用菲涅耳雙棱鏡測單色光的波長

1、實驗17菲涅耳雙棱鏡干涉測波長利用菲涅耳雙棱鏡可以獲得兩束相干光以實現(xiàn)光的干涉。雙棱鏡實驗和雙平面反射鏡實驗及洛埃鏡實驗一起，在確立光的波動學說的歷史過程中起了重要作用。同時它也是一種用簡單儀器測量光波波長的主要元件。雙棱鏡是利用分波陣面法獲得相干光的光學元件，本實驗用雙棱鏡實驗裝置測單色光的波長。實驗目的和學習要求1 .學習用雙棱鏡干涉測量單色光波長的原理和方法；2 .進一步掌握光學系統(tǒng)的共軸調整；3 .學會測微目鏡的使用；4 .練習逐差法處理數(shù)據(jù)和計算不確定度。實驗原理如果兩列光波其頻率相同，振動方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差別不太懸殊的情況下，它們在空間相遇時疊加的結果，將使空

2、間各點的光振幅有大有小，隨地而異，形成光的能量在空間的重新分布。這種在空間一定處光強度的穩(wěn)定加強或減弱的現(xiàn)象稱為光的干涉。獲得相干光源，依其原理不同可分為分振幅法和分波陣面法，牛頓環(huán)和劈尖干涉是分振幅的干涉，雙棱鏡是利用分波陣面法而獲得相干光源的。菲涅耳雙棱鏡可以看作是由兩塊底面相接、棱角很小（約為1。）的直角棱鏡合成的。若置波長為九的單色狹條光源&于雙棱鏡的正前方，則從So射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源So的兩個虛像Si和S2射出的一樣。由于Si和S2是兩個相干光源，所以若在兩束光相重疊的區(qū)域內再放一屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。（如圖17

3、-1）因為干涉場范圍比較窄，干涉條紋的間距也很小，所以一般要用測量顯微鏡或測微目鏡來觀察。圖17-1雙棱鏡干涉光路現(xiàn)在討論屏上干涉條紋的分布情況，分別從相干光源G和S2發(fā)出來的光相遇時，若它們之間的光程差6恰等于半波長（M2）的奇數(shù)倍，則兩光波疊加后為光強極小值；若6恰等于波長九的整數(shù)倍，兩光波疊加后得光強極大值。即暗紋條件5=（21）九/2=士1,+2,（17-1）明紋條件6=九=0,士1,笠,（17-2）如圖（17-2）所示，設S1和&是雙棱鏡所產(chǎn)生的兩相干虛光源，其間距為，屏幕到S1S2平面的距離為D,若屏上的Po點到S和S2的距離相等，則S1和S2發(fā)出的光波到Po的光程也相等，

4、因而在Po點相互加強而形成中央明條紋。設Si和小到屏上任一點Pk的光程差為&Pk與Po的距離為Xk,當VVD和XkVD時可得到（17-3）當光程差為半波長（？/2）的偶數(shù)倍時，即滿足以下條件時,k=0,1,2,（17-4）得到了明條紋。由式（17-3）及式（17-4）可得（17-5）由式（17-5）可看出，相鄰兩明條紋的間距是(17-6)(17-7)于是對暗條紋也可得到同1¥結果。利用式（17-7）可以測量光波波長。D圖17-2條紋間距與光程差及其它幾何之關系儀器介紹測微目鏡是利用螺旋測微原理測量成像于其分劃板上的像大小的儀器，旋動鼓輪，通過傳動絲桿可推動活動分劃板左右移動。

5、活動分劃板上刻有雙線和叉絲，其移動方向垂直于目鏡的光軸，固定分劃板上刻有毫米標度線。測微器鼓輪刻有100分格，每轉一圈，活動分劃板移動1毫米。其讀數(shù)方法與螺旋測微計相似，雙線或者叉絲交點位置的毫米數(shù)由固定分劃板上讀出，毫米以下的讀數(shù)由測微器鼓輪上讀出，最小分度值為0.01mm。1 .調節(jié)目鏡，使叉絲和固定分劃板的毫米標度線均在目鏡視野中最清楚。2 .被測量的像應在叉絲平面上。移動眼睛看叉絲和物像有無相對移動，即消除視差。3 .測量時轉動鼓輪推動分劃板，使叉絲的交點或雙線依次與被測像兩端重合，得到首尾兩個讀數(shù)，其差值即為被測像之尺寸。4 .測量時應注意使鼓輪沿一個方向轉動，中途不能反轉，以避免空

6、程差。移動活動分劃板的同時，一定要注意觀察叉絲位置，不能使它移出毫米標度線的范圍之外。實驗內容及操作步驟1.實驗裝置的調整雙棱鏡實驗的光路布置如圖17-3,N為鈉光燈，S為狹縫，B為雙棱鏡，L為凸透鏡,E為測微目鏡。測量時，所有這些光學元件都放置在光具座上。從光具座上附有的米尺上讀出各元件的位置。圖17-3雙棱鏡實驗的光路圖(1)確定光軸雙棱鏡實驗裝置中，用測微目鏡作為像屏觀察干涉條紋。我們的實驗裝置中，鈉光燈固定在光軌上，高度不可調。狹縫橫向不可調，根據(jù)鈉光燈窗口位置調整好高度不再調節(jié)。所以調整實驗裝置時應明確，各個光學元件所共的軸將是通過狹縫中心并平行于光具座導軌的一條直線。調整的方法是固

