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1、七年級(jí) 數(shù)學(xué)5.2.1 5.2.1 平行線的判定平行線的判定河南省洛陽(yáng)市嵩縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校:常利強(qiáng)只要保持只要保持_相等,相等,畫出的直線就平行于已知直線。畫出的直線就平行于已知直線。11,2 2那么那么與與2 2是什么位置關(guān)系的角呢?是什么位置關(guān)系的角呢?新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷經(jīng)歷“平行線的判定方法平行線的判定方法”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。2.掌握平行線的判定方法。掌握平行線的判定方法。3.會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和表述。會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和表述。符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:(已知)(已知)ab( )ab( ) 3=2( 3=2(已知已知) ab( ) ab( ) ab(ab( )
2、預(yù)習(xí)指導(dǎo):預(yù)習(xí)指導(dǎo): 1 1 歸納總結(jié)平行線的五種判定方法歸納總結(jié)平行線的五種判定方法(1 1)_角相等,兩直線平行角相等,兩直線平行(2 2)_角相等,兩直線平行角相等,兩直線平行(3 3)_角互補(bǔ),兩直線平行角互補(bǔ),兩直線平行(4 4)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也_(5)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線_01802 2 已知如圖已知如圖CDABCDAB ,EFABAB把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整CDABCDAB ,EFABAB( )1=2=_(垂直定義垂直定義)
3、CDCD_EF( )平行線的判定平行線的判定兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō):兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō): 同位角相等,兩直線平行。同位角相等,兩直線平行。解:解: 1=2 1=2(已知)(已知) ab(同位角相等,兩直線平行(同位角相等,兩直線平行)abl l21如圖:如圖: 如果如果1=31=3,那么,那么a與與b平行嗎?平行嗎?平行線的判定平行線的判定兩直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō):那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō): 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角
4、相等,兩直線平行 abl12 解:解: 1=2 1=2(已知)(已知) ab(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)平行線的判定平行線的判定如圖,直線如圖,直線a,b被直線被直線 l 所截,若所截,若1+3=1801+3=180則則ab嗎嗎? ?為什么?為什么?解:解: 1 133 180 180 2 233 180 180(已知)(已知) 1 12 (2 (等量代換等量代換) ) abab(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行)平行線的判定平行線的判定等量代換等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替是指一個(gè)量用與它相等的量去代替兩直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那
5、兩直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō):簡(jiǎn)單地說(shuō): 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行解:解: 1 + 2 =180 1 + 2 =180 (已知)(已知) ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)平行線的判定平行線的判定如圖,直線如圖,直線a,b被直線被直線l l所截,已知所截,已知1 1115115, 2 2115115,直線,直線a、b平行嗎?為什么?平行嗎?為什么?解:解: 1=115 1=115,2=1152=115 (已知)(已知)1=2 1=2 (等量代換)(等量代換) ab(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
6、(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)如圖,在四邊形如圖,在四邊形ABCDABCD中,已知中,已知B=60B=60, C=120, C=120ABAB與與CDCD平行嗎?平行嗎? AD AD與與BCBC平行嗎?平行嗎?解:解: B=60 B=60, C=120 C=120 (已知)(已知) B+C=180 B+C=180(等式的性質(zhì))(等式的性質(zhì)) ABCD ABCD (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) 本題中,根據(jù)題目的條件,無(wú)法判定本題中,根據(jù)題目的條件,無(wú)法判定ADAD與與BCBC平行平行A AB BC CD D合作探究合作探究等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)是指等式的左右
7、兩邊同時(shí)加上(或減去,乘以,除以一個(gè)不為0)的數(shù),等式仍相等平行線的判定法:平行線的判定法:1.1.同位角相等,兩直線平行。同位角相等,兩直線平行。2.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行課堂小結(jié)課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.1.在下列解答中,填上適當(dāng)?shù)睦碛稍谙铝薪獯鹬?,填上適當(dāng)?shù)睦碛桑? 1)B=1B=1(已知)(已知) ADBCADBC( )(2 2)D=1D=1(已知)(已知) ABCD ABCD( )2.2.在下列解答中,填空:在下列解答中,填空:(1 1)BAD+ABC=180BAD+ABC=180(已知)(已知) (
8、 )( )(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(2 2)BCD+ABC=180BCD+ABC=180(已知)(已知) ( )( )(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ADADBCBCABABCDCDabcmn1234a b a b c mc mc nc n當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí)當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí), ,請(qǐng)指出哪兩條直線平行請(qǐng)指出哪兩條直線平行 , , 并說(shuō)出根據(jù)。并說(shuō)出根據(jù)。(1 1)1=41=4當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)(2 2)2=42=4(3 3)1+3=1801+3=180同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 已知:如圖,直線已知:如圖,直線ABAB、CDCD被直線被直線EFEF所截,且所截,且1 16060, 2 2120120,那么,那么ABAB與與CDCD平行嗎?為什么?平行嗎?為什么?A AB BD DC CE EF F12345解:解:2=1202=120(已知)(已知)4=2= 1204=2= 120 (對(duì)頂角相等)(對(duì)頂角相等)
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