五年級下冊案例《切方塊 找規(guī)律》

1、 切方塊切方塊 找規(guī)律找規(guī)律 -數(shù)學(xué)實踐活動課數(shù)學(xué)實踐活動課垂楊柳中心小學(xué)金都分校垂楊柳中心小學(xué)金都分校 桂慶霞桂慶霞 2016.1.19 本課屬于本課屬于10%的數(shù)學(xué)實踐課的數(shù)學(xué)實踐課 我的思考：我的思考： 組織什么樣的實踐活動，培養(yǎng)孩子想象力？組織什么樣的實踐活動，培養(yǎng)孩子想象力？ 以哪個點為突破口，發(fā)展孩子的空間觀念？以哪個點為突破口，發(fā)展孩子的空間觀念？ 長、正方體的動態(tài)切割長、正方體的動態(tài)切割33366610176為什么動手為什么動手“切切”？這部分知識對于孩子來說是？這部分知識對于孩子來說是難點難點，需要孩子的需要孩子的空間想象力空間想象力。尤其是學(xué)困生，更需要經(jīng)歷。尤其是學(xué)困生，

2、更需要經(jīng)歷真正的真正的“切切”，來建立，來建立空間表象?？臻g表象。設(shè)計初衷：我設(shè)計的這個實踐課的本意并不是單純解設(shè)計初衷：我設(shè)計的這個實踐課的本意并不是單純解決切割問題，而是想以此培養(yǎng)孩子決切割問題，而是想以此培養(yǎng)孩子空間想象力空間想象力，滲透，滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想，提升，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這個實踐活動課共兩部分，一部分在家完成，一部分這個實踐活動課共兩部分，一部分在家完成，一部分在課上完成。采用在課上完成。采用課內(nèi)外相結(jié)合課內(nèi)外相結(jié)合的形式。的形式?；顒幽繕?biāo)：活動目標(biāo)：1. 通過對長方體不同的切割，感受其表面積的變化，鞏固表面積的含義，并進一步強化對長正方體特征的認識。2. 通過動手操作

3、及觀察比較，利用長方體和正方體的特征建立長方體表面積切割前后的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、發(fā)散、聯(lián)想的能力。3. 學(xué)生在多樣的實踐活動中，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。重點：重點：通過對長方體不同的切割，感受其表面積的變化，鞏固表面積的含義，建立長方體表面積切割前后的聯(lián)系。難點：難點：學(xué)生能夠根據(jù)實際需要，靈活選擇策略解決問題。 在家實踐活動：在家實踐活動： 初步感知切割前后表面積的變化初步感知切割前后表面積的變化1.1.活動要求：準備活動要求：準備3 3塊長方體的塊長方體的土豆土豆（豆腐、午餐肉、橡皮泥、橡皮），橫著擺（豆腐、午餐肉、橡皮泥、橡皮），橫著擺 好，任意切一刀將它分割成兩個小長方體。好，任

4、意切一刀將它分割成兩個小長方體。2.2.活動思考：活動思考：仔細觀察長方體在切割前后有哪些變化？仔細觀察長方體在切割前后有哪些變化？還可以怎么切？還可以怎么切？3.3.作業(yè)提交：將不同切割方法的照片發(fā)到班級群，一起分享成果。作業(yè)提交：將不同切割方法的照片發(fā)到班級群，一起分享成果。4.4.注意事項：要在家長的監(jiān)管下切割物體，注意安全。注意事項：要在家長的監(jiān)管下切割物體，注意安全。說明：說明：將學(xué)生將學(xué)生”切切“放在課前，當(dāng)做課前實踐作業(yè)即能保證安全又能為課上節(jié)省放在課前，當(dāng)做課前實踐作業(yè)即能保證安全又能為課上節(jié)省時間，讓孩子將時間，讓孩子將“切切”的圖片發(fā)到班級群中，家長也會很樂意配合。的圖片發(fā)

