自相關(guān)性習(xí)題集與答案解析

1、自相關(guān)性一、 名詞解釋1 序列相關(guān)性 2 虛假序列相關(guān) 3 差分法 4 廣義差分法 5 自回歸模型 6 廣義最小二乘法 7 DW檢驗(yàn) 8 科克倫-奧克特跌代法 9 Durbin兩步法 10 相關(guān)系數(shù) 二、 單項(xiàng)選擇題 1、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相關(guān)，則（）A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(ts) C. cov(xt, ut)0 D. cov(ut, us) 0(ts)2、DW檢驗(yàn)的零假設(shè)是（為隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階相關(guān)系數(shù)）A、DW0B、0C、DW1D、13、下列哪個(gè)序列相關(guān)可用DW檢驗(yàn)（vt為具有零均值，常數(shù)方差且不存在序列相關(guān)的隨機(jī)變量）Autu

2、t1+vt Butut1+2ut2+vtCutvt Dutvt+2 vt-1 +4、DW的取值范圍是（）A、-1DW0 B、-1DW1C、-2DW2D、0DW45、當(dāng)DW4時(shí)，說(shuō)明（）A、不存在序列相關(guān)B、不能判斷是否存在一階自相關(guān)C、存在完全的正的一階自相關(guān)D、存在完全的負(fù)的一階自相關(guān)6、根據(jù)20個(gè)觀測(cè)值估計(jì)的結(jié)果，一元線性回歸模型的DW2.3。在樣本容量n=20,解釋變量k=1，顯著性水平為0.05時(shí)，查得dl=1,du=1.41,則可以決斷（）A、不存在一階自相關(guān)B、存在正的一階自相關(guān)C、存在負(fù)的一階自D、無(wú)法確定7、當(dāng)模型存在序列相關(guān)現(xiàn)象時(shí)，適宜的參數(shù)估計(jì)方法是（）A、加權(quán)最小二乘法B

3、、間接最小二乘法C、廣義差分法D、工具變量法8、對(duì)于原模型yt=b0+b1xt+ut，廣義差分模型是指（）9、采用一階差分模型一階線性自相關(guān)問(wèn)題適用于下列哪種情況（）A、0B、1C、-10D、0110、假定某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St為產(chǎn)量，Pt為價(jià)格），又知：如果該企業(yè)在t-1期生產(chǎn)過(guò)剩，經(jīng)營(yíng)人員會(huì)削減t期的產(chǎn)量。由此決斷上述模型存在（）A、異方差問(wèn)題B、序列相關(guān)問(wèn)題C、多重共線性問(wèn)題D、隨機(jī)解釋變量問(wèn)題11、根據(jù)一個(gè)n=30的樣本估計(jì)后計(jì)算得DW1.4，已知在5%的置信度下，dl=1.35,du=1.49,則認(rèn)為原模型（）A、存在正的一階自相關(guān)B、存在

4、負(fù)的一階自相關(guān)C、不存在一階自相關(guān)D、無(wú)法判斷是否存在一階自相關(guān)。12對(duì)于模型，以表示et與et-1之間的線性相關(guān)關(guān)系（t=1,2,T）,則下列明顯錯(cuò)誤的是（）A、0.8，DW0.4B、-0.8，DW-0.4C、0，DW2 D、1，DW013、同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為 ( )A.橫截面數(shù)據(jù) B.時(shí)間序列數(shù)據(jù) C.修勻數(shù)據(jù) D.原始數(shù)據(jù)三、 多項(xiàng)選擇題1、DW檢驗(yàn)不適用一下列情況的序列相關(guān)檢驗(yàn)（）A、高階線性自回歸形式的序列相關(guān)B、一階非線性自回歸的序列相關(guān)C、移動(dòng)平均形式的序列相關(guān)D、正的一階線性自回歸形式的序列相關(guān)E、負(fù)的一階線性自回歸形式的序列相關(guān)2、以dl表示統(tǒng)計(jì)量DW的下

5、限分布，du表示統(tǒng)計(jì)量DW的上限分布，則DW檢驗(yàn)的不確定區(qū)域是（）A、duDW4-du B、4-duDW4-dl C、dlDWdu D、4-dlDW4 E、0DWdl3、DW檢驗(yàn)不適用于下列情況下的一階線性自相關(guān)檢驗(yàn)（）A、模型包含有隨機(jī)解釋變量B、樣本容量太小C、非一階自回歸模型D、含有滯后的被解釋變量E、包含有虛擬變量的模型4、針對(duì)存在序列相關(guān)現(xiàn)象的模型估計(jì)，下述哪些方法可能是適用的（）A、加權(quán)最小二乘法B、一階差分法C、殘差回歸法D、廣義差分法D、Durbin兩步法5、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一階自相關(guān)，普通最小二乘估計(jì)仍具備（）A、線性B、無(wú)偏性C、有效性D、真實(shí)性E、精

