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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓與方程單元測試題 一選擇題1已知A(4,5)、B(6,1),則以線段AB為直徑的圓的方程是()A(x1)2(y3)229 B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116 D(x1)2(y3)21162圓(x1)2y21的圓心到直線yx的距離是()A. B. C1 D.3過三點A(1,5),B(5,5),C(6,2)的圓的方程是()Ax2y24x2y200 Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200 Dx2y24x4y2004(08·廣東文)經(jīng)過圓x22xy20的圓心C,且與直線xy0垂直的直線方程是()Axy10Bxy10 Cxy10 Dxy
2、105與圓x2y24x6y30同圓心,且過(1,1)的圓的方程是()Ax2y24x6y80 Bx2y24x6y80Cx2y24x6y80 Dx2y24x6y806直線xy40與圓x2y22x2y20的位置關(guān)系()A相交 B相切 C相交且過圓心 D相離7(2012·安徽卷)若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點,則實數(shù)a取值范圍是()A3,1 B1,3C3,1 D(,31,)8圓x2y22x4y200截直線5x12yc0所得的弦長為8,則c的值是()A10 B10或68 C5或34 D689若過點A(4,0)的直線l與曲線(x2)2y21有公共點,則直線l的斜率的取值范圍為()A(
3、,) B, C. D. 10已知直線axbyc0(ax0)與圓x2y21相切,則三條邊長分別為|a|,|b|,|c|的三角形()A是銳角三角形 B是直角三角形C是鈍角三角形 D不存在11過點P(2,3)引圓x2y22x4y40的切線,其方程是()Ax2 B12x5y90C5x12y260 Dx2和12x5y9012點M在圓(x5)2(y3)29上,點M到直線3x4y20的最短距離為()A9 B8 C5 D213圓C1:x2y24x8y50與圓C2:x2y24x4y10的位置關(guān)系為()A相交 B外切 C內(nèi)切 D外離14圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點為A、B,則線段AB的垂直平分
4、線方程為()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy1015已知圓C1:(x1)2(y3)225,圓C2與圓C1關(guān)于點(2,1)對稱,則圓C2的方程是()A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)22516當點P在圓x2y21上變動時,它與定點Q(3,0)連線段PQ中點的軌跡方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y2117(2012·廣東卷)在平面直角坐標系xOy中,直線3x4y50與圓x2y24相交于A,B兩點,則弦AB的長等于()A3 B2 C. D1二、填空題18
5、若點P(1,)在圓x2y2m上,則實數(shù)m_.19圓C:(x4)2(y3)29的圓心C到直線4x3y10的距離等于_20圓心是(3,4),經(jīng)過點M(5,1)的圓的一般方程為_21圓x22xy20關(guān)于y軸對稱的圓的一般方程是_22已知點A(1,2)在圓x2y22x3ym0內(nèi),則m的取值范圍是_23已知直線5x12ym0與圓x22xy20相切,則m_.24圓:和圓:交于兩點,則的垂直平分線的方 程是 25兩圓和相切,則實數(shù)的值為 三、解答題26.已知圓以原點為圓心,且與圓外切 (1)求圓的方程; (2)求直線與圓相交所截得的弦長27(10分)求經(jīng)過點P(3,1)且與圓x2y29相切的直線方程28已知
6、圓O:x2y225和圓C:x2y24x2y200相交于A,B兩點,求公共弦AB的長29已知直線l:y2x2,圓C:x2y22x4y10,請判斷直線l與圓C的位置關(guān)系,若相交,則求直線l被圓C所截的線段長30已知圓C1:x2+y22x4y+m=0,(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)若直線l:x+2y4=0與圓C相交于M、N兩點,且OMON,求m的值。31.已知點在圓上運動.(1)求的最大值與最小值;(2)求的最大值與最小值.32.已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上 (1)求圓的方程; (2)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程圓與方程單元測試題答案一、選擇題1-5 BACCB 6-10 DCBDB
7、11-17 DDCABCB二、填空題18、4 19、 20、x2y26x8y480 21、x2y22x0 22、(,13) 23、8或18 24、 25、或0 三、解答題26.解:(1)設圓方程為圓, ,所以圓方程為 7分(2)到直線的距離為,10分故弦長14分27.解:當過點P的切線斜率存在時,設所求切線的斜率為k,由點斜式可得切線方程為y1k(x3),即kxy3k10,3,解得k. 故所求切線方程為xy410,即4x3y150.當過點P的切線斜率不存在時,方程為x3,也滿足條件故所求圓的切線方程為4x3y150或x3.28.解:兩圓方程相減得弦AB所在的直線方程為4x2y50.圓x2y22
8、5的圓心到直線AB的距離d,公共弦AB的長為|AB|22.29.解:圓心C為(1,2),半徑r2. 圓心C到直線l的距離d<2,所以直線l與圓C相交設交點為A,B,所以.所以|AB|. 所以直線l被圓C所截的線段長為.30解:(1)配方得(x1)2+(y2)2=5m,所以5m>0,即m<5,(2)設M(x1,y1)、N(x2,y2), OMON,所以x1x2+y1y2=0,由 得5x216x+m+8=0,因為直線與圓相交于M、N兩點, 所以=16220(m+8)>0,即m<,所以x1+x2=,x1x2=, y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=,代入解得m=滿足m<5且m<,所以m=.31.解:(1)設,則表示點與點(2,1)連線的斜率.當該直線與圓相切時,取得最大值與最小值.由,解得,的最大值為,最小值為.(2)設,則表示直線在軸上的截距. 當該直線與圓相切時,取得最大值與最小值.由,解得,的最大值為,最小值為.32. 解()方法1:設圓的方程為, 分依題意得: 分 解得 分所以圓的方程為 分方法2:因為、,所以線段中點的坐標為, 分直線的斜率, 分因此直線的垂直平分線的方程是,即 分圓心的坐標是方程組的解 分
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