八年級導(dǎo)學(xué)案

1、勾股定理單元測試題一、相信你的選擇1、如圖，在RtABC中，B90°，BC15，AC17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為（ ）A16B12C10D82、已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A12B7C12或7D以上都不對3. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定4. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm5. 已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B

2、）14（C）7（D）7或256. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）647. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 8. 將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.9. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.510. 三角形的三邊長為,則這個(gè)三角形是( )（A） 等邊三角形（B） 鈍角三角

3、形 （C） 直角三角形（D） 銳角三角形.二、試試你的身手11、如圖，ABC中，AC6，ABBC5，則BC邊上的高AD_12、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要 元13. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.14. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_. 15. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .16. 如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是_. （第17題） （第18題） （

4、第19題）ABCD第20題圖7cm17. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.18. 如圖，ABC中，C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.19. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.20. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、挑戰(zhàn)你的技能21. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0

5、.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？22. 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？ABCDL第21題圖23. 如圖所示的一塊地，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。24. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長.25、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了

6、一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°方向C處有一個(gè)半徑為0.7km的公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？（1.732）26、如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，請求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式27.（14分

7、）ABC中，BC，AC，AB，若C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.實(shí)數(shù)單元試卷一、選擇題1、下列語句正確的是（ ）A、16的平方根是4 B、9的平方根是C、一個(gè)數(shù)的平方等于25，則這個(gè)數(shù)一定是5D、8是一個(gè)數(shù)的平方根，這個(gè)數(shù)一定是642、下列各式的求值正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)4、下列說法中，不正確的是（ ）A、1的立方是1B、的立方根是1C、的平方是1D、1的平方根是15、下列說法中，正確的是（ ）A、無

8、理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)B、無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)6、若，則b等于（ ）A、1000000B、1000C、10D、100007、化簡（a>0,B<0）等于（ ）A、B、C、D、8、要使，k的取值為（ ）A、k>3B、k<3C、0<k<3D、一切實(shí)數(shù)9、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的平方根是（ ）A、a+2 B、a2+2C、D、二、填空題10、49的平方根是_， 9的算術(shù)平方根是_11、平方根是_12、已知?jiǎng)t_, _13、的立方根是_ 14、_15、有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

9、、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是16、滿足的整數(shù)x是_.17、的絕對值是_,的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_.18、已知，則.19、在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。20、若y=，則xy的平方根=_.三、解答題21、把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來22、運(yùn)用作圖的方法在數(shù)軸上找出離開原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)。18、計(jì)算：（1） （2） (3) （4） （5）（6） （7）（8） （9） （10） （11） （12） （16） （17） （18） （19）（20） （21）（22） （23）（24） （25） （5） 19、當(dāng)x取何值時(shí)，有意義？20、已知求x，y，z的值。21.觀察下列各式，按照

10、上述三個(gè)等式及其變化過程，猜想5= 。 =15。試猜想第n個(gè)等式為 證明式成立22、通過估算，比較與的大小.23、已知x、y是實(shí)數(shù)，且24、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡25、若a、b、c是ABC的三邊，化簡：26、若2a-3和a-3是一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根，則a= ,x= .27.已知：，求的值。28.觀察下列各式， ， 利用上述三個(gè)等式及其變化過程，計(jì)算的值八年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系測試題一、 相信你一定能選對?。啃☆}3分，共24分）1：在平面直角坐標(biāo)系中，確定一個(gè)點(diǎn)的位置至少需要_個(gè)數(shù)據(jù) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2：點(diǎn)P（5，-4）關(guān)于軸對稱點(diǎn)是（ ） A（5，4） B

11、（5，-4） C（4，-5） D（-5，-4）3：點(diǎn)A在軸上，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）4：在直角坐標(biāo)系中，一條直線平行軸，且到軸的距離為2，點(diǎn)P（，）在該直線上，那么下列說法正確的是（ ）A B C D5：如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為（ ） A（2，3） B（0，3） C（3，2） D（2，2） 6：如圖，小亮從家出發(fā)到醫(yī)院要經(jīng)過的街道，若用（0，1）表示家的位置，下列的哪條路徑不能到達(dá)醫(yī)院（ ）A（0，1）（0，2）（0，0）（4，0）B（0，1）（0，4）（4，4）（4，0）C（0，1）（2，4）（2，1

12、）（4，1）D（0，1）（0，3）（4，3）（4，0）7：如圖，與(1)中的三角形相比，（2）中的三角形發(fā)生的變化是（ ）8：已知點(diǎn)P在軸下文，在軸右側(cè)，且點(diǎn)P到軸的距離是3，到軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A（2，-3） B（3，-2） C（-2，3） D（-3，2）9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）的位置在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10.下列說法正確的是（ ）A的平方根是B將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度到點(diǎn)C是無理數(shù)D點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是二、你能填得又對又快嗎？（每小題3分，共30分）11：如圖，圖書館在大門的北偏東_方向上，距大門約_cm，操場在大門_的方

13、向上，距大門約為_cm，車站在大門_的方向上，距大門約_cm(長度填寫圖上距離) 12：如圖，若用（2，3）表示學(xué)校校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為_，（5，5）表示點(diǎn)_的位置13：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)用_來表示14：若點(diǎn)P（）在第三象限，則點(diǎn)M（）在_第象限15.如果用（2，5）表示一個(gè)學(xué)生的位置是第2列第5個(gè)座位，那么（5，2）表示_16：點(diǎn)P（3，m）到x軸的距離是4，則m的值是_17：如圖，線段OA、OB、OC的長度分別是a、b、c，且OC平分AOB，若將點(diǎn)A表示為（a，300），點(diǎn)B表示為（b，1200），則點(diǎn)C可以表示為_18：若A（a，-5），B（2，b）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對

14、稱，則3a-2b的值是_19：已知點(diǎn)P在第二象限，其橫縱坐標(biāo)之和是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_（寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可）20：坐標(biāo)平面內(nèi)，把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ü?6分）21（10分）如圖，（1）寫出多邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)（2）點(diǎn)C、E的坐標(biāo)有什么特征？（3）直線CE與兩條坐標(biāo)軸有怎樣的位置關(guān)系？22：（10分）如圖（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描述出下列各點(diǎn)：（-2，2）；（3，2）；（-3，2）；（2，2）（2）觀察坐標(biāo)系中左右兩個(gè)圖案的關(guān)系，思考：右圖可以看著是由左圖經(jīng)

15、過怎樣的變換得到的？23：（8分）在一次尋寶游戲中，主辦方給了小瑤她們一張破舊的地圖（如圖），上面只能看到兩個(gè)標(biāo)志物A（-3，1）和B（-1，-1，）通過分析發(fā)現(xiàn)寶物就藏在建筑物點(diǎn)C（3，4）處，但這個(gè)地方已破損，請你利用所學(xué)知識幫她們確定圖中點(diǎn)C的位置 24、（08涼山州）在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖（1）作出三象限中的小魚關(guān)于軸的對稱圖形；（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個(gè)單位長度Oxy第17題圖25.如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）求出的面積（4分）（2）在圖5中作出關(guān)于軸的對稱圖形（3分）（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（3分）（圖5）xyABCO5246-5-2（圖5）xyABCO5246-5-2A1C1B126.實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-