筒子卷繞成形分析

1、第一節(jié) 筒子卷繞成形分析在紡織生產(chǎn)中，為適應(yīng)不同的后道加工目的與要求，筒子的卷繞形式有很多。從筒子的卷裝形狀來分，主要有圓柱形筒子、圓錐形筒子和其它形狀筒子（如雙錐端圓柱形筒子）三個(gè)大類。從筒子上紗線相互之間的交叉角來分，有平行卷繞筒子和交叉卷繞筒子兩種。從筒管邊盤來分，又有無邊筒子和有邊筒子。卷繞在筒子上的先后兩層紗圈如相互之間交叉角很小，則稱為平行卷繞，平行卷繞一般在有邊筒管上進(jìn)行。當(dāng)紗線傾斜地卷繞在筒子上，相鄰兩圈之間有較大距離，上下層紗圈構(gòu)成較大的交叉角時(shí)，稱為交叉卷繞，交叉卷繞可以在無邊筒管上進(jìn)行。圓柱形平行卷繞的有邊筒子在生產(chǎn)實(shí)際中出現(xiàn)較早，它具有穩(wěn)定性好、卷繞密度大的特點(diǎn)，但它的

2、徑向退繞方式使其應(yīng)用范圍日趨減小。交叉卷繞的圓柱形或圓錐形筒子具有很多優(yōu)點(diǎn)，在很大程度上能滿足各種后道加工工序的要求，因此應(yīng)用十分廣泛。合成纖維長(zhǎng)絲的卷裝通常采用圓柱形和雙錐端圓柱形筒子。一、 筒子卷繞機(jī)構(gòu)筒子卷繞機(jī)構(gòu)分為摩擦傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)和錠軸傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)。他們的結(jié)構(gòu)原理如圖1-2示，詳見本書所附光盤。 （a）摩擦傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu) （b）錠軸傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu) 1、2、3、4、5齒輪 1筒子 2槽筒 3交流變頻電動(dòng)機(jī)圖1-2 筒子卷繞機(jī)構(gòu)短纖維紗線絡(luò)筒一般采用摩擦傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)中，由變頻電動(dòng)機(jī)以單錠方式傳動(dòng)的槽筒是筒子回轉(zhuǎn)的原動(dòng)部件。槽筒以膠木、合金制成，表面鑄有幾圈螺線形溝槽。金屬槽筒表面高強(qiáng)耐

3、磨，不易碰傷并有利于摩擦靜電的逸散。安裝在筒錠握臂上的筒子緊壓在槽筒上，依靠槽筒的摩擦作用繞自身的軸線回轉(zhuǎn)，卷繞紗線；槽筒表面的溝槽作為導(dǎo)紗器引導(dǎo)紗線作往復(fù)的導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)，使紗線均勻地絡(luò)卷到筒子表面，溝槽的中心線形狀決定了導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，直接影響到筒子形式和成形質(zhì)量。變頻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速由電腦程序控制，達(dá)到筒子卷繞防疊和減少絡(luò)筒毛羽等目的。紗線斷頭時(shí)，筒錠握臂自動(dòng)抬起，使筒子盡快脫離槽筒表面，以免紗線過渡磨傷。部分摩擦傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)中，滾筒作為原動(dòng)部件通過摩擦使筒子回轉(zhuǎn)，由專門的導(dǎo)紗器進(jìn)行導(dǎo)紗，常用于長(zhǎng)絲的絡(luò)筒卷繞。錠軸傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)中筒子的回轉(zhuǎn)靠錠軸帶動(dòng)，導(dǎo)紗器的往復(fù)導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)可以與錠軸聯(lián)動(dòng)，也可單獨(dú)傳動(dòng)

4、。錠軸轉(zhuǎn)動(dòng)和導(dǎo)紗器往復(fù)導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)之間的傳動(dòng)比i決定了筒子每層卷繞的紗圈圈數(shù)。當(dāng)導(dǎo)紗器的往復(fù)運(yùn)動(dòng)與錠軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比是一個(gè)固定值；導(dǎo)紗器單獨(dú)傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比可變。絡(luò)筒精密卷繞使用滾筒摩擦傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)和錠軸傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)，滾筒（或錠軸）轉(zhuǎn)動(dòng)和導(dǎo)紗器往復(fù)導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)之間的傳動(dòng)比經(jīng)過精確的計(jì)算和設(shè)計(jì)，控制紗線在筒子上的卷繞位置，從而滿足筒子良好的卷裝成形和卷繞密度均勻的要求。二、筒子形式及其卷繞原理卷繞機(jī)構(gòu)把紗線以螺旋線形式一層一層有規(guī)律地緊繞在筒管表面，形成圓柱形筒子、圓錐形筒子或其他形狀的筒子。紗線卷繞到筒子表面某點(diǎn)時(shí)，紗線的切線方向與筒子表面該點(diǎn)圓周速度方向所夾的銳角為螺旋線升角，通常稱為卷繞角。來回