6、確性6、DW檢驗(yàn)不能用于下列哪些現(xiàn)象的檢驗(yàn)A、遞增型異方差的檢驗(yàn)B、utut1+2ut2+vt形式的序列相關(guān)檢驗(yàn)C、xi=b0+b1xj+ut形式的多重共線性檢驗(yàn)D、的一階線性自相關(guān)檢驗(yàn)E、遺漏重要解釋變量導(dǎo)致的設(shè)定誤差檢驗(yàn)四、 簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述DW檢驗(yàn)的局限性。2序列相關(guān)性的后果。3簡(jiǎn)述序列相關(guān)性的幾種檢驗(yàn)方法。4廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？5解決序列相關(guān)性的問(wèn)題主要有哪幾種方法？6差分法的基本思想是什么？7差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么？8請(qǐng)簡(jiǎn)述什么是虛假序列相關(guān)。9序列相關(guān)和自相關(guān)的概念和范疇是否是一個(gè)意思？10DW值與一階自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是什么？五、 計(jì)算分析題1.根據(jù)某地

7、19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 上式下面括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗(yàn)臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問(wèn)； (1) 題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義； (2) 該回歸方程的估計(jì)中存在什么問(wèn)題?應(yīng)如何改進(jìn)?  2根據(jù)我國(guó)19782000年的財(cái)政收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： （2.5199） （22.7229） 0.9609，731.2086，516.3338，

8、0.3474請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1） 何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？（2） 試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？ （3） 自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？（4） 如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值，）3對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)單模型可描述如下式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長(zhǎng)率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來(lái)選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問(wèn)題？（2）令MIN為該國(guó)的最

9、低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？ 4 下表給出了美國(guó)1960-1995年36年間個(gè)人實(shí)際可支配收入X和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。美國(guó)個(gè)人實(shí)際可支配收入和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出單位：100億美元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y1960196119621963196419651966196719681969197019711972197319741975197619771571621691761882002112202302372472562682872

10、85290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：資料來(lái)源于Economic Report of the President，數(shù)據(jù)為1992年價(jià)格。要求：（

11、1）用普通最小二乘法估計(jì)收入消費(fèi)模型；（2）檢驗(yàn)收入消費(fèi)模型的自相關(guān)狀況（5%顯著水平）；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏＰ椭写嬖诘膯?wèn)題。5 在研究生產(chǎn)中勞動(dòng)所占份額的問(wèn)題時(shí)，古扎拉蒂采用如下模型模型1 模型2 其中，Y為勞動(dòng)投入，t為時(shí)間。據(jù)1949-1964年數(shù)據(jù)，對(duì)初級(jí)金屬工業(yè)得到如下結(jié)果：模型1 t = （-3.9608）R2 = 0.5284 DW = 0.8252模型2 t = （-3.2724）(2.7777)R2 = 0.6629DW = 1.82其中，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量。問(wèn)：（1）模型1和模型2中是否有自相關(guān)；（2）如何判定自相關(guān)的存在？ （3）怎樣區(qū)分虛假自相關(guān)和真正的自相關(guān)。

12、 6下表是北京市連續(xù)19年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。 北京市19年來(lái)城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表（單位：元）年份順序人均收入(元)人均生活消費(fèi)支出(元)商品零售物價(jià)指數(shù)(%)人均實(shí)際收入(元)人均實(shí)際支出(元)12345678910111213141516171819450.18 491.54 599.40 619.57 668.06 716.60 837.65 1158.84 1317.33 1413.24 1767.67 1899.57 2067.33 2359.88 2813.10 3935.39 5585.88 6748.68 7945.78359.86 408.66 49

13、0.44 511.43 534.82 574.06 666.75 923.32 1067.38 1147.60 1455.55 1520.41 1646.05 1860.17 2134.65 2939.60 4134.12 5019.76 5729.45100.00 101.50 108.60 110.20 112.30 113.00 115.40 136.80 145.90 158.60 193.30 229.10 238.50 258.80 280.30 327.70 386.40 435.10 466.90450.18 484.28 551.93 562.22 594.89 634.16

14、 725.87 847.11 902.90 891.07 914.47 829.14 866.81 911.85 1003.60 1200.91 1445.62 1551.06 1701.82359.86 402.62 451.60 464.09 476.24 508.02 577.77 674.94 731.58 723.58 753.00 663.64 690.17 718.77 761.56 897.04 1069.91 1153.70 1227.13要求：（1）建立居民收入消費(fèi)函數(shù)； （2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写嬖诘膯?wèn)題，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理； （3）對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。7 下表給出

15、了日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與可支配收入數(shù)據(jù)日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與實(shí)際可支配收入單位：1000日元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y1970197119721973197419751976197719781979198019811982239248258272268280279282285293291294302300311329351354364360366370378374371381198319841985198619871988198919901991199219931994304308310312314324326332334336

16、334330384392400403411428434441449451449449注：資料來(lái)源于日本銀行經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年報(bào)數(shù)據(jù)為1990年價(jià)格。要求：（1）建立日本工薪家庭的收入消費(fèi)函數(shù)； （2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写嬖诘膯?wèn)題，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理； （3）對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。8下表給出了中國(guó)進(jìn)口需求(Y)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(X)的數(shù)據(jù)。19852003年中國(guó)實(shí)際GDP、進(jìn)口需求 單位: 億元年份實(shí)際GDP（X, 億元）實(shí)際進(jìn)口額（Y, 億元）1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003896

