運動方程，求其速度和加速度，并作三者的曲線圖像。 解：（1

3、）頂板A作平移，其上與輪C接觸點坐標(biāo)： （為輪O角速度） （2）三者曲線如圖（a）、（b）、（c）。(c)(b)(a) 46 繩的一端連在小車的點A上，另一端跨過點B的小滑車車?yán)@在鼓輪C上，滑車離地面的高度為h。若小車以勻速度沿水平方向向右運動，試求當(dāng) = 45°時B、C之間繩上一點P的速度、加速度和繩AB與鉛垂線夾角對時間的二階導(dǎo)數(shù)各為多少。習(xí)題4-6圖解：1P點速度與AB長度變化率相同 （= 45°，x = h時）2同樣：（，x = h） 3， （順） 47 圖示矢徑r繞軸z轉(zhuǎn)動，其角速度為 w，角加速度為 a。試用矢量表示此矢徑端點M的速度、法向加速度和切向加速度。O

4、wOaOM zxy 習(xí)題4-7圖rO解： IIRdIrn習(xí)題4-8圖 48 摩擦傳動機構(gòu)的主動輪I 的轉(zhuǎn)速為n600r/min，它與輪II的接觸點按箭頭所示的方向移動，距離d按規(guī)律d10-0.5t變化，單位為厘米，t以秒計。摩擦輪的半徑r5cm，R15cm。求：（1）以距離d表示輪II的角加速度；（2）當(dāng)dr時，輪II邊緣上一點的全加速度的大小。 解：（1）， rad/s2（2）cm/s2vhq習(xí)題4-9圖49 飛機的高度為h，以勻速度v沿水平直線飛行。一雷達(dá)與飛機在同一鉛垂平面內(nèi)，雷達(dá)發(fā)射的電波與鉛垂線成q 角，如圖所示。求雷達(dá)跟蹤時轉(zhuǎn)動的角速度w 和角加速度a與h、v、q 的關(guān)系。解： ， bjBASv0COC0習(xí)題4-10圖410 滑座B沿水平面以勻速v0向右移動，由其上固連的銷釘C固定的滑塊C帶動槽桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)開始時槽桿OA恰在鉛垂位置，即j0；銷釘C位于C0，OC0b。試求槽桿的轉(zhuǎn)動方程、角速度和角