人教版高中數(shù)學(xué)《歸納推理》說(shuō)課稿

1、人教版高中數(shù)學(xué)?歸納推理?說(shuō)課稿【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了人教版高中數(shù)學(xué)?歸納推理?說(shuō)課稿 ，希望能給大家?guī)?lái)幫助！歸納推理人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2茂名市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)說(shuō)課老師：周文燕各位評(píng)委：大家好，我是實(shí)驗(yàn)中學(xué)周文燕，現(xiàn)擔(dān)任高二數(shù)學(xué)，今天我說(shuō)課的題目是?歸納推理?。我準(zhǔn)備就下面幾方面來(lái)進(jìn)展分析。一、教材分析教材的地位和作用推理與證明是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2第二章第一節(jié)內(nèi)容，思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)體系，是新課標(biāo)教材的亮點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容將歸納推理的一般方法進(jìn)展了必要的總結(jié)和歸納，同時(shí)也對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用.2、教材處理?歸

2、納推理?是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、猜測(cè)和探究才能的極好素材。根據(jù)本節(jié)課標(biāo)要求：從演示觀察，先形象地真實(shí)舉例，然后轉(zhuǎn)化為猜測(cè)，引導(dǎo)探究典型例子分析，加強(qiáng)對(duì)概念的理解 。二、教學(xué)目的分析：1.知識(shí)技能目的：理解歸納推理的概念，理解歸納推理的作用，掌握歸納推理的一般步驟，會(huì)利用歸納進(jìn)展一些簡(jiǎn)單的歸納推理。2、過(guò)程方法目的：學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納推理的一般方法，建構(gòu)歸納推理的思維方式.讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的才能，鍛煉他們探究規(guī)律，融會(huì)貫穿的才能，并使學(xué)生思維才能得到提升。3.情感態(tài)度，價(jià)值觀目的:通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、互相交流，培養(yǎng)不怕困難、勇于探究的優(yōu)良作風(fēng)，

3、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)文化的積極態(tài)度.三、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：1、教學(xué)重點(diǎn)：理解歸納推理含義、能利用歸納進(jìn)展簡(jiǎn)單推理。教學(xué)策略：演示觀察，先形象地真實(shí)舉例，然后轉(zhuǎn)化為猜測(cè)，引導(dǎo)探究典型例子分析，加強(qiáng)對(duì)概念的理解2.教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)展推理，做出猜測(cè)。教學(xué)策略：第一，創(chuàng)設(shè)情景;第二，觀察規(guī)律，得出猜測(cè);第三，實(shí)際應(yīng)用，提出質(zhì)疑。四、教法分析、教學(xué)手段與教具選擇：1.教學(xué)方法：自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)、課堂討論法2.教具：多媒體、粉筆、黑板。3.教學(xué)手段：多媒體教學(xué)課件。五、學(xué)法分析：本課教給學(xué)生的學(xué)法是“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)

4、題、解決問(wèn)題。因此本課教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)通過(guò)自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)、課堂討論、互相合作等方式，使學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中不知不覺(jué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳遞、遷移和交融。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分析：1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課游戲：袋子里裝有大小質(zhì)地一樣的玻璃球，摸一個(gè)出來(lái)是紅色，摸第二個(gè)出來(lái)也是紅色，第三、第四還是紅色問(wèn)題1：有什么猜測(cè)?師生活動(dòng)：老師把玻璃球攪拌均勻，可叫一個(gè)學(xué)生摸球，其他學(xué)生細(xì)心觀察。設(shè)計(jì)意圖：游戲吸引學(xué)生注意力，進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣，形象地引出歸納推理。問(wèn)題2： 觀察 10=3+7，12=5+7，32=13+19 等式特征，有怎樣的規(guī)律?師生活動(dòng)：這里要引導(dǎo)學(xué)生觀察：這是一個(gè)等式，左右兩邊數(shù)字有什么特征

5、，學(xué)生的猜測(cè)多種多樣，不要抹殺學(xué)生的洞察力，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生嘗試：其它的偶數(shù)有同樣的規(guī)律嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)欣賞一些偉大猜測(cè)產(chǎn)生的過(guò)程，探究出歌德巴赫猜測(cè)：一個(gè)偶數(shù)不小于6總可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。帶著學(xué)生走進(jìn)歸納推理的領(lǐng)域。學(xué)生主動(dòng)探究、自我發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)勇于探究的優(yōu)良作風(fēng)。問(wèn)題3：歌德巴赫猜測(cè)的歷史理解嗎?師生活動(dòng)：通過(guò)多媒體讓學(xué)生閱讀材料。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，理解數(shù)學(xué)文化，對(duì)數(shù)學(xué)充滿信心的積極態(tài)度，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)精神。問(wèn)題4：歌德巴赫猜測(cè)的推理過(guò)程如何?師生活動(dòng)：讓學(xué)生探究歌德巴赫是怎樣提出這個(gè)猜測(cè)的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自己發(fā)現(xiàn)歌德巴赫猜測(cè)的推理過(guò)程-歸納推理的產(chǎn)生，為理解歸納推理的含義

