(完整版)第六章萬有引力與航天知識點總結(jié)

1、萬有引力與航天1、開普勒行星運動定律(1).所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上.(2).對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.(3).所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等a3K.2T（K 只與中心天體質(zhì)量 M 有關(guān)）r 3K行星軌道視為圓處理，開三變成T 2（ K 只與中心天體質(zhì)量M 有關(guān)）2、萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。表達式： FG m1m2, G6.67 10 11 Nm 2 / kg 2r 2適用于兩個質(zhì)點（兩個天體）、一

2、個質(zhì)點和一個均勻球（衛(wèi)星和地球）、兩個均勻球。(質(zhì)量均勻分布的球可以看作質(zhì)量在球心的質(zhì)點)3、萬有引力定律的應(yīng)用：（天體質(zhì)量 M, 衛(wèi)星質(zhì)量 m，天體半徑 R, 軌道半徑 r，天體表面重力加速度g ，衛(wèi)星運行向心加速度 an ，衛(wèi)星運行周期T)兩種基本思路：1萬有引力 =向心力(一個天體繞另一個天體作圓周運動時，r=R+h )GMm2mV 2 2m 2 ( R hm)4 22( Rh)( R h)( R h)T人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星r=R+h ）：GMGM， r 越大，越??； T4 2 r 3v， r 越大， v 越??；3， r 越大， TrrGManGM， r 越

3、大， an 越小。r 2越大；(1) 用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度求質(zhì)量：天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力：MmgR2mg = G2 MRG當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為 R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r ，由萬有引力定律有：mv 22v 2 r2 r 3GMmmr 2，可得出中心天體的質(zhì)量：M4r 2rTGGT 21MM求密度V4R3/32在天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力（重力是萬有引力的一個分力）地面物體的重力加速度：mg = G Mmg = GM 9.8m/s2R 2R 2高空物體的重力加速度：mg

4、 = GMmg = GM<9.8m/s2R h 2( R h)23、萬有引力和重力的關(guān)系: 一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力， 因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力， 一個是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力4、第一宇宙速度 : - 在地球表面附近(軌道半徑可視為地球半徑)繞地球作圓周運動的衛(wèi)星的線速度 ,在所有圓周運動的衛(wèi)星中是最大的運行速度,是最小的發(fā)射速度 .衛(wèi)星貼近地球表面飛行 G Mmm v 2地球表面任意放一物體m'： G Mm 'm' g

5、R2RR2GMgR2V= gR =7.9km/sRR7.9× 103m/s 稱為 第一宇宙速度；11.2×103m/s 稱為 第二宇宙速度 ；16.7×103m/s 稱為 第三宇宙速度 。4近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r 可以近似地認為等于地球半徑R，又因為地面附近gGM ，所以有 vgR 7.9 103 m / s,T 2R5.1 103 s 85min 。它們分別是繞R 2g地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。同步衛(wèi)星。 “同步”的含義就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星） ，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既 T=24h，根據(jù)可知其軌道半徑是

6、唯一確定的，經(jīng)過計算可求得同步衛(wèi)星（三萬六千千米） ，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的通訊衛(wèi)星（又稱同步衛(wèi)星） 相對于地面靜止不動 ，其圓軌道 位于赤道上空 運轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。 其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（一天） ，其軌道半徑是一個定值 。離地面的高度為 h=3.6×107 m5.6R 地5 衛(wèi)星在發(fā)射時加速升高和返回減速的過程中，均發(fā)生超重現(xiàn)象 ，進入圓周運動軌道后，發(fā)生 完全失重現(xiàn)象，一切在地面依靠重力才能完成的實驗都無法做6經(jīng)典力學(xué)的局限性牛頓運動定律只適用于解決宏觀、低速問題，不適用于高速運動問題，不適用于微觀世界。2萬有引力與航天單元測試一選擇題（每題至少有一個

7、選項是正確的）1.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力, 在 2007 年 10 月 24 日晚 6 點多發(fā)射升空。如圖所示 , “嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時, 沿曲線從M點向 N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是下列圖中22008 年 9 月 25 日至 28 日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。 飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343 千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343 千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90 分鐘。下列判斷正確的是（）A 飛船變軌前后的速度相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后

8、都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度3 假如一人造地球衛(wèi)星做圓周運動的軌道半徑增大到原來的2 倍，仍做圓周運動。 則 （）A 根據(jù)公式V=r可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2 倍B. 根據(jù)公式F=mv2/r, 可知衛(wèi)星所受的向心力將變?yōu)樵瓉淼?/2C.根據(jù)公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力將減少到原來的1/4D.根據(jù)上述B 和 C 給出的公式 , 可知衛(wèi)星運動的線速度將減少到原來的2 /24在圓軌道上運行的國際空間站里，一宇航員A 靜止（相對空間艙）“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B