5、兩根紗線之間的夾角稱為交叉角，數(shù)值上等于來回兩個(gè)卷繞角之和。卷繞角是筒子卷繞的一個(gè)重要特征參數(shù)，也是卷繞機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)依據(jù)之一。紗線絡(luò)卷到筒子表面某點(diǎn)時(shí)的絡(luò)筒速度v，可以看作這一瞬時(shí)筒子表面該點(diǎn)圓周速度v1和紗線沿筒子母線方向移動(dòng)速度即導(dǎo)紗速度v2的矢量和，數(shù)值上 （1-1） （1-2）筒子上每層紗線卷繞的圈數(shù)可用下式確定 （1-3）式中：nk筒子卷繞轉(zhuǎn)速（r/min）； m導(dǎo)紗器單位時(shí)間內(nèi)單向?qū)Ъ喆螖?shù)（次/min）。1圓柱形筒子圓柱形筒子主要有平行卷繞的有邊筒子、交叉卷繞的圓柱形筒子和扁平筒子等，見圖1-3示。平行卷繞圓柱形有邊筒子一般采用錠軸傳動(dòng)的卷繞方式。由于兩根相鄰紗圈之間的平均距離為紗線

6、直徑，因此卷繞密度大。筒管兩端的邊盤保證了良好的紗圈穩(wěn)定性，因而在絲織、麻織、絹織以及制線工業(yè)中有較多應(yīng)用。紗線退繞一般采用軸向退繞方式，因邊盤的存在，亦常采取徑向退繞方式，但都不適宜于紗線的高速退解。在交叉卷繞的圓柱形筒子內(nèi)部，紗線之間相互交叉所形成的空隙較大，因此卷裝容量大約是同體積平行卷繞圓柱形筒子的65左右。由于交叉卷繞，筒子的結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，筒子無邊盤，適應(yīng)紗線軸向退繞，所以廣泛用于短纖紗和合纖長(zhǎng)絲的卷裝。交叉卷繞的圓柱形筒子有摩擦傳動(dòng)和錠軸傳動(dòng)兩種卷繞方式。精密卷繞而成的交叉卷繞的圓柱形筒子內(nèi)，紗線卷繞密度比較均勻，用于染色的松式筒子便是一例。扁平筒子的外形特點(diǎn)是筒子直徑遠(yuǎn)比筒子高度

7、為大扁平筒子一般用于倍捻機(jī)上并捻加工及無梭引緯，也廣泛用作合纖長(zhǎng)絲的卷裝。圓柱形筒子卷繞時(shí)，通常采用等速導(dǎo)紗的導(dǎo)紗器運(yùn)動(dòng)規(guī)律，除筒子兩端的紗線折回區(qū)域外，導(dǎo)紗速度V2為常數(shù)。在卷繞同一層紗線過程中V1為常數(shù)，于是除折回區(qū)域外，同一紗層紗線卷繞角恒定不變。將圓柱形筒子的一層紗線展開如圖1-4所示，展開線為直線。由圖可知：圖1-4 卷繞螺旋線圈 式中：dk筒子卷繞直徑；N k筒子卷繞轉(zhuǎn)速；h軸向螺距；螺旋線升角；hn法向螺距。采用槽筒摩擦傳動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)，能保證整個(gè)筒子卷繞過程中v1始終不變，于是為常數(shù)，稱等卷繞角卷繞（或等升角卷繞）。這時(shí)法向螺距hn和軸向螺距h分別與卷繞直徑dk成正比，但hn：h

8、之值不變，隨筒子卷繞直徑增加，筒子卷繞轉(zhuǎn)速nk不斷減小，而導(dǎo)紗器單位時(shí)間內(nèi)單向?qū)Ъ喆螖?shù)m恒定不變，因此每層紗線卷繞圈數(shù)不斷減小。采用筒子軸心直接傳動(dòng)的錠軸傳動(dòng)卷繞機(jī)構(gòu)，能保證v2與nk之間的比值不變，從而h值不變，稱為軸向等螺距卷繞。在這種卷繞方式中，隨著卷繞直徑增大每層紗線卷繞圈數(shù)不變，而紗線卷繞角逐漸減小。生產(chǎn)中，對(duì)這種卷繞方式所形成的筒子提出了最大卷繞直徑的規(guī)定，通常規(guī)定筒子直徑不大于筒管直徑的三倍。如果筒子卷繞直徑過大，其外層紗圈的卷繞角會(huì)過小，在筒子兩端容易產(chǎn)生脫圈疵點(diǎn)，而且筒子內(nèi)外層紗線卷繞角差異將導(dǎo)致內(nèi)外層卷繞密度不勻，對(duì)于無梭織機(jī)上緯紗退繞以及筒子染色不利。在進(jìn)行滾筒摩擦傳動(dòng)和