5、到班級群中，家長也會很樂意配合。課前實踐活動課中活動一：由包裝問題，引發(fā)表面積變化的思考。課中活動一：由包裝問題，引發(fā)表面積變化的思考。課中活動二：分享切割長方體后感受，探究切割前后課中活動二：分享切割長方體后感受，探究切割前后 長方體表面積的變化。長方體表面積的變化。課中活動三：在多次同一方向切割中，探索規(guī)律。課中活動三：在多次同一方向切割中，探索規(guī)律。課中活動四：實踐活動拓展。課中活動四：實踐活動拓展。課中實踐活動10cm7cm5cm兩塊裝的洗衣皂至少需要多少平方厘米的塑料包裝？兩塊裝的洗衣皂至少需要多少平方厘米的塑料包裝？（粘接處不計）（粘接處不計）(1072)+(1052)+(572)

6、=140+100+70=310( 平方厘米平方厘米)提問：如果我分開包裝，還用提問：如果我分開包裝，還用310平方厘米塑料包裝膜，能包上？平方厘米塑料包裝膜，能包上？追問：剛才兩塊還能包上，現(xiàn)在怎么就不行了呢追問：剛才兩塊還能包上，現(xiàn)在怎么就不行了呢 ？ 多了哪？多了哪？ 設(shè)計意圖：引發(fā)表面積變化的思考。設(shè)計意圖：引發(fā)表面積變化的思考。課中活動一：由包裝問題，引發(fā)表面積變化的思考。課中活動一：由包裝問題，引發(fā)表面積變化的思考。課中活動二：課中活動二：分享切割長方體后感受，探究切割分享切割長方體后感受，探究切割前后長方體表面積的變化。前后長方體表面積的變化。1 1、老師展示學(xué)生上傳的切割長方體的

7、照片。、老師展示學(xué)生上傳的切割長方體的照片。2 2、師生互動，交流所得。、師生互動，交流所得。3.3.組織研討組織研討 監(jiān)控問題：監(jiān)控問題： 怎么切的？切割前后有哪些變化？怎么切的？切割前后有哪些變化？增加了哪兩個面？增加這兩個面有什么特點嗎？增加了哪兩個面？增加這兩個面有什么特點嗎？增加的兩個面怎么求？增加的兩個面怎么求？除了這樣切，還有不同的切法嗎？除了這樣切，還有不同的切法嗎？4.4.利用學(xué)具，驗證結(jié)論。利用學(xué)具，驗證結(jié)論。 學(xué)具：多個正方體組成長方體，觀察學(xué)具：多個正方體組成長方體，觀察“切切”后的變化。后的變化。增加左右面增加左右面 =寬寬高高 2增加前后面增加前后面 =長長高高 2

8、增加上下面增加上下面 =長長寬寬 25 5. .小結(jié)：在切割長方體時有小結(jié)：在切割長方體時有3種不同的切法（學(xué)生做動作）種不同的切法（學(xué)生做動作）6.6.對比：這三種切法有什么相同的地方？還有什么不同的地方？對比：這三種切法有什么相同的地方？還有什么不同的地方？ 相同點：都是增加兩個面。相同點：都是增加兩個面。 不同點：增加的面可能是不一樣。不同點：增加的面可能是不一樣。垂直于長切，增加的是左右兩個面，垂直于寬切增加的是前后兩個面，垂直于高切增加的是上下兩個面。垂直于長切，增加的是左右兩個面，垂直于寬切增加的是前后兩個面，垂直于高切增加的是上下兩個面。 增加左右面增加左右面 =寬寬高高 2增加

9、前后面增加前后面 =長長高高 2增加上下面增加上下面 =長長寬寬 2 7 7. .訓(xùn)練：老師做動作讓學(xué)生猜增加哪兩個面。訓(xùn)練：老師做動作讓學(xué)生猜增加哪兩個面。 老師說增加上下兩個面，讓學(xué)生出動作。老師說增加上下兩個面，讓學(xué)生出動作。8 8. .強化提升：三種切法組合在一起切呢？（出示課件）強化提升：三種切法組合在一起切呢？（出示課件）預(yù)設(shè)：增加了前后、左右、上下六個面，也就相當(dāng)于增加了一個表面積預(yù)設(shè)：增加了前后、左右、上下六個面，也就相當(dāng)于增加了一個表面積 。 思考：如果只切一刀，怎樣切表面積增加的最大？思考：如果只切一刀，怎樣切表面積增加的最大？ 課件演示驗證課件演示驗證（培養(yǎng)空間觀念）（培

