線段垂直平分線的性質導學案

1、 線段的垂直平分線的性質（1） 主備人：王利娟 審核人：任麗桃【學習目標】1、 正確理解線段的垂直平分線的概念。2、 掌握垂直平分線的性質，并會靈活運用它們解決問題。3、極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。教學重點：探索線段垂直平分線的性質。教學難點: 靈活應用線段垂直平分線性質解決問題。【學習過程】 一、自主學習1、復習舊識： 判斷對錯：（正確的打“”錯誤的打“×”）（1） 如果一個平面圖形沿著一條直線對折，兩側的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（ ）（2）線段是軸對稱圖形，半圓有無數條對稱軸。（ ）2、 課前準備：（1）經過線段 并且 的直線，叫做這條線段的垂直平分

2、線（又叫線段的中垂線）。垂直平分線 其所在線段。（2）根據上述定義作線段AB的垂直平分線。 A B（1）二、合作探究、在圖（1）中，在線段AB的垂直平分線上任找一點P，連接AP、BP，量一量AP、BP的長度，發(fā)現AP BP。、在圖（1）中，在線段AB的垂直平分線上任找一點D（不與點P重合），連接AD、BD，量一量AD、BD的長度，發(fā)現AD BD。、由、，你能得到什么猜想？請把你猜想的命題寫出來 、中命題的題設是 結論是 、結合右圖(2)圖形請你寫出已知和求證，并證明線段垂直平分線的性質的正確性。已知： 求證：證明：（口述）、知識總結： 線段垂直平分線的性質定理： 、用數學符號語言來表述線段的垂

3、直平分線的性質定理： （ 或者 ） 辨別真假：1、如圖（3）直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF。 2、如圖（4）線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。 （3） （4）三、展示點撥 如圖（5），等腰ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，A =50°已知AD=12.5cm，那么BD= ； 已知DBC的周長為35cm，則BC= ； 若BC=13cm，則DBC的周長為 ；圖中 ；EBD = °； （5）四、拓展提升 如圖，在四邊形AFCD中，ADFC，對角線AC的中點為O，E是AD上的一點，并且EFAC 求證：AE=AF 五、課堂小測1、如圖，CD是AB的垂直平

4、分線，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長為 cm 1題 2題 3題2、如圖，L是AB的垂直平分線，現有下列結論：PA=PB AO=BO POAB AO=PO PAO與 PBO關于直線L對稱其中錯誤的有 （填序號）3、 如圖，ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點F，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，（1）ADE的周長是多少？（2）若ADE的周長為10，ABC的周長為24，AC=7，試求出AB的長？六、小結與反思七、布置作業(yè) 課后作業(yè)1、 如圖，ABC中，AD垂直平分邊BC，AB5，那么AC_. （第1題） （第3題） 2、如圖，在ABC中，AB的中垂線交BC于點E，若BE=2則A、E兩點的距離是（ ）.A.4 B.2 C.3 D.3、如圖，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則BCD的周長是 。4、在ABC中，AB、AC的垂直平分線相交于點P，則PA、PB、PC的大小關系是 。5.如右圖，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點.（1）當AE=13cm時，BE= cm； （2）當BEC的周長為26cm時，則BC= cm； （3）當BC=15cm，則BEC的周長是 cm.6題6如圖，RtABC中，C=90°