9、錠軸傳動(dòng)的精密卷繞時(shí)，為滿足所形成的圓柱形筒子內(nèi)外層卷繞密度均勻的要求，可采用有級(jí)精密卷繞。數(shù)字式卷繞時(shí)，滾筒（或錠軸）轉(zhuǎn)動(dòng)和導(dǎo)紗器往復(fù)導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)之間的傳動(dòng)比i，即值作有級(jí)變化，如圖1-5示。例如，在織廠用作緯紗時(shí)，十萬緯斷緯率表明有級(jí)精密卷繞進(jìn)一步提高了筒子的退繞性能，十萬緯斷緯率：一般絡(luò)筒1.8次；精密絡(luò)筒1.4次；有級(jí)精密絡(luò)筒1.0次。2圓錐形筒子 圓錐形筒子的軸向退繞方式十分有利于紗線高速退解，因此在棉、毛、麻、粘膠以及化纖混紡紗的生產(chǎn)中廣泛使用。圓錐形筒子主要有普通圓錐形筒子和變錐形筒子兩種，如圖116所示。普通圓錐形筒子在卷繞過程中筒子大、小端處紗層沿徑向等厚度增長(zhǎng)，筒子錐體的母線與

10、筒管錐體的母線相互平行，筒子大、小端的卷繞密度比較均勻。筒子錐頂角之半通常有3º30、4º20、5º57、6º（1332MD卷繞）幾種。精密卷繞而成的普通圓錐形松式筒子，由于卷繞密度?。s0.30.4g/cm3）且均勻，被用于染色或其它濕加工。4º20的普通圓錐形筒子特別適合在倍捻機(jī)上加工。變錐形筒子的卷繞過程中，筒子大、小端處紗層沿軸向非等厚度增長(zhǎng)，各層紗線所處圓錐體的錐頂重合于一點(diǎn)，即筒管錐體的錐項(xiàng)（筒管錐頂角之半為5º57¹，制成筒子的錐頂角之半為11°，見圖1-7），這通過卷繞時(shí)筒子大端的卷繞密度大于小端來

11、實(shí)現(xiàn)。變錐形筒子的紗線退繞時(shí)，在O點(diǎn)設(shè)置導(dǎo)紗器，它的紗線退解條件優(yōu)于前述的普通圓錐形筒子，通常用于高速整經(jīng)和針織生產(chǎn)。在摩擦傳動(dòng)絡(luò)卷圓錐形筒子時(shí)，一般采用槽筒（或滾筒）通過摩擦傳動(dòng)使筒子回轉(zhuǎn)，槽筒溝槽或?qū)ｉT的導(dǎo)紗器引導(dǎo)紗線作導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)。由于筒子兩端的直徑大小不同，因此筒子上只有一點(diǎn)的速度等于槽筒表面線速度，這個(gè)點(diǎn)稱為傳動(dòng)點(diǎn)。其余各點(diǎn)在卷繞過程中均與槽筒表面產(chǎn)生滑移。如圖17所示，在傳動(dòng)點(diǎn)B的右邊，各點(diǎn)的圓周速度大于槽筒表面線速度，并受到槽筒對(duì)它的阻動(dòng)摩擦力矩作用；在B點(diǎn)左邊，情況正好相反，受到驅(qū)動(dòng)摩擦力矩作用。B點(diǎn)與槽筒表面作純滾動(dòng)，B點(diǎn)到筒子軸心線的距離稱為傳動(dòng)半徑，筒子與槽筒（或滾筒）的傳動(dòng)

12、比如下：式中：R槽筒（或滾筒）的半徑。忽略筒子繞軸心線轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦阻力矩及紗線張力產(chǎn)生的阻力矩，根據(jù)筒子所受外力矩平衡，即筒子上B點(diǎn)左右兩邊摩擦力矩方向相反、大小相等的原理，可以導(dǎo)出傳動(dòng)半徑。設(shè)圖中CDl，EFl+dl，DFds，則式中：圓錐形筒子錐頂角之半。假設(shè)筒子的重量均勻地壓在槽筒上，則微元長(zhǎng)度ds上的摩擦力為式中：q單位長(zhǎng)度上的壓力；f紗線對(duì)槽筒的摩擦系數(shù)。摩擦力對(duì)筒子軸心線的力矩為于是B點(diǎn)左右兩邊的摩擦力矩?cái)?shù)值上分別為左邊：右邊：式中：R1筒子小端半徑；R2筒子大端半徑。由于筒子所受外力矩平衡，即M1M2，于是 （1-4）在卷繞過程中，筒子兩端半徑不斷地發(fā)生變化，因此筒子的傳動(dòng)半徑也在