10、養(yǎng)空間觀念）9.9.通過聯(lián)想，體會長方體怎樣切，表面積增加的最大。通過聯(lián)想，體會長方體怎樣切，表面積增加的最大。平行于最大的面切增加的面積最大平行于最大的面切增加的面積最大如果只切一刀，怎樣切表面積增加的最小？如果只切一刀，怎樣切表面積增加的最小？平行于最小的面切增加的面積最小平行于最小的面切增加的面積最小活動三：利用正方體學(xué)具，多次活動三：利用正方體學(xué)具，多次“切割切割”中探索規(guī)律中探索規(guī)律 小組合作，利用小正方體學(xué)具，拼擺成長方體，小組合作，利用小正方體學(xué)具，拼擺成長方體， 同一方向多次同一方向多次“切切”，探究規(guī)律。，探究規(guī)律?；顒犹骄繂位顒犹骄繂涡￠L方體個數(shù)小長方體個數(shù) 切割次數(shù)切割次

11、數(shù) 增加面?zhèn)€數(shù)增加面?zhèn)€數(shù)212345活動三：利用正方體學(xué)具，多次活動三：利用正方體學(xué)具，多次“切割切割”中探索規(guī)律中探索規(guī)律暴露資源、組織交流（同時板書）暴露資源、組織交流（同時板書）小小長方體個數(shù)長方體個數(shù) 切割切割次數(shù)次數(shù) 增加面?zhèn)€數(shù)增加面?zhèn)€數(shù) 2 1 2 3 2 4 4 3 6 5 4 8 n n-1 2 (n-1) 追問：切的完嗎？切不完怎么辦？還有更簡潔的方法嗎? 你發(fā)現(xiàn)它們之間存在關(guān)系？間隔間隔樹樹訓(xùn)練：分割成10個小長方體，我需要切幾次，增加幾個面？ 切完后增加20個面，切幾次？分割出幾個小長方體？總結(jié)：通過的動手切，想象，知道了每切一刀都會增加了兩個面，切割的方法不同所增加的面

12、積可能是一樣的，我們還知道了切割出的小長方體個數(shù)與切割次數(shù)和增加面?zhèn)€數(shù)是存在一定關(guān)系！小長方體個數(shù)小長方體個數(shù) 切割次數(shù)切割次數(shù) 增加面?zhèn)€數(shù)增加面?zhèn)€數(shù) 2 1 2 3 2 4 4 3 6 5 4 8 n n-1 2 (n-1)課中活動四：實踐活動拓展課中活動四：實踐活動拓展1.從這個長方體的右上角切割出一個小正從這個長方體的右上角切割出一個小正方體以后表面積（方體以后表面積（ ）A.A.增加了增加了3 3個面?zhèn)€面 B.B.增加了增加了1 1個面?zhèn)€面 C.C.沒變沒變333單位：厘米單位：厘米10176C單位：厘米單位：厘米333101762.如果從這個長方體中切割出一個最大如果從這個長方體中切

13、割出一個最大的正方體，這個正方體的棱長是多少？的正方體，這個正方體的棱長是多少？單位：厘米單位：厘米666101763.推薦題型（仿六年級抽測題型）：推薦題型（仿六年級抽測題型）：把一個長方體把一個長方體用三種不同的切法，分別切成兩個完全一樣的長方體，三個同學(xué)用三種不同的切法，分別切成兩個完全一樣的長方體，三個同學(xué)說：說：（1）表面積增加了）表面積增加了60平方厘米平方厘米（2）表面積增加了）表面積增加了48平方厘米平方厘米（3）表面積增加了）表面積增加了40平方厘米平方厘米可是這三個同學(xué)說得都是正確的，可是這三個同學(xué)說得都是正確的， 這個長方體的表面積是多少平方厘米？計算并這個長方體的表面積是多少平方厘米？計算并說明理由。說明理由。 實踐活動總結(jié)：實踐活動總結(jié)：你喜歡這樣的實踐活動嗎？什么感受？你喜