圓周運(yùn)動(dòng)典型例題學(xué)生版

1、圓周運(yùn)動(dòng)專題總結(jié)知識(shí)點(diǎn)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、 定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的 相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速周圓運(yùn) 動(dòng)。2、 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)，而不是勻加速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榫€速度方向時(shí)刻在變化，向 心加速度方向，時(shí)刻沿半徑指向圓心，時(shí)刻變化3、特征：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度 、周期T、轉(zhuǎn)速n、速率、動(dòng)能都是恒定不變的；而線速度 v、加速度a、合外力、動(dòng)量是不斷變化的。4、 受力提特點(diǎn)： 。隨堂練習(xí)題1. 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)確的是（）A 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)2. 關(guān)于向

2、心力的說(shuō)確的是（）A.物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B.向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力3. 在光滑的水平桌面上一根細(xì)繩拉著一個(gè)小球在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于該運(yùn)動(dòng)下列物理量中不變的是（A）速度（B）動(dòng)能（C）加速度（D）向心力知識(shí)點(diǎn)二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1線速度物理意義：線速度用來(lái)描述物體在圓弧上運(yùn)動(dòng)的快慢程度。定義：圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的弧長(zhǎng)丨與所用時(shí)間t的比值，描述圓周運(yùn)動(dòng)的“線速度”其本質(zhì)就是“瞬時(shí)速度”。方向：沿圓周上該點(diǎn)的_方向大?。簐 2. 角速度物理意義：角速度反映了物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快

3、慢。定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，圍繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間t的比值大?。?，單位： （ rad s ）3線速度與角速度關(guān)系： 4周期和轉(zhuǎn)速：物理意義：都是用來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的。n （也叫頻率f ）:周期T ：表示的是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間，單位是秒；轉(zhuǎn)速表示的是物體在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。n的單位是 （r：s ）或 （ r min ） f的單位：赫1茲 Hz, f T5、兩個(gè)結(jié)論凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、齒輪咬合、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)） 的各點(diǎn)相等（軸上的點(diǎn)除外）（共軸轉(zhuǎn)動(dòng)）。6、向心加速度：物理意義：描

4、述速度變化快慢的物理量方向：總是指向 ，時(shí)刻在變化。大?。篴 =7、 向心力（物體以 v做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，需要 F或者由幾個(gè)力的合力提供向心力，線速度、角速度、半徑、物體質(zhì)量的改變引起了向心力的改變）（1） 定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的總是沿著半徑方向指向_的力，是_力。（2） 作用效果：產(chǎn)生 加速度，只改變線速度的 ，不改變線速度的 。（3）大小： F ma =（4） 來(lái)源：向心力是按 命名的力，不是某種 的力，可以由幾個(gè)力的 _力或某一個(gè)力的力提供；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中 _力提供向心力；變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合外力并不指向圓心，這時(shí)合外力可以分解為互相垂直的兩個(gè)力：跟圓周相切的分力Fr和指向圓心方

5、向的分力 Fn，F(xiàn)n產(chǎn)生了加速度，與速度垂直，改變了速度 ，F(xiàn)r產(chǎn)生加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速度的 。練習(xí)題1 一個(gè)物體以角速度3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A. 軌道半徑越大線速度越大B.軌道半徑越大線速度越小C.軌道半徑越大周期越大D.軌道半徑越大周期越小2.正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)系中正確的有（）A. 時(shí)針和分針角速度相同 B .分針角速度是時(shí)針角速度的 12倍C.時(shí)針和分針的周期相同 D .分針的周期是時(shí)針周期的 12倍3. 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)確的是（）A. 線速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定

6、越小C.轉(zhuǎn)速越大，周期一定越小D.圓周半徑越小，周期一定越小4. 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與線速度，下列說(shuō)法中正確的是（）A. 半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成反比D.角速度一定，線速度與半徑成正比SA： sb=2 : 3,轉(zhuǎn)過(guò)5. A B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間它們通過(guò)的路程之比的角度之比 A : B=3 : 2,則下列說(shuō)確的是（）它們的半徑之比 RA: RB=4 : 9C .它們的周期之比 Ta : Tb=2 : 3D.它們的周期之比 Ta : Tb=3 : 2A .它們的半徑之比 RA : RB=2 : 3B