13、不斷地改變著。傳動(dòng)半徑的位置，即傳動(dòng)點(diǎn)B的位置，可根據(jù)圖10-8中所表示的幾何關(guān)系確定式中：X筒子小端到傳動(dòng)點(diǎn)B的距離。進(jìn)一步分析可知，傳動(dòng)半徑總是大于筒子的平均半徑，并且隨著筒子直徑的增大，傳動(dòng)點(diǎn)B逐漸向筒子的平均半徑方向移動(dòng)，筒子的大、小端圓周速度相互接近。在摩擦傳動(dòng)條件下，隨著筒子卷繞直徑增加，筒子轉(zhuǎn)速逐漸減小，于是每層繞紗圈數(shù)m逐漸減小，而螺旋線的平均螺距hp逐漸增加，即式中：h0筒子母線長(zhǎng)度。由于傳動(dòng)點(diǎn)B靠近筒子大端一側(cè)，于是筒子小端與槽筒之間存在較大的表面線速度差異，卷繞在筒子小端處的紗線與槽筒的摩擦比較嚴(yán)重，當(dāng)絡(luò)卷細(xì)特紗時(shí)，易在筒子小端產(chǎn)生紗線起毛、斷頭。將槽筒設(shè)計(jì)成略具錐度的圓

14、錐體，如Schlafhorst GKW自動(dòng)絡(luò)筒機(jī)3°20的圓錐形槽筒，小端紗線磨損情況可望改觀。另外，減小圓錐形筒子的錐度，亦是減少小端紗線磨損的一個(gè)措施，將錐頂角之半從9°15改為5°57，能使筒子小端與槽筒之間的摩擦滑溜率從57%減小到16%。為減少空筒卷繞時(shí)小端紗線過度的擦傷（空筒時(shí)B點(diǎn)距小端最遠(yuǎn)），采取讓筒子與槽筒表面脫離的措施，待筒子卷繞到一定紗層厚度之后，方始接觸。以錠軸傳動(dòng)的卷繞機(jī)構(gòu)絡(luò)卷圓錐形筒子時(shí)，錠軸直接傳動(dòng)筒子，導(dǎo)紗器引導(dǎo)紗線進(jìn)行導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)，紗線所受磨損較小，利于長(zhǎng)絲的絡(luò)筒卷繞。3其它形狀的筒子 紡織生產(chǎn)中還應(yīng)用許多其它形狀的筒子，如雙錐端圓柱形

15、筒子、三圓錐筒子、木芯線團(tuán)等，見圖1-8所示。（a） （b） （c） （d）圖1-8 其它形狀的筒子雙錐端圓柱形筒子采用精密卷繞方式，能形成交叉卷繞和平行卷繞兩種卷繞形式。卷繞中，導(dǎo)紗器作變幅導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)，隨筒子直徑增大，導(dǎo)紗器動(dòng)程逐漸減小，在筒子兩端形成圓錐體，圓錐體的錐項(xiàng)角為140º150º。筒子中部與筒管一樣，呈圓柱形。由于變幅導(dǎo)紗的原因，不僅筒子結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，而且筒子兩端紗線折回點(diǎn)的分布較均勻，筒子兩端與中部的卷繞密度比較一致。平行卷繞的雙錐端圓柱形筒子，由于筒子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、卷繞密度高且均勻，因此被廣泛用作合纖長(zhǎng)絲的筒子卷裝，筒子重量可達(dá)5kg。三圓錐筒子又稱菠蘿筒子，它

16、不僅卷裝結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，而且卷裝容量大，每只筒子質(zhì)量可達(dá)510kg，因此用于合纖長(zhǎng)絲的卷繞。精密卷繞而成的筒子兩端形成錐體，紗線不易松塌。筒子中部呈錐體，有利于紗線的退繞，錐體的錐頂角之半為3º30。木芯線團(tuán)為縫紉線的一種卷裝形式，紗線以緊密卷繞的方式卷繞到木制筒管上，卷繞直徑為60mm，卷繞高度為80mm。三、筒子卷繞密度卷繞密度是指筒子單位體積中紗線的重量，其計(jì)量單位是g/cm3。影響筒子卷繞密度的因素有：筒子卷繞形式、絡(luò)筒張力、紗圈卷繞角、紗線種類與特?cái)?shù)、紗線表面光潔程度、紗線自身密度及筒子對(duì)滾筒的壓力等。根據(jù)卷繞密度，交叉卷繞可分為緊密卷繞和非緊密卷繞兩種，所形成的筒子分別為緊卷筒