7、定狹縫的中心點不動，把測微目鏡光軸、透鏡光軸重合到這條直線上來。步驟如下：目測粗調依次置鈉光燈、狹縫、雙鏡棱、凸透鏡和測微目鏡于光具座導軌上，狹縫應靠近鈉光燈，狹縫中心和鈉光燈窗口中心等高，目測調節(jié)狹縫中心，雙棱鏡中心，凸透鏡中心與測微目鏡中心等高。并使它們的平面互相平行，并且垂直于導軌。確定光軸點燃鈉燈，取下雙棱鏡，移動測微目鏡使狹縫與測微目鏡分劃板之間的距離大于四倍凸透鏡焦距。(a)粗調適當開大狹縫。取1白紙片置于測微目鏡前，沿光軌移動凸透鏡，紙片上可得到狹縫的像。用“大像追小像”的方法調節(jié)共軸。成小像時橫向調節(jié)測微目鏡，使小像位于測微目鏡中心；成大像時橫向調節(jié)透鏡，使大像位于測微目鏡中心

8、。如此反復調節(jié)，使得大像和小像都落在測微目鏡中心。轉動狹縫成水平方向，重復上述操作，調節(jié)測微目鏡和透鏡的高低，使得水平方向的大像、小像都落在測微目鏡中心。(b)細調適當關窄狹縫，從測微目鏡中觀察狹縫的像，重復上述“大像追小像”的操作，使狹縫在豎直方向時的大像、小像都落在測微目鏡分劃板中央的4mm刻線上；使狹縫在水平方向時的大像、小像都落在測微目鏡分劃板的中央，通過叉絲的交點。至此，狹縫中心到測微目鏡中心的連線已平行于光具座的導軌，并且凸透鏡的光軸已重合于這條直線，它就是我們要作為光軸的直線。(2)放置和調整雙棱鏡從狹縫過來的光通過雙棱鏡折射成為兩束，干涉現(xiàn)象就發(fā)生在兩束光相交疊的區(qū)域，這個區(qū)域

9、落在測微目鏡中，通過測微目鏡就可以觀察到干涉條紋。放置雙棱鏡于光具座導軌上靠近狹縫處，轉動狹縫成豎直使之與雙棱鏡的棱脊平行。適當開大狹縫，取1白紙片置于測微目鏡前，沿光軸移動凸透鏡使在白紙上看到放大的雙狹縫像，橫向調節(jié)雙棱鏡位置，使雙狹縫像等亮度。適當關窄狹縫，從測微目鏡中觀察，大小雙狹縫像都應對稱地落在分劃板中央4mm線兩側。(3)調出清晰的干涉條紋取下凸透鏡，通過測微目鏡觀察，兩束光相交疊的區(qū)域是一條較明亮的光帶，該光帶還落在測微目鏡分劃板的中央，干涉條紋就呈現(xiàn)在光帶中。但實際往往仍然看不到干涉條紋，這主要是光源的空間相干度太低以至干涉不能發(fā)生。此時只要小心地關窄狹縫，并微微轉動狹縫方向，

10、使狹縫嚴格平行于雙棱鏡的棱脊，測微目鏡的視場中就會出現(xiàn)清晰的干涉條紋。本實驗的干涉條紋為非定域條紋，在兩相干光束相交疊的區(qū)域內，處處都有干涉條紋。測微目鏡置于干涉場內任何地方，都有干涉條紋落在分劃板上，所以干涉條紋和分劃板之間不存在視差，測量時不需做“消視差”調節(jié)。調節(jié)目鏡，看清叉絲。松開接口固定鑲釘，沿光軸整體轉動測微目鏡，使分劃板雙線夾住的暗條紋也通過叉絲的交點，這時活動分劃板移動方向便與條紋方向垂直了。2.測單色光的波長根據(jù)前面的分析，要得到單色光的波長九的值，必須完成對干涉條紋間距雙、兩相干光源的間距a和相干光源到觀察屏之間的距離D的測量。將狹縫和雙棱鏡的滑塊確定好位置鎖定在光具座導軌

11、上。Ax和D的測量旋轉測微目鏡的鼓輪，使“X”字叉絲移到分劃板的一端，再往反方向旋轉使叉絲中心對正某一級暗條紋，從測微目鏡上讀取此條紋的位置X"同方向繼續(xù)移動叉絲，使叉絲中心逐次對準下一條暗紋中心，依次記錄各暗條紋的位置X2,X3Xi。，共測出10條暗紋的位置，填入數(shù)據(jù)記錄表格中。同時記錄測微目鏡到狹縫的距離，即D值。注意測量時應緩慢轉動鼓輪，且始終只沿同一方向中途不得反轉。(2)測量aa是兩相干光源的間距，a與狹縫到雙棱鏡的距離有關，所以在測量過程中不得改變狹縫至雙棱鏡的距離。我們采用二次成像法進行測量。 移動測微目鏡，使之與狹縫的距離略大于凸透鏡焦距的4倍，并把透鏡置于其間。沿導

12、軌慢慢往狹縫方向移動透鏡，直至測微目鏡視場中出現(xiàn)兩相干光源的放大像(兩條豎亮線)，用左右逼近法確定成像的清晰位置。轉動測微目鏡鼓輪，使分劃板豎直準線或叉絲交點依次對準兩條狹縫像的中心，測出兩相干光源放大像的間距bo 沿導軌往測微目鏡方向移動透鏡，直到在測微目鏡分劃板上看到兩相干光源的縮小像。重復上述操作，測出兩縮小像的間距b則測量b、b時要注意避免空程差。狹縫實際位置距滑塊中心35mm,測微目鏡分劃板距滑塊中心21mm,滑塊座真實寬度是40mm.o數(shù)據(jù)處理1 .用逐差法求干涉條紋間距Ax的平均值，并計算不確定度uc(Ax)o2 .根據(jù)，計算出a,并估算不確定度uc(a)。測微目鏡=0.005mm,光軌上米尺的讀數(shù)