7、cba6. 如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r, b點(diǎn)到圓心的距離為r,求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、向Ra：Rc 1:2，心加速度之比。7 .如圖3 4所示的皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，左邊是主動(dòng)輪，右邊是一個(gè)輪軸,RA : RB 2:3。假設(shè)在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B C三點(diǎn)的角速度之比是; 線速度之比是 ; 向心加速度之比是 圖3 4為ri，從動(dòng)輪的半徑為r 2 程中皮帶不打滑。下列說(shuō)8圖示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑 已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 n,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò) 確的是（）。A 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C 從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為土n線是水B. 從動(dòng)輪做逆時(shí)針

8、轉(zhuǎn)動(dòng)D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nri9. 圖3-7中圓弧軌道AB是在豎直平面的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切平的。一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 ，剛滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 。10. 甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員，M甲80kg , M乙40kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的滑冰表演，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是（）A. 兩人的線速度相同，約為 40m/s B.兩人的角速度相同，為 6rad/sC. 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m11在地球上，赤道附近的

9、物體A和附近的物體B隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A .物體A與物體B的向心力都指向地心B. 物體A的線速度的大小小于物體 B的線速度的大小C .物體A的角速度的大小小于物體 B的角速度的大小D .物體A的向心加速度的大小大于物體B的向心加速度的大小12. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，下列說(shuō)確的是（）A、物體受重力、向心力、摩擦力三個(gè)力B物體受重力、彈力、摩擦力三個(gè)力C物體受重力、彈力、向心力、摩擦力D物體受重力、彈力、向心力、三個(gè)力13. 如圖所示，A、E、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，人的質(zhì)量為2m , B>C質(zhì)量均為m ,A、B

10、離軸R,C離軸 2R,則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng)），A、B、C三者的滑動(dòng)摩擦力認(rèn)為等于最大靜摩擦力，下列說(shuō)確的是（）A. C物的向心加速度最大;B. E物的靜摩擦力最小；C. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng);D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，E比A先滑動(dòng)。14. 在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為 I的細(xì)線拴一質(zhì)量為 m的小球，以角速度3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是A . I、3不變，m越大線越易被拉斷B. m 3不變，I越小線越易被拉斷C. m I不變，3越大線越易被拉斷D. m不變，I減半角速度加倍時(shí)，線的拉力不變15. 有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒形容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁

11、站立.當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下 去，這是因?yàn)锳. 游客處于超重狀態(tài)B. 游客處于失重狀態(tài)C. 游客受到的摩擦力等于重力D. 筒壁對(duì)游客的支持力等于重力16. 關(guān)于變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的說(shuō)法中正確的是（）A物體除其他力外，還受到一個(gè)向心力的作用B物體所受的合力等于向心力C向心力的大小一直在變化D變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力的方向不指向圓心17如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30重力加速度為g,估算該女運(yùn)動(dòng)員（）A. 受到的拉力為

12、：3 GB. 受到的拉力為2GC. 向心加速度為，：3gD. 向心加速度為2g18. 質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為I的細(xì)線懸掛在0點(diǎn)，在0點(diǎn)的正下方*處有一光滑的釘子 P,把小 球拉到與釘子P等高的位置，擺線被釘子擋住.如圖讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)最低丿 時(shí) J （）A. 小球運(yùn)動(dòng)的線速度突然減小”B. 小球的角速度突然減小C. 小球的向心加速度突然減小°尸D. 懸線的拉力突然增大19. 如圖4 3- 11所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為B.下列說(shuō)法中正確

13、的是A. 小球受重力、繩的拉力和向心力作用B. 小球只受重力和繩的拉力作用C. B越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D. B越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大20長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于 O點(diǎn)，讓其在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是a時(shí)，求：（1）線的拉力F;（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；（3）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期。21 .如圖17所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸00轉(zhuǎn)動(dòng)，筒壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H,筒壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??； 當(dāng)

14、物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。22如圖所示，壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著壁分別在圖中所示的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A. 球A的角速度一定大于球 B的角速度E. 球A的線速度一定大于球 B的線速度C. 球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球 B的運(yùn)動(dòng)周期D. 球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球 B對(duì)筒壁的壓力知識(shí)點(diǎn)三、豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的常用模型:輕繩模型輕桿模型過(guò)拱橋 Z T X1t幗/噸f n : ( %丄141、 % s* F mv <5丄丿V? /輕繩外軌道輕桿管道"斥無(wú)約束的（無(wú)支撐的情況）（有支撐的情