17、子和網(wǎng)眼筒子。本節(jié)將重點(diǎn)分析一下在非緊密卷繞和緊密卷繞條件下，紗圈卷繞角與筒子卷繞密度的關(guān)系。在非緊密卷繞條件下，假設(shè)圓錐形筒子卷繞過程中大小端等厚度增加，如圖1-9所示。 圖1-9 等厚度增加的圓錐形筒子導(dǎo)紗器作n次單程導(dǎo)紗后，形成厚度為的一層均勻厚度紗層。以兩個(gè)垂直筒子軸心線的平面P1及P2將紗層截出一小段，截出的部分可以近似為高度等于，底的外徑等于d1、內(nèi)徑等于d1-2的一個(gè)中空?qǐng)A柱體。中空?qǐng)A柱體內(nèi)單根紗線長(zhǎng)度式中：卷繞角。這些紗線的總重量式中：Tt紗線線密度。中空?qǐng)A柱體體積近似于是卷繞密度在同一紗層的另一區(qū)段上，同理可得紗線卷繞密度因此，同一紗層不同區(qū)段上紗線卷繞密度之比為（1-5）對(duì)

18、于圓柱形筒子，同一紗層的卷繞直徑相同，于是（1-6）由式（1-5）、式（1-6）可知，等厚度卷繞的圓錐形筒子同一紗層上，不同區(qū)段的紗線卷繞密度反比于卷繞直徑和卷繞角正弦值的乘積；圓柱形筒子則反比于卷繞角正弦值。這說明，為保證圓錐形筒子大小端卷繞密度均勻一致，同一紗層大端的紗線卷繞角應(yīng)小于小端；圓柱形筒子同一紗層的紗線卷繞角則應(yīng)恒定不變。在圓錐形筒子和圓柱形筒子兩端紗線折回區(qū)域內(nèi)，紗線卷繞角由正常值急劇減小到零，因而折回區(qū)的卷繞密度及手感硬度遠(yuǎn)較筒子中部為大。通常，卷繞（交叉）角的范圍為30º55°。用于高壓染色的松式筒子可以采用55°左右的卷繞（交叉）角，這時(shí)紗線

19、之間交叉所產(chǎn)生的孔隙較大，卷繞密度??；用于整經(jīng)和無梭織造的筒子卷繞密度較大，采用30°左右的卷繞（交叉）角。卷繞角（交叉）從30°變?yōu)?5°，則筒子的卷繞密度約減少20%25%。在緊密卷繞條件下，筒子中的紗線排列如圖1-10所示，紗線之間幾乎沒有空隙。筒子卷繞密度受紗線密度、紗線擠壓程度影響，而與卷繞角無關(guān)。 在絡(luò)筒過程中，筒子與槽筒之間的壓力以及絡(luò)筒張力對(duì)筒子卷繞密度有很大影響。隨著筒子卷繞直徑的增加，筒子自重增加，筒子與槽筒之間的壓力也逐漸增加，影響了筒子內(nèi)外紗層的壓縮均勻性，于是內(nèi)外紗層的卷繞密度產(chǎn)生差異。為此，自動(dòng)絡(luò)筒機(jī)上采用了圖1-11 所示的氣壓式筒子

20、重量平衡裝置，使筒子與槽筒之間的壓力保持恒定，避免了由于筒子自重增加而使筒子受的壓力增長(zhǎng)所引起的卷繞密度顯著變化，從而達(dá)到筒子內(nèi)外紗層卷繞密度均勻穩(wěn)定。四、筒子卷繞穩(wěn)定性繞在圓柱面上的螺旋線是曲面上的最短線，它不會(huì)因紗線張力而移動(dòng)，即處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。但是，繞在圓錐面上的螺旋線卻不是短程線，因?yàn)榘褕A錐面展開為平面后，錐面上的螺旋線并不是這展開面上的直線。再有，圓柱面上繞的螺旋線雖然是短程線，但是在兩端動(dòng)程折回時(shí)的紗線曲線仍然不是短程線。那么當(dāng)所繞紗線不是短程線時(shí)，繞在曲面上的紗線在張力作用下顯然有拉成最短線的趨勢(shì)。那么它在紗層表面上就有走向最短線即短程線的趨勢(shì)，即發(fā)生紗線在筒子表面的滑動(dòng)。但

21、是，另一方面紗線張力也使紗線對(duì)曲面造成法向壓力，于是紗層面上紗與紗之間的摩擦阻力就阻止了紗線滑動(dòng)的趨勢(shì)。張力越大時(shí)，一方面固然是滑動(dòng)的趨勢(shì)越大，但另一方面法向壓力也越大，摩擦阻力也越大。因此，在一定條件下，雖非短程線也是可以取得外力平衡、位置穩(wěn)定的。在紗層面上，紗與紗之間的實(shí)際接觸與摩擦力的大小是一個(gè)復(fù)雜問題。研究任意卷繞曲面上，任意形狀微元紗段的外力平衡、位置穩(wěn)定條件，如圖1-12所示。為紗段的密切平面，n是紗段的主法線，平面過曲面在M點(diǎn)的法線N并與紗段相切，為曲面在M點(diǎn)的切平面。圖1-12 任意卷繞面上的微元紗段在紗線等張力狀態(tài)下，微元紗段的位置穩(wěn)定條件是（1-7）式中：紗段的主法線n與卷

