考點(diǎn)訓(xùn)練12圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及應(yīng)用

1、考點(diǎn)訓(xùn)練12 圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及應(yīng)用一、本題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得6分，選不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是（）A.速度不變，加速度為零B.加速度和速度都變化，但物體所受合力不變C.加速度大小不變，且始終與速度垂直，方向時(shí)刻改變，屬于變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.物體所受合力大小不變，且始終指向圓心答案：CD解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速率不變的變加速運(yùn)動(dòng).注意a、v的矢量性.2.電腦中用的光盤驅(qū)動(dòng)器，采用恒定角速度驅(qū)動(dòng)光盤，光盤上凸凹不平的小坑是存儲(chǔ)的數(shù)據(jù).請(qǐng)問激光頭在何處時(shí)，電腦讀取

2、數(shù)據(jù)速率比較大（）A.內(nèi)圈 B.外圈C.中間位置 D.與位置無關(guān)答案：B解析：外圈半徑大，線速度就大，讀取數(shù)據(jù)速率就大.3.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為向心加速度隨半徑變化的圖線，甲為雙曲線，乙為過原點(diǎn)的直線，則（）A.甲的線速度不變 B.甲的角速度不變C.乙的線速度不變 D.乙的角速度不變答案：AD解析：由ar圖線知甲質(zhì)點(diǎn)的加速度a=，其線速度不變；乙質(zhì)點(diǎn)的加速度a=2r,其角速度不變.4.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則（）A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角

3、速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力答案：AB解析：球A只受重力mg和支持力FN.根據(jù)重力和支持力的合力就是向心力，得F向=mgcot，而球B受力情況和球A完全一樣，向心力也是mgcot,故由F向=m得：r大，v大；由F=m2r得：r大，小；由F向=m()2r得：r大，T大.5.如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)給小球一速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（）A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a

4、處為推力，b處為推力答案：AB解析：在a點(diǎn)，桿對(duì)球的拉力與重力的合力提供向心力，故a處桿對(duì)球的作用力一定是拉力；而在b處，由球速大小決定b處可能為拉力，可能為推力，可能既無拉力又無推力，即桿對(duì)球不產(chǎn)生作用力.(vb=,Tb=0;vb,Tb為拉力；vb,Tb為推力)6.(2006江西南昌重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)狗拉雪橇沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速行駛，下圖為四個(gè)關(guān)于雪橇受到牽引力F及滑動(dòng)摩擦力f的示意圖（O為圓心），其中正確的是（）答案：C解析：沿弧形軌道勻速行駛即勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力與阻力合力應(yīng)指向圓心，且阻力應(yīng)在軌跡切線上，故選C.7.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小

5、球.今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為（）A.m2R B.C.D.不能確定答案：C解析：桿上端給予小球的作用力跟重力的合力的方向應(yīng)指向圓心，如圖，顯然F=,C選項(xiàng)正確.8.(2006華師一附中高三檢測(cè))如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng).ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平，物塊相對(duì)于木板始終靜止.則（）A.物塊始終受到三個(gè)力作用B.只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心C.從a到b，物塊處于超重狀態(tài)D.從b到a，物塊處于超重狀態(tài)答案：D解析：物

6、塊在d點(diǎn)只受兩個(gè)力作用（重力、木板對(duì)它的支持力），在c點(diǎn)也不可能受三個(gè)力作用，A錯(cuò).因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物塊受到的合外力始終指向圓心，B錯(cuò).從ba,物塊的加速度總有豎直向上的分量，處于超重狀態(tài)，D對(duì)C錯(cuò).9.(2006江西南昌重點(diǎn)中學(xué)高三檢測(cè))乘坐如圖所示游樂園的過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是（）A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下去B.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC.人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等D.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg答案：D解析：過山車上人經(jīng)最高點(diǎn)及最低點(diǎn)，受力如圖有

7、：mg+FN=mFN=m(-g) FN-mg=mFN=m(+g) 由支持力（等于壓力）表達(dá)式分析知：當(dāng)v1較大時(shí)，最高點(diǎn)無保險(xiǎn)帶也不會(huì)掉下，且還會(huì)對(duì)軌道有壓力，大小因v1而定，上、下兩處向心力大小不等，向心加速度大小也不等（變速率）.又由式知最低點(diǎn)FNmg，故此題應(yīng)選D.10.(2006湖北隨州高三上學(xué)期期末統(tǒng)考暨畢業(yè)考試)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)A給小球一個(gè)水平方向的瞬時(shí)沖量I，使小球繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).為使細(xì)線始終不松弛，I的大小可選擇下列四項(xiàng)中的（）A.大于mB.小于mC.大于mD.大于m,小于m答案：BC解析：若小球在豎直平面內(nèi)

8、做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線不松弛，則在最高點(diǎn)B有：vB從AB過程，E機(jī)守恒有：mvA2=2mgL+mvB2綜合得Im,C正確.若小球不做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，欲使細(xì)線不松弛，則小球最高不能超過C點(diǎn)（或D點(diǎn)），如圖.此時(shí)有：mvA2mgL 由得Im,B正確.二、本題共2小題，共14分.把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答.11.（8分）如圖甲所示是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在未畫出的圓盤上.圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個(gè)圖象：甲乙

9、（1）數(shù)據(jù)表和圖乙的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系時(shí)保持圓柱體質(zhì)量不變，半徑r=0.1 m的條件下得到的.研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系式：_.（2）為了研究F與r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量_不變.（3）根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量為_.答案：（1）F=0.88v2（2）線速度（3）0.088 kg解析：（1）研究數(shù)據(jù)表和圖乙中B圖不難得出Fv2,進(jìn)一步研究知圖乙斜率k=0.88,故F與v的關(guān)系式為F=0.88v2.（2）線速度v.（3）由F=m=0.88v2,r=0.1 m，

10、所以m=0.088 kg.12.（6分）在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為.設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于_.答案：arctan解析：如右圖所示，要使摩擦力為零，必使車受的重力與支持力的合力提供向心力，則：Fn=mgtan=m所以=arctan.三、本題共2小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.13.（12分）一級(jí)方程式汽車大賽中，一輛賽車總質(zhì)量為m，

11、一個(gè)路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，賽車轉(zhuǎn)此彎時(shí)的速度為v，賽車形狀都設(shè)計(jì)得使其上下方空氣有一壓力差氣動(dòng)壓力，從而增大了對(duì)地面的正壓力.正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以表示.要上述賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)滑，則需要多大的氣動(dòng)壓力？答案：氣動(dòng)壓力FN=m-mg解析：賽車水平轉(zhuǎn)彎時(shí)受力情況如圖所示，對(duì)賽車有：FN=FN+mg Ff=m由題意= 解得：FN=m-mg.14.(14分)(2006湖北黃石一模)OA桿是機(jī)器帶動(dòng)繞其軸線旋轉(zhuǎn)的豎直桿，細(xì)繩的一端固定在桿的A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=1 kg的小球，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m.開始小球繞軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直桿的夾角為1=30°.現(xiàn)使機(jī)器轉(zhuǎn)速加大，使小球在另一水平面內(nèi)做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與豎直桿的夾角為2=60°.求此過程中機(jī)器對(duì)小球所做的功.（