用matlab解決線性規(guī)劃問題的幾道題

1、、用MATLAB解線性規(guī)劃問題minf.X1-X2s.t.X1-2X24Xi-2x218Xi,X20編寫的M文件為:f=-1；-1A=1-2;12b=4,8X,feval=linprog(f,A,b,口,zeros(2,1)所求解為：X1=6,x2=1;minf=-7maX st.f4X1-3x23X1/4X2123X1+3x2(104X1+2X28x1,x2/0編寫的M史件為：f=-4；-3A=34;33;42b=12;10;8x,feval=linprog(f,A,b,口,zeros(1,2)所求得的解為：X1=,x2=;maxf=minf3x1-X2-X3s.t.x1-2x2x311-4

2、x1-X2-2x323-2X1-X3二1Xj0(j二1,2,3)maxf-X13x2-X3S.t.X1-X2-2X34(4)-x1-2X2X3-4Xj0(j=1,2,3)編寫的M文件為：f=-1；-3；3Aeq=112;-121beq=4;4x,feval=linprog(f,口口Aeq,beq,zeros(3,1)所求得的結(jié)果為：xi=4/3,x2=8/3,x3=0;maxf=28/3。fminf二ix-y-z(5)(選做)“stx+y112x一z二3先做如下轉(zhuǎn)化：%x=u1-v1,y=u2-v2,z=u3-v3%minf=u1+u2+u3+v1+v2+v3%.u1+u2-v1-v2=1%2

3、*u1+u3-2*v1-v3=3則編寫的M文件為：f=1;1;1;1;1;1A=110-1-10b=1Aeq=201-20-1beq=3x,feval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,zeros(6,1)所求得的結(jié)果為：u1=,u2=0,u3=,v1=0,v2=,v3=0Minf=2o二、某機構(gòu)現(xiàn)在擁有資本200萬元，為了獲取更大的收益，該機構(gòu)決定將這200萬元進行投資，以期最大回報，現(xiàn)在共有四個方案可供選擇，投資的方式為每年初將機構(gòu)持有的所有資本都用于投資。方案1:從第1年到第4年的每年年初都需要投資，次年末回收本利方案2:第3年初投資，到第5年末收回本利，最大投資額為80萬元方

4、案3:第2年初投資，到第5年末收回本利，最大投資額為60萬元方案4:每年初投資，每年末收回本利那么應(yīng)該采用何種投資組合策略，使得該機構(gòu)5年末的總資本最大三、某飼養(yǎng)場有5種飼料.已知各種飼料的單位價格和每百公斤飼料的蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)、維生素含量如表所示，又知該場每日至少需蛋白質(zhì)70單位、礦物質(zhì)3單位、維生素10毫單位.間如何混合調(diào)配這5種飼料.才能使總成本最低圖M的反燈和史廣瓦於就舉蛋芻擊，直咬室牛青定草匠10.300.100.052r2.20也心0.1073100農(nóng)心44Q,200.203j副0.05O.0S5解：設(shè)五種飼料的使用量分別為X1,X2,X3,X4,X5。所用飼料的總成本為f。則該問

5、題的線性規(guī)劃模型為：minf2X17x24x33x45x50.30X12.2x2x30.06x41.8x5700.1X10.05x20.02x30.20X40.05x530.05x10.1x20.02x30.2x40.08x510Xj0j1,2,3,4,5所編寫的M文件為:f=2；7;4;3;5A=；b=-70;-3;-10x,feval=linprog(f,A,b,口口zeros(5,1)解得的結(jié)果為：xi=0,x2=0,x3=0,x4=,x5=;minf=總上即知按如上使用才能使總成本最低為元。四、設(shè)有兩個建材廠C1和C2,每年沙石的產(chǎn)量分別為35萬噸和55萬噸，這些沙石需要供應(yīng)到W1W環(huán)

6、口W3三個建筑工地，每個建筑工地對沙石的需求量分別為26萬噸、38萬噸和26萬噸，各建材廠到建筑工地之間的運費（萬元/萬噸）如表所示，問題是應(yīng)當怎么調(diào)運才能使得總運費最少運費工地建材廠w?此C110129Q8II)3I解：設(shè)ci往W1,W2,W3運送的沙石分別為xi,x2,x3；C2往W!,W2,W3分別為x4,x5,x6.總運費為f則該問題的線性規(guī)劃模型為:xix4xix2x3x2x5x4x5xminf10x112%9x38x4iix513x6x335x655263826xj0ji,2,3,4,5,6所編的M文件為:f=I0;I2;9;8;II;I3Aeq=iii000;000iii;i00i00;0i00i0;00i00ibeq=35;55;26;38;26x,fe