6、做鋪墊。問(wèn)題5：由上述推理過(guò)程能否用自己語(yǔ)言描繪歸納推理的含義?師生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)，老師個(gè)別提問(wèn)，學(xué)生修改，該問(wèn)題只有部分同學(xué)能及時(shí)地答復(fù)出來(lái)。有些同學(xué)猶疑不答，有些同學(xué)會(huì)說(shuō)出不同的語(yǔ)句獲不全面、不非常準(zhǔn)確。老師通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論引入歸納推理含義是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生更深化理解和記憶歸納推理的含義，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、理解才能，這比老師直接給出概念效果要好得多。問(wèn)題6：你能用歸納推理提出一個(gè)猜測(cè)嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生各抒己見(jiàn)，踴躍答復(fù)，有生活的，有數(shù)學(xué)的，其它學(xué)科的等。例如：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬都能導(dǎo)電硫酸、硝酸、碳酸等含有氧元素,歸納

7、出“所有的酸都含有氧元素 籃球、排球、乒乓球等是圓的，歸納出“所有的球都是圓的可以讓同學(xué)們互相補(bǔ)充，老師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)和肯定。設(shè)計(jì)意圖：更深一步詳細(xì)理解歸納推理的含義，初步形成能用歸納推理得出結(jié)論的步驟。感受歸納推理無(wú)處不在，自然而有趣，創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。這比直接解釋概念記憶要深化和通俗易懂。2、典型例題、知識(shí)應(yīng)用例:觀察右圖,可以發(fā)現(xiàn)1 3=4=22，1 3 5=9=32，1 3 5 7=16=42，1 3 5 7 9=25=52，問(wèn)題7： 上面等式如何由圖中觀察出來(lái)?1 3 2019=?由上述詳細(xì)事實(shí)能得出怎樣的一般性規(guī)律?能用一條等式表示出來(lái)嗎?師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}逐個(gè)解決，個(gè)別答復(fù)，集體答復(fù)

8、相結(jié)合。部分學(xué)生會(huì)觀察上式，但不會(huì)從圖中總結(jié)規(guī)律，這里要從小正方形的個(gè)數(shù)或面積去引導(dǎo)他們觀察，引導(dǎo)學(xué)生得出等式的規(guī)律要看等號(hào)左右兩邊存在什么規(guī)律。總結(jié)：由幾條特殊的等式存在的規(guī)律，歸納出一般性的結(jié)論1 3 2n-1=n2n∈N*成立，這就是歸納推理。設(shè)計(jì)意圖：給出例子讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、觀察分析、歸納體會(huì)歸納推理的一般步驟，進(jìn)一步感受歸納推理的作用。讓他們懂得數(shù)形結(jié)合去做題。問(wèn)題8：師生活動(dòng)：題目沒(méi)有直接給出部分事物特征，應(yīng)先找出來(lái)再觀察、歸納、猜測(cè).引導(dǎo)學(xué)生做題方向，個(gè)別提問(wèn)，師生共同完成、總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)歸納推理的一般步驟，進(jìn)一步感受歸納推理的作用。讓學(xué)生感受歸納推理

9、起到了可以提供研究方向的作用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)展歸納推理的才能。問(wèn)題9、歸納推理的一般步驟如何?師生活動(dòng)：通過(guò)兩個(gè)例題，學(xué)生自行總結(jié)，老師綜合結(jié)論得出一般步驟： 對(duì)有限的資料進(jìn)展觀察、分析、歸納整理; 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜測(cè);設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)步驟，為后面應(yīng)用打根底，讓學(xué)生自行總結(jié)充分表達(dá)學(xué)生的自主性。3、考慮練習(xí)1、觀察下面的“三角陣11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 a 5 11 10 45 45 10 1試找出相鄰兩行數(shù)之間的關(guān)系，并求a師生活動(dòng)：學(xué)生觀察，尋找規(guī)律，老師和學(xué)生共同評(píng)價(jià)學(xué)生的觀察結(jié)果并接著問(wèn)：上面“三角陣還有其它規(guī)律嗎?讓學(xué)生分組討論答復(fù)設(shè)計(jì)意圖：

10、感受數(shù)學(xué)美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，激發(fā)學(xué)生更積極地去尋找規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律。同時(shí)讓學(xué)生感受到只要做個(gè)有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并非難事。2、在數(shù)列an中，假設(shè)a1 =1 ，an 1= n∈N，試猜測(cè)這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.師生活動(dòng)：請(qǐng)三位學(xué)生上黑板板書，并另請(qǐng)三位修改，讓學(xué)生自己掌握做題方法和步驟答案：通過(guò)運(yùn)算a2、a3、a4 等的值得出an=3、畫一畫、猜一猜：根據(jù)以下圖案中圓圈的排列規(guī)那么，猜測(cè)第5個(gè)圖形是怎樣排列的，由多少個(gè)圓圈組成;第n個(gè)圖形中共有多少個(gè)圓圈?n=1 n=2 n=3 n=4師生活動(dòng)：由學(xué)生在講義上作圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)，再通過(guò)學(xué)生之間充分討論之后互相交流，老師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)

