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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 四年級數(shù)學簡便計算:乘除法篇 一、乘法: 1.因數(shù)含有25和125的算式: 例如:25×42×4 我們牢記25×4=100,所以交換因數(shù)位置,使算式變?yōu)?5×4×42. 同樣含有因數(shù)125的算式要先用125×8=1000。 例如:25×32 此時我們要根據(jù)25×4=100將32拆成4×8,原式變成25×4×8。 例如:72×125 我們根據(jù)125×8
2、=1000將72拆成8×9,原式變成8×125×9。 重點例題:125×32×25 =(125×8)×(4×25) 2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式: 例如:35×16 我們根據(jù)需要將16拆分成2×8,這樣原式變?yōu)?5×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數(shù),運算起來比較簡便。 3.乘法分配律的應用: 例如:56×32+56×68 我們注意加號兩邊的算式中都含有56,意思
3、是32個56加上68個56的和是多少,于是可以提出56將算式變成56×(32+68) 如果是56×13256×32 一樣提出56,算是變成56×(132-32) 注意:56×99+56 應想99個56加上1個56應為100個56,所以原式變?yōu)?6×(99+1) 或者56×101-56 =56×(101-1) 另外注意綜合運用,例如: 36×58+36×41+36 =36×(58+41+
4、1) 47×65+47×36-47 =47×(65+36-1) 4.乘法分配律的另外一種應用: 例如:102×47 我們先將102拆分成100+2 算式變成(100+2)×47 然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘,算式變?yōu)椋?#160;100×47+2×47 例如:99×69 我們將99變成100-1 算式變成(100-1)×69 然后將括號里的數(shù)分別乘上69,注意中間為減號,算式變成
5、: 100×69-1×69 二、除法: 1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積: 例如:32000÷125÷8 我們可以將算式變?yōu)?2000÷(125×8)=32000÷1000 2.例如:630÷18 我們可以將18拆分成9×2 這時原式變?yōu)?30÷(9×2) 注意要加括號,然后打開括號,原式變成630÷9÷2=70÷2 三、乘除綜合: 例如6
6、300÷(63×5) 我們需要打開括號,此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?,原式變?yōu)?#160;6300÷63÷5 四年級數(shù)學簡便計算:加減法篇 一、加法: 1.利用加法交換律 例如:254+158+246 我們首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246相加可以湊成整百,于是交換158和246兩個加數(shù)的位置,變成254+246+158。 2.利用加法結合律 例如:365+458+242 我們發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)可以相加成整百數(shù),于是變成365+(458+242)。 3.拆分加數(shù)
7、60;例如:568+203 我們發(fā)現(xiàn)203距離200較近,于是將203拆分成200+3,算式變成568+200+3。 例如:289+198 我們發(fā)現(xiàn)198距離200較近,于是將198改寫成200-2,算是變成289+200-2。 二、減法: 1.交換減數(shù)位置: 例如:452-269-152 我們發(fā)現(xiàn)452-152能得整百數(shù),于是交換減數(shù)位置,算式變成452-152-269。 連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和: 例如:562-236-164 我們發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)236與164的和能湊成整百,于是算式變
8、成562-(236+164),注意括號里要變成兩數(shù)相加。 2.拆分減數(shù): 例如:313-102 我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)102距離100較近,可以拆分成100+2,但是在減法算式里要變成313-100-2。 例如:521-298 我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)298距離300較近,可以拆分成300-2,但是注意在減法算式里要變成521-300+2。 三、加減混合: 1.加減換位: 例如:526257+274 可以將算式改為526+274257。 減去兩個數(shù)的和等于分別減去這兩個數(shù): 例如:568(254+168)&
9、#160;我們可以打開括號,注意括號里的加號在打開括號后要變成減號,于是算式變成 568254168,然后調整減數(shù)位置,因為568先減去168可以湊成整百數(shù),于是算式變成568168254。 2、綜合運用: 例如:57+6857+68 很多同學盲目地寫成(57+68)(57+68)是錯誤的,我們發(fā)現(xiàn)第二個57前面是減號,可以和第一個57合并成5757,而第二個68前面是加號,只能和第一個68合并成68+68,所以算式應變成 (5757)+(68+68)。 例如:628(254+128+146) 有些時候我們在同一道題中運用多
10、種方法,總之一個原則,但不改變運算結果的前提下盡可能的使運算更加簡便。如上題,我們發(fā)現(xiàn)628先減去括號里的128比較簡便,余下兩個數(shù)254與146恰好相加是整百,于是算式變?yōu)椋?28128)(254+146)。 四年級數(shù)學簡便計算:方法歸類 一、交換律(帶符號搬家法) 當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。 例:256+78-56=256-56+78=200+78=2
11、78 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、結合律 (一)加括號法 1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時,我們可以在加號后面直接添括號,括到括號里的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號后面添括號時,括到括號里的運算,原來是加,現(xiàn)在就要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。(即在加減運算中添括號時,括號前是加號,括號里不變號,括號前是減號,括號里要變號。) 例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=78
12、9-(133-33)=789-100=6892.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時,我們可以在乘號后面直接添括號,括到括號里的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號后面添括號時,括到括號里的運算,原來是乘,現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅?,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(即在乘除運算中添括號時,括號前是乘號,括號里不變號,括號前是除號,括號里要變號。) 例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=10
13、0 (二)去括號法 1.當一個計算題只有加減運算又有括號時,我們可以將加號后面的括號直接去掉,原來是加現(xiàn)在還是加,是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時,原來括號里的加,現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。(現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去括號是添加括號的逆運算) 2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時,我們可以將乘號后面的括號直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時,原來括號里的乘,現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去掉括號是添加括號的
14、逆運算) 三、乘法分配律 1.分配法 括號里是加或減運算,與另一個數(shù)相乘,注意分配。 例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因數(shù)的提取。例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數(shù)。 3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×1
15、00=4500 四、借來還去法 看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。 例:32×125×25=8×4×125×25=(8
16、215;125)×(4×25)=1000×100= 125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900 四年級數(shù)學簡便計算:分類訓練 第一種 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二種 84x101 504x25 78x102 25x204 第三種
17、99x64 99x16 638x99 999x99第四種99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第五種 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第六種3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 第七種 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八種 278+463+22+37 732+580+268 1034+102 425+14+186 第九種
18、214-(86+14) 787-(87-29) 365-(65+118) 455-(155+230) 第十種 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一種 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二種 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 容易出錯類型(共五種類型)600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷
19、 4 12X6÷12X6175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷(25X8) 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+6412×340+66×120 370×
20、;25+250×3 111×34+666×11 222×340+888×165 1 ab ba 885612 17835022 56208144 2 (ab)ca(bc) (2356)47 28654464
21、582456544 3 a×bb×a 25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 4 (a×b)×ca×(b×c) 19
22、215;75×8 62×8×25 43×15×6 41×35×2 5 a×(bc) a×ba×c 136×406+406×64 702×123+877×702
23、160; 246×3234×492 6 a×(bc) a×ba×c 102×5959×2 456×2525×56 43×12686×13
24、60; 101×897897 7 abca(bc) 45845155 235445654 68547457123420 abcacb 4235406776 35695261569 45682753814318
25、160; a÷b÷ca÷(b×c) 4500÷4÷75 16800÷8÷25 ÷8÷125 5200÷4÷65 a÷b×ca×c÷b 4500×102÷90 3600
26、47;80×2 125÷20×8 250÷75×30 aba(bc)c 429293 1587689 89041297 87905388 aba(bc)c 2564302 254789006 5024502 1251409 aba(bc)c 254
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