直線與圓測試題

1、直線與圓檢測題、選擇題:1.已知過A1,a、Ba,8兩點的直線與直線2xy10平行，則a的值為(A.-10B.2C.5D.172.設直線xmyn0的傾角為，則它關于x軸對稱的直線的傾角是(3.A.B.C.已知過A(2,m),B(m,4)兩點的直線與直線A.4B.-8C.2D.-1D.2yx垂直，則m的值(24.若點P(m,0)到點A(3,2)及B(2,8)的距離之和最小，則m的值為()A.2B.1C.2D.5.不論k為何值，直線(2k1)x(k2)y(k4)0恒過的一個定點是(A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6 .圓(x1)2(y2)28上與直線xy10的距離等于J2

2、的點共有()A1個B.2個C.3個D.4個7 .在RtABC中，/A=90°,/B=60°,AB=1,若圓。的圓心在直角邊AC上，且與AB和BC所在的直線都相切，則圓。的半徑是()A.二B.1C.出D.受32238.22圓xy2x2y10上的點到直線xy2的距離的最大值是(A.2B.1&C.23D.1229.過圓x2y24xmy0上一點P(1,1)的圓的切線方程為(x 2y 1 0 D. x 2y 1 0A.2xy30B.2xy10C.10.已知點 P(a,b)(ab 0)是圓 O ： x2 y22r內(nèi)一點，直線m是以P為中點的弦所在的直線，若直線 n的方程為ax

3、by r2 ,則(A. m / n且n與圓O相離BC.m與n重合且n與圓O相離 Dm / n且n與圓O相交m，n且n與圓O相離、填空題:11.若直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移1個單位，又回到原來的位置，則直線l的斜率k=.12 .斜率為1的直線l被圓x2y24截得的弦長為2,則直線l的方程為.13 .已知直線l過點P(5,10),且原點到它的距離為5,則直線l的方程為.14 .過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是.15 .已知圓C的圓心與點P(2,1)關于直線yx1對稱，直線3x4y110與圓C相交于A、B兩點，且AB6,則圓C的方程為.三、解答題：16 .求經(jīng)過直

4、線l1：3x+4y-5=0l2：2x-3y+8=0的交點M,且滿足下列條件的直線方程：(I)經(jīng)過原點；(n)與直線2x+y+5=0平行；(出)與直線2x+y+5=0垂直.2217 .已知圓C：x1y9內(nèi)有一點P(2,2),過點P作直線l交圓C于A、B兩點.(I)當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(n)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(出)當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長.18 .已知圓C:(xa)2(y2)24(a0)及直線l:xy30.當直線l被圓C截得的弦長為2衣時，求(I)a的值；(n)求過點(3,5)并與圓C相切的切線方程.直線與圓復習題參考答案11、121314、16

5、、x解:2 2y(ix 5或 3x 4y 25 017、5)2x150、x(n)(y2xkBHkAC1)2y 01218(出)2y 5 0 直線AC的方程為y10)即 x+2y+6=0 題號12345678910答案BCBABCDBDA又kAH0，BC所直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6(2)解(1)(2)得點C的坐標為C(6,-6)2218、解：(I)已知圓C：x1y29的圓心為C(1,0),因直線過點P、C,所以直線l的斜率為2,直線l的方程為y2(x1),即2xy20.1(n)當弦AB被點P平分時，UPC,直線l的萬程為y2-(x2),即x2y60(出)當直線l的傾斜角為45o時，斜

6、率為1,直線l的方程為y2x2,0,圓心C到直線l的距離為圓的半徑為3,弦AB的長為J34.19、解：(I)依題意可得圓心C(a,2),半徑r2,則圓心到直線l: x y 3 0的距離da 2 3,12 ( 1)2»,II、一一一，22V222由勾股定理可知d()r，代入化簡得a12解得a1或a3,又a0,所以a1(n)由(1)知圓C:(x1)2(y2)24,又(3,5)在圓外當切線方程的斜率存在時，設方程為y5k(x3).一.一5由圓心到切線的距離dr2可解得k12切線方程為5x12y450當過(3,5)斜率不存在直線方程為x3與圓相切由可知切線方程為5x12y450或x3.222

7、0、解：(I)xy2x4ym0D=-2,E=-4,F=mD2E24F=20-4m0,m54yx 4 2y代入得0x2y40(n)22x2y2x22一一5y16y816y1y2，y1y25OMON半徑為瓜得出：x1x2y1y20(m)設圓心為(a,b)xx24uy1a-,b252圓的方程(x4)2(y8)25521、解：(I)解法一：圓C:.5丫區(qū)83y2)160丫18業(yè)久4.5r5516522x(y1)5的圓心為C(0,1),，圓心C到直線l:mxy1m0的距離dm2m-.52直線l與圓C相交，即直線l與圓C總有兩個不同交點;5 0*)方法二：直線l:mxy1m0過定點P(1,1),而點P(1,1)在圓C:x2(y1)25內(nèi)，直線l與圓C相交，即直線l與圓C總有兩個不同交點；(n)當M與P不重合時，連結(jié)CM、CP,則CMMP,222CM|MPCP2222設M(x,y)(x1),則x(y1)(x1)(y1)1,22化間彳#：xyx2y10(x1)當M與P重合時，x1,y1也滿足上式。故弦AB中點的軌跡方程是x2y2x2y10。AP1uuv1uuv(出)設A(Xi,y。B(x2,y2),由一一得APPB