22、繞曲面法線N之間所夾銳角；紗段的測(cè)地曲率（紗段在平面上投影之曲率）；紗段的法曲率（紗段在平面上投影之曲率）；f 紗線的摩擦因素。式（1-7）適用于各種筒子的紗圈位置穩(wěn)定性分析，它表明：紗圈的位置穩(wěn)定與否，除和紗線的摩擦因素f有關(guān)外，還與紗圈的形狀（f、d）有關(guān)，即在一定的筒管錐角條件下，與絡(luò)筒圓周速度、絡(luò)筒的導(dǎo)紗速度及其變化率有關(guān)，亦即與槽筒表面的溝槽圈數(shù)及溝槽中心線形狀有關(guān)。圓柱形筒子在端點(diǎn)折回處的紗線位置穩(wěn)定條件則是式（1-7）的一個(gè)特例，這時(shí)f等于筒子半徑。絡(luò)筒過程中，由導(dǎo)紗器（或槽筒溝槽）引導(dǎo)，紗線按精確設(shè)計(jì)的規(guī)律卷繞到筒子表面，形成預(yù)定的、合理的紗圈初始形狀。紗圈卷到筒子表面后必須立

23、即轉(zhuǎn)入穩(wěn)定狀態(tài)，并保持這預(yù)定的初始形態(tài)，以便最后制成卷繞均勻、成形良好的筒子。筒子卷繞穩(wěn)定性正是研究紗圈卷到筒子表面后是否能立即轉(zhuǎn)入穩(wěn)定狀態(tài)的問題，研究紗圈初始形狀的合理性問題。因此，為獲得良好的絡(luò)筒紗圈穩(wěn)定性，特別是圓錐形筒子和圓柱形筒子兩端折回區(qū)的紗圈位置穩(wěn)定性，必須針對(duì)纖維材料及紗線表面特性進(jìn)行合理的槽筒溝槽設(shè)計(jì)。卷繞到筒子表面符合位置穩(wěn)定條件的紗圈（特別是處于臨界狀態(tài)下的紗圈）在靜態(tài)條件下是穩(wěn)定的，但在運(yùn)輸和后道加工過程中稍受振動(dòng)或其它偶然的外力作用，仍有可能離開原始位置發(fā)生滑移，滑移運(yùn)動(dòng)的結(jié)果使紗線張力降低、卷裝松弛，引起亂紗和壞筒等疵品。五、自由紗段對(duì)筒子卷繞成形的影響筒子與槽筒摩

24、擦傳動(dòng)副剖面如圖1-13所示。槽筒1通過摩擦帶動(dòng)筒子2回轉(zhuǎn)，摩擦傳動(dòng)點(diǎn)為A，紗線卷繞到筒子上的卷繞點(diǎn)為M，溝槽側(cè)壁引導(dǎo)紗線的導(dǎo)紗點(diǎn)為N。從圖中看出：由于槽筒溝槽的存在，M、A、N三點(diǎn)是互不重合的。位于導(dǎo)紗點(diǎn)N與卷繞點(diǎn)M之間的那段紗線處于自由狀態(tài)，被稱為自由紗段。其它傳動(dòng)形式的卷繞機(jī)構(gòu)上，只要導(dǎo)紗點(diǎn)和卷繞點(diǎn)不重合，都會(huì)存在自由紗段。自由紗段對(duì)筒子成形具有重大影響。圖1-14中N1、N2表示絡(luò)筒過程中不同的導(dǎo)紗點(diǎn)位置，而M1、M2 表示不同的卷繞點(diǎn)位置，圖中M1N1、M2Nn即為自由紗段，在一個(gè)導(dǎo)紗往復(fù)間它是個(gè)變量。1自由紗段對(duì)筒子兩端成形的影響如圖1-15所示，導(dǎo)紗器在N1和Nn點(diǎn)之間作往復(fù)運(yùn)動(dòng)

