平行線的判定

1、七年級(jí) 數(shù)學(xué)5.2.1 5.2.1 平行線的判定平行線的判定河南省洛陽(yáng)市嵩縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校：常利強(qiáng)只要保持只要保持_相等，相等，畫出的直線就平行于已知直線。畫出的直線就平行于已知直線。11，2 2那么那么與與2 2是什么位置關(guān)系的角呢？是什么位置關(guān)系的角呢？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷經(jīng)歷“平行線的判定方法平行線的判定方法”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。2.掌握平行線的判定方法。掌握平行線的判定方法。3.會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和表述。會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和表述。符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：（已知）（已知）ab( )ab( ) 3=2( 3=2(已知已知) ab( ) ab( ) ab(ab( )

2、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 1 1 歸納總結(jié)平行線的五種判定方法歸納總結(jié)平行線的五種判定方法（1 1）_角相等，兩直線平行角相等，兩直線平行（2 2）_角相等，兩直線平行角相等，兩直線平行（3 3）_角互補(bǔ)，兩直線平行角互補(bǔ)，兩直線平行（4 4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也_（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線_01802 2 已知如圖已知如圖CDABCDAB ,EFABAB把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整CDABCDAB ,EFABAB( )1=2=_(垂直定義垂直定義)

3、CDCD_EF( )平行線的判定平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。解：解： 1=2 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，兩直線平行（同位角相等，兩直線平行）abl l21如圖：如圖： 如果如果1=31=3，那么，那么a與與b平行嗎？平行嗎？平行線的判定平行線的判定兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)：那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角

4、相等，兩直線平行 abl12 解：解： 1=2 1=2（已知）（已知） ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）平行線的判定平行線的判定如圖，直線如圖，直線a,b被直線被直線 l 所截，若所截，若1+3=1801+3=180則則ab嗎嗎? ?為什么？為什么？解：解： 1 133 180 180 2 233 180 180（已知）（已知） 1 12 (2 (等量代換等量代換) ) abab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）平行線的判定平行線的判定等量代換等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替是指一個(gè)量用與它相等的量去代替兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那

5、兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)：簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解：解： 1 + 2 =180 1 + 2 =180 （已知）（已知） ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）平行線的判定平行線的判定如圖，直線如圖，直線a,b被直線被直線l l所截，已知所截，已知1 1115115， 2 2115115，直線，直線a、b平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？解：解： 1=115 1=115，2=1152=115 （已知）（已知）1=2 1=2 （等量代換）（等量代換） ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

6、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，已知中，已知B=60B=60, C=120, C=120ABAB與與CDCD平行嗎？平行嗎？ AD AD與與BCBC平行嗎？平行嗎？解：解： B=60 B=60， C=120 C=120 （已知）（已知） B+C=180 B+C=180（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） ABCD ABCD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 本題中，根據(jù)題目的條件，無(wú)法判定本題中，根據(jù)題目的條件，無(wú)法判定ADAD與與BCBC平行平行A AB BC CD D合作探究合作探究等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)是指等式的左右

7、兩邊同時(shí)加上（或減去，乘以，除以一個(gè)不為0）的數(shù)，等式仍相等平行線的判定法：平行線的判定法：1.1.同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。2.2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行課堂小結(jié)課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.1.在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛稍谙铝薪獯鹬?，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑? 1）B=1B=1（已知）（已知） ADBCADBC（ ）（2 2）D=1D=1（已知）（已知） ABCD ABCD（ ）2.2.在下列解答中，填空：在下列解答中，填空：（1 1）BAD+ABC=180BAD+ABC=180（已知）（已知） （

8、 ）（ ）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（2 2）BCD+ABC=180BCD+ABC=180（已知）（已知） （ ）（ ）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ADADBCBCABABCDCDabcmn1234a b a b c mc mc nc n當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí)當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí), ,請(qǐng)指出哪兩條直線平行請(qǐng)指出哪兩條直線平行 , , 并說(shuō)出根據(jù)。并說(shuō)出根據(jù)。（1 1）1=41=4當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)（2 2）2=42=4（3 3）1+3=1801+3=180同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 已知：如圖，直線已知：如圖，直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截，且所截，且1 16060， 2 2120120，那么，那么ABAB與與CDCD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？A AB BD DC CE EF F12345解：解：2=1202=120（已知）（已知）4=2= 1204=2= 120 （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）