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l 、隨機(jī)過程 X(t)=A+cos(t+B),其中A是均值為2,方差為1的高斯變量,B是(0,2p)上均勻分布的隨機(jī)變量,且A和B獨(dú)立。求(1)證明X(t)是平穩(wěn)過程。(2)X(t)是各態(tài)歷經(jīng)過程嗎?給出理由。 (3)畫出該隨機(jī)過程的一個樣本函數(shù)。(1)(2)3-1 已知平穩(wěn)過程的功率譜密度為,求:該過程的平均功率?取值在范圍內(nèi)的平均功率?解 3-7如圖3.10所示,系統(tǒng)的輸入為平穩(wěn)過程,系統(tǒng)的輸出為。證明:輸出的功率譜密度為3-9 已知平穩(wěn)過程和相互獨(dú)立,它們的均值至少有一個為零,功率譜密度分別為令新的隨機(jī)過程證明和聯(lián)合平穩(wěn);求的功率譜密度?求和的互譜密度?求和的互相關(guān)函數(shù)?求和的互相關(guān)函數(shù)解: 3-11 已知可微平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)為,其導(dǎo)數(shù)為。求互譜密度和功率譜密度?.平穩(wěn)過程 維納辛欽定理 .2-17 已知平穩(wěn)過程的均方可導(dǎo),。證明的互相關(guān)函數(shù)和的自相關(guān)函數(shù)分別為.傅立葉變換的微分性質(zhì)3-17 已知平穩(wěn)過程的物理功率譜密度為,求的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)?畫出的圖形。判斷過程是白噪聲還是色噪聲?給出理由 白噪聲的定義若平穩(wěn)隨機(jī)過程的均值為零,功率譜密度在整個頻率軸上均勻分布,滿足
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