25、，其全程為L(zhǎng)。當(dāng)導(dǎo)紗器到達(dá)左端N1時(shí)，紗線正好繞到筒子表面上的M1點(diǎn)，該點(diǎn)距筒子邊緣為a。當(dāng)導(dǎo)紗器向右移動(dòng)到達(dá)N2點(diǎn)時(shí)，紗線將在卷繞角逐漸減小的情況下繼續(xù)向左方的筒子表面上繞去。當(dāng)導(dǎo)紗器到達(dá)N2點(diǎn)時(shí)，紗線剛好繞上筒子左方的邊緣，在這一點(diǎn)卷繞角等于零。導(dǎo)紗器繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)N4點(diǎn)時(shí)，紗線就向右繞上筒子，其卷繞角逐漸增大。在筒子右方邊緣繞紗情況和左邊一樣。由于自由紗段的存在，引起導(dǎo)紗動(dòng)程L和筒子高度h0之間的差異（圖1-14中b與b之和），并使筒子上鄰近兩端處的一定區(qū)域（折回區(qū)）中紗線的卷繞角小于正常的卷繞角，從而使筒子兩端卷繞密度增加，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致凸邊和塌邊等疵病。以下就這一影響進(jìn)行分析。圖1-

26、14的下部是圓柱形筒子兩端折回區(qū)紗圈的展開圖形。OX軸代表通過M1點(diǎn)的筒子母線，即卷繞點(diǎn)的軌跡，M1為導(dǎo)紗器在左側(cè)邊緣位置N1時(shí),紗圈在筒子表面上的卷繞點(diǎn)。OY軸代表通過N1點(diǎn)并垂直于OX軸的直線。設(shè)導(dǎo)紗器作勻速導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)，并且在移動(dòng)到兩端時(shí)瞬時(shí)變換運(yùn)動(dòng)方向，則紗圈在兩端展開曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為式中： V1 筒子圓周速度；V3 導(dǎo)紗器的導(dǎo)紗速度；C 自由紗段MN在Y軸上的投影長(zhǎng)度。根據(jù)上式，考慮到，則有dX/dY + P·x= Q其中： P = 1/C上述微分方程的通解為式中：e自然對(duì)數(shù)； K積分常數(shù)。根據(jù)初始條件Y=0時(shí)，X=，于是得到紗圈在筒子兩端的展開曲線方程：X圓柱形筒子兩端

27、的情況一致，故bb。上式中X的最小值即為筒子高度小于導(dǎo)紗器動(dòng)程的差值之半b（或b）b= b=Xmin =0.693·C·V3/ V1通過類似的分析，對(duì)于圓錐形筒子可以得到上述同樣的結(jié)果。但由于圓柱形筒子大端和小端的C、V3、V1都不等，因此b不等于b。對(duì)部分絡(luò)筒機(jī)的研究結(jié)果表明：隨著圓錐形筒子卷繞厚度的增加，C值和V1值不斷變化。在筒子大端，C值和V1值的變化使b值逐漸增加，即卷繞高度（又稱筒子斜高）逐漸減小，這有利于后來繞上的紗圈的穩(wěn)定性，獲得成形較好的筒子，不致在大端產(chǎn)生紗圈崩塌和攀絲現(xiàn)象，筒子在整經(jīng)退繞時(shí)比較順利。至于筒子小端，則在卷繞厚度增加時(shí)b值無顯著變化。2自由

28、紗段對(duì)筒子中部成形的影響自由紗段對(duì)筒子中部成形亦存在一定影響，現(xiàn)以槽筒式絡(luò)筒機(jī)為例作定性分析。為防止紗圈重疊，有些槽筒溝槽中心曲線被設(shè)計(jì)成左右扭曲的形狀，這可看成導(dǎo)紗器往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度3時(shí)而很大，時(shí)而很小，它的一階導(dǎo)數(shù)a3作幅值很大的正負(fù)交變。如果自由紗段長(zhǎng)度為零，則紗線沿筒子母線方向的導(dǎo)紗速度2等于導(dǎo)紗器運(yùn)動(dòng)速度3，從而對(duì)應(yīng)的紗線卷繞角時(shí)而很大，時(shí)而很小，引起筒子卷繞密度不勻，過大的卷繞角以及卷繞角變化率還會(huì)嚴(yán)重影響紗線卷繞時(shí)的紗圈穩(wěn)定性。由于自由紗段實(shí)際上存在，使得2不等于3，2跟隨3作變化，但響應(yīng)很慢，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上3的變化速率，因此2以及的極大值和變化率都不大，上述弊病不可能產(chǎn)生。同時(shí)，自由紗

29、段的作用（2不等于3）使得紗圈的卷繞軌跡與左右扭曲的槽筒溝槽不相吻合，當(dāng)輕微紗圈重疊發(fā)生之后，重疊紗圈不可能嵌入槽筒溝槽，于是進(jìn)一步的嚴(yán)重重疊可以避免，起到防疊作用。這說明自由紗段對(duì)筒子中部成形有積極意義。在滾筒摩擦傳動(dòng)及錠軸傳動(dòng)的絡(luò)筒機(jī)上，為使導(dǎo)紗運(yùn)動(dòng)規(guī)律準(zhǔn)確地符合導(dǎo)紗器運(yùn)動(dòng)規(guī)律，保證筒子精確成形，應(yīng)讓自由紗段始終保持最小的、不變的長(zhǎng)度。六、卷裝中紗線張力對(duì)筒子卷繞成形的影響紗線在筒子卷裝中具有一定的卷繞張力，筒子外層紗線的張力引起它對(duì)內(nèi)層紗線的向心壓力作用。設(shè)微元紗層對(duì)筒子中心張角為、卷繞半徑為R、厚度為dR，如圖1-15所示。紗層中每根紗段的卷繞張力為T（R）。當(dāng)紗線卷繞角均為時(shí)，每根紗