15、況）.VJgR時(shí)繩子或軌道v jgR時(shí)輕桿或管道對(duì)當(dāng)v /gR時(shí)，車對(duì)物體的彈力為物體的彈力為 v JgR是汽在豎方向方向yzEr'TTh L 4厶 r«7 r=Rl、二心 tAAr直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的V廊時(shí)繩子或軌道對(duì)v JgR時(shí)輕桿或管道對(duì)物最大速度.物體的彈力為體的彈力為VJgR時(shí)，物體v JgR時(shí)，輕桿或管道對(duì) VJgR是物體能否在豎物體的彈力為方向直面上能過(guò)最咼點(diǎn)（能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)）的最小速度。 v JgR是物體所受彈力的方向變化的臨界速度.0a圖4-4A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零1. 如圖4-4所示，細(xì)桿的一

16、端與一小球相連，可繞過(guò)0點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖3中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是()A. a處為拉力，b處為拉力B. a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力D. a處為推力，b處為推力答案A、B。2. 如圖，用長(zhǎng)為I的細(xì)繩拴著質(zhì)量為 m的小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，貝V下列說(shuō)法中正確的是()C.D.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為 m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再 v。，使小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好能過(guò)最高點(diǎn)，貝V下列說(shuō)法中正3.給小球一水平初速度確的是A.

17、C.( )球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為B2 v m -L.球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為D.球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為mg.Lg4如圖6-11-3所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為 R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)確的是()桿所受的彈力可以等于零m的小球，以另一端0為圓心,使小球做半徑為A.B.C.D.球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，最小速度為Rg球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)， 球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的彈力一定與球的重力方向相反桿對(duì)球的彈力可以與球的重力反向，此時(shí)重力一定大于桿對(duì)球的彈力若小球剛好能在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為5繩系著裝水的水桶，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m = 0.5kg，繩長(zhǎng)L = 40c

18、m，求:(1) 為使桶在最高點(diǎn)時(shí)水不流出，桶的最小速率？(2) 桶在最高點(diǎn)速率 v = 3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力？6長(zhǎng)L= 0.5 m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞 O點(diǎn)在豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)物 體AA的質(zhì)量為mF 2 kg,當(dāng)A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖4 3- 16所示，求在下列兩種情況下桿對(duì)小 球的作用力：A在最低點(diǎn)的速率為21 m/s ;A在最低點(diǎn)的速率為 6 m/s.7. 汽車過(guò)凸形橋，已知橋的半徑為 8m為了保證汽車對(duì)汽車的抓地力，汽車與地面的擠壓不能小于車重的0.2倍，則汽車過(guò)凸形橋頂?shù)淖畲笏俣炔荒艹^(guò)（）A、4m/s B 、8m/s C 、10m/s D 、4.5 m/s8.

19、 汽車過(guò)凹形橋，汽車車身載重的彈簧板受承載能力是一定的，某汽車彈簧板能承載車重的10倍力的作用，汽車要以高速過(guò)半徑為 40m的凹形橋，則汽車在凹形橋最底端的最大速度是多少?（ ）A 60m/s B 、20 , 10 m/s C 、20,11 m/s D 、40m/9. 半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖3-11所示。頂部有一小物體甲，今給它一個(gè)水平初速度V。. gR，則物體甲將（）A. 沿球面下滑至M點(diǎn)B. 先沿球面下滑至某點(diǎn) N,然后便離開球面作斜下拋運(yùn)動(dòng)C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道作圓周運(yùn)動(dòng)D. 立即離開半圓球作平拋運(yùn)動(dòng)圖10. 汽車質(zhì)量m為1.5x 104 kg，以不變的速率先

20、后駛過(guò)凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m,如圖3-17所示如果路面承受的最大壓力不得超過(guò)2x 105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過(guò)路面的最小壓力是多少？火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1. 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是 運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要向心力。2為了消除火車車輪對(duì)路軌的側(cè)向壓力，鐵路彎道處、外軌不在同一水平面上，即高、低。其高度差是根據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度而設(shè)計(jì)的。3. 計(jì)算規(guī)定速度：設(shè)火車質(zhì)量m軌道平面傾角B、軌道轉(zhuǎn)彎處半徑r、規(guī)定的車速v,則應(yīng)有 （寫出表達(dá)式）4. 在轉(zhuǎn)彎處：（1）若列車行駛的速率等于規(guī)定速度，則兩側(cè)軌道都不受車輪對(duì)它的側(cè)向壓

21、力（2）若列車行駛的速率大于規(guī)定速度，則軌必受到車輪對(duì)它向 _的壓力（填“”或“外”）.（3）若列車行駛的速率小于規(guī)定速度，則 _軌必受到車輪對(duì)它向 _的壓力（填“”或“外”）.1、火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是（A.軌道半徑R=v2/gB.若火車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外C.若火車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向D. 當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，安全速率也將改變2. 在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)外路面高度差為側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為