六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題指南

1、六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題指南鸚鵡溪小學(xué)教師 田茂凡一、 方法：1、找單位“1”，是“誰(shuí)”的幾分之幾 、占“誰(shuí)”的幾分之幾 、相當(dāng)于“誰(shuí)”的幾分之幾、 比“誰(shuí)” 多（少）幾分之幾. 等，誰(shuí)就是單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量）。2、區(qū)別單位“1”，（1）已知單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），用乘法解。A、如果是已知單位“1”的幾分之幾，即： 單位“1” ×幾分之幾=部分量【例】 1、甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)單位“1”的2/5，乙數(shù)是多少？ 甲數(shù)是 單位“1”。甲是120，已知單位“1”用乘法解。即：甲數(shù)×2/5=乙數(shù) 120×2/5=48【例】 2、鸚鵡溪小學(xué)共有學(xué)生410人，其中六年級(jí)占

2、總?cè)藬?shù)單位“1”的1/5，六年級(jí)有學(xué)生多少人？鸚鵡溪小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)是“1”，總?cè)藬?shù)是410人，已知單位“1”用乘法解。即：總?cè)藬?shù)×1/5=六年級(jí)人數(shù)410×1/5=82（人）答：六年級(jí)有學(xué)生82人。B、如果是已知比單位“1”多（少）幾分之幾，即： 單位“1” ×（1+幾分之幾）=部分量或 單位“1” ×（1-幾分之幾）=部分量例 3、鸚鵡溪小學(xué)六（1）班有學(xué)生37人，六（2）班比六（1）班單位“1”少2/37，六（2）班有學(xué)生多少人？即：六（1）班×（1-2/37）=六（2）班37×（1-2/37）=37×35/37=35（

3、人）答：六（2）班有學(xué)生35人。 例 4、鸚鵡溪小學(xué)六（2）班有學(xué)生35人，六（1）班比六（2）班單位“1”多2/35，六（1）班有學(xué)生多少人？即：六（2）班×（1+2/35）=六（2）班35×（1+2/35）=35×37/35=37（人）答：六（1）班有學(xué)生37人。（2）求單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），用除法解或（列方程解）。A、如果是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”。即: 部分量÷幾分之幾=單位“1”。 X× 幾分之幾=部分量 例 5、鸚鵡溪小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生82人，其中六年級(jí)占總?cè)藬?shù)單位“1” 的1/5，這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？總?cè)藬?shù)&

4、#215;1/5=六年級(jí)人數(shù)用方程解：設(shè)鸚鵡溪小學(xué)共有學(xué)生X人。X×1/5=82X=82×5X=420用算術(shù)方法解： 82÷1/5=82×5=420（人） 答：這個(gè)學(xué)校有學(xué)生420人。B、如果是已知比單位“1”多（少）幾分之幾是多少，求單位“1”。即: 部分量÷（1+幾分之幾）=單位“1”或 部分量÷（1-幾分之幾）=單位“1”方程解：設(shè)單位“1”為X X× 幾分之幾=部分量X×(1+幾分之幾)=部分量X×(1-幾分之幾)=部分量例 6、在體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測(cè)試中，李雨同學(xué)跳120個(gè)，比張藝瓊同學(xué)單位“1多

5、跳1/11，張藝瓊同學(xué)跳了多少個(gè)？張藝瓊同學(xué)跳的個(gè)數(shù)×(1+1/11)= 李雨同學(xué)跳120個(gè)用方程解：設(shè)張藝瓊同學(xué)跳X個(gè)。X×(1+1/11)=12012/11X=120 X=120×11/12 X=110用算術(shù)方法解：120÷（1+1/11） =120÷12/11=120×11/12=110(個(gè)) 答：張藝瓊同學(xué)跳了110個(gè)。 例 7、在體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測(cè)試中，李雨同學(xué)跳120個(gè)，比張路瑤同學(xué)單位“1少跳1/7，張路瑤同學(xué)跳了多少個(gè)？張路瑤同學(xué)跳的個(gè)數(shù)×(1-1/7)= 李雨同學(xué)跳120個(gè)用方程解：設(shè)張路瑤同學(xué)跳了X個(gè)。X

6、×(1-1/7)=1206/7X=120 X=120×7/6 X=140用算術(shù)方法解：120÷（1-1/7） =120÷6/7=120×7/6=140(個(gè))答：張路瑤同學(xué)跳了140個(gè)（3）部分量÷對(duì)應(yīng)的分率=總量（標(biāo)準(zhǔn)量）A、部分量和÷分率和=總量（標(biāo)準(zhǔn)量）例 8、鸚鵡溪小學(xué)六（2）班有學(xué)生40人，六（1）班有學(xué)生42人，六年級(jí)學(xué)生占學(xué)?？?cè)藬?shù)單位“1”的1/5，全校有學(xué)生多少人？（六（1）班人數(shù)+六（2）班人數(shù)）=全校總?cè)藬?shù)×1/5用方程解：設(shè)學(xué)?？?cè)藬?shù)為X人。1/5X=40+42X=82÷1/5X=8

7、2×5X=410用算術(shù)方法解： （40+42）÷1/5=82×5=410=410（人） 答：全校有學(xué)生410人。B、相差部分量÷相差分率=總量（標(biāo)準(zhǔn)量）例 9、鸚鵡溪小學(xué)六（2）班有學(xué)生40人，六（1）班有學(xué)生42人，六（1）班比六（2）班多的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)單位“1”的1/205，全校有學(xué)生多少人？（六（1）班人數(shù)-六（2）班人數(shù)）=全?？?cè)藬?shù)×1/205用方程解：設(shè)學(xué)?？?cè)藬?shù)為X人。1/205X=42-40X=2÷1/205X=410用算術(shù)方法解： （42-40）÷1/205=2÷1/205=410（人） 答：

8、全校有學(xué)生410人。C、余下部分量÷余下的分率=總量（標(biāo)準(zhǔn)量）例 10、鸚鵡溪小學(xué)六（2）班有學(xué)生占學(xué)?？?cè)藬?shù)單位“1”的11/100，六（1）班有學(xué)生占學(xué)校總?cè)藬?shù)單位“1”的9/100，其它年級(jí)學(xué)生人數(shù)是328人，全校有學(xué)生多少人？全?？?cè)藬?shù)-六（1）班人數(shù)-六（2）班人數(shù)=328人用方程解：設(shè)學(xué)?？?cè)藬?shù)為X人。X-11/100X-9/100X=3284/5X=328X=328×5/4X=410用算術(shù)方法解：328÷（1-11/100-9/100）=328×5/4=410（人）答：全校有學(xué)生410人。二、 分?jǐn)?shù)工程問題1、特征： 條件：沒有具體的工作總

9、量，工作效率。只有單獨(dú)做的工作時(shí)間; 問題：求合做的工作時(shí)間。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系即：工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 工作總量÷工作效率和=合作工作時(shí)間 工作總量÷合作工作=工作效率和2、把工作總量看作單位“1”，分別求出工作效率，再用工作總量除以工作效率和等于合作工作時(shí)間。例 12、一項(xiàng)工程單位“1”，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲乙合做幾天能完成？ 把一項(xiàng)工程看作單位“1”。 甲工作效率：1÷8=1/8乙工作效率：1÷6=1/61÷（1/8+1/6） =1÷7/24=24/7（天） 答：甲乙合做24/7天能完成。例 13、運(yùn)一堆煤