有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、  教學(xué)目標(biāo) 知識技能通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 教學(xué)思考1. 正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2. 有數(shù)形結(jié)合的思想方法解決得出有理數(shù)加法法則。解決問題能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題情感態(tài)度通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 由本章引言問題2引入活動2 舉例說明同號兩數(shù)如何相加活動3 探究異號兩數(shù)如何相加活動4發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則活

2、動5應(yīng)用、鞏固、總結(jié)通過本章引言2，引出有理數(shù)加法問題師生互動，由兩正數(shù)加法類比出兩負(fù)數(shù)加法再借助數(shù)軸探究異號兩數(shù)加法運(yùn)算通過以上探究過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的法則通過練習(xí)，鞏固有理數(shù)加法法則問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能走出正數(shù)范圍。如足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)。本章引言中，紅隊(duì)進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+（-2），黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+（-1）。這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。  老師提出問題，讓學(xué)生思考：有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。有理數(shù)加法有幾種情況？歸

3、結(jié)為同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加三種情況  這里通過凈勝球數(shù)說明實(shí)際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情?；顒?看下面的問題1.一個物體作左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),各右為正.向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m。如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式就是：5+3=8          2.如果物體先向左運(yùn)動5m再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什

4、么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算式就是（-5）+（-3）=-8這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn) 教師請同學(xué)們按老師指令表演，并結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。     繼續(xù)請同學(xué)們參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。 在一條直線上的兩次運(yùn)動的實(shí)例中，要說明以下幾點(diǎn)：1. 原點(diǎn)是第一次運(yùn)動的起點(diǎn)；2.第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn)。3.由第二次運(yùn)動的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果；4.如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動問題。 活動31.

5、如果物體先向右運(yùn)動5m，再向呀運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2n，寫成算式就是5+（-3）=2    這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)。2.探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：（1）先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向  運(yùn)動了  m；（2）先向右運(yùn)動5m，再向呀運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向  運(yùn)動了   m；先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向  運(yùn)動了 米如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動5m第2秒原地不動，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了5m

6、0;教師繼續(xù)請同學(xué)們表演并結(jié)合數(shù)軸說明。  讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填：（1）       左，2（2）       左或右，0；（3）       左或右，0這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式如下：3+（-5）=-2  5+（-5）=0   （-5）+5=0   寫成算式就是5+0=5或（-5）+0=-5  通過表演、結(jié)合數(shù)軸

7、，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。 異號相加有三種情況，教科書介紹了其中一種情況，其他兩種情況讓學(xué)生探究。要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定兩次運(yùn)動的結(jié)果。 教科書通過物體在兩個時間段后的運(yùn)動結(jié)果，其中在一個時間段不運(yùn)動，引出與0相加情況。活動4你能從算式-中民現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個婁同

8、0相加，仍得這個數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)：有理數(shù)的加法有同號的兩種情況，異號的三種情況（其中包括相加為0的特例），以及與0相加的情況。計(jì)算時要根據(jù)所給兩個加數(shù)的符號與絕對值，確定和的符號與絕對值。即：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時，要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。 運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這是說明運(yùn)算法則的合理性。運(yùn)算法則本身是一種規(guī)定。對于學(xué)生來說，最終是要記住規(guī)定，會運(yùn)用規(guī)定運(yùn)算。但了解規(guī)定的合理性，對理解這個規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。活動51  例1計(jì)算：（1）（-3）+（-9）(2)(-4.7)+3.9解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12

9、(2)(-4.7)+3.9=-（4.7-3.9）=-0.82.例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)為（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黃隊(duì)共進(jìn)  球，失  球，凈勝球數(shù)為  =  。3.練習(xí)：教科書第18頁練習(xí)第1、2題。4、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些識？你能說一說嗎？ 5.作業(yè)：教科書習(xí)題1.3第1、7、11題。根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。 教師要根據(jù)學(xué)生情況再次解釋有關(guān)足球比賽的規(guī)定，在這里要分別算出各球隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)與失球總數(shù)，這些可以從各隊(duì)的比分上得出。 教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)由學(xué)生自行解決。  教師巡查、指導(dǎo)。學(xué)生完成、交流。師生評價(jià)。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生加快、交流教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識教師布置作業(yè)在給出運(yùn)算法則后，教科書通過這兩個例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。