指數(shù)函數(shù)典型例題分析

1、精選課件 指數(shù)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中基本初等函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式等內(nèi)容的重要工具是學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式等內(nèi)容的重要工具.精選課件2n 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是指數(shù)函數(shù)的核心內(nèi)容,也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)內(nèi)容.本文就指數(shù)函數(shù)的典型例題進(jìn)行分析精選課件31. 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小分析：構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用其單調(diào)性和值域比較大小精選課件精選課件n(1).單調(diào)法單調(diào)法：比較同底數(shù)冪大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小要注意：明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；明確指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關(guān)系；最后根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)來(lái)判斷精選課件n(2).中間

2、量法中間量法：比較不同底數(shù)幕的大小，常借助于中間值1進(jìn)行比較利用口訣“同大異小”，判斷指數(shù)冪和1的大小精選課件 2.研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)n1) 定義域和單調(diào)區(qū)間例2.求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.分析：使函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值范圍是函數(shù)的定義域；函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù)，分解為y=f(u)， u=g(x),通過(guò)討論y= f(u)和u=g(x)的單調(diào)性，來(lái)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性精選課件n 精選課件成的，可通過(guò)逐層討論它的單調(diào)性，利用“同增異減”得出結(jié)果. 精選課件2) 單調(diào)性和最值單調(diào)性和最值例3.若函數(shù)f(x)=，則該函數(shù)在(-,+)上是（ ）A.單調(diào)遞減無(wú)最小值 B.單

3、調(diào)遞減有最小值 C.單調(diào)遞增無(wú)最大值 D.單調(diào)遞增有最大值精選課件n點(diǎn)評(píng): 求函數(shù)f()的單調(diào)區(qū)間、值城、最值時(shí)，常用換元法，設(shè)=t,轉(zhuǎn)化為討論常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，有時(shí)結(jié)合常見(jiàn)函數(shù)的圖象來(lái)解決精選課件3) 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象nP P，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)例4.若函數(shù) (a0，且a1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)評(píng): 一般較復(fù)雜函數(shù)的圖象可由基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、對(duì)稱變換得到，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用精選課件例5 如果（其中a0，a1)，求x的取值范圍點(diǎn)評(píng): 本題在下結(jié)論時(shí)，容易取a1和0a1和0a1是兩類不同的情形，所以最后要分開(kāi)下結(jié)論精選課件3. 建立指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)建立指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題用問(wèn)題n例6. 醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的增長(zhǎng)數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候小白鼠將死亡但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%精選課件（1）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？（精第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？（精確到天）確到天）n（2）第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物才能維持小白鼠的生命？（精確到天）已知：lg2=0.3010精選課件n點(diǎn)評(píng): 本題反映的解題技巧是“兩邊取對(duì)數(shù)