計算機控制技術三級項目

1、機電系統(tǒng)計算機控制三級項目題目：二階彈簧阻尼系統(tǒng)的PID控制器設計及參數(shù)整定 學 院： 機械工程學院 年級專業(yè)： 2012級機電控制一班 團隊成員：周正 蘇怡帆 肖顯明 王超 王胥臣 指導教師： 張立杰 完成時間： 2015年9月 一、PID應用調研PID調節(jié)器是一種較為理想的傳統(tǒng)調節(jié)器, 其比例作用起主要調節(jié)作用，一般只有比例作用能單獨完成自動調節(jié)控制。但是，僅采用比例調節(jié)，系統(tǒng)會存在穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的引人可以實現(xiàn)無差調節(jié)，但又容易過調使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；微分作用能減小動態(tài)偏差，用于克服對象的遲延和減小積分作用造成的過調比較有效，但不能單獨使用。在實際應用中，總是以比例調節(jié)為主，根據(jù)對象特性和

2、調節(jié)要求適當加入積分和微分調節(jié)作用，構成較為完善的PID調節(jié)器。為了實現(xiàn)無差調節(jié)，傳統(tǒng)的PID調節(jié)器引人積分作用后,不可避免地使系統(tǒng)的調節(jié)過程發(fā)生超調。適度的超調對于提高系統(tǒng)的響應速度是有利的，但過度超調將使系統(tǒng)發(fā)生振蕩，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。PID參數(shù)整定時如何使系統(tǒng)保持適度的超調始終是一個難點,而全程調節(jié)系統(tǒng)中對象特性參數(shù)的變化更使得整定過程復雜化。在現(xiàn)代由于計算機進入控制領域，用數(shù)字計算機代替模擬計算機調節(jié)器組成計算機控制系統(tǒng)，用軟件實現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使PID控制更加靈活。計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，連續(xù)PID控制算法

3、不能直接使用，需要采用離散化方法2。在計算機PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。目前有位置式PID控制算法以及增量式PD控制算法。位置式PID控制算法由于采用了全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對error(k)量進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出的控制量u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如計算機出現(xiàn)故障，u(k)可能會出現(xiàn)大幅度的變化，會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。1、PID控制器優(yōu)缺點（1）PID控制實用性PID控制器具有結構簡單、容易實現(xiàn)、

4、控制效果好、魯棒性強等特點，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應用。從實際需要出發(fā)，一種好的PID控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負擔，還可以使系統(tǒng)處于最佳運行狀態(tài)。因此，對PID控制器參數(shù)整定法的研究具有重要的實際意義。（2）PID控制局限性但從另一方面來講，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品質上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面：算法結構的簡單性決定了 PID控制比較適用于單輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等受控對象時，需要通過多個PID控制器或與其

5、他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結構的簡單性同時決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點，閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無法同時滿足對假定設定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。2、PID控制算法 PID控制器是一種基于偏差在“過去、現(xiàn)在和將來”信息估計的有效而簡單的控制算法。而采用 PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質的優(yōu)劣在很大程度上取決于 PID控制器參數(shù)的整定。PID控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為PID形式的情況下，通過調整PID控制器的參數(shù)，使得由被控對象、控制器等組成的控制回路的動態(tài)特性滿足期望的

6、指標要求，達到理想的控制目標二、控制器對系統(tǒng)動態(tài)響應特性影響1、P控制器P控制器只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，他對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上，增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但這會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 2、PI控制器PI控制器消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 3、PID控制器PID控制通過積分作用消除誤差，而積分控制可縮小超調量，加快反應，是綜合了PI控制與PD控制長處并去除其短處的控制，從頻域角度看，PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以

7、改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 三、原理的應用仿真1.建立模型考慮彈簧阻尼系統(tǒng)如圖1所示，其被控對象為二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G(S)如下，參數(shù)為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(xiàn)（S）=1。圖1 彈簧阻尼系統(tǒng)示意圖彈簧阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為：（1）控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制響應曲線。（2）控制器為PI控制器時，改變積分時間常數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應曲線。（當kp=50時，改變積分時間常數(shù)）（3）設計PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應曲線的超調量，過渡過程時間，并繪制相應曲線。圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結構圖2、利用SIMU

8、LINK對系統(tǒng)進行仿真PID中：P的控制器傳遞函數(shù)為 PI的控制器傳遞函數(shù)為 PID的控制器傳遞函數(shù)為（1）控制器為P控制器利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖3 P控制器回路分別取比例系數(shù)K=1/10/50，示波器采集到的圖像如下：K=1K=10K=50從三個圖像對比我們可以看出，K越大，系統(tǒng)響應越迅速，快速性好。故確定K=50（2）控制器為PI控制器取K=50的前提下，分別取積分時間T=0.1/1/10利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖4 PI控制器回路Ti=0.1Ti=1Ti=10因為積分環(huán)節(jié)主要作用是消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，從以上三個圖比較便可得到T

9、i越大，那么系統(tǒng)的輸出越能準確跟隨輸入信號，便就是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性越好。（3）控制器為PID控制器任務書所給的要求為設計PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應曲線的超調量，過渡過程時間其中，最大超調量，即，再根據(jù)，來調節(jié)Ti和Td具體參數(shù)，并且利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖5 PID控制器回路調節(jié)PID的值，取Ti=120，Td=20四、設計小結PID參數(shù)的整定就是合理的選取PID三個參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)誤差等方面考慮問題，三參數(shù)作用如下：l 比例調節(jié)作用：成比例地反映系統(tǒng)的偏差信號，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調節(jié)作用，以減小偏差。

10、隨著Kp增大，系統(tǒng)的響應速度加快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調節(jié)應精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例調節(jié)的顯著特點是有差調節(jié)。l 積分調節(jié)作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。當然Ti也不能過小。積分調節(jié)的特點是誤差調節(jié)。l 微分調節(jié)作用：微分作用參數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，在Td選擇合適情況下，可以減小超調，減小調節(jié)時間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，得到比較滿意的過渡過程。微分作用特點是不能單獨使用，通常與另外兩種調節(jié)規(guī)律相結合組成PD或PID控制器。表一 各參數(shù)對調節(jié)過程的影響性能指標參數(shù)Kp Ti Td 偏差 穩(wěn)態(tài)誤差超調量振蕩頻率比例、積分、微分控制作用是相互關聯(lián)的，參數(shù)的調整必須考慮不同時刻各個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)作用。五、總結在本次三級項目的實際操作，對課本的原理等基礎知識有了更深一步的理解，初步了解了如何將本科的理