11、生主動(dòng)探究規(guī)律，感受歸納推理對(duì)發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、得出新結(jié)論的作用。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。給學(xué)生創(chuàng)立一個(gè)開(kāi)放的、有活力、有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，感受數(shù)學(xué)美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，激發(fā)學(xué)生更積極地去尋找規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律。同時(shí)讓學(xué)生感受到只要做個(gè)有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并非難事。答案：第5個(gè)圖形中共有圓圈21個(gè);第n個(gè)圖形中共有圓圈：nn-1 1個(gè)4、質(zhì)疑、解疑問(wèn)題9：猜測(cè)的一般結(jié)論是否成立?即歸納推理的可靠性如何?為什么要學(xué)習(xí)歸納推理?師生活動(dòng)：老師生動(dòng)講述歐拉發(fā)現(xiàn)第五個(gè)費(fèi)馬數(shù)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲 ，同時(shí)，通過(guò)“猜測(cè)驗(yàn)證再猜測(cè)說(shuō)明科學(xué)的進(jìn)步與開(kāi)展處在一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。再例：硫酸、硝酸、碳酸等酸中含有氧元素

12、,歸納出“所有的酸都含有氧元素。反例:鹽酸是酸,但不含氧元素設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)這個(gè)問(wèn)題情境的設(shè)置，引起學(xué)生對(duì)歸納推理的結(jié)論可靠性進(jìn)展考慮。其結(jié)論具有猜測(cè)性、或然性，不能作為數(shù)學(xué)證明的根據(jù)。但它是一種具有創(chuàng)造性的推理，為研究問(wèn)題提供一個(gè)方向讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)歸納推理需要檢驗(yàn)過(guò)程，從而自我修正歸納推理的一般步驟。問(wèn)題10：組織學(xué)生進(jìn)展分組討論，引導(dǎo)學(xué)生從生活和學(xué)習(xí)兩大方面對(duì)歸納推理的應(yīng)用進(jìn)展舉例。師生活動(dòng)：分組競(jìng)賽，挑1、2個(gè)小組的題目出來(lái)讓其他小組進(jìn)展分析。設(shè)計(jì)意圖：分組討論降低了概念學(xué)習(xí)的難度，加深對(duì)歸納推理的應(yīng)用使學(xué)生可以更多的圍繞重點(diǎn)展開(kāi)探究和研究。學(xué)生的主體意識(shí)在這里獲得充分的

13、表達(dá)。七、課堂小結(jié)：1、你在知識(shí)方面學(xué)會(huì)了什么?2、你注意到過(guò)程與方法了嗎?3、你在思維和情感方面有何收益?師生活動(dòng)：學(xué)生討論總結(jié)，互相補(bǔ)充，老師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，這是一個(gè)多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程。八、作業(yè)1、必做題課本P30 第1題2、選做題：猜測(cè)10條直線的交點(diǎn)最多有多少個(gè)?畫圖分析答案：45個(gè)3、課后學(xué)習(xí)：上網(wǎng)查找理解有關(guān)“四色猜測(cè)、“ 哥尼斯堡七橋猜測(cè)、“敘拉古猜測(cè)、“費(fèi)馬猜測(cè)等資料設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)必做題是知識(shí)的初步應(yīng)用和根底知識(shí)的穩(wěn)固選做題是針對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)提升高度，鏈接高考?？紤]題是開(kāi)放性題目，拓展學(xué)生思維，用資料進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生理解網(wǎng)絡(luò)是自

14、主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面的一個(gè)重要平臺(tái)。這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)進(jìn)步與拓展。九、教學(xué)效果分析：本節(jié)課以問(wèn)題為載體，設(shè)計(jì)情景，生活、數(shù)學(xué)實(shí)力生動(dòng)地學(xué)習(xí)了歸納推理的知識(shí)，表達(dá)了學(xué)生主動(dòng)，老師指導(dǎo)的地位。本節(jié)課在注重根底知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的才能，在尊重學(xué)生個(gè)性差異的根底上選擇適宜的例題、習(xí)題，為不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間。以分組討論為探究的根本形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地探究結(jié)論，同時(shí)利用著名猜測(cè)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。通過(guò)生活實(shí)例和數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生理解歸納推理的涵義，感受歸納推理能猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)一些新結(jié)論，探究和提供解決一些問(wèn)題的思路和方向的作用，并能運(yùn)用歸納進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理.十、板書設(shè)計(jì)歸納推理一、

15、推理二、歸納推理的含義三、歸納推理的應(yīng)用四、歸納推理的一般步驟五、小結(jié)例 1例2老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生