17、4.409753.2710884.6512114.6212611.3213090.5514294.8816324.7518528.5920863.1923053.8325267.0027490.4929634.7531738.8234277.9236848.7639907.2143618.582543.22983.43450.13571.63045.92950.43338.04182.25244.46311.97002.27707.28305.49301.39794.810842.512125.614118.817612.2注：表中數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004光盤。實(shí)際GDP和實(shí)際進(jìn)口額均為

18、1985年可比價(jià)指標(biāo)。要求：（1）檢測(cè)進(jìn)口需求模型的自相關(guān)性； （2）采用科克倫奧克特迭代法處理模型中的自相關(guān)問(wèn)題。9 下表給出了某地區(qū)1980-2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X)的數(shù)據(jù)。 地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X) 單位：億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)198019811982198319841985198619871988198914021624138212851665208023752517274127302162541871512463684174124384361990 1991199219931

19、9941995199619971998199920003124315835784067448348975120550660887042875654452354866869974566784595111851180要求：（1）使用對(duì)數(shù)線性模型進(jìn)行回歸，并檢驗(yàn)回歸模型的自相關(guān)性； （2）采用廣義差分法處理模型中的自相關(guān)問(wèn)題。(3) 令（固定資產(chǎn)投資指數(shù)），（地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)指數(shù)），使用模型，該模型中是否有自相關(guān)？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫(kù)（自相關(guān)）答案六、 名詞解釋1序列相關(guān)性：對(duì)于模型 隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立的基本假設(shè)表現(xiàn)為 如果出現(xiàn) 即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則

20、認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性(Serial Correlation)。 2虛假序列相關(guān)：是指模型的序列相關(guān)性是由于省略了顯著的解釋變量而導(dǎo)致的。 3 差分法：差分法是一類克服序列相關(guān)性的有效方法，被廣泛的采用。差分法是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法和廣義差分法。 4 廣義差分法：廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來(lái)的問(wèn)題，一階差分法是它的一個(gè)特例。 5 自回歸模型： 6 廣義最小二乘法：是最有普遍意義的最小二乘法，普通最小二乘法和加權(quán)最小二乘法是它的特例。 7 DW檢驗(yàn)：德賓和瓦特森與1951年提出的一種適于小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)法有五個(gè)前提條件（略） 8科克倫-奧克特跌代法：是通過(guò)逐

21、次跌代去尋求更為滿意的的估計(jì)值，然后再采用廣義差分法。具體來(lái)說(shuō)，該方法是利用殘差去估計(jì)未知的。 9 Durbin兩步法：當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知，可采用Durbin提出的兩步法去消除自相關(guān)。第一步對(duì)一多元回歸模型，使用OLS法估計(jì)其參數(shù)，第二步再利用廣義差分。10相關(guān)系數(shù)：度量變量之間相關(guān)程度的一個(gè)系數(shù)，一般用表示。 ， ，越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)，越接近于0，相關(guān)程度越弱。七、 單項(xiàng)選擇題答案：1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B八、 多項(xiàng)選擇題答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE九、 判斷題1F2F3F4F 5F 6F十、 簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述DW檢驗(yàn)的局限

22、性。答：從判斷準(zhǔn)則中看到，DW檢驗(yàn)存在兩個(gè)主要的局限性：首先，存在一個(gè)不能確定的值區(qū)域，這是這種檢驗(yàn)方法的一大缺陷。其次：檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)。但在實(shí)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)，而且經(jīng)驗(yàn)表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。所以在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于序列相關(guān)問(wèn)題般只進(jìn)行檢驗(yàn)。2序列相關(guān)性的后果。3簡(jiǎn)述序列相關(guān)性的幾種檢驗(yàn)方法。4廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？5解決序列相關(guān)性的問(wèn)題主要有哪幾種方法？6差分法的基本思想是什么？7差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么？8請(qǐng)簡(jiǎn)述什么是虛假序列相關(guān)。9序列相關(guān)和自相關(guān)的概念和范疇是否是一個(gè)意思？10DW值

23、與一階自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是什么？十一、 計(jì)算分析題1.答案：(1) 題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義； 該回歸方程是一個(gè)對(duì)數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：，是一個(gè)C-D函數(shù)，1.451為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因?yàn)?.451+0.38411，所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。(2) 該回歸方程的估計(jì)中存在什么問(wèn)題?應(yīng)如何改進(jìn)?   因?yàn)镈W=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一階正自相關(guān)。可利用GLS方法消除自相關(guān)的影響。2（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？答：如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)

24、序列相關(guān)性。如存在：稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？答：存在。（3）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計(jì)兩非有效;2 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。3模型的預(yù)測(cè)失效。（4）如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值，）答：1構(gòu)造D.W統(tǒng)計(jì)量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。3答案：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來(lái)定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒(méi)有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此 gMIN1 與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期

25、相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（2）全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。練習(xí)題4參考解答:（）收入消費(fèi)模型為Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978，F(xiàn) = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（）對(duì)樣本量為36、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW<dL，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。（）采用廣義差分法et= 0.72855 et-1 （