9、上，如圖所示，下列說法正確的是（）A. 宇航員 A 不受地球引力作用3B. 宇航員 A 所受地球引力與他在地面上所受重力相等C. 宇航員 A 與“地面”B 之間無彈力作用D. 若宇航員A 將手中一小球無初速（相對于空間艙）釋放，該小球?qū)⒙涞健暗亍泵鍮5. 我們在推導(dǎo)第一宇宙速度時，需要作一些假設(shè)，下列假設(shè)中正確的是（）A 衛(wèi)星作勻速圓周運動B衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期C衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑D衛(wèi)星需要的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力6. 2003 年 10 月 15 日北京時間 9 時整，我國 “神州 ”五號載著我國首位太空人楊利偉在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 10 分鐘后 “神州 ”

10、五號飛船準確進入預(yù)定軌道。在北京航天指揮控制中心調(diào)度下，我國陸海空航天測控網(wǎng)對飛船進行了持續(xù)的跟蹤、測量與控制，截至10 月16 日零點， “神州 ”五號載人飛船已按預(yù)定軌道 （視為圓軌道） 環(huán)繞地球 10 圈。若地球質(zhì)量、半徑和萬有引力恒量 G 均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)資料可估算出“神州”五號飛船的（）A 離地高度B 飛船的質(zhì)量C發(fā)射速度D運行速度7.2007 年 4 月 24 日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星 Gliese581c 。這顆圍繞紅矮星 Gliese581 運行的星球有類似地球的溫度， 表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為 20 光年，直徑約為地球的

11、1.5 倍 ，質(zhì)量約為地球的 5 倍，繞紅矮星 Gliese581 運行的周期約為 13 天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是A. 飛船在 Gliese581c表面附近運行的周期約為13 天B 飛船在 Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC 人在 Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D Gliese581c的平均密度比地球平均密度小8關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A 它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度。B它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運行速度。C它是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度。D它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌

12、道運行時在近地點的速度。9據(jù)報道我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過 4 次變軌控制后，于 5 月 l 日成功定點在東經(jīng) 77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01 星”，下列說法正確的是A 運行速度大于7.9Kg/sB 離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等10三顆人造地球衛(wèi)星 A 、 B、 C 繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知MA=M>M ，BC則對于三個衛(wèi)星，正確的是4A 運行線速度關(guān)系為vA <

13、;V B <V CB 運行周期關(guān)系為 TA =TB <T CC向心力大小關(guān)系為F > FB>FCARA3RB3RC3D 運行半徑與周期關(guān)系為TB2TC2TA211. 下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A. 地球繞太陽運行的周期T 和地球中心離太陽中心的距離rB. 月球繞地球運動的角速度和月球中心離地球中心的距離rC. 月球繞地球運行的周期T 和地球的半徑 rD. 月球繞地球運動的周期T 和軌道半徑 r12. 航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體A. 不受地球的吸引力B. 依然受地球的吸引力C.受到地球吸引力和向心力而處于平衡狀態(tài)D. 對

14、支持它的物體的壓力為零13、火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)I 和火衛(wèi) II ，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)I 的周期為 7 小時 39 分，火衛(wèi) II的周期為30 小時 18 分，則兩顆衛(wèi)星相比（）A火衛(wèi) II距火星表面較近B火衛(wèi) II的角速度大C火衛(wèi) I 的運動速度較大D 火衛(wèi) I 的向心加速度較大14宇宙飛船要與環(huán)繞地球勻速運軌的軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（）A 只能從與空間站同一高度軌道上加速B只能從較低軌道上加速C只能從較高軌道上加速D無論在什么軌道上，只要加速都行二、實驗計算題：15. （ 11 分）我國航天計劃的下一個目標是登上月球，當飛船靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實驗器材：A計時表一只；B彈簧測力計一把；C已知質(zhì)量為 m的物體一個；D天平一只 ( 附砝碼一盒 ) 。已知宇航員在繞行時及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)，可求出月球的半徑R及月球的質(zhì)量M( 已知萬有引力常量為G)(1) 兩次測量所選用的器材分別為 _、 _和 _( 用選項符號表示 ) ；(2) 兩次測量的物理量是 _和 _；(3) 試用所給物理量的符號分別寫出月球半徑R 和質(zhì)量 M 的