30、段所產(chǎn)生的向心壓力數(shù)值外層紗線的向心壓力使內(nèi)層紗線產(chǎn)生壓縮變形，壓縮的結(jié)果使內(nèi)層紗線卷繞密度增大，紗線張力減弱，甚至松弛，越往內(nèi)層這種壓縮現(xiàn)象越明顯。在接近筒管的少量紗層里，盡管紗線受到最大的向心壓力作用，但由于筒管的支撐，其長(zhǎng)度方向不可能收縮，仍維持較大的卷繞張力。所以，在筒子內(nèi)部，介于筒子外層和最里層之間形成了一個(gè)弱張力區(qū)域。當(dāng)紗線彈性不好或絡(luò)筒張力過大時(shí)，弱張力區(qū)域內(nèi)部分紗線有可能失去張力而松弛、起皺，影響筒子成形質(zhì)量。在一些高速自動(dòng)絡(luò)筒機(jī)上，采用了隨卷繞半徑增加，絡(luò)筒張力或絡(luò)筒加壓壓力漸減裝置，起到均勻內(nèi)外紗層卷繞密度的作用，并能防止內(nèi)層紗線松弛、起皺、筒子脹邊、菊花筒子等疵點(diǎn)，改善了

31、筒子的外觀及成形。七、筒子卷繞的重疊和防疊在摩擦傳動(dòng)的絡(luò)筒過程中，筒子直徑逐漸增大，筒子轉(zhuǎn)速逐漸降低。當(dāng)筒子卷繞到某些特定的卷繞直徑時(shí)，在一個(gè)或幾個(gè)導(dǎo)紗往復(fù)周期中，筒子恰好轉(zhuǎn)過整數(shù)轉(zhuǎn)，筒子兩層紗圈數(shù)2m或2n層紗圈數(shù)2nm為整數(shù)。這時(shí)，在筒子大端和小端端面上某些紗圈折回點(diǎn)相互重合，紗圈卷繞軌跡相互重合。在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，由于筒子直徑增加很慢，m幾乎不變，筒子上絡(luò)卷的紗圈會(huì)前后重疊，筒子表面產(chǎn)生菱形的重疊紗條。筒子上凹凸不平的重疊條帶使筒子與滾筒接觸不良，凸起部分的紗線受到過度摩擦損傷，造成后加工工序紗線斷頭，紗身起毛。重疊的紗條會(huì)引起筒子卷繞密度不勻，筒子卷繞容量減小。重疊筒子的紗線退繞時(shí)，由

32、于紗線相互嵌入或緊密堆疊，以致退繞阻力增加，還會(huì)產(chǎn)生脫圈和亂紗。如系卷繞用于染色的松軟網(wǎng)眼筒子，重疊過于嚴(yán)重將會(huì)妨礙染液滲透，以致染色不勻。對(duì)于需要進(jìn)行化學(xué)后處理或水洗加工的筒子，情況也是這樣。對(duì)于錠軸傳動(dòng)的絡(luò)筒機(jī)來說，當(dāng)筒子轉(zhuǎn)速與導(dǎo)紗器往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率之比為某些數(shù)值時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)或幾個(gè)導(dǎo)紗往復(fù)周期中筒子恰好轉(zhuǎn)過整數(shù)轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，從而造成紗圈重疊。為防止重疊的產(chǎn)生，在各種絡(luò)筒機(jī)上采取一種或幾種措施，以期達(dá)到防疊的目的。（一）用槽筒摩擦傳動(dòng)筒子時(shí)采取的防疊措施1周期性地改變槽筒的轉(zhuǎn)速。筒子由槽筒摩擦傳動(dòng)，當(dāng)槽筒的轉(zhuǎn)速作周期性變化時(shí)，筒子轉(zhuǎn)速也相應(yīng)地發(fā)生變化。由于筒子具有慣性，因此二者的轉(zhuǎn)速變化不同步，相互之間產(chǎn)生滑移，當(dāng)筒子直徑達(dá)到重疊的條件時(shí)，因?yàn)榛频木壒?，重疊條件破壞，從而避免了重疊的繼續(xù)發(fā)生。電子式無觸點(diǎn)的可控硅防疊裝置就是周期地對(duì)拖動(dòng)槽筒的